趙岐峰

武文斌1

王雪峰1

賈華坡2

(1. 河南工業大學,河南 鄭州 450001;2. 鄭州科技學院,河南 鄭州 450001)

小麥是全球第三大谷物,僅次于大米和玉米,中國小麥產量占全球產量17%,是世界最大小麥生產國之一。近些年小麥面粉市場需求量大,生產企業規模逐漸壯大,且維持較高的產能水平,小麥制粉的能耗問題也就日益突出。

齒輥是輥式磨粉機的核心部件,在研磨過程中能對小麥產生擠壓力、剪切力等作用力,從而使小麥粒子的胚乳被剝刮和破碎[1-3]。輥式磨粉機因軋距、喂料量、轉速以及轉速比變化會產生磨輥的功率波動,同時也會影響其對小麥粒子的破碎效果。Takamasa等[4]研究了齒輥對小麥顆粒的剪切作用,發現隨著齒輥使用時間增長,剪切率減小,淀粉損傷率增加,出粉率增加。黃奇鵬等[5]對磨粉機齒輥磨損和能耗的關系進行了研究,基于邦德理論建立了研磨功耗與齒深關系公式,發現隨著齒輥的逐漸磨損,功耗會急劇增大。Fang等[6]研究了輥齒排列方式對小麥研磨磨下物粒度分布的影響,并建立了預測模型。小麥和輥齒的作用是復雜的,影響因素較多,目前經驗理論很難直接表征小麥和齒輥作用的機理。

離散單元法具有散體物料的動力學計算能力,可以清晰地展現散體物料與機械結構的相互作用,離散元仿真技術被廣泛應用于糧機領域,然而對于小麥制粉的相關研究存在空缺。Kaliramesh等[7]基于Hertz-Mindlin接觸模型和JKR模型進行了紅東小麥的篩分研究,發現篩網的開孔率和顆粒的內聚力共同影響篩分效果。張文龍等[8]基于Bond模型建立小麥粒子模型,測定了小麥的力學參數和接觸參數。劉海濤等[9]通過Hertz-Mindlin with Bonding模型建立青貯玉米顆粒模型,分析了影響粒籽破碎率的影響因素以及破碎機理。

研究擬基于離散元理論,建立破碎功率模型,分析磨輥軋距、喂料量、轉速及轉速比對齒輥制粉功率的影響,建立相關操作參數與功率響應的回歸方程,以期為優化I皮磨粉機小麥制粉操作參數,降低制粉能耗,同時為面粉生產活動提供理論參考。

1 建立研磨模型

1.1 對輥模型建立

齒輥是制粉中的核心部件,主要有輥徑、輥長、齒角、齒斜度、齒數等重要參數[10]。基于實際輥式磨粉機磨輥系統中一對磨輥建立如圖1所示的皮磨齒輥模型。潤麥后的小麥由喂料輥均勻喂料,經對輥的差速轉動形成擠壓、剪切和揉搓的作用而破碎。

圖1 研磨模型建立圖

1.2 小麥研磨模型

小麥籽近似橢球體,通常用長度、寬度和厚度來表征外形尺寸。試驗選用產地為河南周口的小麥,使用游標卡尺隨機測量60粒小麥粒,取平均值建立小麥粒子三維模型,并導入EDEM中利用API接口進行顆粒替換并建立顆粒粘結模型[10-13],如圖1所示。

基于Bonding模型由多個小顆粒組成小麥的形狀,小顆粒之間以鍵連接,通過顆粒連接鍵的斷裂表征物體的破碎情況,各顆粒之間遵循牛頓定律和接觸理論[14]。

顆粒和顆粒之間通過Bond鍵連接,能夠抵抗法向力、切向力及扭矩,當兩硬球顆粒之間Bonding鍵受拉伸、壓縮、扭轉等外力作用且達到最大剪切量或兩球間距過大時發生斷裂。相鄰兩顆粒間的黏結力滿足以下公式[15-17]:

(1)

(2)

(3)

式中:

δFn——法向力,N;

δFt——切向力,N;

vn——法向速度m/s;

vt——切向速度,m/s;

Sn——法向剛度,N/m;

St——切向剛度,N/m;

δt——仿真時間步長,s;

A——顆粒間的接觸面積,m2;

δTn——法向力矩,N·m;

δTt——切向力矩,N·m;

ωn——法向角速度,rad/s;

ωt——切向角速度,rad/s;

J——顆粒慣性矩,mm4;

RB——黏結半徑,mm。

當Bond鍵受到力和力矩大于極限值或者顆粒之間間距大于設定接觸半徑,黏結鍵發生斷裂,計算公式為:

(4)

式中:

σmax——法向剪切力,N;

τmax——切向剪切力,N。

1.3 模型屬性設置

在離散元軟件EDEM中顆粒與顆粒、顆粒與幾何體均采用Hertz-mindlin(no slip)模型,且顆粒和顆粒之間附加Bond模型。仿真過程中,小麥顆粒與顆粒之間、顆粒與幾何體之間的接觸作用需要限定的參數有恢復系數、靜摩擦系數、動摩擦系數[18-19]。并通過標定小麥Bond鍵黏結參數獲得單位面積法向剛度、單位面積切向剛度、臨界法向應力、臨界切向應力值。顆粒與幾何體具體材料屬性以及接觸參數,如表1所示。

表1 全局變量屬性表

2 基于EDEM的齒輥研磨分析

2.1 研磨功率分析

2.1.1 操作參數范圍確定 磨輥研磨小麥過程中,磨輥轉速、轉速比、喂料量、軋距影響破碎效果和功率,因此選擇磨輥轉速、轉速比、喂料量、軋距作為仿真試驗因素。根據面粉廠磨粉機制粉工藝,確定試驗因素范圍。

在具有心磨工藝的粉路中,Ⅰ皮磨粉機(IB)磨軋距建議0.5～0.8 mm,實際生產中對軋距的把控往往存在偏差,且小軋距對磨下物質量影響顯著,因此適當擴大研究范圍;目前關于磨輥轉速對制粉特性影響的相關研究較少,面粉廠粉路中根據不同工藝快輥轉速一般取400～800 r/min,在針對IB磨的制粉特性研究中根據面粉廠常用轉速適當縮減范圍;根據小麥的品種及面粉廠的日產量(根據磨輥的長度計算流量),一般建議IB磨流量在800～1 300 kg/(cm·d);快慢輥轉速的比值是由快慢輥帶輪直徑決定,通常設置在1.25～2.50,IB常用2.50,由于存在制造安裝誤差,其實際轉速比與理論值存在差距,因此適當擴大研究區間。具體參數設計如表2所示。

表2 試驗因素表

2.1.2 仿真試驗 皮磨的齒輥是制粉時消耗功率的主要部件,在制粉過程中,轉矩可以反映磨輥在載荷狀態下的運行情況。齒輥在空載無料和負載制粉狀況下轉矩隨時間發生的變化如圖2所示。

圖2 齒輥研磨小麥仿真扭矩圖

磨輥轉矩大小與制粉所需要的功率有密切聯系,對入磨前小麥—齒輥無相互作用,齒輥不做功。研磨時,兩輥間壓力升高,出現不平衡的研磨力,磨輥的轉矩出現波動變化,且快輥轉矩略高于慢輥。圖3為EDEM后處理中導出磨輥轉矩數據。

圖3 磨輥轉矩隨時間變化圖

一對齒輥研磨小麥所需功率可根據式(5)進行計算:

(5)

式中:

P——一對齒輥消耗功率,kW;

n1——快輥轉速,r/min;

n2——慢輥轉速,r/min;

T1——快輥轉矩,N·m;

T2——慢輥轉矩,N·m。

按照Box-Behnken試驗原則進行27次試驗,所得試驗因素設計編碼及結果如表3所示。

表3 試驗因素設計編碼及結果表

對試驗結果進行分析,得到研磨小麥操作參數對功率的二階回歸模型:

α=7.736 54-10.848 3A+0.003 900 04B-0.001 496 71C-3.497 54D-0.002 440 05AB-0.000 341 625AC+1.236 61AD+5.034e-07BC-0.000 880 743BD+0.000 406 657CD+6.692 29A2+6.193 67e-07B2+4.662 92e-07C2+0.624 227D。

(6)

回歸方程方差分析結果如表4所示,擬合模型P<0.000 1,說明該模型所表示的因變量和自變量之間關系極顯著。失擬項P>0.05,表明擬合方程擬合良好。A、B、D、AD、AB、BD、A2、D2的P<0.01,說明以上因素對功率的響應極顯著。

表4 回歸方程方差分析表?

2.2 操作參數的優化

對以上數據進行分析得到對齒輥破碎功率影響顯著的因素,排名先后順序為:轉速比、軋距、喂料量、速比二次項、軋距二次項、軋距和轉速比交互、喂料量和轉速比交互、軋距和喂料量交互。由于磨粉機出廠時其轉速比已經確定,因此轉速比的設定尤為重要,它將影響后續功率消耗以及工藝設置。轉速比確定后,可根據具體的工藝要求設定軋距、喂料量、轉速等工藝參數。

磨輥制粉過程中的操作參數之間存在耦合關系,共同影響制粉功率,如圖4所示。在喂料量和軋距的交互作用中,喂料量的增加及軋距的減小都增加了輥間壓力,磨輥轉矩增加使功率上升,兩者交互對功率作用顯著。轉速比對制粉功率的影響最顯著,轉速比增加即快慢輥的轉速差增大,磨輥破碎小麥的剪切力增加,擠壓力減小,輥間載荷減小,因此所需功率降低。磨輥轉速的變化對制粉功率的影響相對復雜,轉速變化也影響轉矩變化,轉速增加,輥齒破碎小麥所需轉矩減小,相反則轉矩增加,因此轉速的變化對磨輥制粉功率影響較低。

圖4 功率模型響應曲面圖

皮磨制粉的目的是盡可能地將小麥胚乳和麩皮分離干凈。出細粉時,需要減小軋距或增大轉速比,但會增加麩皮破碎,降低出粉質量,增加后期分離麩皮成本;出粗粉時,需要增大軋距或減小轉速比,雖減少了麩皮破碎,但容易造成該道工序利用率降低,反而增設工序增加整條產線能源消耗。通過響應面優化,根據出粉要求不同,需要出細粉時,得到較低功耗的最佳軋距為0.67 mm、喂料量803.6 kg/(cm·d)、快輥轉速537.68 r/min、轉速比2.64;需要出粗粉時,得到低功耗的最佳軋距為0.79 mm、803.83 kg/(cm·d)、快輥轉速576.08 r/min、轉速比2.23。

3 實驗驗證

試驗地點為鄭州某面粉廠,日處理小麥800 t。設備型號為FMFQ100×25,入磨小麥(經潤麥處理)含水率為16.0%。

以IB軋距變化對磨粉機制粉功率產生的影響為研究對象,分別測量IB磨軋距為0.5～0.8 mm時的電流數據,根據測量的電流數據,計算磨粉機IB磨工作時的功率數據,計算公式為:

(7)

式中:

P——磨粉機功率,kW;

U——工作電壓,V;

I——工作電流,A;

cosθ——功率因數,取0.78。

圖5為擬合方程功率與實測功率變化趨勢圖。隨著軋距的增大,擬合方程功率與實測功率均呈降低的趨勢,這是因為隨著軋距的增大,小麥和齒輥的接觸效率降低,輥間壓力減少,因此功率降低。仿真分析功率與實測功率相近且趨勢相同,且數據之間差值較小,證明了離散元仿真模型具有一定的可靠性。

圖5 擬合方程功率與實測功率變化趨勢圖

4 結論

研究利用離散單元法,建立輥式磨粉機皮磨制粉模型,優化了齒輥運行的操作參數:軋距、喂料量、轉速、轉速比。由于仿真分析,簡化了輥式磨粉機的模型,以耗能最多的對輥系統為研究對象,因此造成了仿真分析和實際數據間的差距。離散單元法的利用可為今后輥式磨粉機的制粉研究,優化輥式磨粉機結構部件提供思路,簡化小麥制粉試驗研究的繁瑣性,以及可減少試驗需要大量使用小麥而造成的浪費。