某型航空發(fā)動機轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器建模仿真與優(yōu)化

楊夢柯，馬靜，王劍，胡永豪

(西北工業(yè)大學(xué)動力與能源學(xué)院，陜西西安 710100)

0 前言

機械液壓系統(tǒng)是航空發(fā)動機控制系統(tǒng)的重要組成部分，由于其具有可靠性高、抗電磁干擾性強等絕對優(yōu)勢，目前在航空發(fā)動機控制系統(tǒng)中仍占據(jù)著舉足輕重的地位，在我國現(xiàn)役發(fā)動機和某些軍用發(fā)動機上仍廣泛使用。燃油控制系統(tǒng)是機械液壓系統(tǒng)中的關(guān)鍵，燃油計量裝置作為航空發(fā)動機燃油控制系統(tǒng)的核心部分，其功能是保證提供給發(fā)動機精確的燃油計量流量，且計量流量不受計量裝置進出口壓力、燃油泵和其他外部環(huán)境等因素的影響，只與計量裝置閥口開度有關(guān)，即只由飛行員操縱油門桿控制[1]。轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器作為其重要組成部件，通過給定的轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)規(guī)律實時改變發(fā)動機供油量的大小，使得轉(zhuǎn)速平穩(wěn)、同步地按預(yù)期規(guī)律發(fā)生變化[2-9]。

該轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器部件在某型發(fā)動機持久試車過程中，頻繁地出現(xiàn)了備份狀態(tài)下大車、慢車轉(zhuǎn)速下降的問題，具體表現(xiàn)為實際給定工況下的大車轉(zhuǎn)速、慢車轉(zhuǎn)速的輸出值均小于應(yīng)達到的理論轉(zhuǎn)速值。故急需對該轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器部件進行仿真分析，以找到故障的具體原因并進行優(yōu)化改進，解決大慢車轉(zhuǎn)速下調(diào)的問題。

航空發(fā)動機試驗具有風(fēng)險大、成本高、周期長的特點，若是僅僅依靠試驗方法分析故障及改進產(chǎn)品，將會耗費大量的人力物力，同時極大地影響產(chǎn)品的研發(fā)周期。而采用計算機仿真方法便可很好地解決以上問題，目前該方法越來越受到航空領(lǐng)域的青睞。AMESim仿真在汽車、船舶、航空航天等行業(yè)已具有廣泛的應(yīng)用基礎(chǔ)[10-15]；在控制領(lǐng)域，AMESim仿真也具有較為成熟的仿真方案與工程應(yīng)用效果[16-18]。

本文作者主要通過對該型發(fā)動機的轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器部件進行分析，在AMESim平臺上進行建模仿真，以便研究故障的主要影響因素，根據(jù)工程實際給出相應(yīng)的優(yōu)化改進方法，并最終通過航空發(fā)動機整機試驗進行驗證。

1 某型轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器的工作原理

某型航空發(fā)動機轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器由轉(zhuǎn)速測量裝置、放大裝置、執(zhí)行機構(gòu)和轉(zhuǎn)速程序給定凸輪機構(gòu)組成。轉(zhuǎn)速測量裝置為機械離心式，用來測量n2轉(zhuǎn)速，并將測量轉(zhuǎn)速與給定轉(zhuǎn)速的偏差值傳給放大裝置。液壓放大裝置再將測量裝置傳來的機械位移信號成比例地放大為油壓信號，輸送給執(zhí)行機構(gòu)。執(zhí)行機構(gòu)根據(jù)液壓放大裝置輸送來的控制油壓控制定量開關(guān)的開度，從而控制發(fā)動機的供油量。此外，還有特定的轉(zhuǎn)速程序給定裝置，其功用是根據(jù)油門桿控制信號和發(fā)動機進口空氣溫度的修正信號形成給定的n2轉(zhuǎn)速。其結(jié)構(gòu)和控制原理分別如圖1、2所示。

圖1 該型發(fā)動機轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器結(jié)構(gòu)原理簡圖

圖2 該型發(fā)動機轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器的工作原理框圖

2 基于AMESim平臺的轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器模型建立

2.1 轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器模塊劃分與簡化

對該轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器先按照功能進行模塊劃分，再對各個子模塊進行AMESim建模以降低整體建模難度。可以劃分為7個模塊：單擺活門模塊、 離心飛重轉(zhuǎn)速傳感器模塊、油門桿模塊、計量開關(guān)模塊、大車轉(zhuǎn)速重調(diào)模塊、溫度凸輪T1修正模塊、杠桿組及調(diào)節(jié)器內(nèi)外彈簧模塊。

由于液壓機械裝置的復(fù)雜與多樣，并不是所有功能組件都可以在AMESim氣動、液壓或機械元件庫中直接使用現(xiàn)有模塊進行建模。當元件庫無法滿足建模任務(wù)時，可以根據(jù)系統(tǒng)的機械結(jié)構(gòu)和工作原理進行適當簡化或者在元件庫中尋找等效替換的模型來實現(xiàn)建模需求。因此，在轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器實際的建模過程中，作了以下簡化：

(1)將系統(tǒng)工作介質(zhì)(包括液體、氣體)視為絕熱流動，忽略因傳熱造成的能量損失；

(2)將擺錘活門簡化為單擺活門，同時將擺錘活門左右兩端受力簡化為單擺杠桿受力，將離心飛重顯化為與其自身結(jié)構(gòu)參數(shù)相關(guān)的函數(shù)輸出信號；

(3)將液體工作介質(zhì)的密度、黏度等參數(shù)視為定值，即其變化不受壓力、溫度的影響；

(4)忽略系統(tǒng)工作介質(zhì)(包括液體、氣體)在三維空間里的流場分布，即將工作介質(zhì)各參數(shù)視為均勻分布，并通過修正系數(shù)(如流量系數(shù))進行修正；

(5)忽略工作介質(zhì)飽和蒸氣壓、層流或湍流等流動狀態(tài)變化對模型結(jié)果的影響，采用軟件默認的工作介質(zhì)參數(shù)進行仿真。

2.2 轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器模型的建立

2.2.1 離心飛重轉(zhuǎn)速傳感器模塊建模仿真

離心飛重作為轉(zhuǎn)速敏感元件是該轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器的核心部件，對轉(zhuǎn)速變化的響應(yīng)很快，通過感知發(fā)動機轉(zhuǎn)速的變化輸出相應(yīng)的換算離心力。該離心力作用于擺桿的左端來控制擺錘活門開度的變化，最終使得發(fā)動機供油量發(fā)生變化。其結(jié)構(gòu)見圖1，工作原理框圖如圖3所示。

圖3 離心飛重工作原理框圖

離心飛重的離心塊受力簡圖如圖4所示。忽略離心塊的重力和摩擦力，假定離心力合力的作用點在離心塊的質(zhì)心(對于理想模型，質(zhì)心等同于幾何中心)，離心塊的力臂a和擺動臂b相垂直。當離心塊的張角α=0時，OA處于鉛直位置，離心塊質(zhì)心A到轉(zhuǎn)軸的距離為R[19-20]。

圖4 離心飛重塊的受力分析

單個離心塊旋轉(zhuǎn)所產(chǎn)生的離心力見式(1)：

(1)

其中：m1為單個離心塊的質(zhì)量，kg；r為離心塊質(zhì)心到轉(zhuǎn)軸的距離(m)，r=R+asinα=R+a/by，y為導(dǎo)桿的位移(m)；R為零位擺軸到轉(zhuǎn)軸的距離，m；a為重心位置到轉(zhuǎn)軸的距離，m；b為尾足到擺軸的距離，m；ω為單個離心塊旋轉(zhuǎn)的角速度，rad/s，ω=2πn/60=πn/30；n為輸入轉(zhuǎn)速，r/min。

從式(1)可以看出：離心飛重的離心力是導(dǎo)桿位移y與輸入轉(zhuǎn)速n之間的函數(shù)，當導(dǎo)桿位移y不變時，離心飛重的輸出離心力與輸入轉(zhuǎn)速n的平方成正比；當輸入轉(zhuǎn)速n不變時，離心飛重的輸出離心力與導(dǎo)桿的位移y呈一次線性正相關(guān)變化。

離心力的軸向換算力見式(2)：

(2)

其中：Z為離心塊的個數(shù)；Fc為單個離心塊的離心力，N。

考慮到配重Ⅰ、Ⅱ的質(zhì)量不同，對式(2)進行修正，并將式(1)中的Fc代入得實際的軸向換算力見式(3)：

(3)

其中：m為2個離心塊的總質(zhì)量，kg。

最終建立的離心飛重轉(zhuǎn)速傳感器模型如圖5所示，在0～10 s內(nèi)給定轉(zhuǎn)速n從0上升到6 189 r/min，得到換算離心力與轉(zhuǎn)速的變化曲線如圖6所示。

圖5 離心飛重及轉(zhuǎn)速傳感器仿真模型

圖6 離心飛重換算離心力與給定轉(zhuǎn)速的變化關(guān)系

由圖6可知：換算離心力與給定轉(zhuǎn)速近似為二次函數(shù)的形狀，仿真曲線與試驗曲線的誤差小于1%，且當給定轉(zhuǎn)速在5 795 r/min時，輸出的換算離心力為54 N，滿足試驗驗收要求。

2.2.2 計量開關(guān)模塊建模仿真

計量開關(guān)模塊主要起計算和度量燃油的作用，通過感知壓力的變化推動計量活塞，時刻保證供給發(fā)動機需要的燃油流量，其結(jié)構(gòu)原理見圖1，工作原理框圖如圖7所示。

圖7 計量開關(guān)控制組件原理框圖

燃油流量的計算公式為

(4)

其中：Q為流過計量開關(guān)的燃油的質(zhì)量流量，kg/h；Cd為流量系數(shù)，對于航空發(fā)動機而言，通常取0.60～0.62；Ax為計量活門型孔的開口面積，mm2；Δp為計量活門的前后壓差，MPa，按照要求取0.88 MPa；ρ為燃油的密度，kg/m3，通常取780 kg/m3。Ax通過計量開關(guān)型孔尺寸的參數(shù)圖紙進行表示，即將原計量活門型孔劃分為三角形型孔、圓形型孔、矩形型孔及梯形型孔，分段列出放油窗口面積A與隨動活塞位移量x的變化關(guān)系式，代入到式(4)即可。文獻[21-23]給出了各種復(fù)雜的計量活門型孔的計算方法。

最終的計量開關(guān)仿真模型如圖8所示。由于該模塊最終的輸出量是計量流量，即期望流量隨計量活門的位移量變化一致，仿真試驗擬通過改變計量活門控制壓力來驗證計量活門計量流量滿足指標要求，進而確認模型的正確性和準確性。因此通過控制油壓力10 s內(nèi)從0上升到2.2 MPa作為該仿真系統(tǒng)的輸入量，推動隨動活塞位移，觀察燃油流量的輸出信號并與試驗得到的燃油流量輸出值相比較，如圖9所示。

圖8 計量開關(guān)仿真模型

圖9 計量流量隨活門位移變化試驗與仿真曲線對比

從圖9可以看出：計量流量隨活門位移的仿真曲線較好地跟蹤試驗曲線，達到了預(yù)期的仿真效果，計量活門仿真模型的仿真結(jié)果滿足試驗驗收要求，可以用于分析計量模塊的特性和轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器整體模型的搭建。

2.2.3 溫度凸輪T1修正模塊建模仿真

從結(jié)構(gòu)上來看，溫度凸輪T1修正模塊是轉(zhuǎn)速程序給定裝置中的溫度修正裝置，該模塊建模中主要以溫度信號放大與轉(zhuǎn)動機構(gòu)為主，其功用是：將載有溫度信號的控制油壓力信號進行放大，并轉(zhuǎn)換成溫度凸輪的轉(zhuǎn)動信號。其結(jié)構(gòu)簡圖及工作原理框圖如圖10、11所示。

圖10 溫度信號放大與轉(zhuǎn)動機構(gòu)結(jié)構(gòu)簡圖

圖11 溫度信號放大與轉(zhuǎn)動機構(gòu)工作原理簡圖

該模塊的難點在于對套筒及分油活門均會移動的部件的建模，在AMESim軟件中采用圖12所示的BRO042進行建模，其中端口5、6分別連接對應(yīng)的滑閥和套筒。在建模過程中將其活塞壁與套筒模型相接，其活塞通過反饋杠桿與溫度放大器隨動活塞的活塞桿相連，最終的仿真模型如圖13所示。

圖12 BRO042元件的外部變量

圖13 溫度凸輪T1修正仿真模型

2.2.4 其他子部件的建模仿真

對于后續(xù)單擺活門、油門桿、大車轉(zhuǎn)速重調(diào)、杠桿組及調(diào)節(jié)器內(nèi)外彈簧模塊，由于其在整個模型中多數(shù)起連通管路、輸送流量及選擇開關(guān)的作用，因此根據(jù)各自的結(jié)構(gòu)功能在AMESim平臺上分別進行建模即可。完整的轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器仿真模型如圖14所示。

圖14 轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器仿真模型

2.3 轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器模型的驗證

由于此模型主要用于仿真模擬大慢車轉(zhuǎn)速下調(diào)的現(xiàn)象，故僅需對燃油流量是否隨油門桿角度、給定轉(zhuǎn)速等因素產(chǎn)生相應(yīng)的變化進行驗證即可。下面對該模型開環(huán)狀態(tài)下的轉(zhuǎn)速反饋調(diào)節(jié)功能進行初步的驗證。

(1)給定油門桿角度

進入仿真界面，將油門桿角度設(shè)定為13°(慢車擋位)，在20 s內(nèi)給定轉(zhuǎn)速為0～6 189 r/min，仿真得到的燃油流量隨時間的變化曲線如圖15所示。

圖15 轉(zhuǎn)速(a)及燃油流量(b)隨時間變化的仿真曲線

由圖15可以看出：在前13 s內(nèi)，發(fā)動機轉(zhuǎn)速低于70%，轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器將供油量由最小開始增大到最大；在13.5 s時，轉(zhuǎn)速基本達到了慢車擋位對應(yīng)的轉(zhuǎn)速，當轉(zhuǎn)速繼續(xù)增大后，流量開始迅速下降至最小。說明給定凸輪角度后，轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器可以隨著發(fā)動機轉(zhuǎn)速的變化對發(fā)動機供油量進行調(diào)整。

(2)給定轉(zhuǎn)速

進入仿真界面，轉(zhuǎn)速恒定，設(shè)為4 200 r/min，油門桿角度在20 s內(nèi)由0上升至90°，仿真得到的燃油流量隨時間的變化曲線如圖16所示。

圖16 凸輪角度(a)及燃油流量(b)隨時間的變化曲線

由圖16可以看出：在前2.5 s內(nèi)，發(fā)動機轉(zhuǎn)速大于給定轉(zhuǎn)速，轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器將供油量調(diào)至最小；3 s左右時轉(zhuǎn)速凸輪達到50°，此時供油量開始上升；當給定轉(zhuǎn)速大于發(fā)動機轉(zhuǎn)速后，供油量開始逐漸從最小上升至最大。說明給定發(fā)動機轉(zhuǎn)速后，轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器可以隨著油門桿角度的變化對發(fā)動機供油量進行調(diào)整。

綜上可知，該轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器模型可以隨著油門桿角度、給定轉(zhuǎn)速的變化自發(fā)地對供油量進行調(diào)節(jié)，達到了預(yù)期的變化規(guī)律，從燃油流量的變化情況來看該模型是正確的，后續(xù)利用該模型進行針對性故障問題的仿真排故是可行的。

3 轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器仿真分析及優(yōu)化改進

3.1 故障機制分析

前面已對該模型的正確性做了基本的仿真驗證，下面將利用該模型結(jié)合具體故障問題進行仿真排故及優(yōu)化改進。在進行故障再現(xiàn)之前，先通過理論分析結(jié)合工程經(jīng)驗給出了該故障問題的故障樹如圖17所示。

圖17 備份狀態(tài)大車轉(zhuǎn)速下降故障樹

3.2 模型的仿真分析流程

利用現(xiàn)有的轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器AMESim仿真模型進行故障復(fù)現(xiàn)，分別改變故障樹中對應(yīng)參數(shù)的設(shè)定值模擬故障產(chǎn)生的可能原因，分析其對大慢車轉(zhuǎn)速帶來的具體影響，仿真分析驟如下：

(1)將一系列參數(shù)設(shè)定與故障件相同，分別推油門桿至慢車、大車擋位，記錄此時的輸出轉(zhuǎn)速，即為正常工作狀態(tài)下的大慢車轉(zhuǎn)速；

(2)按照故障樹分別改變某個參數(shù)的值，同時分別推油門桿至慢車、大車擋位，記錄此時的輸出轉(zhuǎn)速，并與正常工作狀態(tài)下的大慢車轉(zhuǎn)速作對比；

(3)重復(fù)步驟(2)得到所有影響因素對大慢車轉(zhuǎn)速影響的具體量級關(guān)系，并將其匯總，如表1所示。

表1 參數(shù)變化與大慢車轉(zhuǎn)速下調(diào)量的對應(yīng)關(guān)系

3.3 仿真結(jié)果分析

(1)由表1可得，油門桿角度、發(fā)動機進口溫度、調(diào)節(jié)器內(nèi)彈簧剛度系數(shù)衰減、離心飛重結(jié)構(gòu)參數(shù)變化都對大慢車轉(zhuǎn)速的影響較大，但在實際工程條件下，油門桿凸輪及溫度凸輪表面都經(jīng)過了氮化處理，且離心飛重作為精密性元件，其尺寸參數(shù)偏差不會太大，因此將故障原因定位在調(diào)節(jié)器內(nèi)彈簧的剛度系數(shù)衰減。

(2)彈簧的剛度系數(shù)主要與彈簧的彈性模量G和線徑d正相關(guān)，而與有效圈數(shù)n和中心直徑D負相關(guān)。彈簧的彈性模量G受溫度影響變化較大時，當溫度升高時原子間間距增大時，彈性模量降低，且隨著溫度的升高其值逐漸減小，如圖18所示。當溫度升高時，調(diào)節(jié)器內(nèi)彈簧可能會由于彈性模量G隨溫度的升高而減小，使其剛度系數(shù)有所衰減，當油液溫度上升至100 ℃時，彈簧力值將損失近5%。

圖18 內(nèi)彈簧剛度隨溫度變化曲線

(3)在實際試車過程中，只有極短時間油溫達到100 ℃，但若故障件彈簧發(fā)生松弛等特性，其力值損失會加倍，最終使得大慢車轉(zhuǎn)速下降。

因此，為了彌補松弛帶來的影響，可對其施加一定的預(yù)緊力進行補償。圖19所示為正常工作狀態(tài)下的慢車轉(zhuǎn)速，此時令調(diào)節(jié)器內(nèi)彈簧的剛度系數(shù)衰減5%再仿真一次，得到該狀態(tài)下的慢車轉(zhuǎn)速，可以看到該狀態(tài)慢車轉(zhuǎn)速僅為4 150 r/min，下調(diào)了1.50%，此時若對內(nèi)彈簧施加1.2 N的預(yù)緊力再進行一次仿真，修正后的慢車轉(zhuǎn)速與正常狀態(tài)下的慢車轉(zhuǎn)速相差不大。

圖19 添加預(yù)緊力修正后的慢車轉(zhuǎn)速對比

(4)此外，為了減小溫度對彈簧剛度帶來的影響，提升其抗松弛性能，給出了一種新型材料0Cr17Ni7Al以替代原有的1Cr18Ni9彈簧，并經(jīng)發(fā)動機整機試驗驗證可行有效。

4 總結(jié)

經(jīng)過對某型發(fā)動機轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器的建模仿真，得到大慢車轉(zhuǎn)速下調(diào)的主要原因是調(diào)節(jié)器內(nèi)彈簧的剛度系數(shù)衰減，結(jié)合工程實際經(jīng)驗，給出了增加預(yù)緊力及更換彈簧材料的方法，成功解決了這一故障問題，為改進系統(tǒng)設(shè)計、提高系統(tǒng)性能提供了一定的理論和實踐基礎(chǔ)。