基于灰色模型的車用三元鋰電池循環(huán)壽命試驗(yàn)研究

臧鵬飛 詹偉杰 錢凱程 謝 歡

上海機(jī)動車檢測認(rèn)證技術(shù)研究中心有限公司

0 概述

自2014 年我國開始大力推廣新能源汽車以來，新能源汽車的銷量逐年攀升，滲透率不斷提高，車用動力電池逐漸得到規(guī)模化應(yīng)用［1-2］。2021年我國新能源汽車產(chǎn)銷量分別達(dá)到354.5 萬輛和352.1萬輛，動力電池產(chǎn)業(yè)規(guī)模達(dá)到了220 GWh 左右，裝車量達(dá)到154.5 GWh，其中三元鋰離子電池全年裝車量共計74.3 GWh。截至2022 年6 月，我國新能源汽車保有量已突破1 000萬輛。三元鋰離子電池作為車用鋰離子電池的重要技術(shù)路線之一，其性能優(yōu)劣將直接決定整車性能的高低［3-4］。

另一方面，動力電池的性能會隨著使用時間與使用強(qiáng)度發(fā)生不可逆的衰減，即壽命降低［5-6］。動力電池壽命分為日歷壽命與循環(huán)壽命，日歷壽命包含了擱置、老化、高低溫、循環(huán)、工況等不同因素，影響較為復(fù)雜；循環(huán)壽命則側(cè)重于在一定的充放電工況下，動力電池可用容量衰減到一定限值之前，所能經(jīng)受的滿充電與滿放電的循環(huán)次數(shù)。對于車用動力電池而言，循環(huán)壽命可以探尋在工況耐久測試中的電池極限性能，具有更普適的研究意義。因此，本文綜合行業(yè)發(fā)展背景與理論基礎(chǔ)，將車用三元鋰電池作為研究對象，通過進(jìn)行長循環(huán)次數(shù)的壽命試驗(yàn)，研究分析溫度對循環(huán)壽命影響的程度，同時基于灰色模型建立壽命預(yù)測模型，為電池管理系統(tǒng)的軟件策略開發(fā)、效率MAP圖的制定等奠定基礎(chǔ)。

1 試驗(yàn)對象介紹

1.1 試驗(yàn)對象與試驗(yàn)方法

本文選用3個標(biāo)稱容量為76 Ah的三元方形鋰電池，充/放電終止電壓分別為4.25 V/2.8 V。充放電倍率作為動力電池壽命的主要影響因素之一，若同時進(jìn)行試驗(yàn)分析將嚴(yán)重影響試驗(yàn)設(shè)計與試驗(yàn)結(jié)果分析，故在本文中固定以1 C 的放電倍率、0.5 C的充電倍率作為試驗(yàn)要求。與此同時，動力電池在運(yùn)行過程中所處的溫度亦會對動力電池的循環(huán)壽命產(chǎn)生較為顯著的影響，因此本文將溫度設(shè)為主要影響因素以供分析，溫度分別設(shè)置為15、25 和45 ℃，模擬覆蓋春、夏、秋等大部分時節(jié)的環(huán)境溫度，以提升測試的環(huán)境適應(yīng)性。容量標(biāo)定試驗(yàn)方法如下：

（1）設(shè)定試驗(yàn)溫度T1；

（2）電池以1 C恒流放電至2.8 V，靜置1 h；

（3）電池以1 C 恒流-恒壓（CC-CV）充電至4.25 V，截止電流0.05 C，靜置0.5 h；

（4）電池以1 C恒流放電至2.8 V，靜置0.5 h；

（5）重復(fù)（3）-（4）步循環(huán)三次，并以第三次循環(huán)的第（4）步的放電容量Q0為實(shí)際測試容量Q0。

在試驗(yàn)中，對電池均進(jìn)行如上述試驗(yàn)方法中的循環(huán)壽命測試，循環(huán)次數(shù)均設(shè)置為1 000 次或者容量衰減超過20%時停止，同時為模擬電芯在實(shí)際車輛上的受力情況，在電芯兩側(cè)裝夾板。循環(huán)的細(xì)節(jié)測試步驟如上述方法中的（3）-（4）。

1.2 試驗(yàn)設(shè)備

本文選用Arbin 的電芯充放電設(shè)備，并搭配國產(chǎn)環(huán)境箱設(shè)備，設(shè)備參數(shù)見表1。

表1 試驗(yàn)設(shè)備能力參數(shù)

2 試驗(yàn)結(jié)果分析與討論

試驗(yàn)結(jié)束后，以首次標(biāo)定的實(shí)際測試容量Q0 作為電池的初始容量，以0.5 C 充電作為恒定條件，作出不同溫度下容量衰減的曲線，如圖1~圖3 所示。

圖1 循環(huán)壽命變化率——15 ℃

由圖1、圖2和圖3可知，隨著循環(huán)次數(shù)的增加，鋰電池的容量呈明顯衰減的趨勢，且隨著溫度由15 ℃增加至45 ℃，容量衰減速率出現(xiàn)加快趨勢。在15 ℃的環(huán)境工況下，經(jīng)過約1 200次的循環(huán)測試后，容量衰減為初始容量88%左右；在常溫模擬工況即25 ℃環(huán)境工況下，經(jīng)過約1 100次的循環(huán)測試后，容量衰減為初始容量的86%左右，相較于15 ℃的環(huán)境工況，在容量衰減率和容量衰減速率方面均出現(xiàn)了一定程度的加大；在高溫模擬工況即45 ℃環(huán)境工況下，在循環(huán)次數(shù)達(dá)到350次時，容量衰減為初始容量的88%，循環(huán)次數(shù)為15 ℃工況下衰減至88%所對應(yīng)循環(huán)次數(shù)的三分之一；在循環(huán)次數(shù)為577次時，容量衰減為初始容量的80%，已達(dá)到退役條件；最終在800 次時，容量衰減為初始容量的71%，雖未出現(xiàn)容量“跳水”即斷崖式下跌的情形，但是在綜合考量試驗(yàn)?zāi)康呐c安全風(fēng)險之后，未再繼續(xù)進(jìn)行試驗(yàn)。

圖2 循環(huán)壽命容量保持率——25 ℃

圖3 循環(huán)壽命容量保持率——45 ℃

3 灰色預(yù)測模型建立

灰色預(yù)測是一種對含有不確定因素的系統(tǒng)進(jìn)行預(yù)測的方法［7-8］。灰色預(yù)測通過鑒別系統(tǒng)因素之間發(fā)展趨勢的相異程度，即進(jìn)行關(guān)聯(lián)分析，并對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行生成處理來尋找系統(tǒng)變動的規(guī)律，生成有較強(qiáng)規(guī)律性的數(shù)據(jù)序列，進(jìn)而建立相應(yīng)的微分方程，從而預(yù)測事物未來發(fā)展趨勢的狀況。在特定溫度下，當(dāng)充放電截止電壓條件一定時，鋰電池的循環(huán)壽命是循環(huán)次數(shù)的一階灰微分方程，可以應(yīng)用灰色預(yù)測模型GM（1，1）。灰色模型GM（1，1）通過對原始序列作一階累加、均值、最小二乘法求解等，可以獲得其數(shù)學(xué)表達(dá)式。

在建立灰色預(yù)測模型GM（1，1）前，對原始序列需進(jìn)行級比檢驗(yàn)。若通過級比檢驗(yàn)，則說明該序列適合構(gòu)建灰色模型；若不通過級比檢驗(yàn)，則對序列進(jìn)行“平移轉(zhuǎn)換”，從而使得新序列滿足級比值檢驗(yàn)。以15 ℃的循環(huán)壽命原始序列為例，該序列所有級比值均位于區(qū)間（0.998，1.002）內(nèi)，符合檢驗(yàn)結(jié)果，可以建立灰色模型GM（1，1）。

本文采用Python平臺建立灰色模型GM（1，1），對15 ℃的原始序列的前1 000次數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，并基于建立的模型對后200 次循環(huán)測試數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測，同時將全循環(huán)過程的1 200 次試驗(yàn)測試數(shù)據(jù)用于驗(yàn)證預(yù)測精度，如圖4所示。

圖4 灰色模型預(yù)測精度——15℃工況

在圖4 建立的模型中，發(fā)展系數(shù)a 為0，灰色作用量b 為1 203.98，后驗(yàn)差比值C 為0.007。一般情況下，后驗(yàn)差比值C 小于0.35 則代表模型精度高，C 小于0.5 則代表模型精度合格，C 大于0.65 則代表模型精度不合格。本文所建立的15 ℃的原始序列對應(yīng)的灰色模型GM（1，1）的后驗(yàn)差比值為0.007，說明模型精度高。采用該模型擬合出的曲線與試驗(yàn)曲線的平均相對誤差為0.232%，具備較高的預(yù)測精度。同理可作出25、45 ℃對應(yīng)的灰色模型GM（1，1）的擬合曲線，其模型平均相對誤差為0.230%和0.531%，均具備較高的預(yù)測精度，可以在實(shí)際測試過程中加以應(yīng)用，實(shí)現(xiàn)縮短研發(fā)周期與循環(huán)壽命預(yù)測的效果，如圖5、圖6 所示。

圖5 灰色模型預(yù)測精度驗(yàn)證——25 ℃工況

圖6 灰色模型預(yù)測精度驗(yàn)證——45 ℃工況

4 總結(jié)

本文通過對車用三元鋰電池進(jìn)行循環(huán)壽命測試，研究了溫度對三元鋰電池壽命的影響，并基于灰色模型理論建立了壽命預(yù)測模型。

1）溫度對三元鋰電池壽命具有顯著影響，同一款電芯在15 ℃工況下經(jīng)歷1 200 次循環(huán)后容量衰減為初始容量的88%，在25 ℃工況下經(jīng)歷1 100次循環(huán)后容量衰減為初始容量的86%，在45 ℃工況下經(jīng)歷800次循環(huán)后容量衰減為初始容量的71%。

2）基于灰色模型GM（1，1）的三元鋰電池壽命預(yù)測具有一定應(yīng)用價值，在15、25 和45 ℃下的預(yù)測精度分別為0.232%、0.230%和0.531%，可以在適當(dāng)范圍內(nèi)用于電池的壽命預(yù)測，為控制策略制定提供幫助。