指向初中生數學核心素養提升的“學歷案”設計的實踐研究

孫秀　朱春水

摘 要：數學核心素養指的是學生在數學學習過程中所應獲得的關鍵能力.在初中數學教學中，培養學生的數學核心素養不僅有助于提高學生的數學成績，還有助于促進學生形成批判性思維，增強解決實際問題的能力，為未來的學習和生活打下堅實的基礎.“學歷案”設計顯著提高了學生的數學學習興趣和動力，增強了學生對數學概念的理解，并有效提升了學生的數學應用能力和問題解決能力.基于此，文章從不同角度詳細闡述初中數學指向初中生數學核心素養提升的“學歷案”設計的實踐措施.

關鍵詞：初中數學；核心素養；“學歷案”設計；實踐研究

中圖分類號：G632 文獻標識碼：A 文章編號：1008-0333（2024）05-0023-03

“學歷案”設計是一種創新的教學方法，旨在提高學生的學習效果.它是在數學學科核心素養的指導下進行的，以課程標準為依據，結合數學教材，并考慮到學生的心理特點和認知水平.這種教學法通過圍繞某一主題內容對整個學習過程進行專業預判和規劃，以學習目標、主題、環節和評價為核心要素，注重教師的指導和學生的主體性，鼓勵學生在具體情境中自主學習和合作探究.

1 初中數學指向初中生數學核心素養提升的“學歷案”設計意義

1.1 增強學生數學概念的深入理解

在初中階段，數學學科的學習不僅僅是對公式和定理的記憶，更重要的是理解這些數學概念背后的邏輯和原理.通過“學歷案”設計，教師可以為學生提供更加豐富和具體的學習材料及實踐活動，這些都有助于學生深入理解數學概念[1].“學歷案”設計通過引入真實世界的問題和情境，讓學生了解數學概念在現實生活中的應用，能夠幫助學生理解數學不僅是抽象的符號和公式，還是一種解決實際問題的工具.“學歷案”通過整合不同的數學主題和概念，幫助學生理解它們之間的聯系，有助于學生建立更加全面和深入的數學知識體系.

1.2 促進學生數學思維能力的發展

通過精心設計“學歷案”，可以有效地促進學生在數學思維方面的發展.這種能力不僅限于解決數學問題，還包括一系列的高階思維技能，如邏輯推理、批判性思考、創新和解決復雜問題的能力.“學歷案”的設計鼓勵學生運用邏輯推理去理解和解決數學問題，這種方法要求學生不僅記住公式，還要理解公式的推導過程和應用背景，這樣才能在遇到新問題時靈活運用.通過探索不同的解決方案和方法，學生學會對數學問題進行批判性思考，而這種思考方式使學生能夠評估不同方法的優劣，并選擇最合適的解決策略.

1.3 提高學生解決實際問題的能力

“學歷案”通常包括與現實生活密切相關的案例和項目，幫助學生理解數學概念在現實世界中的應用.學生通過解決實際問題，將抽象的數學理論轉化為具體的應用.在解決實際問題的過程中，學生也需要學會如何選擇和應用合適的數學工具和方法，這種應用思維的培養對于學生理解數學在實際生活中的重要性至關重要.通過“學歷案”的學習，學生不僅學會使用數學工具，還會發展一套解決問題的策略，如分析問題、制定計劃、實施解決方案和評估結果，這些策略在學習和日常生活中都非常有用.

1.4 激發學生學習數學的興趣動力

學生的興趣是學習動力的重要來源，而對數學的興趣可以顯著提高學生的學習效率和成效.“學歷案”的設計通常包含大量的互動和參與性活動，如小組合作、實際操作和探究任務，這種互動性質的學習方式能夠激發學生的好奇心，使學生更加投入于學習過程[2].每個學生的學習需求和興趣點都有所不同，“學歷案”設計可以針對不同學生的興趣和能力水平進行調整，從而確保每個學生都能在自己感興趣的領域中得到發展，增加學生的學習動力.并且“學歷案”鼓勵學生進行創新思考和自主探索，在解決開放性問題或進行項目式學習時，學生有機會嘗試新的方法和思路，這種創新的過程能夠極大增強學生學習數學的熱情.

2 初中數學指向初中生數學核心素養提升的“學歷案”設計措施

2.1 立足學生具體學情，科學設計助學任務

在當前的教育環境下，每個學生的學習能力、興趣和背景知識都存在差異.因此，為了有效提升數學核心素養，需要根據學生的具體學情設計教學任務.考慮到不同學生的學習需求，教師可以為學生提供更加個性化的學習，有助于學生更好地理解和吸收數學知識，且個性化的學習設計可以提高學生的參與度和學習效率，從而更有效地提升學生的數學核心素養.教師需要充分了解學生的學習情況，包括其優勢、弱點、學習風格和興趣點.設計任務時要確保它們既有挑戰性，又能夠被學生所接受，避免造成過度壓力.此外，還要保持教學內容的多樣性和靈活性，以適應不同學生的變化和發展，要定期對學生的進步進行評估，并根據評估結果調整教學策略.

在學習“圖形的平移”時，在設計預習任務前，教師需要了解學生對圖形平移的基礎知識的認識水平，包括他們對圖形、平行線和距離等基本幾何概念的理解程度.然后提供簡潔明了的預習材料，例如圖解、視頻或動畫，展示圖形平移的基本過程.材料中可以包括一些基礎的、帶有指引的例子，如簡單圖形的平移實例.任務可以包括識別平移前后圖形的對應點以及觀察和描述這些點之間連線的特征，也可以設計互動式的任務，如讓學生使用繪圖工具來模擬圖形的平移，觀察并記錄學生的發現.最后引導學生思考為什么平移后的圖形中對應點的連線會平行且長度相等.在學生完成預習任務后，提供及時的反饋和指導，幫助學生糾正誤解并加深理解.

2.2 創建具體教學情境，明確學生學習目標

在數學教學中，創建具體的教學情境能夠幫助學生更好地理解抽象的數學概念，并將這些概念應用于現實生活中.一個生動的教學情境可以使數學學習更加具體和生動，且具體的教學情境能夠給學生提供現實或模擬的實際應用背景，有助于學生理解數學知識的實際用途，增強學習的實用性和相關性[3].當學生能夠在具體的情境中看到數學的應用時，其更容易理解和記住數學概念，這種情境化的學習方式還能增強學生解決實際問題的能力.在設計教學情境時，教師需要確保它與學生的生活經驗和興趣緊密相關，以提高學生的參與度和興趣.明確的學習目標應與教學情境緊密結合，確保學生能夠在完成任務的過程中達到預定的學習成果.

在學習“勾股定理”時，教師首先介紹任務背景，需要設計一個公園，并且其中有一個特殊的直角三角形花壇，展示一些公園和花壇的圖片，激發學生的興趣.然后將學生分成小組，每組討論如何設計這個花壇，并計算所需圍欄的長度.教師提供直角三角形的尺寸，例如邊長為3米和4米的直角三角形，學生使用實際材料來制作花壇模型.在模型上標出三角形的三條邊，并計算斜邊長度，最后討論勾股定理的應用，并對計算結果進行驗證.通過這樣的情境案例和詳細的教學過程，不僅可以讓學生明確學習目標，還能夠實際體驗數學知識在現實生活中的應用，從而深化對勾股定理的理解和記憶.

2.3 理論實踐互相融合，鍛煉學生遷移能力

在初中數學教學中，理論與實踐的融合可以幫助學生更好地理解數學概念，并看到這些概念在現實世界中的應用.這種應用不僅限于數學問題，還包括日常生活和其他學科領域的問題，從而增強學生的理解力和應用力，同時也促進他們的創新思維和解決問題的能力.在設計理論與實踐融合的活動時，教師應確保活動既具有教育意義，又與學生的實際經驗相關，鼓勵學生積極參與并提供足夠的支持，以便他們可以成功地將理論知識應用于實踐.教師應定期評估學生的學習進展，并提供反饋，以幫助學生改進他們的遷移能力.

在學習“一次函數”時，教師可以設計市場調研項目，學生分組進行市場調研.例如，調查某種產品的價格與需求量之間的關系，學生需要收集數據，用一次函數模型來分析并預測價格變化對需求量的影響.如分組進行市場調研，收集數據；使用一次函數的知識建立價格與銷量之間的關系模型；利用收集的數據繪制圖表，確定一次函數的參數；分析數據，提出價格變化對銷量影響的預測.通過這個活動，學生能夠理解一次函數的實際應用，并練習如何將理論應用于實際情境中.

2.4 設計分層作業形式，助力學生反思提升

分層作業可以確保每個學生都能在適合自己的水平上進行學習.可以幫助較快掌握知識的學生深化理解，同時為需要更多時間的學生提供必要的支持，且這種方法鼓勵所有學生根據自己的學習情況進行自我反思，理解自己的長處和待提高的領域，它還能夠促進學生自主學習的習慣.分層作業應涵蓋不同難度級別，以適應各種學習需求，但同時也要確保所有學生都能獲得基本的學習內容，為此，教師需要為不同層次的作業提供明確的指導，并對學生的完成情況給予及時反饋[4].鼓勵學生互相幫助，特別是高層次水平學生幫助低層次水平學生，以促進彼此的學習.最重要的是，定期評估學生的進步情況，并根據他們的發展需要調整作業的難度和內容.

在學習“三角形的中位線”時，基礎層次作業包括三角形中位線的定義和基本性質的識別題目，如選擇題、填空題等，確保學生掌握中位線的基本概念和性質.學生可以通過基礎題目檢驗自己是否理解了中位線的基礎知識，若存在誤解或不確定性，可進一步復習課堂講義或教材.進階層次作業涉及中位線在解決具體問題中的應用，例如簡單的幾何證明題或計算題，讓學生應用中位線的知識解決實際問題.學生通過應用中位線的性質解決問題，能夠加深對其概念的理解，并識別自己在應用方面的優勢或需要加強的部分.高級層次作業可以設計更復雜的幾何問題，例如要求學生證明涉及中位線性質的定理，或將中位線概念與其他幾何概念結合解決問題，促進學生進行深入思考，

提高其分析問題和解決問題的能力.

通過解決高難度問題，學生能夠評估自己對中位線概念的深度理解和應用能力，并識別自己在高級思考方面的潛力或挑戰.

3 結束語

本研究強調了實施“學歷案”設計的關鍵作用，教師不僅需要精心設計和調整教學內容，還需要不斷評估學生的進步，并根據學生的反饋和學習成果調整教學策略.教師的專業發展和對這種教學模式的理解和支持，對于“學歷案”設計的成功實施至關重要.因此，教師培訓和專業發展也應成為未來教育研究和實踐的重點領域.

參考文獻：

［1］ 方東升，章忠春.基于學生核心素養的“學歷案”發展歷程[J].教師博覽，2021（30）：29-31.

[2] 吳仲玲.基于學歷案的新授課教學探究[J].中學數學教學參考，2021（36）：15-17.

[3] 李永樹.指向深度學習的初中數學學歷案設計研究[J].數學教學通訊，2020（29）：17-18.

[4] 顧成華.“學歷案”突出自主學習，踐行核心素養[J].中學數學，2018（22）：68-69.

［責任編輯：李 璟］

收稿日期：2023-11-15

作者簡介：孫秀（1985.10-），女，江蘇省連云港人，本科，一級教師，從事初中數學教學研究;朱春水（1972.7-），男，江蘇省連云港人，本科，高級教師，從事初中數學教學研究.