基于CBAM-CNN 的電力系統(tǒng)暫態(tài)電壓穩(wěn)定評(píng)估

李 欣，柳圣池，李新宇，陳德秋，魯 玲，郭攀鋒

（1.三峽大學(xué)電氣與新能源學(xué)院，宜昌 443000；2.智慧能源技術(shù)湖北省工程研究中心（三峽大學(xué)），宜昌 443000；3.中國(guó)長(zhǎng)江三峽集團(tuán)有限公司，宜昌 443631；4.國(guó)網(wǎng)湖北省電力有限公司咸寧供電公司，咸寧 437100）

電力系統(tǒng)的暫態(tài)電壓穩(wěn)定SVS（short-term volage stability）是指系統(tǒng)電壓在受到重大擾動(dòng)后，在不發(fā)生電壓崩潰的情況下保持或恢復(fù)到允許范圍的能力[1]。隨著電力消費(fèi)的快速增長(zhǎng)、可再生能源的大規(guī)模整合，以及動(dòng)態(tài)負(fù)載的不斷滲透，暫態(tài)電壓不穩(wěn)定已經(jīng)成為電力系統(tǒng)的突出問(wèn)題[2-3]。因此，正確評(píng)估電壓穩(wěn)定性、及時(shí)采取措施并防止停電事故的發(fā)生至關(guān)重要。

目前，用來(lái)進(jìn)行SVS評(píng)估的方法主要有時(shí)域仿真法和軌跡靈敏度分析法等。時(shí)域仿真法的結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，但仿真所需要的時(shí)間長(zhǎng)，且對(duì)電力系統(tǒng)模型和參數(shù)的準(zhǔn)確性要求較高。軌跡靈敏度分析法可以實(shí)現(xiàn)電力系統(tǒng)的實(shí)時(shí)評(píng)估，但無(wú)法處理電力系統(tǒng)內(nèi)部高度復(fù)雜的非線性關(guān)系。隨著廣域測(cè)量系統(tǒng)WAMS（wide area measurement system）和相量測(cè)量單元PMU（phasor measurement unit）[4]的普及，數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)方法為SVS評(píng)估提供了新的思路。

基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的SVS 性評(píng)估模型，可以直接利用PMU 收集到的實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)對(duì)當(dāng)前系統(tǒng)穩(wěn)定性狀態(tài)給出準(zhǔn)確評(píng)估結(jié)果。近年來(lái)，許多現(xiàn)有的機(jī)器學(xué)習(xí)ML（machine learning）方法，例如，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)ANN（artificial neural network）[5]、決策樹(shù)DT（decision tree）[6-7]、和隨機(jī)森林RF（random forest）[8]等已被用于基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的SVS研究，并取得了較好的評(píng)估結(jié)果。隨著ML 技術(shù)的快速發(fā)展，一些深度學(xué)習(xí)DL（deep learning）[9-10]模型在模式識(shí)別領(lǐng)域取得了優(yōu)于上述相關(guān)技術(shù)的性能，卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)CNN（convolutional neural network）作為DL 領(lǐng)域最具代表性的模型之一，憑借其從原始數(shù)據(jù)中獲取重要特征的強(qiáng)大能力，在SVS評(píng)估中得到了廣泛的應(yīng)用。

文獻(xiàn)[11]提出一種基于隨機(jī)權(quán)重神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的智能系統(tǒng)，將SVS 評(píng)估問(wèn)題劃分為瞬態(tài)電壓崩潰的分類子問(wèn)題和不可接受的動(dòng)態(tài)電壓偏差的預(yù)測(cè)子問(wèn)題。由于文獻(xiàn)[11]所提方法是由數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)，輸入數(shù)據(jù)的質(zhì)量會(huì)影響其準(zhǔn)確性，且沒(méi)有考慮數(shù)據(jù)丟失、數(shù)據(jù)不確定及壞數(shù)據(jù)對(duì)模型性能的影響，面對(duì)日益復(fù)雜、多變的電網(wǎng)結(jié)構(gòu)，模型的魯棒性和泛化性有待進(jìn)一步研究。文獻(xiàn)[12-13]均使用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)CNN（convolutional neural network）來(lái)建立SVS 評(píng)估模型，通過(guò)卷積操作實(shí)現(xiàn)對(duì)局部特征的提取和學(xué)習(xí)，但電力系統(tǒng)的暫態(tài)電壓?jiǎn)栴}往往涉及到全局性的系統(tǒng)行為和相互作用，單純的CNN 算法可能無(wú)法很好地捕捉到電力系統(tǒng)各個(gè)部分之間的復(fù)雜關(guān)系。文獻(xiàn)[14-15]對(duì)傳統(tǒng)的CNN模型進(jìn)行了改進(jìn)，引入殘差網(wǎng)絡(luò)ResNet（residual network）增強(qiáng)模型的可解釋性，但沒(méi)有考慮系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)發(fā)生改變的情況下模型的適應(yīng)性問(wèn)題，缺少在線更新的過(guò)程；文獻(xiàn)[16]設(shè)計(jì)一種具有殘差結(jié)構(gòu)的新型多圖注意力網(wǎng)絡(luò)來(lái)捕獲其穩(wěn)定性特征，結(jié)合注意力機(jī)制與遷移學(xué)習(xí)的優(yōu)點(diǎn)，應(yīng)用改進(jìn)的圖注意力機(jī)制，增強(qiáng)其對(duì)電力系統(tǒng)拓?fù)渥兓倪m應(yīng)性，但該方法用于功角穩(wěn)定的研究，并未涉及電壓?jiǎn)栴}。綜上所述，目前電力系統(tǒng)SVS評(píng)估研究中還存在著模型提取特征能力差、系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)發(fā)生改變時(shí)的適應(yīng)性差，以及暫態(tài)安全評(píng)估指標(biāo)復(fù)雜且不明確等問(wèn)題。

為解決上述問(wèn)題，本文將DL 與注意力機(jī)制相結(jié)合，將卷積塊注意力模塊CBAM（convolutional block attention module）[17]插入傳統(tǒng)CNN 中，該模塊將PMU 的數(shù)據(jù)沿著通道和空間兩個(gè)獨(dú)立的維度依次提取重要特征，自動(dòng)調(diào)整輸入數(shù)據(jù)中內(nèi)容信息和位置信息的權(quán)重。在保證較小時(shí)間損耗的同時(shí)，進(jìn)一步提升CNN 對(duì)系統(tǒng)暫態(tài)電壓狀態(tài)的識(shí)別能力。同時(shí)，所提方法還與遷移學(xué)習(xí)相結(jié)合，加快了模型的更新速度，提高了模型在系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)發(fā)生變化時(shí)的適應(yīng)性。

1 基于注意力機(jī)制的CNN 模型

1.1 模型的整體框架

SVS 評(píng)估問(wèn)題本質(zhì)是一個(gè)二分類問(wèn)題，針對(duì)該分類問(wèn)題開(kāi)發(fā)基于CNN 的模型，旨在將DL 應(yīng)用于SVS評(píng)估，所開(kāi)發(fā)的模型的思路是利用系統(tǒng)故障后的實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)與SVS評(píng)估建立映射關(guān)系，實(shí)現(xiàn)提前評(píng)估系統(tǒng)的穩(wěn)定狀態(tài)，從而為應(yīng)急控制行動(dòng)提供依據(jù)。由于SVS 與母線電壓幅值和負(fù)荷變化息息相關(guān)，因此選用故障后的母線電壓、負(fù)荷的有功功率和無(wú)功功率信息作為輸入變量。這些數(shù)據(jù)本身就是時(shí)間序列數(shù)據(jù)，可以用CNN的卷積操作提取這些數(shù)據(jù)的時(shí)間特征。插入卷積塊注意力的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)CBAM-CNN（convolutional block attention module-convolutional neural network）模型引入了通道注意力機(jī)制和空間注意力機(jī)制，能夠自適應(yīng)地關(guān)注輸入特征圖中的重要通道和空間位置，進(jìn)而將系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)湫畔⒓械綄W(xué)習(xí)模型中以利用空間信息。通過(guò)這種方式，所提模型模擬了具有完整卷積結(jié)構(gòu)的SVS的時(shí)空特征。具體來(lái)說(shuō)，輸入數(shù)據(jù)和樣本標(biāo)簽首先被排列成適合CNN 處理的類似于圖像的矩陣樣式，即

式中：Xn為輸入模型的特征向量；Yn為每個(gè)樣本對(duì)應(yīng)的標(biāo)簽；n為樣本總數(shù)；Uij為第i時(shí)刻第j條母線的電壓值，i的值由觀測(cè)窗口大小決定；PiB、QiB分別為負(fù)荷的有功功率和無(wú)功功率；B為系統(tǒng)中負(fù)荷數(shù)；yj為第j條母線對(duì)應(yīng)的穩(wěn)定狀態(tài)。

CBAM模塊被插入到CNN中，自動(dòng)調(diào)整輸入數(shù)據(jù)中內(nèi)容信息和位置信息的權(quán)重，從而增強(qiáng)模型的分類效果。在模型的在線更新階段，CBAM 提取的重要特征被用作新數(shù)據(jù)的篩選條件。在此基礎(chǔ)上，結(jié)合微調(diào)技術(shù)，實(shí)現(xiàn)模型的快速更新，其具體結(jié)構(gòu)如圖1 所示。圖1 中，softmax 為分類函數(shù)；ReLU 為激活函數(shù)；FC為全連接層；BN為歸一化操作。

圖1 暫態(tài)電壓穩(wěn)定評(píng)估模型Fig.1 Short-term voltage stability assessment model

1.2 用于SVS 評(píng)估的CNN 結(jié)構(gòu)

為了確定模型的詳細(xì)結(jié)構(gòu)并應(yīng)用于后續(xù)問(wèn)題，首先設(shè)計(jì)了具有較大網(wǎng)絡(luò)容量的模型，訓(xùn)練模型直到過(guò)擬合，再通過(guò)減少神經(jīng)元的數(shù)量或添加dropout操作來(lái)減輕過(guò)擬合的影響[18]。使用的模型參數(shù)如表1所示。

表1 CNN 模型的具體參數(shù)Tab.1 Specific parameters of CNN model

為提高模型的收斂速度，防止發(fā)生梯度消失的情況，選擇ReLU作為激活函數(shù)，其表達(dá)式為

式中，x為激活層的輸入ReLU函數(shù)，用來(lái)提取權(quán)重最大的特征。

1.3 CBAM-CNN 的原理

CBAM-CNN通過(guò)CBAM來(lái)增強(qiáng)模型的全局感知能力。注意力機(jī)制可以自適應(yīng)地調(diào)整各個(gè)特征圖的權(quán)重，使模型能夠更加關(guān)注電力系統(tǒng)中具有重要影響的區(qū)域或特征。在電力系統(tǒng)中，不同部分之間存在復(fù)雜的相互作用關(guān)系，例如發(fā)電機(jī)、變壓器、輸電線路等。CBAM-CNN 通過(guò)注意力機(jī)制能夠捕捉到這些重要的全局信息，從而更準(zhǔn)確地評(píng)估SVS。

注意力計(jì)算的整體過(guò)程可以總結(jié)為

式中：?為逐元素乘法；F為中間特征圖；F′為經(jīng)過(guò)通道子模塊后的輸出；F″為最終的細(xì)化輸出；Mc(F)為通道注意力；Ms(F′)為空間注意力。

CBAM-CNN 的整體工作原理如圖2所示，輸入的數(shù)據(jù)先經(jīng)過(guò)常規(guī)卷積操作得到一個(gè)中間特征圖F∈RC×H×W。其中，C、H、W分別為特征圖的通道數(shù)、深度和寬度，R 為實(shí)數(shù)集。CBAM 對(duì)中間特征圖進(jìn)行處理，進(jìn)而得到通道注意力圖Mc∈RC×1×1和空間注意力圖Ms∈R1×H×W。CBAM 的引入可以使模型充分學(xué)習(xí)通道軸和空間軸上的信息，從而有效地幫助信息在網(wǎng)絡(luò)中的流動(dòng)。

圖2 CBAM-CNN 的整體結(jié)構(gòu)Fig.2 Overall structure of CBAM-CNN

1.3.1 通道注意力模塊

通道注意力子模塊提取的是輸入數(shù)據(jù)的內(nèi)容信息特征，利用特征之間的通道關(guān)系生成通道注意力圖，并將其傳遞到空間注意力子模塊，特征圖的每個(gè)通道都是一個(gè)特征檢測(cè)器。為解決通道注意力難以計(jì)算的問(wèn)題，采用對(duì)輸入特征圖的空間維度進(jìn)行壓縮的方法，通道注意力子模塊的工作原理如圖3所示。

圖3 通道注意力模塊Fig.3 Channel attention module

首先，為了對(duì)特征圖的空間信息進(jìn)行匯總，本文將經(jīng)過(guò)常規(guī)卷積操作提取的特征分別傳入到平均池化層和最大池化層中，生成代表平均池化特征的空間環(huán)境描述符和代表最大池化特征的空間描述符。由于平均池化操作可以提取特征圖中所有特征信息，而最大池化操作則保留權(quán)重最大的特征，所以采用將兩種操作相結(jié)合的方法來(lái)提高模型提取重要特征的能力。然后，這兩個(gè)描述符通過(guò)共享的多層感知機(jī)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行處理。最后，在共享網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用于每個(gè)描述符后，使用逐元素求和法將輸出特征向量進(jìn)行合并，計(jì)算得到通道注意力，生成通道注意力圖Mc∈RC×1×1。

綜上所述，通道注意力的計(jì)算方法可表示為

式中：σ為sigmoid 函數(shù)；MLP 為多層感知機(jī)；AvgPool(F)與MaxPool(F)分別為對(duì)中間特征圖F進(jìn)行平均池化操作和最大池化操作；W0∈RC/r×C、W1∈RC×C/r為多層感知機(jī)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)重系數(shù)，用來(lái)處理描述符并生成通道注意力圖的過(guò)程。需要注意的是，該權(quán)重系數(shù)在輸入中是共享的，并且在W0后使用了ReLU激活函數(shù)。

1.3.2 空間注意力模塊

與通道注意力不同，空間注意力子模塊提取的是輸入數(shù)據(jù)的位置信息特征，利用空間內(nèi)部關(guān)系生成空間注意力圖，這與通道注意力互相補(bǔ)充。為了解決空間注意力難以計(jì)算和難以生成有效的空間特征圖的問(wèn)題，采用將通道細(xì)化的特征沿通道軸依次經(jīng)過(guò)最大池化層和平均池化層的方法。空間注意力子模塊的工作原理如圖4所示。

圖4 空間注意力模塊Fig.4 Space attention module

首先，對(duì)通道細(xì)化特征F′進(jìn)行兩個(gè)池化操作，對(duì)特征圖進(jìn)行通道信息的聚合，進(jìn)而生成兩個(gè)二維空間特征圖∈R1×H×W和∈R1×H×W。然后，將這兩個(gè)特征圖進(jìn)行拼接并通過(guò)一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的卷積層進(jìn)行卷積操作。最后，生成空間注意力圖Ms(F)∈RH×W。

綜上所述，空間注意力的計(jì)算方法可表示為

式中：f7×7為卷積操作中過(guò)濾器的大小為7 × 7；為經(jīng)過(guò)通道方向的平均池化操作得到的特征圖；為經(jīng)過(guò)通道方向的最大池化操作得到的特征圖；[]表示連接操作。

1.3.3 注意力模塊的順序

對(duì)于輸入的電力系統(tǒng)信息，通道和空間這2 個(gè)注意力模塊計(jì)算互補(bǔ)注意力，分別關(guān)注輸入數(shù)據(jù)的內(nèi)容信息和位置信息。2個(gè)子模塊的排列方式也會(huì)對(duì)模型的性能產(chǎn)生影響，可以并列或順序排列。在模型調(diào)試過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)順序排列比并列排列能給出更好的效果，因此本文采用2個(gè)子模塊順序排列的方式。

2 SVS 評(píng)估的具體流程

2.1 方案流程

CBAM-CNN 算法具有實(shí)時(shí)性和高效性的優(yōu)勢(shì)。一旦CBAM-CNN模型訓(xùn)練完成，它可以在實(shí)時(shí)或快速評(píng)估的場(chǎng)景中進(jìn)行預(yù)測(cè)。所提方案的具體實(shí)施過(guò)程主要包括3個(gè)步驟，離線訓(xùn)練、實(shí)際應(yīng)用、在線更新。其方案流程如圖5所示。

圖5 方案流程Fig.5 Flow chart of the proposed scheme

2.1.1 離線訓(xùn)練

首先，在考慮負(fù)荷、電動(dòng)機(jī)占比、故障和發(fā)電機(jī)出力等因素下，建立廣義的初始數(shù)據(jù)庫(kù)；然后，將時(shí)域模擬得到的樣本與歷史運(yùn)行數(shù)據(jù)混合，形成初始數(shù)據(jù)集D0；最后，離線訓(xùn)練模型以構(gòu)建映射和特征提取器。

2.1.2 實(shí)際應(yīng)用

最終的評(píng)估模型可以根據(jù)PMU 接收的實(shí)時(shí)測(cè)量數(shù)據(jù)快速生成穩(wěn)定性評(píng)估結(jié)果。評(píng)估結(jié)果若為失穩(wěn)（功角失穩(wěn)和電壓失穩(wěn)），運(yùn)行人員立即啟動(dòng)相應(yīng)的控制措施，防止出現(xiàn)大規(guī)模停電事故；如果出現(xiàn)D0中未考慮到的場(chǎng)景，則通過(guò)仿真軟件獲得相應(yīng)新網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)的新數(shù)據(jù)集Dnew，并在原始模型上進(jìn)行測(cè)試；如果Dnew的測(cè)試精度PDnew未能達(dá)到設(shè)定的閾值A(chǔ)set，則應(yīng)及時(shí)更新模型，直到測(cè)試精度大于閾值時(shí)，停止學(xué)習(xí)。

2.1.3 在線更新

微調(diào)技術(shù)與CBAM 被用來(lái)實(shí)現(xiàn)在線更細(xì)新功能。一個(gè)新的含有不同的負(fù)載水平和某些突發(fā)事件的數(shù)據(jù)集Di被用來(lái)更新模型。對(duì)Di的數(shù)據(jù)進(jìn)行篩選，選取CBAM 提取的重要特征對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)，用這些數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練，可以更快地更新模型。如果Di的測(cè)試精度PDi在設(shè)置的最大迭代次數(shù)內(nèi)沒(méi)有達(dá)到閾值，則需繼續(xù)進(jìn)行仿真訓(xùn)練。這就意味著需要進(jìn)行更多基于Dnew的時(shí)域模擬，以構(gòu)建更準(zhǔn)確映射關(guān)系的完整數(shù)據(jù)集。在案例研究中，Aset= 97%、最大迭代次數(shù)為200。

2.2 SVS 判據(jù)

根據(jù)文獻(xiàn)[19-21]，本文采用的SVS判據(jù)為

式中：ASVSI為SVS系數(shù)SVSI（short-term voltage stability index）；Umin為故障后母線電壓的最小值；Us為不發(fā)生電壓崩潰的電壓最小值，取0.8 p.u.；Ud為故障清除后母線電壓在任意同一個(gè)周期內(nèi)最大值與最小值的差值；Tu為實(shí)際電壓值小于Us的時(shí)間；Ts為實(shí)際工程中允許電壓低于Us的最大時(shí)長(zhǎng)，取10 s。式（7）中2 個(gè)不穩(wěn)定判據(jù)分別針對(duì)電壓崩潰和電壓振蕩2 種情況，當(dāng)USVSI值為1 時(shí)表示系統(tǒng)電壓穩(wěn)定，貼標(biāo)簽為1；反之則不穩(wěn)定，貼標(biāo)簽為0 且認(rèn)為系統(tǒng)中任意一條母線失穩(wěn)則系統(tǒng)發(fā)生失穩(wěn)。

2.3 模型性能的評(píng)價(jià)指標(biāo)

采用混淆矩陣構(gòu)建4個(gè)指標(biāo)來(lái)全面衡量SVS模型的評(píng)估效果。混淆矩陣如表2所示。

表2 混淆矩陣Tab.2 Confusion matrix

表2 中，TP 為穩(wěn)定樣本預(yù)測(cè)為穩(wěn)定的樣本個(gè)數(shù)；FN 為穩(wěn)定樣本預(yù)測(cè)為失穩(wěn)的樣本個(gè)數(shù)；FP 為失穩(wěn)樣本預(yù)測(cè)為穩(wěn)定的樣本個(gè)數(shù)；TN 為失穩(wěn)樣本預(yù)測(cè)為失穩(wěn)的樣本個(gè)數(shù)。

4個(gè)評(píng)估指標(biāo)表達(dá)式分別為

式中：Acc 為整體樣本預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確率；TNR 為預(yù)測(cè)正確失穩(wěn)樣本占所有整體失穩(wěn)樣本的比例；TPR 為預(yù)測(cè)正確的穩(wěn)定樣本占所有穩(wěn)定樣本的比例；FPR為預(yù)測(cè)錯(cuò)誤的失穩(wěn)樣本占所有失穩(wěn)樣本的比例。

3 算例分析

本文所提方案在IEEE 39和IEEE 300節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)中進(jìn)行測(cè)試。樣本集均由軟件PSS/E的瞬態(tài)穩(wěn)定性仿真模塊批量生成。算例研究的硬件平臺(tái)為CPU Intel（R）Core（TM）i7-10750H CPU@2.60GHz 2.59 GHz，RAM 64 GB，GPU Nvidia Geforce RTX 2060，CBAM-CNN的框架是在Tensorflow中實(shí)現(xiàn)。

3.1 樣本生成

IEEE 39 節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)由10 臺(tái)發(fā)電機(jī)組、39 條母線、12 臺(tái)雙繞組變壓器、19 個(gè)負(fù)荷組成，其單線圖如圖6 所示。仿真時(shí)間為20 s，間隔采樣時(shí)間為0.01 s。通過(guò)設(shè)置不同的潮流水平、不同的故障位置、不同的故障清除時(shí)間、不同的感應(yīng)電機(jī)變比，最終生成9 450 個(gè)樣本。這部分?jǐn)?shù)據(jù)為原始數(shù)據(jù)集D0，其中，穩(wěn)定樣本為6 432個(gè)，不穩(wěn)定樣本數(shù)量為3 018個(gè)，具體設(shè)置見(jiàn)表3。將觀測(cè)窗口內(nèi)窗口長(zhǎng)度為2 s 的數(shù)據(jù)排列成類似圖片的形式，每一個(gè)樣本的輸入數(shù)據(jù)維度為U∈R200×39，P∈R200×19，Q∈R200×19，輸出結(jié)果為0或1。

表3 IEEE39 節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)樣本生成方案Tab.3 Sample generation scheme for IEEE 39-bus system

圖6 IEEE 39 節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)接線Fig.6 Wiring of IEEE 39-bus system

3.2 模型訓(xùn)練與測(cè)試結(jié)果

樣本被隨機(jī)分為訓(xùn)練集占80%和測(cè)試集占20%。母線電壓等數(shù)據(jù)在輸入模型前要經(jīng)過(guò)最大最小歸一化處理，以消除不同特征之前的幅度和數(shù)量級(jí)的差異，重復(fù)多次測(cè)試取測(cè)試結(jié)果的平均值作為最終結(jié)果，以消除偶然性帶來(lái)的影響。圖7給出了不同迭代次數(shù)下模型的準(zhǔn)確率和損失函數(shù)值曲線。由圖7可以看出，損失函數(shù)呈下降趨勢(shì)，準(zhǔn)確率不斷上升，且未出現(xiàn)過(guò)擬合的現(xiàn)象。測(cè)試集的最高精度為98.15%，損失函數(shù)的最低值為0.138 4。

圖7 準(zhǔn)確率與損失函數(shù)曲線Fig.7 Accuracy and loss function curves

為進(jìn)一步體現(xiàn)CBAM 的優(yōu)越性，采用傳統(tǒng)CNN、DT、ANN、RF作為對(duì)比算法。其中，CNN采用CBAM-CNN 模型中CNN 的參數(shù)和結(jié)構(gòu)。ANN、DT和RF 的參數(shù)和實(shí)現(xiàn)過(guò)程參考了文獻(xiàn)[7-10]中的相關(guān)設(shè)置。采用測(cè)試集樣本作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)，不同模型的性能對(duì)比結(jié)果如表4所示。

表4 不同模型性能對(duì)比Tab.4 Comparison of performance among different models%

由表4可知，CBAM-CNN模型相較與其他方法擁有更好的模式識(shí)別能力，總體準(zhǔn)確率達(dá)到98.15%，對(duì)于不穩(wěn)定樣本的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率為98.67%；傳統(tǒng)CNN的測(cè)試精度平均為96.61%，低于CBAM-CNN 的98.15%，因此可以證明CBAM的引入有助于提高CNN模型的分類能力；ANN 結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，處理大型數(shù)據(jù)的能力較差，容易出現(xiàn)過(guò)擬合的問(wèn)題，對(duì)SVS 狀態(tài)的識(shí)別能力較差；DT 與RF 均屬于淺層機(jī)器學(xué)習(xí)模型，訓(xùn)練所用時(shí)間少，但在處理高維數(shù)據(jù)和模式識(shí)別的能力上其性能遠(yuǎn)不如CNN。由此可見(jiàn)，CBAMCNN模型具有良好的特征提取能力，能以更高的精度對(duì)系統(tǒng)暫態(tài)電壓的穩(wěn)定情況進(jìn)行判斷。

3.3 樣本量對(duì)模型性能的影響

訓(xùn)練樣本的數(shù)量會(huì)影響模型的準(zhǔn)確性和訓(xùn)練時(shí)間，采用改變訓(xùn)練集樣本比例的方法（測(cè)試集樣本沒(méi)有變化）來(lái)研究訓(xùn)練樣本數(shù)量對(duì)模型性能的影響。訓(xùn)練集的比例被設(shè)定為20%、40%、60%、80%和100%。模型的其他參數(shù)保持不變，其最終結(jié)果如圖8所示。

圖8 不同比例訓(xùn)練集的模型性能Fig.8 Model performance at different proportions of training set

由圖8可以看出，當(dāng)訓(xùn)練樣本的數(shù)量為原始訓(xùn)練集的80%時(shí)，準(zhǔn)確率已經(jīng)到達(dá)了97.01%（Acc＞97%），達(dá)到了模型對(duì)電壓穩(wěn)定評(píng)估預(yù)測(cè)精度的要求，但耗時(shí)要比訓(xùn)練集比例為100%時(shí)低很多。如果訓(xùn)練樣本的數(shù)量減少，模型的預(yù)測(cè)精度就會(huì)下降。

3.4 耗時(shí)對(duì)比

比較CBAM-CNN 與傳統(tǒng)CNN 模型在訓(xùn)練及在線應(yīng)用階段的時(shí)間消耗，以驗(yàn)證本文所提模型的時(shí)效性，其結(jié)果如圖9所示。

圖9 耗時(shí)對(duì)比結(jié)果Fig.9 Result of comparison of time consumption

由圖9可以看出，常規(guī)CNN模型訓(xùn)練迭代50次需要826.74 s，CBAM-CNN 模型用時(shí)983.12 s，時(shí)間增加了18.9%；在線應(yīng)用階段，常規(guī)CNN 模型用時(shí)0.126 4 s，CBAM-CNN模型用時(shí)0.137 6 s，與CNN相比只增加了0.011 2 s（在線應(yīng)用階段耗時(shí)為測(cè)試所有測(cè)試集樣本所消耗的時(shí)間）。由于模型的訓(xùn)練過(guò)程是離線進(jìn)行的，所以這個(gè)階段花費(fèi)時(shí)間較長(zhǎng)。然而，在在線應(yīng)用階段，需要在較短的時(shí)間內(nèi)確定系統(tǒng)SVS 的評(píng)估結(jié)果，基于耗時(shí)的比較，這個(gè)要求可以得到滿足。因此，可以認(rèn)為CBAM-CNN模型在提高精度的同時(shí)，并沒(méi)有明顯增加耗時(shí)。

3.5 特征可視化

為了更直觀地觀察CBAM-CNN 模型分類的效果，使用t-SNE算法，通過(guò)計(jì)算低維空間中樣本點(diǎn)之間的相對(duì)距離來(lái)盡可能地還原高維空間中樣本點(diǎn)的相似度，模型的分類效果如圖10所示。

圖10 特征提取效果Fig.10 Feature extraction effect

由圖10 中可以看出，雜亂無(wú)章的原始數(shù)據(jù)在經(jīng)過(guò)模型訓(xùn)練后特征分布有很大改善，失穩(wěn)樣本與穩(wěn)定樣本的界線變得明顯，僅有個(gè)別樣本是重疊在一起的。因此，可以說(shuō)明CBAM-CNN具有強(qiáng)大的特征提取能力，能夠完成SVS性的預(yù)測(cè)任務(wù)。

3.6 參數(shù)的選擇

觀察窗口長(zhǎng)度是影響模型性能的一個(gè)重要因素，不同時(shí)間窗口長(zhǎng)度的測(cè)試集效果如表5 所示。經(jīng)過(guò)測(cè)試，選擇故障發(fā)生后的2 s 時(shí)間段作為觀察窗口，其他超參數(shù)的研究與觀察窗口類似。采用Adam 優(yōu)化器，相對(duì)平衡學(xué)習(xí)率設(shè)定為0.001、Dropout為0.5、網(wǎng)絡(luò)共迭代50次。

表5 觀測(cè)窗口的選擇Tab.5 Selection of observation window

3.7 魯棒性分析

在實(shí)際應(yīng)用中，盡管PMU通常是可靠和準(zhǔn)確的，但也有可能出現(xiàn)數(shù)據(jù)丟失、數(shù)據(jù)不準(zhǔn)確、壞數(shù)據(jù)及噪聲干擾的情況。本文針對(duì)數(shù)據(jù)丟失和噪聲干擾兩種情況進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證所提模型具有良好的魯棒性。

3.7.1 數(shù)據(jù)丟失分析

由于所提出的方法是由數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的，輸入數(shù)據(jù)質(zhì)量會(huì)影響其準(zhǔn)確性和早期性，當(dāng)數(shù)據(jù)丟失嚴(yán)重時(shí)，模型可能無(wú)法對(duì)系統(tǒng)狀態(tài)進(jìn)行準(zhǔn)確的評(píng)估。為驗(yàn)證所提模型在部分?jǐn)?shù)據(jù)丟失時(shí)仍能給出正確的系統(tǒng)暫態(tài)電壓評(píng)估結(jié)果，構(gòu)建5種不同的數(shù)據(jù)丟失場(chǎng)景，每種場(chǎng)景均生成相應(yīng)的測(cè)試集，模型準(zhǔn)確率測(cè)試結(jié)果如表6所示。

表6 數(shù)據(jù)丟失測(cè)試Tab.6 Data loss test

由表6 可知，丟失的母線數(shù)據(jù)越多，模型性能越差，這主要是由于數(shù)據(jù)丟失導(dǎo)致所構(gòu)建的非線性映射關(guān)系不夠準(zhǔn)確，進(jìn)而影響了模型的評(píng)估結(jié)果；模型在有3條母線數(shù)據(jù)丟失的情況下，對(duì)系統(tǒng)電壓狀態(tài)評(píng)估的準(zhǔn)確率仍能達(dá)到97.06%（Acc＞97%），說(shuō)明所提模型對(duì)數(shù)據(jù)丟失具有良好的魯棒性。

3.7.2 噪聲干擾分析

為驗(yàn)證所建模型的抗噪能力，加入信噪比為10、20、30、40、50 dB 的高斯噪聲進(jìn)行測(cè)試，測(cè)試結(jié)果如圖11所示。

圖11 加入噪聲干擾時(shí)的模型評(píng)估性能Fig.11 Evaluation performance of model when noise is added

由圖11 可以看出，加入噪聲干擾后的所有模型性能均有所下降，模型性能隨著噪聲水平的升高而降低。深度學(xué)習(xí)模型較傳統(tǒng)機(jī)器學(xué)習(xí)模型的抗噪聲能力更強(qiáng)。其中，CBAM-CNN 模型在10 dB 噪聲的干擾下，準(zhǔn)確率仍能達(dá)到97.41%，說(shuō)明該模型的抗噪表現(xiàn)良好，魯棒性強(qiáng)。

3.8 拓?fù)渥儞Q的影響

為了驗(yàn)證本文模型對(duì)不同拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的適應(yīng)性，實(shí)驗(yàn)中考慮IEEE 39 總線系統(tǒng)的N-1 拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，生成2 個(gè)新的數(shù)據(jù)集D1和D2。D1樣本的生成環(huán)境為16～24 和4～14 號(hào)線斷開(kāi)；D2的生成環(huán)境為發(fā)電機(jī)終端的功率分布發(fā)生重大變化，其他設(shè)置與D0相同。2個(gè)數(shù)據(jù)集均生成4 500個(gè)樣本，訓(xùn)練集和測(cè)試集的比例保持不變。

將2 個(gè)數(shù)據(jù)集用于傳統(tǒng)CNN 模型和其他機(jī)器學(xué)習(xí)模型中。CNN、ANN 模型中有全連接層，可以引入微調(diào)技術(shù)，但其他2 種算法不適宜，最終結(jié)果如圖12所示。

圖12 N-1 拓?fù)錁颖镜脑u(píng)估結(jié)果Fig.12 Evaluation results of N-1 topology sample

由圖12中可以看出，CBAM-CNN模型的性能最好，其他傳統(tǒng)模型的準(zhǔn)確率明顯低于該模型；RF、DT的預(yù)測(cè)精度相對(duì)較低，不能適應(yīng)電力系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的變化，其參數(shù)在重新訓(xùn)練時(shí)將被完全重置；在D0到D2這3個(gè)訓(xùn)練任務(wù)中，CNN的準(zhǔn)確率分別為96.61%、94.26%和93.12%，低于CBAM-CNN模型的98.15%、97.83%和97.35%。因此，CBAM-CNN 模型可以適應(yīng)電力系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)變化，具有良好的泛化性。

3.9 IEEE 300 節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)

為說(shuō)明所提方法在大系統(tǒng)中的有效性，將CBAM-CNN 應(yīng)用于IEEE 300 節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)中。IEEE 300 總線系統(tǒng)由300 條總線、69 臺(tái)發(fā)電機(jī)、166 個(gè)負(fù)載和411 條傳輸線組成，數(shù)據(jù)集生成方案如表7所示。數(shù)據(jù)集共包含6 560 個(gè)穩(wěn)定樣本和3 640 個(gè)不穩(wěn)定樣本，每一個(gè)樣本的輸入數(shù)據(jù)維度為U∈R200×300，P∈R200×166，Q∈R200×166，輸出結(jié)果為0或1；其他配置和測(cè)試方法與IEEE 39 節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)相同。所用模型的結(jié)構(gòu)在第1節(jié)的表1中給出。

表7 IEEE 300 節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)樣本生成方案Tab.7 Sample generation scheme for IEEE 300-bus system

訓(xùn)練集與測(cè)試集的比例仍為8∶2。用測(cè)試集數(shù)據(jù)對(duì)5種模型性能進(jìn)行測(cè)試，測(cè)試結(jié)果如表8所示。

表8 IEEE 300 節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)上不同模型的測(cè)試結(jié)果Tab.8 Test results of different models on IEEE 300-bus system%

由表8 可以看出，系統(tǒng)規(guī)模的擴(kuò)大會(huì)一定程度上降低模型的性能，這是因?yàn)殡娏ο到y(tǒng)是一個(gè)復(fù)雜的非線性系統(tǒng)，盡管對(duì)模型做了改進(jìn)，仍會(huì)出現(xiàn)漏判的情況；CBAM-CNN 模型的預(yù)測(cè)精度為98.04%，高于其他模型的精度。在IEEE 39總線系統(tǒng)中測(cè)試的精度為98.15%時(shí)，測(cè)試的2個(gè)系統(tǒng)之間的準(zhǔn)確度差異不大，這得益于CBAM強(qiáng)大的提取特征能力。

4 結(jié) 論

本文提出一種基于CBAM-CNN 的SVS 評(píng)估方法。該方法采用數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)原理，挖掘電網(wǎng)故障后母線電壓、有功功率、無(wú)功功率與暫態(tài)電壓穩(wěn)定的映射關(guān)系，及時(shí)給出穩(wěn)定狀態(tài)。最后在IEEE 39 節(jié)點(diǎn)和IEEE 300節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)上進(jìn)行了算例分析，實(shí)驗(yàn)結(jié)論如下。

（1）CBAM-CNN 具有強(qiáng)大的特征提取能力，它將基于注意力的特征細(xì)化應(yīng)用于通道和空間兩個(gè)獨(dú)立的模塊，自動(dòng)調(diào)整輸入數(shù)據(jù)中內(nèi)容信息和位置信息的權(quán)重，通過(guò)多層卷積和池化操作，捕捉電力系統(tǒng)數(shù)據(jù)中的空間和時(shí)間相關(guān)性，并在保證較小時(shí)間損耗的同時(shí)實(shí)現(xiàn)了可觀的性能提升。

（2）在模型在線更新階段，利用CBAM 對(duì)新數(shù)據(jù)集提取特征，加快模型的更新速度。微調(diào)技術(shù)和CBAM 的結(jié)合可以有效解決系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)變化時(shí)模型性能下降的問(wèn)題。

（3）所提模型在數(shù)據(jù)丟失和噪聲影響下仍能保持良好的評(píng)估性能，魯棒性較強(qiáng)。且在系統(tǒng)運(yùn)行條件發(fā)生大規(guī)模變化時(shí)不會(huì)出現(xiàn)明顯的性能下降，擁有良好的泛化能力。