X 射線脈沖星導(dǎo)航空間試驗(yàn)進(jìn)展與展望

鄭偉，王禹淞，姜坤，王奕迪，*

1.國(guó)防科技大學(xué) 空天科學(xué)學(xué)院，長(zhǎng)沙 410073

2.北京跟蹤與通信技術(shù)研究所，北京 100094

隨著航天技術(shù)的不斷進(jìn)步，深空探測(cè)逐步成為航天活動(dòng)的熱點(diǎn)之一，世界各國(guó)都制定了長(zhǎng)遠(yuǎn)的深空探測(cè)發(fā)展規(guī)劃［1-2］。目前，深空探測(cè)器的導(dǎo)航服務(wù)主要通過(guò)以美國(guó)深空網(wǎng)（Deep Space Networks，DSNs）為代表的地面測(cè)控 系統(tǒng)提供［3］。但是，該類導(dǎo)航方法的導(dǎo)航精度隨著深空探測(cè)器遠(yuǎn)離地球而逐漸降低［3］。通常情況下，深空探測(cè)器每遠(yuǎn)離地球一個(gè)天文單位，深空網(wǎng)的定位誤差約增大4 km［4］。在冥王星軌道上，深空網(wǎng)的定位誤差將增長(zhǎng)到±200 km 左右［5］。此外，深空網(wǎng)提供導(dǎo)航服務(wù)的實(shí)時(shí)性較差（在冥王星軌道附近，信息往返地球的時(shí)間超過(guò)10 h），無(wú)法滿足交會(huì)飛越、下降著陸等任務(wù)階段對(duì)導(dǎo)航的實(shí)時(shí)性需求［1］。因此，自主導(dǎo)航能力對(duì)于降低深空探測(cè)器對(duì)地面測(cè)控系統(tǒng)的依賴和提高其自主生存能力具有重要意義。

目前，基于光學(xué)的自主導(dǎo)航系統(tǒng)已發(fā)展成熟并成功應(yīng)用于各類深空探測(cè)任務(wù)［6-7］。然而，該類方法只有在深空探測(cè)器的接近段、環(huán)繞段和著陸段等接近天體的飛行階段有效［8-9］。因此，目前仍然沒(méi)有適用于深空探測(cè)器巡航段的自主導(dǎo)航方法［3］。

X 射線脈沖星導(dǎo)航（X-ray pulsar-based Navigation，XNAV）技術(shù)是一種有發(fā)展?jié)摿Φ暮教炱髯灾鲗?dǎo)航技術(shù)。脈沖星是一種快速旋轉(zhuǎn)的中子星，是大質(zhì)量恒星在其壽命末期的產(chǎn)物。脈沖星的自轉(zhuǎn)軸與磁軸不重合，其2 個(gè)磁極向外輻射電磁輻射束［10］。由于脈沖星的自轉(zhuǎn)，航天器會(huì)周期性地接收到來(lái)自脈沖星的電磁信號(hào)，就如同船只接收來(lái)自海岸燈塔的信號(hào)一樣。因此，脈沖星也被稱為“宇宙中的燈塔”［3］。此外，脈沖星均位于太陽(yáng)系外，并且其位置可以提前測(cè)定，因此脈沖星導(dǎo)航可在太陽(yáng)系內(nèi)獲得一致的導(dǎo)航精度。相比于地面深空網(wǎng)，X 射線脈沖星導(dǎo)航可使深空探測(cè)器降低對(duì)地面測(cè)站的依賴，避免地基導(dǎo)航服務(wù)的巨大時(shí)延；相比于基于光學(xué)的自主導(dǎo)航方法，X 射線脈沖星導(dǎo)航在深空探測(cè)的巡航段、接近段和環(huán)繞段等多個(gè)飛行階段均可使用，適用范圍廣。因此，X 射線脈沖星導(dǎo)航為深空探測(cè)器自主導(dǎo)航，尤其是深空巡航段的自主導(dǎo)航提供了全新的思路。

X 射線脈沖星導(dǎo)航的概念最早提出于20 世紀(jì)80 年代［11］。經(jīng)過(guò)幾十年的發(fā)展，X 射線脈沖星導(dǎo)航技術(shù)逐漸從理論研究轉(zhuǎn)向技術(shù)可行性試驗(yàn)研究和針對(duì)未來(lái)工程應(yīng)用的關(guān)鍵技術(shù)攻關(guān)。近些年，國(guó)內(nèi)外已完成了多次X 射線脈沖星導(dǎo)航空間試驗(yàn)，成功驗(yàn)證了X 射線脈沖星導(dǎo)航的可行性，為該技術(shù)的進(jìn)一步工程化應(yīng)用積累了寶貴經(jīng)驗(yàn)。本文對(duì)國(guó)內(nèi)外已開展的X 射線脈沖星導(dǎo)航空間試驗(yàn)中所使用的信號(hào)處理與導(dǎo)航算法以及X射線探測(cè)終端進(jìn)行綜述，總結(jié)了目前國(guó)內(nèi)脈沖星導(dǎo)航空間試驗(yàn)存在的不足。最后，結(jié)合國(guó)內(nèi)外空間試驗(yàn)的進(jìn)展情況和未來(lái)工程應(yīng)用的需求，對(duì)脈沖星導(dǎo)航空間試驗(yàn)的未來(lái)發(fā)展進(jìn)行了展望。

1 國(guó)內(nèi)外脈沖星導(dǎo)航空間試驗(yàn)概述

1.1 NICER 導(dǎo)航試驗(yàn)

2017 年6 月，美國(guó)的中子星內(nèi)部組成探測(cè)器（Neutron Star Internal Composition Explorer，NICER）被部署在國(guó)際空間站上［12］。NICER 是美國(guó)國(guó)家航空航天局（National Aeronautics and Space Administration，NASA）的天體物理項(xiàng)目，其核心任務(wù)是通過(guò)在軟X 射線（0.2～12 keV）波段的觀測(cè)研究中子星的內(nèi)部組成、動(dòng)力學(xué)過(guò)程、輻射機(jī)制等科學(xué)問(wèn)題［12］。NICER 示意圖如圖1所示［13］。

圖1 NICER 示意圖［13］Fig.1 Schematic diagram of NICER［13］

除了核心科學(xué)任務(wù)之外，NICER 還有一項(xiàng)技術(shù)演示增強(qiáng)項(xiàng)目，名為SEXTANT（Station Explorer for X-ray Timing and Navigation Technology）［14］。該項(xiàng)目是由NASA 戈達(dá)德空間飛行中心航天技術(shù)任務(wù)局游戲變更開發(fā)計(jì)劃辦公室資助的［12］，目標(biāo)是通過(guò)2 周的脈沖星觀測(cè)，在軌、實(shí)時(shí)演示脈沖星導(dǎo)航技術(shù)，并且在任意方向上獲得優(yōu)于10 km 的導(dǎo)航精度［12］。

在2017 年11 月10 日—15 日的空間試驗(yàn)中，通過(guò)觀測(cè)PSR J0437-4715、PSR B1821-24、PSR J0030-0451 和PSR J0218-4232 共4 顆脈沖星，SEXTANT 系統(tǒng)在國(guó)際上首次實(shí)現(xiàn)了脈沖星導(dǎo)航的在軌試驗(yàn)，取得了優(yōu)于10 km 的導(dǎo)航精度［12，15］。SEXTANT 任務(wù)的成功，在脈沖星導(dǎo)航技術(shù)發(fā)展歷程中具有“里程碑”式的意義，標(biāo)志著脈沖星導(dǎo)航技術(shù)已初步具備從理論研究走向?qū)嶋H工程應(yīng)用的能力。SEXTANT 空間試驗(yàn)結(jié)果如圖2 所示［15］，藍(lán)線為脈沖星導(dǎo)航的定位誤差RSS（Root Sum Square，各方向誤差平方和的平方根）、紅線為3σ線、紫線為無(wú)脈沖星觀測(cè)的定位誤差。

圖2 SEXTANT 空間試驗(yàn)結(jié)果［15］Fig.2 Results from SEXTANT space experiment［15］

1.2 POLAR 導(dǎo)航試驗(yàn)

2016 年9 月，中國(guó)的“天極望遠(yuǎn)鏡”——伽瑪射線暴偏振探測(cè)器（POLAR）隨天宮二號(hào)（Tiangong-2，TG-2）空間實(shí)驗(yàn)室發(fā)射升空［16］。該探測(cè)器由中國(guó)、瑞士、波蘭等合作研制，主要用于伽馬暴的偏振測(cè)量。圖3 展示了安裝在天宮二號(hào)上的POLAR 探測(cè)器［17］。

圖3 安裝在天宮二號(hào)上的POLAR［17］Fig.3 POLAR installed on TG-2［17］

2017 年，中國(guó)科學(xué)院高能物理研究所的研究團(tuán)隊(duì)利用POLAR 在2017 年1 月4 日—2 月3 日共31 天的觀測(cè)時(shí)間段內(nèi)對(duì)Crab 脈沖星（PSR B0531 +21）的觀測(cè)數(shù)據(jù)，開展了利用單顆脈沖星的定軌試驗(yàn)，初步驗(yàn)證了脈沖星導(dǎo)航的可行性［16］。圖4 為POLAR 空間試驗(yàn)結(jié)果，圖中給出了χ2（卡方）統(tǒng)計(jì)量隨軌道參數(shù)偏移量的變化情況，藍(lán)色點(diǎn)為不同參數(shù)的計(jì)算結(jié)果，紅色線為最優(yōu)值擬合結(jié)果［16］。

圖4 POLAR 空間試驗(yàn)結(jié)果［16］Fig.4 Results from POLAR space experiment［16］

1.3 脈沖星導(dǎo)航試驗(yàn)01 星

2016 年11 月，中國(guó)的脈沖星導(dǎo)航試驗(yàn)01 星（X-ray Pulsar-based Navigation-1，XPNAV-1）發(fā)射成功并運(yùn)行于太陽(yáng)同步晨昏軌道［18］。XPNAV-1 的主要科學(xué)試驗(yàn)任務(wù)為：①在空間環(huán)境下驗(yàn)證時(shí)間分辨軟X 射線光譜儀（Timeresolved Soft X-ray Spectrometer，TSXS）和高時(shí)間分辨率光子計(jì)數(shù)器（High Time-resolution Photon Counter，HTPC）2 種探測(cè)終端的性能，研究宇宙背景噪聲及探測(cè)終端響應(yīng)機(jī)制；②探測(cè)Crab 脈沖星或脈沖雙星，提取脈沖星輪廓，解決用國(guó)產(chǎn)X射線探測(cè)終端“看得見”脈沖星的問(wèn)題；③長(zhǎng)時(shí)間觀測(cè)脈沖星，驗(yàn)證脈沖星導(dǎo)航體制［18-19］。圖5 展示了脈沖星導(dǎo)航試驗(yàn)01 星［20］。

圖5 脈沖星導(dǎo)航試驗(yàn)01 星［20］Fig.5 XPNAV-1［20］

XPNAV-1 在軌實(shí)現(xiàn)了對(duì)Crab 脈沖星以及PSR B1617-155、PSR B1758-250、PSR B1813-140、GRO J1744-28 等4 顆X 射線雙星的長(zhǎng)期觀測(cè)，完成了預(yù)定的科學(xué)目標(biāo)［18］?；赬PNAV-1的觀測(cè)數(shù)據(jù)，研究人員實(shí)現(xiàn)了Crab 脈沖星的精化計(jì)時(shí)模型構(gòu)建、周期躍變監(jiān)測(cè)以及初步的導(dǎo)航性能分析，為脈沖星導(dǎo)航技術(shù)發(fā)展和進(jìn)一步的空間試驗(yàn)積累了寶貴經(jīng)驗(yàn)［18-19，21］。圖6 給出了XPNAV-1 的脈沖星導(dǎo)航試驗(yàn)結(jié)果，其中，上圖表示僅軌道外推時(shí)的位置誤差，中間的圖表示控制點(diǎn)的時(shí)間，下圖表示在控制點(diǎn)處進(jìn)行軌道修正后的定位誤差［21］。

圖6 XPNAV-1 空間試驗(yàn)結(jié)果［21］Fig.6 Results from XPNAV-1 space experiment［21］

1.4 “慧眼”天文衛(wèi)星導(dǎo)航試驗(yàn)

2017 年6 月15 日，中國(guó)首顆空間X 射線天文衛(wèi)星——“慧眼”硬X 射線調(diào)制望遠(yuǎn)鏡（Insight-Hard X-ray Modulation Telescope，Insight-HXMT）發(fā)射成功［22］?！盎垩邸毙l(wèi)星的主要科學(xué)目標(biāo)為：①掃描銀河系平面，尋找新的瞬變?cè)春捅O(jiān)測(cè)已知的可變?cè)矗虎谠趯捘軈^(qū)范圍內(nèi)觀測(cè)X 射線脈沖雙星，并研究其在強(qiáng)引力場(chǎng)或強(qiáng)磁場(chǎng)中的動(dòng)力學(xué)和輻射機(jī)制；③監(jiān)測(cè)和研究伽瑪射線暴［23］。圖7 給出了“慧眼”天文衛(wèi)星（HXMT）的示意圖［24］。

圖7 “慧眼”天文衛(wèi)星［24］Fig.7 HXMT［24］

“慧眼”衛(wèi)星搭載了HE（High Energy）、ME（Medium Energy）、LE（Low Energy）3 臺(tái)X 射線探測(cè)終端（詳見第3 節(jié)），探測(cè)能段寬、幾何面積大，為脈沖星導(dǎo)航空間試驗(yàn)提供了條件。中國(guó)科學(xué)院高能物理研究所團(tuán)隊(duì)利用2017 年8月30日—9 月3 日期間的Crab 脈沖星觀測(cè)數(shù)據(jù)，完成了脈沖星導(dǎo)航的地面解算，獲得了精度優(yōu)于10 km 的導(dǎo)航結(jié)果（如圖8所示）［22］。

圖8 “慧眼”衛(wèi)星空間試驗(yàn)結(jié)果（2017 年8 月30 日—9 月3 日）［22］Fig.8 Results from the HXMT space experiment（2017.8.30—9.3）［22］

此外，中國(guó)科學(xué)院高能物理研究所的研究團(tuán)隊(duì)還與國(guó)防科技大學(xué)的研究團(tuán)隊(duì)合作，利用“慧眼”衛(wèi)星 在2018 年10 月30 日—11 月1 日期間的Crab 脈沖星觀測(cè)數(shù)據(jù)，分別使用“慧眼”衛(wèi)星搭載的不同X射線探測(cè)器，完成了脈沖星導(dǎo)航的地面解算，也獲得了精度優(yōu)于10 km 的導(dǎo)航結(jié)果（如圖9所示）［25］。

圖9 “慧眼”衛(wèi)星空間試驗(yàn)結(jié)果（2018 年10 月30 日—11 月1 日）［25］Fig.9 Results from HXMT space experiment（2018.10.30—11.1）［25］

2 空間試驗(yàn)使用的脈沖星在軌信號(hào)處理與導(dǎo)航定位方法

2.1 空間試驗(yàn)使用的脈沖星在軌信號(hào)處理方法

脈沖星在軌信號(hào)處理，指通過(guò)處理航天器在軌接收到的脈沖星光子到達(dá)時(shí)間（Time of Arrival，TOA），解算脈沖相位的過(guò)程。航天器在空間的軌道運(yùn)動(dòng)，會(huì)導(dǎo)致在軌接收到的脈沖星信號(hào)含有未知非線性時(shí)變的多普勒頻率。而在脈沖星導(dǎo)航過(guò)程中，由于航天器的精確位置、速度未知，多普勒頻率無(wú)法直接扣除。因此，脈沖星在軌信號(hào)處理的關(guān)鍵難點(diǎn)在于，如何在含有未知非線性時(shí)變多普勒頻率的脈沖星光子到達(dá)時(shí)間序列中解算出脈沖相位。

在POLAR 和“慧眼”天文衛(wèi)星的導(dǎo)航試驗(yàn)中，文獻(xiàn)［16，22］均采用了基于輪廓顯著性搜索定軌（Significance Enhancement of Pulse-profile with Orbit-dynamics，SEPO）的方法，該方法直接利用光子到達(dá)時(shí)間序列解算航天器的位置、速度，不需要計(jì)算脈沖相位。因此，基于SEPO 的方法不需要解決脈沖星在軌信號(hào)處理問(wèn)題，但是該方法需要求解一個(gè)6 維的網(wǎng)格搜索問(wèn)題，計(jì)算量大。

在XPNAV-1 的脈沖星導(dǎo)航試驗(yàn)中所使用的脈沖星在軌信號(hào)處理方法可稱為“折疊-擬合-再折疊”法［21］。該方法首先將脈沖星的觀測(cè)周期劃分成若干小的時(shí)間間隔，并且假設(shè)航天器在每段時(shí)間間隔內(nèi)作勻速直線運(yùn)動(dòng)，此時(shí)可認(rèn)為每段時(shí)間間隔內(nèi)的多普勒頻率為常值。在時(shí)間間隔內(nèi)，采用基于歷元折疊的方法求解每個(gè)時(shí)間間隔內(nèi)的脈沖相位和多普勒頻率。因?yàn)閄PNAV-1的軌道為近圓軌道，研究人員推導(dǎo)出：由于XPNAV-1 的多普勒頻率所導(dǎo)致的相位偏差可表示為正弦函數(shù)。利用每個(gè)時(shí)間間隔內(nèi)解算的脈沖相位和多普勒頻率，可以擬合該正弦函數(shù)。最后，利用擬合的正弦函數(shù)，計(jì)算所有光子的相位，將所有光子進(jìn)行歷元折疊，解算出觀測(cè)周期中點(diǎn)處的脈沖相位。然而，“折疊-擬合-再折疊”法需要假設(shè)航天器軌道運(yùn)動(dòng)能在間隔區(qū)間內(nèi)高精度地近似為勻速直線運(yùn)動(dòng)。根據(jù)文獻(xiàn)［3，26］的分析，該方法雖然實(shí)現(xiàn)較為簡(jiǎn)單，但不適用于處理近地軌道航天器觀測(cè)的毫秒脈沖星數(shù)據(jù)。

SEXTANT 團(tuán)隊(duì)的在軌信號(hào)處理方法可稱為軌道動(dòng)力學(xué)輔助法。該方法將航天器軌道動(dòng)力學(xué)模型引入脈沖星信號(hào)處理框架，獲得了改進(jìn)相位傳播模型，而后通過(guò)極大似然法（Maximum Likelihood Estimation，MLE）估計(jì)脈沖相位和多普勒頻率［14］。該方法由于沒(méi)有對(duì)航天器的軌道進(jìn)行近似，比XPNAV-1 所使用的相位跟蹤法有更廣泛的適用性。SEXTANT 團(tuán)隊(duì)使用該方法在軌完成了毫秒脈沖星信號(hào)處理。但是，該方法在處理Crab 等大流量脈沖星觀測(cè)數(shù)據(jù)時(shí)，計(jì)算量較大，難以實(shí)現(xiàn)在軌計(jì)算。2016 年，國(guó)防科技大學(xué)的研究團(tuán)隊(duì)與SEXTANT 團(tuán)隊(duì)相對(duì)獨(dú)立地提出了軌道動(dòng)力學(xué)輔助法［27］，并進(jìn)一步提出在軌歷元折疊［28］、智能優(yōu)化輔助［29］等方法提升計(jì)算速度，可在保證精度的前提下大幅降低計(jì)算復(fù)雜度，為在軌實(shí)時(shí)計(jì)算提供支持。

綜上，目前空間試驗(yàn)中所使用的“折疊-擬合-再折疊”法和軌道動(dòng)力學(xué)輔助法均可解決在從含有未知非線性時(shí)變的多普勒頻率的光子到達(dá)時(shí)間序列中估計(jì)脈沖相位的問(wèn)題。但是，“折疊-擬合-再折疊”法基于航天器軌道運(yùn)動(dòng)滿足分段線性假設(shè)，不適用于處理近地軌道航天器接收的毫秒脈沖星數(shù)據(jù)；軌道動(dòng)力學(xué)輔助法適用范圍較廣，但是在處理Crab 脈沖星等大流量脈沖星數(shù)據(jù)時(shí)存在計(jì)算量較大的問(wèn)題。

2.2 空間試驗(yàn)使用的脈沖星導(dǎo)航定位方法

基礎(chǔ)的脈沖星導(dǎo)航方法與衛(wèi)星導(dǎo)航類似，航天器通過(guò)處理接收到的一系列脈沖星光子到達(dá)時(shí)間，通過(guò)信號(hào)處理算法解算出脈沖相位，進(jìn)而獲得脈沖TOA。同時(shí)，利用事先建立好的脈沖星信號(hào)的時(shí)間相位模型，可以推算出脈沖到達(dá)太陽(yáng)系質(zhì)心（Solar System Barycenter，SSB）的TOA。2 個(gè)TOA 之差，即反映了在脈沖星方向上航天器與SSB 之間的距離，航天器通過(guò)同時(shí)或者序貫觀測(cè)多顆脈沖星，利用Kalman 濾波等算法即可確定自身的位置速度等狀態(tài)信息。在已經(jīng)完成的脈沖星導(dǎo)航空間試驗(yàn)中，研究人員均根據(jù)實(shí)際情況，對(duì)基本的脈沖星導(dǎo)航方法進(jìn)行了一定改進(jìn)。

在美國(guó)SEXTANT 團(tuán)隊(duì)的導(dǎo)航試驗(yàn)中，直接將在軌信號(hào)處理中解算的脈沖相位和多普勒頻率作為測(cè)量量，使用GEONS（Goddard Enhanced Onboard Navigation System）導(dǎo)航濾波器，實(shí)現(xiàn)了km 級(jí)精度的脈沖星導(dǎo)航［14］。此外，在空間飛行試驗(yàn)中，脈沖星光子到達(dá)時(shí)間是通過(guò)高精度的GPS時(shí)（Global Positioning System Time）記錄的，并未實(shí)現(xiàn)考慮星載原子鐘存在鐘差情況下的脈沖星導(dǎo)航性能驗(yàn)證。在SEXTANT 后續(xù)的地面試驗(yàn)中，研究人員使用晶體振蕩器模擬鐘差，并且推導(dǎo)了考慮鐘差、鐘差變化率以及常值測(cè)量誤差的擴(kuò)展測(cè)量模型［30］。使用該擴(kuò)展模型，SEXTANT 團(tuán)隊(duì)在導(dǎo)航性能幾乎不受影響的情況下成功實(shí)現(xiàn)了鐘差的精確估計(jì)［30］。

受探測(cè)終端有效面積和探測(cè)體制的限制，中國(guó)的POLAR、XPNAV-1 和“慧眼”衛(wèi)星當(dāng)前僅能完成對(duì)Crab 脈沖星的較高質(zhì)量觀測(cè)。因此，國(guó)內(nèi)的脈沖星導(dǎo)航空間試驗(yàn)均設(shè)計(jì)了基于單脈沖星觀測(cè)的導(dǎo)航方法。在XPNAV-1 的導(dǎo)航試驗(yàn)中，研究人員將脈沖星觀測(cè)周期的中點(diǎn)稱為控制點(diǎn)；在控制點(diǎn)處通過(guò)在軌信號(hào)處理解算出脈沖相位，而后通過(guò)與SSB 處的預(yù)估脈沖相位進(jìn)行對(duì)比，獲得航天器相對(duì)于SSB 在脈沖星方向上的測(cè)距信息；在相鄰的控制點(diǎn)之間，通過(guò)解析的航天器軌道外推模型解算航天器的位置速度；在控制點(diǎn)處，通過(guò)脈沖星方向上的測(cè)距信息，對(duì)軌道進(jìn)行修正［21］。在POLAR 和“慧眼”衛(wèi)星的導(dǎo)航試驗(yàn)中，研究人員均使用了SEPO 方法［16，22］。該方法利用航天器的預(yù)估軌道信息將航天器接收到的光子到達(dá)時(shí)間進(jìn)行質(zhì)心修正，利用質(zhì)心修正后的光子到達(dá)時(shí)間序列恢復(fù)脈沖輪廓，對(duì)恢復(fù)的脈沖輪廓進(jìn)行顯著性分析。預(yù)估軌道的誤差越大，則恢復(fù)輪廓的顯著性越低。因此，SEPO 將航天器的6 個(gè)軌道根數(shù)作為參數(shù)空間，在參數(shù)空間內(nèi)對(duì)恢復(fù)的脈沖星輪廓進(jìn)行顯著性分析，進(jìn)而獲得最優(yōu)的軌道根數(shù)。

近些年，國(guó)內(nèi)許多學(xué)者也利用了XPNAV-1和“慧眼”衛(wèi)星的觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行了脈沖星導(dǎo)航地面解算。文獻(xiàn)［31］使用“慧眼”衛(wèi)星的觀測(cè)數(shù)據(jù)，利用在軌信號(hào)處理解算的脈沖相位和多普勒頻率進(jìn)一步解算出脈沖星方向上的測(cè)距信息，而后使用Kalman 濾波算法解算航天器位置、速度，獲得了優(yōu)于10 km 的導(dǎo)航結(jié)果，與文獻(xiàn)［22］精度一致。文獻(xiàn)［32］使用XPNAV-1 的觀測(cè)數(shù)據(jù)，觀測(cè)量選取為利用脈沖相位解算的測(cè)距信息，在無(wú)脈沖星觀測(cè)時(shí)采用軌道外推計(jì)算航天器位置、速度，在有脈沖星觀測(cè)時(shí)采用Kalman 濾波算法解算航天器位置、速度。但是，由于XPNAV-1 搭載的X 射線探測(cè)終端有效面積較小，在文獻(xiàn)［32］處理的15 組實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)中，僅有4 組數(shù)據(jù)獲得了誤差為10 km 左右的導(dǎo)航結(jié)果，其余數(shù)據(jù)的導(dǎo)航結(jié)果不佳［32］。

此外，由于Crab 脈沖星流量較大，航天器接收到的光子數(shù)據(jù)量大，導(dǎo)致在軌信號(hào)處理的計(jì)算量遠(yuǎn)超星載計(jì)算平臺(tái)的計(jì)算能力。因此，POLAR、XPNAV-1 和“慧眼”衛(wèi)星的空間試驗(yàn)均未在軌實(shí)現(xiàn)脈沖星信號(hào)處理和導(dǎo)航解算。為此，文獻(xiàn)［25］提出基于在線計(jì)時(shí)的脈沖星信號(hào)處理及導(dǎo)航方法。該方法推導(dǎo)了反映脈沖相位及多普勒頻率與航天器狀態(tài)之間關(guān)系的在線計(jì)時(shí)模型，并依據(jù)此將脈沖相位、多普勒頻率和航天器的狀態(tài)一起進(jìn)行迭代估計(jì)。研究人員利用該方法處理“慧眼”衛(wèi)星和NICER 探測(cè)器的Crab 脈沖星實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，同樣取得了優(yōu)于10 km 的導(dǎo)航結(jié)果［25］，且計(jì)算成本大幅降低，具備實(shí)現(xiàn)在軌實(shí)時(shí)解算的潛力。

表1 總結(jié)了脈沖星導(dǎo)航空間試驗(yàn)所用的在軌信號(hào)處理與導(dǎo)航定位方法。結(jié)合前文的分析，可以看出，中國(guó)目前完成的脈沖星導(dǎo)航空間試驗(yàn)，均根據(jù)任務(wù)的特點(diǎn)設(shè)計(jì)了脈沖星導(dǎo)航定位方法，成功驗(yàn)證了脈沖星導(dǎo)航的原理和性能。但是受星載計(jì)算能力的限制，暫未在軌實(shí)現(xiàn)利用Crab 等大流量脈沖星的導(dǎo)航試驗(yàn)和星載原子鐘鐘差修正試驗(yàn)。

表1 脈沖星導(dǎo)航空間試驗(yàn)所用的在軌信號(hào)處理與導(dǎo)航定位方法Table 1 On-orbit signal processing and navigation methods used in pulsar navigation space experiments

3 空間試驗(yàn)使用的X 射線探測(cè)終端

X 射線探測(cè)終端是航天器觀測(cè)脈沖星的“眼睛”，是脈沖星導(dǎo)航的核心載荷，其主要包含2 部分：用于收集X 射線光子的前端光學(xué)系統(tǒng)和用于記錄X 射線光子的光電轉(zhuǎn)換器件。表2 總結(jié)了脈沖星導(dǎo)航空間試驗(yàn)所使用的X 射線探測(cè)終端。

表2 脈沖星導(dǎo)航空間試驗(yàn)所使用的X 射線探測(cè)終端Table 2 X-ray detectors used in space experiments on pulsar navigation

NICER 的X 射線探測(cè)終端是由56 個(gè)相同的探測(cè)器模塊組成。探測(cè)器模塊的前端為單次反射的掠入射聚焦型光學(xué)系統(tǒng)，后端為硅漂移探測(cè)器（Silicon Drift Detector，SDD）［33］。NICER 探測(cè)器的總有效面積約1 800 cm2@1.5 keV（總幾何面積約6 400 cm2），時(shí)間分辨率100 ns，探測(cè)能區(qū)為0.2～12 keV［13，33］。此外，NASA 于2019 年將調(diào)制X 射線源（Modulated X-ray Source，MXS）安裝于國(guó)際空間站，并計(jì)劃利用MXS 與NICER 共同開展X 射線通信的在軌演示驗(yàn)證。如果項(xiàng)目成功，將為X 射線探測(cè)終端帶來(lái)更加廣闊的應(yīng)用前景［34］。

POLAR 的主要任務(wù)是探測(cè)伽馬射線暴偏振，其前端光學(xué)系統(tǒng)為準(zhǔn)直型光學(xué)系統(tǒng)，后端為塑料閃爍體［35］。POLAR 可探測(cè)能量在15～500 keV范圍內(nèi)的X射線光子，有效面積約200 cm2，具備一定的X 射線脈沖星觀測(cè)能力［16］。

XPNAV-1 衛(wèi)星搭載了2 種X 射線探測(cè)終端：TSXS 和HTPC［19］。TSXS 的前端 為單次反射的掠入射聚焦型光學(xué)系統(tǒng)，后端為SDD［18-19］。TSXS 的時(shí)間分辨率優(yōu)于1.5 μs［18］，總有效面積為2.3 cm2@1.5 keV（總幾何面積約30 cm2）［21］，探測(cè)能區(qū)為0.5～10 keV［18］。HTPC 的前端為X射線微孔光學(xué)系統(tǒng)，后端為微通道板（Microchannel Plate，MCP）探測(cè)器，時(shí)間分辨率約為100 ns，探測(cè)能區(qū)為1～10 keV，總幾何面積約1 200 cm2［18］。

“慧眼”衛(wèi)星搭載了3 臺(tái)X 射線望遠(yuǎn)鏡：高能X 射線望遠(yuǎn)鏡（HE）、中能X 射線望遠(yuǎn)鏡（ME）和低能X 射線望遠(yuǎn)鏡（LE），3 臺(tái)望遠(yuǎn)鏡的前端均為準(zhǔn)直型光學(xué)系統(tǒng)［22］。HE 的后端為NaI（Tl）/CsI（Na）復(fù)合閃爍體，其探測(cè)能區(qū)20～250 keV，總幾何面積約5 000 cm2［36］。ME 的后端為Si-PIN 探測(cè)器，其探測(cè)能區(qū)為5～30 keV，總幾何面積約為952 cm2［22，37］。LE 的后端為掃描電荷器件（Swept Charge Device，SCD）探測(cè)器，其探測(cè)能區(qū)1～15 keV，總幾何面積約為384 cm2［38］。

4 國(guó)內(nèi)脈沖星導(dǎo)航空間試驗(yàn)的不足

目前為止，國(guó)內(nèi)共完成了3 次脈沖星導(dǎo)航空間試驗(yàn)，均圓滿實(shí)現(xiàn)了試驗(yàn)?zāi)繕?biāo)。并且，利用“慧眼”衛(wèi)星實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的脈沖星導(dǎo)航地面解算結(jié)果與美國(guó)脈沖星導(dǎo)航空間試驗(yàn)的導(dǎo)航結(jié)果取得了一致的精度。但是，中國(guó)脈沖星導(dǎo)航試驗(yàn)還存在以下2 點(diǎn)差距。

一是中國(guó)X 射線探測(cè)終端目前不具備毫秒脈沖星觀測(cè)能力。受探測(cè)終端面積和探測(cè)體制的影響，目前中國(guó)在軌運(yùn)行的X 射線探測(cè)終端僅能觀測(cè)到Crab 等流量較大脈沖星。由于Crab 脈沖星相對(duì)年輕，其自轉(zhuǎn)周期較慢且不穩(wěn)定，時(shí)常發(fā)生周期躍變現(xiàn)象。相對(duì)而言，毫秒脈沖星的自轉(zhuǎn)周期十分穩(wěn)定。但是由于探測(cè)能力的限制，國(guó)內(nèi)尚無(wú)法自主獲取毫秒脈沖星觀測(cè)數(shù)據(jù)，無(wú)法實(shí)現(xiàn)利用第一手的毫秒脈沖星實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行脈沖星導(dǎo)航技術(shù)研究和驗(yàn)證，不利于脈沖星導(dǎo)航技術(shù)的進(jìn)一步發(fā)展。

二是不具備脈沖星在軌信號(hào)處理與導(dǎo)航解算能力。目前，在中國(guó)的脈沖星導(dǎo)航空間試驗(yàn)中，脈沖星觀測(cè)數(shù)據(jù)均需要下傳至地面進(jìn)行進(jìn)一步的信號(hào)處理和導(dǎo)航解算，尚未實(shí)現(xiàn)在軌實(shí)時(shí)計(jì)算。為支持未來(lái)脈沖星導(dǎo)航在軌工程應(yīng)用，在空間試驗(yàn)中在軌實(shí)現(xiàn)脈沖星信號(hào)處理與導(dǎo)航計(jì)算是十分重要的。因此，需要針對(duì)星載計(jì)算和存儲(chǔ)環(huán)境特點(diǎn)，優(yōu)化設(shè)計(jì)星載計(jì)算平臺(tái)，研究更加高效的脈沖星在軌信號(hào)處理和導(dǎo)航解算方法，實(shí)現(xiàn)在軌解算。

5 脈沖星導(dǎo)航空間試驗(yàn)展望

5.1 需要解決的技術(shù)問(wèn)題

目前，國(guó)內(nèi)外已開展了多次脈沖星導(dǎo)航空間試驗(yàn)，成功驗(yàn)證了脈沖星導(dǎo)航的可行性。但是，面向未來(lái)的工程應(yīng)用，仍需要解決以下3 方面的關(guān)鍵問(wèn)題。

一是X 射線探測(cè)終端仍需增效降重。X 射線探測(cè)終端是脈沖星導(dǎo)航的核心載荷之一，現(xiàn)有的X 射線探測(cè)終端存在探測(cè)效率低、體積大、重量大的問(wèn)題。由于脈沖星信號(hào)十分微弱，而X 射線探測(cè)終端探測(cè)效率低，為了實(shí)現(xiàn)高精度的脈沖星觀測(cè)，通常需要提高探測(cè)終端面積。目前，美國(guó)的NICER 的總幾何面積達(dá)6 400 cm2，“慧眼”衛(wèi)星的高能X 射線望遠(yuǎn)鏡的總幾何面積也達(dá)到5 000 cm2（質(zhì)量約400 kg），這對(duì)航天器的搭載能力提出了較高的要求。為了擴(kuò)展脈沖星導(dǎo)航技術(shù)的應(yīng)用范圍，降低安裝難度，需要研制更加輕便、高效的X 射線探測(cè)終端。

二是高精度的導(dǎo)航脈沖星數(shù)據(jù)庫(kù)仍需完善。導(dǎo)航脈沖星數(shù)據(jù)庫(kù)是實(shí)現(xiàn)脈沖星導(dǎo)航的基礎(chǔ)，也是影響脈沖星導(dǎo)航精度的關(guān)鍵因素之一。脈沖數(shù)據(jù)庫(kù)主要包含脈沖星計(jì)時(shí)模型、模板輪廓、角位置等。為構(gòu)建高精度的導(dǎo)航脈沖星數(shù)據(jù)庫(kù)，需要統(tǒng)籌地面射電、光學(xué)，空間X 射線等多波段的脈沖星觀測(cè)設(shè)備，制訂長(zhǎng)期的觀測(cè)計(jì)劃。通過(guò)天地協(xié)同的長(zhǎng)期觀測(cè)，獲取多波段脈沖星觀測(cè)數(shù)據(jù)并進(jìn)行綜合處理，實(shí)現(xiàn)高精度的導(dǎo)航脈沖星數(shù)據(jù)庫(kù)構(gòu)建。

三是基于大流量年輕脈沖星的在軌實(shí)時(shí)導(dǎo)航計(jì)算仍需突破。年輕脈沖星的流量大，與毫秒脈沖星相比，僅需要較短時(shí)間的觀測(cè)即可獲得較高精度的脈沖到達(dá)時(shí)間，可大幅降低對(duì)探測(cè)終端的制造工藝和有效面積的要求。雖然美國(guó)SEXTANT 團(tuán)隊(duì)和“慧眼”衛(wèi)星團(tuán)隊(duì)均開展了基于大流量年輕脈沖星的導(dǎo)航試驗(yàn)。但是，由于年輕脈沖星的數(shù)據(jù)量大，暫未實(shí)現(xiàn)在軌實(shí)時(shí)導(dǎo)航計(jì)算。因此，面向未來(lái)工程應(yīng)用，需要突破基于大流量年輕脈沖星的在軌實(shí)時(shí)導(dǎo)航計(jì)算。

5.2 脈沖星導(dǎo)航空間試驗(yàn)設(shè)想

結(jié)合已完成的脈沖星導(dǎo)航空間試驗(yàn)情況以及未來(lái)脈沖星導(dǎo)航工程應(yīng)用的需要，本文提出未來(lái)脈沖星導(dǎo)航空間試驗(yàn)設(shè)想如下。

一是對(duì)已有的X 射線探測(cè)終端進(jìn)行優(yōu)化升級(jí)。目前中國(guó)暫不具備X 射線毫秒脈沖星觀測(cè)能力，有必要在現(xiàn)有方案的基礎(chǔ)上對(duì)X 射線探測(cè)終端進(jìn)行優(yōu)化升級(jí)，支持實(shí)現(xiàn)在軌X 射線毫秒脈沖星觀測(cè)和脈沖星導(dǎo)航實(shí)時(shí)解算。

二是積極探索新體制的X 射線探測(cè)終端方案。為了滿足未來(lái)脈沖星導(dǎo)航在深空探測(cè)任務(wù)中的應(yīng)用需求，必須要研制輕量化、低功耗的脈沖星導(dǎo)航終端?；谖⒖坠鈱W(xué)（Micro Pore Optics，MPO）［39］的X 射線探測(cè)終端具有輕量化的潛力，并且已在中國(guó)的中國(guó)科學(xué)院空間新技術(shù)試驗(yàn)衛(wèi)星（SATech-01）上實(shí)現(xiàn)了在軌驗(yàn)證［40］。因此，針對(duì)X 射線探測(cè)終端的輕量化需求，探索基于MPO 等新體制的X 射線探測(cè)終端方案，對(duì)推廣脈沖星導(dǎo)航工程應(yīng)用具有重要意義。

三是利用X 射線天文衛(wèi)星開展脈沖星導(dǎo)航試驗(yàn)。近些年，中國(guó)計(jì)劃發(fā)射“愛因斯坦探針（Einstein Probe，EP）”“增強(qiáng)型X 射線時(shí)變與偏振空間天文臺(tái)（The enhanced X-ray Timing and Polarimetry，eXTP）”等X 射線天文衛(wèi)星［41-42］。其中EP 衛(wèi)星計(jì)劃搭載的后隨觀測(cè)X 射線望遠(yuǎn)鏡（Following-up X-ray Telescope，F(xiàn)XT）和eXTP衛(wèi)星的光學(xué)聚焦望遠(yuǎn)鏡陣列（Spectroscopic Focusing Array，SFA）、大面積準(zhǔn)直型望遠(yuǎn)鏡陣列（Large Area Detector，LAD）均在軟X 射線能區(qū)具有較大的有效面積（FXT：120 cm2@1 keV，SFA：7 400 cm2@2 keV，LAD：3.4 m2@8 keV）［41-42］，具有很強(qiáng)的脈沖星觀測(cè)能力。因此，可申請(qǐng)X 射線天文衛(wèi)星的觀測(cè)時(shí)間，利用其脈沖星數(shù)據(jù)開展脈沖星導(dǎo)航空間試驗(yàn)。

6 結(jié)論

近些年，脈沖星導(dǎo)航技術(shù)蓬勃發(fā)展，國(guó)內(nèi)外先后開展了多次空間試驗(yàn)，驗(yàn)證了脈沖星導(dǎo)航技術(shù)的可行性，積累了寶貴的脈沖星觀測(cè)數(shù)據(jù)。本文對(duì)脈沖星導(dǎo)航空間試驗(yàn)中使用的在軌信號(hào)處理與導(dǎo)航定位算法、X 射線探測(cè)終端進(jìn)行了系統(tǒng)的梳理，分析了國(guó)內(nèi)脈沖星導(dǎo)航空間試驗(yàn)與美國(guó)SEXTANT 任務(wù)的差距。最后，針對(duì)未來(lái)工程應(yīng)用的需求，提出了脈沖星導(dǎo)航空間試驗(yàn)的未來(lái)發(fā)展方向。