磁浮線隧道下穿機場工程有限元分析★

馬小龍，邱 冰，周博聞，李金光，李飛宇

(1.湖南省交通規(guī)劃勘察設(shè)計院有限公司,湖南 長沙 410200; 2.湖南省軌道勘察設(shè)計有限公司,湖南 長沙 410021)

近年來,城市交通建設(shè)迅速發(fā)展,機場作為重要的交通紐帶,與其他交通方式聯(lián)動的重要性不言而喻[1]。城市中出現(xiàn)越來越多的地鐵、公路隧道下穿機場的工程,如:北京首都機場旅客捷運系統(tǒng)工程[2]、臺北市復興北路穿越松山機場地下道工程[3]、上海市軌道交通10號線下穿越虹橋機場飛行區(qū)工程[4]。

然而新建隧道下穿既有工程需要克服更多復雜的挑戰(zhàn),且機場跑道對變形的要求更為嚴格[5-7]。魏曉剛等[8]使用有限元方法分析了飛機荷載作用下隧道應力與位移的變化;王錦華[9]建立盾構(gòu)下穿機場跑道施工的隨機有限元模型,并分析施工參數(shù)和巖土體參數(shù)對跑道的影響;張恒新等[10]使用ABAQUS軟件分析雙線隧道下穿引起的機場跑道沉降規(guī)律。

國內(nèi)隧道下穿機場的案例與分析大多以盾構(gòu)法開挖,且對于磁浮列車下穿機場的工程及相關(guān)分析相對較少。本文以長沙磁浮東沿線接入T3航站樓工程為依托,基于有限元分析方法,探索中低速磁浮線盾構(gòu)下穿以及列車運行過程中對機場的影響。

1 工程概況

工程線路長約3.64 km,從T2航站樓站引出后,采用半徑為350 m的曲線折向西南,依次斜穿第一跑道、第二跑道及滑行道,穿越長度為1 064 m,與氣象觀測區(qū)最近處100 m,之后采用半徑為550 m的曲線接入T3航站樓GTC設(shè)T3站。

擬建區(qū)范圍內(nèi)地層自上而下依次為人工填土、淤泥質(zhì)粉質(zhì)黏土、沖洪積粉質(zhì)黏土、沖洪積粉土、沖洪積粉質(zhì)黏土、殘積粉質(zhì)黏土、白堊系上統(tǒng)戴家坪組泥質(zhì)粉砂巖。

2 盾構(gòu)下穿對機場沉降的影響

2.1 計算模型

采用FLAC3D及MIDAS GTS有限元軟件模擬盾構(gòu)下穿施工過程,分別建立三維和二維模型進行計算,相互驗證模型準確性,計算模型如圖1,圖2所示。巖土體和加固區(qū)的力學參數(shù)見表1。

表1 巖土體物理力學參數(shù)表

2.2 盾構(gòu)下穿對跑道結(jié)構(gòu)沉降的影響

圖3為FLAC3D及MIDAS GTS盾構(gòu)下穿對飛行區(qū)跑道沉降位移云圖,圖4為FLAC3D及MIDAS GTS盾構(gòu)下穿機場飛行區(qū)跑道最大主應力云圖。

盾構(gòu)下穿機場飛行區(qū)跑道時,FLAC3D跑道道面沉降結(jié)果為2.35 mm,MIDAS GTS計算結(jié)果為2.21 mm,模型計算正確,其沉降值可作為參考依據(jù);可知,跑道道面最大沉降為2.35 mm,差異沉降值為0.004 3%,最大沉降值發(fā)生在雙洞中部位置,小于沉降控制指標10 mm,小于差異沉降安全控制值0.1%;跑道區(qū)最大主應力為-8.5 kPa,遠小于道面極限抗拉強度,不會對跑道及滑行道面結(jié)構(gòu)產(chǎn)生破壞影響。

2.3 盾構(gòu)下穿對導航區(qū)沉降的影響

根據(jù)MH/T 4003.1—2021民用航空通信導航監(jiān)視臺(站)設(shè)置場地規(guī)范 第一部分:導航[11]關(guān)于場地的要求,航向臺近跑道端和天線之間的坡度、下滑信標臺A區(qū)(臨界區(qū))的橫向坡度均應在±1%范圍內(nèi);B區(qū)(敏感區(qū))地面應盡可能平坦,地形凹凸高度的允許值,與下滑信標天線到地形凹凸處的距離、下滑信標天線的高度之間的關(guān)系式為:Z<0.011 7D/N,代入相關(guān)參數(shù)可知,其凹凸高度允許值為21 cm;C區(qū)(敏感區(qū))內(nèi)的地形坡度不超過15%。將壓實回填層物理力學參數(shù)輸入到模型計算,其豎向位移云圖見圖5。沉降值增加0.17 mm,達到2.52 mm,沉降槽區(qū)域坡度為0.005 0%,均小于航向臺±1%要求及下滑臺場地控制指標最敏感A區(qū)±4 cm,縱橫向坡度應在±1%的要求;地表橫向影響范圍為線路中心線60 m寬度范圍內(nèi),影響范圍小,沉降不侵入下滑信標臺最敏感區(qū)A區(qū),對導航區(qū)設(shè)施影響小。

3 列車動載影響分析

3.1 計算模型

采用FLAC3D軟件分析隧道列車振動荷載對飛行區(qū)的影響,取實際情況下最不利位置斷面進行分析,將模型簡化如圖6所示。其中圍巖采用摩爾-庫侖模型,襯砌采用彈性模型。計算范圍為水平方向長度60 m,垂直方向從地表向下取50 m。邊界條件則為:前后左右邊界水平阻尼邊界約束,下邊界垂直方向阻尼邊界約束,地表為自由面。

3.2 列車激勵荷載模擬

本分析選取激勵荷載最不利考慮,進行輪軌列車振動分析模擬,采用二系懸掛減振裝置的列車簡化計算模型。相關(guān)參數(shù)見表2。

表2 列車參數(shù)

采用Matlab的Simulink對該模型進行仿真模擬,仿真時間為10 s,得到列車荷載的仿真波形如圖7所示。

對列車荷載進行快速傅里葉分析,可確定其中占主導地位的頻率成分有5處(見表3)。其中:0 Hz處為車體的靜止質(zhì)量;0.111 Hz處為車體本身振動對列車荷載產(chǎn)生的影響,其幅值達到1.63 kN;1.667 Hz,16.667 Hz和33.222 Hz處為列車簧下質(zhì)量在軌道諧波不平順作用下的動力響應。由此得出列車荷載的模擬表達式為:

P(t)=157.36+1.63sin(0.697t+1.183)+2.28sin(10.474t+1.855)+2.83sin(104.722t+3.506)+2.28sin(208.740t+3.735)。

表3 列車荷載頻率成分

如圖8所示,列車荷載模擬表達式的幅值在149 kN～166 kN的范圍內(nèi)波動,且誤差能夠控制在±1%以內(nèi),能夠較準確地反映列車荷載的變化規(guī)律。本文采用此列車荷載來分析列車動荷載對擬建盾構(gòu)隧道下穿段飛行區(qū)的影響,為了保證足夠的精度,取4 s時間內(nèi)的列車振動荷載進行計算。為了保證時間積分的無條件穩(wěn)定,Newmark參數(shù)采用a=0.5,b=0.25。對于瑞利阻尼參數(shù),采用α=0.017,β=0.001 4。

3.3 結(jié)果分析

3.3.1 地層研究控制點

為考察上洞列車通過時列車振動荷載對地層、地表以及道面的影響,將控制點布置如圖9所示,其中E1,E2,E3,E4,E5為動荷載上方土層約2 m,3 m,5 m,7 m,9 m的地方。

3.3.2 列車振動對地層影響

1)加速度分析。列車動荷載作用下地層各控制點加速度(m/s2)隨時間(s)變化圖如圖10所示,動荷載穩(wěn)定后各控制點最大豎向加速度如表4所示。

表4 各地層控制點最大加速度值

隨著離開振源距離的增大,即圍巖遠離列車運行區(qū)間,加速度迅速衰減,仰拱中心下方圍巖深度從2 m到9 m處,相應加速度峰值由3.5 mm/s2減小至0.5 mm/s2,后者僅是前者的14.3%。

2)位移分析。列車動荷載下各地層控制點豎向位移(m)隨時間(s)變化圖如圖11所示。

動荷載施加后,各地層控制點豎向位移隨著加載時間的變化豎向位移逐漸增大,之后逐漸趨于穩(wěn)定。隨著離開振源距離的增大,豎向位移的值逐漸減小,但其變化的幅度極小。

3)小結(jié)。統(tǒng)計列車荷載作用1 s時地層不同位置加速度、位移的變化如表5所示。

表5 列車荷載下加速度、位移變化情況

當最大豎向加速度小于1 mm/s2后,其最大豎向位移值的變化幅度較小,現(xiàn)取最大豎向加速度為1 mm/s2為其影響范圍的控制加速度,即列車荷載對圍巖的影響范圍為7 m。本線盾構(gòu)區(qū)間埋深在20 m～25 m范圍內(nèi),大于列車動載影響地層范圍7 m,因此,列車運行對飛行區(qū)地表及道面結(jié)構(gòu)影響很小,不影響飛行區(qū)運行安全。

4 結(jié)論

本文以長沙磁浮東沿線接入T3航站樓工程為依托,基于FLAC3D和MIDAS GTS有限元分析軟件,重點研究了磁浮隧道盾構(gòu)下穿機場以及磁浮列車運行過程中對機場的影響,主要結(jié)論如下:

1)盾構(gòu)下穿機場時,飛行區(qū)跑道道面最大沉降量為2.35 mm,道面差異沉降為0.004 3%,小于飛行區(qū)道面沉降控制標準10 mm,差異沉降0.1%,滿足要求。

2)導航區(qū)地表沉降2.52 mm,沉降槽區(qū)域坡度為0.005 0%,滿足下滑臺信標區(qū)敏感區(qū)B區(qū)、C區(qū)沉降控制標準,且小于下滑信標臺臨界區(qū)A區(qū)±4 cm高差范圍要求,坡度不大于±1%要求;滿足航向信標臺臨界區(qū)坡度不大于±1%要求。

3)列車動載影響范圍為7 m,對飛行區(qū)道面結(jié)構(gòu)和導航區(qū)設(shè)備影響較小,風險可控。