雙邊定數截尾下線性指數分布的參數估計

鄒路燕, 金良瓊, 蘇燕青, 陶 永, 李瓊憶

(貴州民族大學 數據科學與信息工程學院, 貴州 貴陽 550025)

0 引言

指數分布是一種常見的壽命分布,其失效率為常數,當指數分布的失效率為時間的線性函數時,其壽命分布被稱為線性指數分布(linear exponential distribution,LED).線性指數分布在μ=0時退化為指數分布,在θ=0時退化為瑞利分布,因此線性指數分布被認為是指數分布和瑞利分布的混合分布.眾所周知,線性指數分布是用于壽命數據建模和故障率線性增加建模的分布.早在1958年,Broadbent[1]使用線性指數分布描述了牛奶瓶的壽命,之后也有一些學者對線性指數分布進行了研究.Fawzy[2]在逐步Ⅱ型刪失下基于步進應力部分加速壽命試驗討論了線性指數分布參數估計問題,采用極大似然估計法和貝葉斯方法獲得了該分布中參數和加速度因子的估計.隋云云等[3]根據截斷刪失試驗樣本,采用極大似然估計與EM算法對線性指數分布的參數進行估計,得到兩種方法的參數估計效果接近,EM算法收斂的速度更快.Davies等[4]在逐步Ⅱ型刪失競爭失效數據下討論了線性指數分布的極大似然統計推斷問題.

雙邊定數截尾數據是一種常見的截尾數據類型,因此也是一種不完全數據[5-7].該數據類型在進行壽命分析與可靠性分析時常常會遇到,因此有學者先后在該數據類型下進行了研究.侯華蕾等[8]在該數據類型下,選取未知參數的無信息先驗分布和Gamma分布,分別在平方損失和Linex損失下,研究了Pareto分布的形狀參……