數控機床熱誤差補償關鍵溫度測點的選取及應用

裴偉興

（陜西秦川智能機床研究院有限公司，陜西 西安 710301）

0 引言

對于數控機床而言，由于自身部件的熱脹冷縮而產生的誤差是影響機床加工精度的主要因素[1-2]。為了經濟且有效地減少熱誤差對機床精度的影響[3]，熱誤差補償技術被國內外廣泛研究。

在國外，從事機床熱誤差補償技術研究比較有影響的有美國密西根大學、日本東京大學、德國阿亨大學等。其中美國密西根大學開發了基于PC 機的加工誤差神經網絡實時補償系統，并成功地將誤差補償技術應用于車削加工中心上，使加工精度提高一倍以上。

在國內，西安交通大學、華中科技大學、浙江大學、北京機床研究所等從不同方面進行了研究，但熱誤差補償技術大部分還停留在實驗室范圍內，還沒達到成熟的商業化程度。以西安交通大學為代表的借助有限元計算機床部件及變形場，利用微機控制進行數控機床誤差實時補償，取得了一定的補償效果，但很少應用于工業數控機床上。

本人參與了西安交通大學熱誤差補償技術在工業機床上的應用項目，該技術需要采用14 個機床溫度測點進行為期20 天的數據采集，才能完成機床熱誤差補償建模。對14 個測點進行了優化，最終選出4個關鍵溫度點，使用雷尼紹XL-80 激光干涉儀一天即可完成機床熱誤差補償建模，并取得了較好的測試結果，有效解決了熱誤差補償技術的關鍵難點和應用推廣問題。

1 數控機床直線軸熱誤差實時補償原理

根據金屬材料的熱膨脹性質，絲杠的熱膨脹系數為10 ppm（10 μm 每1 m 每1 ℃）[4]，長度為1 m 的金屬每升降1 ℃，會發生10 m 的伸縮變化。根據這一特性可對機床直線軸各處熱點和絲杠伸縮量進行建模分析，找到機床各直線軸的熱誤差敏感點，利用該點的溫度變化間接反映絲杠的伸縮量，通過建立熱誤差數學補償模型對數控系統進行實時補償，從而減少熱誤差對機床定位精度的影響。

2 機床直線軸PT100 溫度傳感器的測點選取

根據熱模態分析法對機床部件進行大量取樣測試，發現絲杠螺母位置處的熱源線性較好，作為選取溫度傳感器的最佳部署位置，現使用三個PT100 磁吸式傳感器吸附在如圖1 所示的絲桿螺母座A、B，C 位置，D 吸附在機床的外防護上，F 布置在鑄鐵上，對機床進行升降溫實驗，使用雷尼紹XL-80 激光干涉儀記錄誤差。

圖1 溫度傳感器在螺母座位置處的測量位置

機床升溫前激光首先執行一次激光測量循環，然后使用快移進行全行程往返運動20 次，接著再次執行一次激光測量循環，并記錄個傳感器的溫度值和絲杠伸長量，依次加熱六次后，進入冷機測量階段，機床直線軸每停止10 分鐘后激光測量一次，記錄溫度值和絲杠誤差值，通過數據分析發現C 點位置處的溫度變化與絲桿熱變形量近似擬合。

通過使用該方法對幾十臺同型號VMC850 機床進行試驗發現，各直線軸的熱敏感點一致性較好，溫度傳感器的最佳部署位置在螺母座C 處，PT100 溫度傳感器的安裝位置如圖2 所示。

圖2 X/Y/Z 軸螺母座安裝PT100 溫度傳感器示意圖

2.1 建立熱誤差補償關鍵溫度測點處的溫升誤差曲線

安裝布置好PT100 溫度傳感器，對機床進行溫升實驗，完成各直線軸不同溫度下的誤差曲線模型。對機床X軸在0～800 mm 內使用快移速度往返運動20次，做一次激光定位誤差采樣，采樣間隔為75.75 mm，重復進行了20 次循環，建立了如圖3 所示的X軸熱誤差曲線圖，圖中曲線由上到下對的應熱敏感點溫度分別是：0 ℃、0.5 ℃、1 ℃、1.5 ℃、2.1 ℃、2.6 ℃、3.3 ℃、3.8 ℃、4.3 ℃、4.9 ℃、5.3 ℃、5.7 ℃、6.1 ℃、6.4 ℃、6.8 ℃、7.1 ℃、7.4 ℃。

圖3 X 軸溫升熱誤差激光線性分析曲線GB/T 17421.2_2000

2.2 建立熱誤差補償數學模型

由上述實驗可知，隨著機床的升溫，絲杠螺母座溫度不斷上升，絲杠發生熱伸長，機床的定位誤差不斷增大。依據實驗數據可以建立的熱誤差曲線如圖4所示。其數學表達式為：

圖4 溫度為T 時機床直線軸熱誤差曲線

式中：Dx（T）為軸Px位置定位誤差溫度偏差值；Px為軸的實際位置；P0為軸的參考點位置；tanβ（T）為與軸位置不相關的定位誤差梯度。

根據實驗建立的熱變形定位偏差數學模型可知，機床直線軸線性熱膨脹補償數學模型為：

3 寶機B80 數控系統熱誤差補償原理

寶機B80 系統是國家數控中心與寶雞機床聯合開發的新一代數控系統，為更好地推廣熱誤差補償技術，寶機B80 系統內部集成了通過實驗建立的熱誤差補償數學模型，提供了熱誤差補償參數接口，只需依據實驗數據填寫對應溫差下的熱誤差補償值，數控系統自行根據熱敏感點與床身的溫差變化實時選取填寫的補償值，通過補償類型可以計算出各直線軸對應位置處的實際誤差補償值，經數控系統對程序和補償值進行平滑處理限制后，疊加到插補控制過程中，進而消除熱誤差引起的定位誤差。

3.1 寶機系統熱補償參數設置

寶機B80 系統提供三種溫度補償方式：熱誤差偏置補償、熱誤差斜率補償，熱誤差偏置補償和斜率補償。采取第三種熱誤差補償方式對Y軸進行驗證，具體參數設置見表1。

表1 熱誤差補償參數設置

直線軸Y絲杠螺母座溫度相對于環境溫度從-1～8 ℃熱誤差補償值見表2。

表2 熱誤差補償參數值

3.2 熱誤差補償效果

Y軸補償前激光標定行程為457.5 mm，環境溫度為22 ℃，升溫測量20 次，Y軸絲杠螺母相對床身升溫8.3 ℃，絲桿最大熱偏移量0.10 mm，重復定位精度為0.148 mm，定位精度為0.156 mm，Y軸熱膨脹曲線規律性很好，具體如圖5 所示。

圖5 直線軸Y 補償前溫升激光線性分析曲線GB/T 17421.2_2000

完成熱誤差數據補償后，機床在實驗條件相同的情況下，進行了溫升測量，Y軸絲杠螺母相對床身升溫8.3 ℃，最大絲桿熱偏移量0.02 mm，重復定位精度為0.016 mm，定位精度為0.02 mm，有效減小了機床由冷機到熱機過程中的定位誤差，具體如圖6 所示。

圖6 直線軸Y 補償后溫升激光線性分析曲線GB/T 17421.2_2000

4 結語

基于機床熱誤差原理，通過對VMC850 機床進行大量測試和研究，總結出了一種適合機床市場應用的直線軸熱誤差實時補償技術，可以有效避免絲杠熱變形對機床定位精度的影響，該技術現已搭載寶機B80數控系統推向機床市場，得到了很好的市場反饋，將會有很大的應用前景。