基于相對利潤最大化下的非對稱量子Cournot博弈的動力學分析

鄧 智 藝

(蘭州交通大學 數理學院, 甘肅 蘭州 730070)

0 引言

在傳統經濟學中,相對利潤最大化是企業(yè)和個體在決策過程中的最終目標.然而,隨著科技進步和市場競爭的不斷發(fā)展,經濟系統中的決策環(huán)境變得越來越復雜.為了更好地理解這種復雜性,研究者們開始將量子糾纏引入博弈模型,通過應用量子力學中的概念研究經濟體中的決策行為和相互之間的聯系.Meyer[1]通過擲硬幣的模型,首次在經濟模型中提出了量子博弈.隨后,Eisert等[2]通過囚徒困境說明了在經典博弈模型中無法達到帕累托最優(yōu)時,將量子糾纏引入可以達到帕累托最優(yōu).Li等[3]通過在連續(xù)策略空間中具有量子糾纏的Cournot博弈模型,提出了LDM(Li-Du-Massar)量子化方案,表明在引入量子糾纏之后,企業(yè)之間的決策不再是獨立和相互對立的.隨后,諸多學者開始應用量子方案來解決經濟博弈的問題[4-8].量子博弈理論為我們提供了一種全新的視角,使我們能夠更好地理解市場競爭、合作和戰(zhàn)略決策的復雜性.

在實際經濟系統中,需求函數和成本函數常常存在非對稱性.不同企業(yè)或個體面臨著不同的市場條件和資源約束,導致需求函數和成本函數之間存在差異.在Cournot博弈中,一個企業(yè)先行動,而其他企業(yè)根據該行動做出反應.這種非對稱性對于博弈行為和策略選擇產生重要影響,后續(xù)通過動力學分析來探索系統的演化和穩(wěn)定性.

動力學分析是一種研究經濟系統中隨時間演化的行為和模式……