在初中數學教學中滲透數形結合思想的探討

李維

摘要：人類的祖先從具體的生活實踐中逐漸積累了越來越多的數學知識。大量生活實踐證實，數學源于生活，同樣又服務于生活。學生們只有將數學知識領域運用到生活中才能最大程度凸顯數學的價值，提高數學教學質量。但是不少學生反映，一些數學知識點帶有較強的抽象性，理解起來較為困難，難以確保學習質量。針對此種問題就需要初中數學老師們靈活借助數學思想，幫助學生解決數學實際問題。

關鍵詞：初中數學教學;數形結合思想;思想策略

引言：

“數”和“形”是數學學習中最基本的兩個元素，兩者之間的關系是密不可分的，學生在學習數學知識時，可以借助兩者之間的關系來梳理知識網絡，進而系統地掌握數學知識。

一、引導分析例題，滲透數形結合

在初中數學的教學中，課本中有大量的例題，學生通過例題可以完成對知識的理解和掌握。因此，初中數學教師在滲透數形結合思想的過程中，可以通過指導學生分析例題，使學生掌握數形結合思想的內涵和應用方法。通過對課本內容的分析與挖掘，不難發現，大部分例題都蘊含著豐富的數學思想，因此，教師在教學中需要對例題所隱含的知識點和數學思想進行整理，使學生能夠在分析問題、解決問題的過程中，掌握數學思想，確保學生的思維能力得到充分的鍛煉，為其未來的學習奠定基礎。

例如，在教學“與直角坐標系”有關的例題時，我需要引導學生改變傳統的解題思維，通過繪制直角坐標系的方式分析題目，這樣不僅能夠使學生更加清晰地看到題目的已知條件和要求，也能夠使學生的思維過程更具有條理性。學生根據題目的條件繪制直角坐標系，并將每一個點進行具體的標注，倘若題目中含有與動點相關的條件，那么繪制直角坐標系也能夠使學生清晰地看到動點的運動軌跡，從而幫助學生快速展開思路，并以更直觀、更準確的方式對問題進行理解，這不僅能夠培養學生的學科思想和意識，同時也能夠使學生對數學概念產生深層次的認識。

二、借助數形結合，調動學生學習興趣

如果說數學知識在一扇門內，那么數學教師就需要將這扇門制作得足夠精巧，只有這樣，學生才會有開起這扇門的渴望。換言之，數學教師應設計有趣、充滿活力的課堂導入環節。

例如，在教學“負數”一節時，為了調動學生的學習興趣，我可以鼓勵學生借助數形結合的方式，來學習這部分內容。學生在學習“負數”這部分內容時，難免會想到正數、負數兩者之間的對應關系，因此，我可以從數軸入手，鼓勵學生畫一條數軸，將中間的位置標注為“0”，并以“0”為分界點，其左邊的數字為負數，右邊的數字為正數。另外，我也可以向學生展示幾組不同的溫度數據，在同一時間，有的地方溫度在零攝氏度以上，而有的地方溫度則在零攝氏度以下。將之遷移到本節內容中，正數所代表的就是零上的溫度，負數所代表的就是零下的溫度。需要注意的是，部分學生在進行這部分內容的運算時，容易出現一些問題，如忽略了負數的符號。所以，教師在教學時應著重關注這一問題，引導學生留意微小的解題細節。學生借助數形結合思想進行學習，不僅能提高學習效果，還能對數學知識有更為準確的理解。

三、借助數形結合思想鞏固基礎知識

數學基本公式和基本概念都是初中數學教材上不可缺少的內容。但是如果老師讓學生死記硬背數學概念，盡管短時間內學生背過了，但是過不了多久又忘記了，這樣起不到真正的教學作用。數形結合思想也可以應用到某些概念的教學。

比如，在“平移與旋轉”本章節教學時就可以借助數形結合思想，學生對平移與旋轉的概念先理解后再記憶可以明顯提高學習質量。

四、借助數形結合思想創新教學方法

初中數學涉及的知識點較多，借助數形結合思想可以順利完成教學任務。數形結合思想與函數結合在一起，學生們可以通過直觀化的圖像理解函數問題，運用此種學習方式與之前傳統的學習方式相比較更具靈活性和簡便性。概率問題也可以借助數形結合思想，提高教學質量。

比如，一個背包里放置了10個球，分別是黃球3個、紅球5個、綠球2個，問任意拿出一個球是綠球的概率為多少？在解答上述問題時我就可以采用數形結合思想，使用彩色粉筆將各種顏色的球表示出來，以圖像的方式引導學生解決上述概率問題。此種教學方式是對以往傳統教學方式的創新，可吸引學生注意力，增強學生解題興趣。

五、注意舉一反三升華數形結合思想

初中數學的老師們不能將數形結合思想局限在某個方面，而是將此種數學思想運用到更多的問題上，不斷升華數形結合思想，引導學生達到舉一反三的目的。初中數學中函數的教學難度相對較高，得到了老師們和學生們的高度關注。函數教學中老師巧妙運用數形結合思想則可以降低教學難度，確保教學質量。以圖像為切入點，分析函數問題可以將圖像與函數聯系在一起，這是對數形結合思想靈活運用的有效印證。函數之間各個變量之間的關系，學生們根據圖像可以理清楚，并將此種思想延伸開來解決更多的實際問題。

結束語

總而言之，初中數學科目涉及的數學思想較多，數形結合思想作為眾多數學思想之一，將其應用到初中數學教學中可以明顯提高教學質量，降低學生學習難度，提高學生綜合素養。

參考文獻：

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[2]馮雪譚.數形結合在初中數學教學中的實踐探究[J].科幻畫報，2021（10）：73-74.

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