球面摩擦副磨損量預(yù)測(cè)研究現(xiàn)狀

姜沛吉，韓翠紅，曲周德，周 鑫

（天津職業(yè)技術(shù)師范大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，天津 300200）

0 引言

球面摩擦副常見于球面滑動(dòng)軸承、關(guān)節(jié)等機(jī)械裝置中[1]。球面摩擦副具有承受較大載荷和轉(zhuǎn)矩的優(yōu)點(diǎn)，并且摩擦系數(shù)和磨損率較低。為了減少摩擦和磨損，球面摩擦副通常需要在外球面的內(nèi)圈與內(nèi)球面的外圈間添加潤(rùn)滑劑，常見的潤(rùn)滑方式包括潤(rùn)滑油、潤(rùn)滑脂和固體潤(rùn)滑劑等[2]。在高溫、高速和重載的環(huán)境中運(yùn)行的球面摩擦副，常常會(huì)由于磨損失效而引發(fā)設(shè)備失效。球面摩擦副的磨損是球面摩擦副最主要的失效形式，磨損會(huì)使得軸承的內(nèi)圈和外圈的配合間隙擴(kuò)大，同時(shí)摩擦系數(shù)提升[3]。針對(duì)軸承磨損失效的表現(xiàn)形式，目前使用最多的是利用磨損量的變化判定球面摩擦副的失效狀態(tài)[4]，預(yù)測(cè)球面摩擦副的磨損量對(duì)評(píng)估和預(yù)測(cè)軸承的壽命、性能和可靠性十分關(guān)鍵[5]。因此，對(duì)于改進(jìn)軸承的性能和延長(zhǎng)其使用壽命，開展關(guān)于球面摩擦副磨損量的研究變得至關(guān)重要。

磨損量的預(yù)測(cè)方法采用現(xiàn)代的數(shù)值計(jì)算方法，包括有限元分析法和人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法等[6]。數(shù)值計(jì)算方法優(yōu)點(diǎn)是不受試驗(yàn)條件限制，相對(duì)較快地得到試驗(yàn)結(jié)果，缺點(diǎn)是難以模擬真實(shí)服役條件，導(dǎo)致磨損量的準(zhǔn)確度有待驗(yàn)證。除了考慮預(yù)測(cè)方法對(duì)磨損量的預(yù)測(cè)影響外，還需要考慮其他一些因素對(duì)球面摩擦副磨損量的預(yù)測(cè)影響。例如，摩擦副的材料選擇和服役工況都會(huì)對(duì)摩擦副的磨損量產(chǎn)生影響。本研究探討目前國(guó)內(nèi)外研究球面摩擦副磨損量預(yù)測(cè)的常用方法和試驗(yàn)驗(yàn)證手段，并對(duì)球面摩擦副磨損量預(yù)測(cè)做了展望。

1 預(yù)測(cè)方法

1.1 有限元預(yù)測(cè)法

接觸應(yīng)力分布與球面摩擦副磨損量之間存在著密切的關(guān)系[7]，接觸應(yīng)力是指在接觸面上由載荷引起的應(yīng)力分布情況，而磨損量則是指材料在接觸過程中由于摩擦和磨損而損失的材料量。確保軸承的強(qiáng)度校核和磨損壽命預(yù)測(cè)的前提條件是了解接觸應(yīng)力分布[8]。在接觸過程中，接觸應(yīng)力的分布對(duì)球面摩擦副磨損量起著重要的影響[9]，例如，在接觸應(yīng)力集中的區(qū)域，可能會(huì)出現(xiàn)局部的剝離或磨損，而在接觸應(yīng)力分布均勻的區(qū)域，磨損量相對(duì)較小。因此，了解接觸應(yīng)力分布對(duì)于研究和預(yù)測(cè)磨損量非常重要。

通過有限元分析等數(shù)值計(jì)算方法，可以獲得接觸應(yīng)力的分布情況[10]，并進(jìn)一步分析其與球面摩擦副磨損量之間的關(guān)系。如Shen 等[14]將經(jīng)典的Archard 磨損模型與有限元軟件相結(jié)合，研究者們使用Archard 模型分析動(dòng)態(tài)磨損過程[11]，而動(dòng)態(tài)磨損是將磨損過程離散為多個(gè)磨損步驟進(jìn)行模擬，即接觸面的應(yīng)力分布通過有限元分析得到，然后與數(shù)值模擬方法相結(jié)合，將磨損過程離散為多個(gè)磨損模擬步驟，采用歐拉積分公式計(jì)算總磨損量。研究者發(fā)現(xiàn)Abaqus 計(jì)算的最大磨損深度與實(shí)際測(cè)量結(jié)果相比存在大約10%的偏差。隨后，Luo 等[12]在進(jìn)一步的研究中提出了磨損步長(zhǎng)的概念，以改善自潤(rùn)滑關(guān)節(jié)軸承磨損模型，并通過引入磨損步長(zhǎng)的方法來糾正模型內(nèi)部網(wǎng)格的畸變。通過對(duì)改進(jìn)后的模型進(jìn)行計(jì)算，關(guān)節(jié)軸承中間區(qū)域的磨損量最大，邊界區(qū)域的磨損量逐漸減小，相對(duì)誤差約為6.38%。在上述研究中，以簡(jiǎn)化計(jì)算為目的，研究者對(duì)磨損模型進(jìn)行了簡(jiǎn)化，將其簡(jiǎn)化為二維形式。然而，為了獲得更接近實(shí)際值的結(jié)果，其他研究者采用了三維有限元模型。如盧建軍[13]進(jìn)行了三維自潤(rùn)滑關(guān)節(jié)軸承模型的建立，模擬了各種擺動(dòng)模式下的軸承運(yùn)動(dòng)。他運(yùn)用有限元分析軟件，研究了軸承在一個(gè)完整周期內(nèi)的組合磨損情況，并基于軸承摩擦副的最大允許組合磨損量來估算軸承的壽命，或者在不同工況下壽命比。

綜上所述，目前在使用有限元分析法計(jì)算球面摩擦副磨損量時(shí)，仍然需要在理想化條件下進(jìn)行模擬，并且需要考慮計(jì)算量和計(jì)算時(shí)間的限制。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的進(jìn)步，相信可以逐漸解決這些問題，提高模擬計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性和可靠性。

1.2 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)法

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)用以模擬人腦信息處理過程，在神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)中存儲(chǔ)信息，以實(shí)現(xiàn)高速的計(jì)算。在球面摩擦副磨損過程中，磨損量呈現(xiàn)非線性的變化，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠準(zhǔn)確預(yù)測(cè)球面摩擦副磨損量，逼近復(fù)雜非線性關(guān)系。BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種常見的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，已經(jīng)被驗(yàn)證在模擬磨損方面有廣泛的應(yīng)用前景[14]。如董文文[15]構(gòu)建了一個(gè)3-9-1 結(jié)構(gòu)的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，用于預(yù)測(cè)銅基滑動(dòng)軸承材料的磨損量。研究結(jié)果表明，所預(yù)測(cè)的磨損量與實(shí)際測(cè)得值之間的最大相對(duì)誤差為10.24%，而判定系數(shù)R2 為0.980，表明所構(gòu)建的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在預(yù)測(cè)精度方面表現(xiàn)出較高水平。

徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種常用的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，它以其優(yōu)秀的逼近能力而受到廣泛應(yīng)用。徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)采用徑向基函數(shù)作為激活函數(shù)，具有對(duì)復(fù)雜非線性關(guān)系進(jìn)行高度逼近的能力。ünlu 等[16]以時(shí)間、載荷和擺動(dòng)頻率為輸入值，以摩擦因數(shù)和磨損損失量為輸出值，構(gòu)建了關(guān)于關(guān)節(jié)軸承在兩種不同工況下（干摩擦和油潤(rùn)滑）的徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。通過該神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練，獲得的摩擦因數(shù)與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)高度一致，而軸承磨損量的訓(xùn)練值與試驗(yàn)結(jié)果之間的誤差約為0.73%。

目前，研究球面摩擦副磨損問題的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法多采用傳統(tǒng)的淺層網(wǎng)絡(luò)，層數(shù)通常為3 到4 層，這些神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的非線性擬合能力較弱。考慮到球面摩擦副這種多因素復(fù)雜系統(tǒng)，其預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性仍有提升的余地。因此，改進(jìn)和優(yōu)化現(xiàn)有模型是未來人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)研究球面摩擦副磨損量問題的一個(gè)重要方向。

2 試驗(yàn)驗(yàn)證預(yù)測(cè)磨損量

試驗(yàn)驗(yàn)證是一種有效的測(cè)量磨損量的離線驗(yàn)證方法，能有效驗(yàn)證預(yù)測(cè)球面摩擦副磨損量方法的精確性。磨損量可以通過測(cè)定磨下材料的質(zhì)量、體積或磨損厚度進(jìn)行表征。根據(jù)所使用的磨損試驗(yàn)方法和被測(cè)材料的特性，可以選擇適合的磨損量表征參量和測(cè)量方法[17]。

2.1 物理類驗(yàn)證法

2.1.1 稱重驗(yàn)證法

常見的測(cè)量球面摩擦副磨損量的方法是稱重法[18]。該方法通過測(cè)量試件在磨損前后的質(zhì)量，并計(jì)算兩者之間的差值，來確定磨損量。然而，該方法只適用于中小型試件，并且在存在難以清除的油污時(shí)，其準(zhǔn)確性可能會(huì)受到影響[19]。賈謙等[20]對(duì)石墨推力軸承磨損測(cè)試時(shí)采用稱重法，即試驗(yàn)前后對(duì)試件進(jìn)行超聲波清洗、烘干、稱重，根據(jù)試驗(yàn)前后的重量差判斷摩擦副磨損情況，得出結(jié)果磨損量為軸承質(zhì)量的3‰～4‰。

2.1.2 測(cè)量直徑驗(yàn)證法

測(cè)量直徑法是利用測(cè)量摩擦副磨損的分布情況，球面摩擦副在磨損過程中是各不相同的，這些各不相同的分布有可能會(huì)造成球面摩擦副變形，通過直徑的測(cè)量能夠得出變形部位的質(zhì)量，從而求出球面摩擦副的磨損量。但是這種測(cè)算方法如包含因變形導(dǎo)致的尺寸變化，那么不會(huì)得到很高的精確度，所以測(cè)量直徑法并不適用于對(duì)測(cè)試精度要求高的試驗(yàn)。

2.1.3 磨屑分析驗(yàn)證法

球面摩擦副在磨損過程中會(huì)產(chǎn)生磨屑，將這些磨屑收集起來并分析再進(jìn)行稱重處理，就可以得出球面摩擦副的磨損量。但是用磨屑分析法所求得的磨損量是摩擦副全部的磨損量，而摩擦副不同部位的磨損量情況無法獲得[21]。

2.1.4 位移傳感器驗(yàn)證法

位移傳感器法[22]是一種采用位移傳感器放置于靠近磨損試樣位置的技術(shù)，通過監(jiān)測(cè)試樣下沉引發(fā)的位移信號(hào)來確定磨損量。該方法具有較高的測(cè)量精度，因此在在線測(cè)量場(chǎng)景中得到廣泛應(yīng)用。張翔[23]使用位移傳感器法測(cè)量自潤(rùn)滑軸承襯墊的磨損量。

2.2 化學(xué)類驗(yàn)證法

2.2.1 放射性同位素驗(yàn)證法

放射性同位素法是將試件的摩擦表面進(jìn)行放射性同位素活化處理，然后定期測(cè)量潤(rùn)滑油的放射性強(qiáng)度或活化物的放射性強(qiáng)度衰減。借助這些測(cè)量結(jié)果算相應(yīng)的磨損量。然而，正是由于涉及放射性物質(zhì)的使用，安全性問題成為限制其廣泛應(yīng)用的主要因素。綜合而言，放射性同位素法在磨損量測(cè)量領(lǐng)域具有一定的優(yōu)勢(shì)，但其安全性、成本和操作復(fù)雜性問題仍需要認(rèn)真考慮。

2.2.2 化學(xué)分析驗(yàn)證法

化學(xué)分析法[24]是一種廣泛用于測(cè)量磨損量的技術(shù)，其核心在于通過定量化學(xué)分析的方法，來測(cè)定潤(rùn)滑油中所含磨屑的成分和質(zhì)量。這種方法不僅可以準(zhǔn)確地測(cè)定不同磨損元素的質(zhì)量，還可以根據(jù)材料使用情況來判斷球面摩擦副磨損的位置。此方法還具備了對(duì)磨損量隨時(shí)間變化的測(cè)量能力，然而，化學(xué)分析法屬于間接的磨損量質(zhì)量計(jì)量法，測(cè)得的是整個(gè)表面的總磨損量，無法揭示摩擦表面磨損的分布情況[25]。

綜上所述，試驗(yàn)的方法適用于離線檢測(cè)，但對(duì)軸承造成一定的磨損。對(duì)于極其小的軸承，物理類分析方法會(huì)造成磨損量計(jì)算的偏差，并受樣品表面狀態(tài)的影響，物理類分析法無法區(qū)分磨損和其他表面變化[26]。化學(xué)類分析法無法區(qū)分不同來源的顆粒物質(zhì)，磨損過程中產(chǎn)生的顆粒物質(zhì)可能來自磨削材料、潤(rùn)滑劑、外部污染物等，導(dǎo)致難以確定磨損的真正原因。其次，在處理樣品、分析過程中分析結(jié)果易受其他因素干擾，如雜質(zhì)的存在、反應(yīng)條件的變化等，從而導(dǎo)致分析結(jié)果的誤差。

因此，物理類和化學(xué)類分析法在測(cè)量磨損量時(shí)都存在一定的局限性，需要綜合考慮使用測(cè)量方法，以獲得更準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)。

3 影響預(yù)測(cè)摩擦副磨損量的因素

球面摩擦副的磨損行為極其復(fù)雜，其磨損量受多種因素影響，主要可以歸納為：（1）是材料因素，其中包括材料的硬度、抗磨性、潤(rùn)滑性等，這些特性直接影響了摩擦副的磨損行為；（2）是工況條件，包括速度、載荷、摩擦溫度等，這些因素在運(yùn)行過程中對(duì)摩擦副的磨損量產(chǎn)生顯著影響。因此本文綜述的球面摩擦副磨損量影響因素主要為以上兩個(gè)方面[27]。

3.1 摩擦副材料對(duì)預(yù)測(cè)磨損量的影響

一般來說，對(duì)于球面摩擦副的材料主要對(duì)套圈材料和襯墊材料進(jìn)行研究[28]。當(dāng)軸承的外圈或襯墊與內(nèi)圈相互接觸并發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)時(shí)，不同結(jié)構(gòu)的材料都會(huì)展現(xiàn)出各自獨(dú)特的磨損特性。因此，在提高關(guān)節(jié)軸承磨損壽命方面，根據(jù)不同摩擦副的磨損特性選擇適當(dāng)?shù)牟牧鲜呛苤匾摹?/p>

Dhananjay 等[29]提出了一種自潤(rùn)滑關(guān)節(jié)軸承，其內(nèi)圈采用了高強(qiáng)度、高硬度、減摩抗磨性能較佳的陶瓷材料。由陶瓷和自潤(rùn)滑襯墊組成的摩擦副表現(xiàn)出卓越的性能，大幅減少了軸承的磨損程度。

目前，自潤(rùn)滑關(guān)節(jié)軸承廣泛采用自潤(rùn)滑襯墊材料和自潤(rùn)滑涂層材料。自潤(rùn)滑襯墊材料以高分子聚合物類為代表，如PTFE 織物等。在改進(jìn)自潤(rùn)滑關(guān)節(jié)軸承方面，研究者已經(jīng)關(guān)注了不同的改性方法。Yu 等[30]的探討了八乙烯基籠型倍半硅氧烷OvPOSS 改性對(duì)PMB/PTFE 復(fù)合材料的影響，如圖1 所示。從圖中可以明顯看出，經(jīng)改性處理后的復(fù)合涂層在紫外光和原子氧輻照下表現(xiàn)出更好的性能，特別是在原子氧輻照性能方面有明顯提升。經(jīng)過改性后的復(fù)合涂層，在受到原子氧輻照后，能夠形成一層類似SiO2的保護(hù)層有效防止內(nèi)部材料受到侵蝕，從而大幅提升了涂層的磨損壽命。

圖1 2 種涂層的摩擦因數(shù)和磨損率[30]

目前，DLC 涂層和MoS2涂層等是常見的自潤(rùn)滑關(guān)節(jié)軸承涂層材料。MoS2材料具有典型的層狀結(jié)構(gòu)，層間結(jié)合力相對(duì)較弱，這有助于形成轉(zhuǎn)移膜，從而降低摩擦系數(shù)。然而，純MoS2涂層存在磨損壽命短和耐潮性差的問題。因此，近年來的研究增多了對(duì)MoS2涂層的改性研究。目前通過不同的工藝制備，MoS2與金屬以及非金屬的復(fù)合涂層都有效提升涂層的自潤(rùn)滑性能。

李迎春等[31]學(xué)者通過噴涂技術(shù)成功制備了不同比例的MoS2/石墨復(fù)合涂層，覆蓋在關(guān)節(jié)軸承內(nèi)圈外表面。研究發(fā)現(xiàn)，當(dāng)MoS2與石墨的質(zhì)量比為3∶1 時(shí)，涂層的摩擦學(xué)性能達(dá)到最佳狀態(tài)。相反，其他比例涂層在磨損過程中出現(xiàn)了明顯的損傷，使涂層失去功能，EDS 能譜分析進(jìn)一步揭示了涂層受到了嚴(yán)重磨粒磨損的影響。隨后，Qiu 等[32]研究了石墨與MoS2的最佳配比。結(jié)果顯示，質(zhì)量比為3∶1 的石墨/ MoS2復(fù)合涂層展現(xiàn)出最佳的磨損壽命，并呈現(xiàn)出卓越的黏結(jié)性。

近年來，涂層型自潤(rùn)滑關(guān)節(jié)軸承備受矚目快速發(fā)展。這主要?dú)w因于MoS2涂層、DLC 涂層等在真空環(huán)境中的卓越的摩擦學(xué)性能。然而國(guó)內(nèi)成熟的型號(hào)仍相對(duì)有限，大多數(shù)研究仍停留在基礎(chǔ)材料研發(fā)階段。如何將新研發(fā)的杰出涂層材料應(yīng)用于關(guān)節(jié)軸承上，仍需進(jìn)一步探索。

3.2 服役工況對(duì)預(yù)測(cè)磨損量的影響

目前球面摩擦副應(yīng)用于多個(gè)領(lǐng)域，在不同工況下，影響球面摩擦副磨損量的因素主要包括速度、載荷、擺動(dòng)頻率、擺動(dòng)角度、摩擦溫度、環(huán)境及其他特殊工況。這些因素對(duì)于球面摩擦副磨損性能產(chǎn)生顯著影響。在相關(guān)研究中，已經(jīng)探討了這些影響因素在特定條件下對(duì)球面摩擦副磨損的影響。

TalatTevrüz 等[33]通過研究干滑動(dòng)軸承中采用PTFE 銅網(wǎng)填充襯墊材料，在相同的試驗(yàn)條件下，發(fā)現(xiàn)磨損量與速度、載荷成正比逐漸增加。在滑動(dòng)過程中，受載荷增加的影響，磨損量的增加比速度增加要顯著，達(dá)到速度增加的1.4 倍。

Qiu 等[34]在自潤(rùn)滑關(guān)節(jié)軸承領(lǐng)域的研究，主要關(guān)注PTFE 編織襯墊在不同載荷條件和擺動(dòng)頻率下的摩擦學(xué)性能，并利用掃描電子顯微鏡（SEM）和能量散射光譜（EDS）分析了其磨損失效機(jī)制。結(jié)果顯示，隨著擺動(dòng)頻率和載荷的增加，摩擦系數(shù)減小，磨損量增加。尤其在高頻擺動(dòng)條件下（4.8 Hz），磨損量對(duì)載荷的敏感度高于低頻擺動(dòng)條件，如圖2 所示。

圖2 載荷、擺動(dòng)頻率與摩擦系數(shù)、磨損量的關(guān)系圖[34]

李喜軍等[35]在擺動(dòng)頻率為1.9 Hz 下，對(duì)四種不同材料的關(guān)節(jié)軸承進(jìn)行了對(duì)比研究，采用不同載荷（3、6、9 和12 kN）作為條件。研究結(jié)果表明，隨著載荷的增加，四種軸承的磨損量和摩擦溫度都持續(xù)上升。

魏立保等[36]發(fā)現(xiàn)在偏斜工況下，關(guān)節(jié)軸承的內(nèi)、外圈會(huì)出現(xiàn)應(yīng)力集中現(xiàn)象。具體來說，當(dāng)偏斜角度達(dá)到1.5°時(shí)，內(nèi)、外圈的相對(duì)偏斜導(dǎo)致受力不均衡，進(jìn)而引發(fā)明顯的應(yīng)力集中。這種應(yīng)力集中現(xiàn)象會(huì)增加局部接觸壓力加劇磨損，導(dǎo)致關(guān)節(jié)軸承過早失效。

由此可知，隨著速度、載荷、擺動(dòng)頻率和摩擦溫度的升高，工況條件惡化，關(guān)節(jié)軸承的磨損程度加劇，磨損量呈現(xiàn)上升趨勢(shì)。這些研究成果為深入理解關(guān)節(jié)軸承磨損機(jī)理以及制定相應(yīng)的防護(hù)策略提供了重要的理論依據(jù)。

4 結(jié)語

近年來，球面摩擦副的磨損問題備受國(guó)內(nèi)外學(xué)者關(guān)注。球面摩擦副的磨損量預(yù)測(cè)對(duì)軸承壽命研究具有重要的科學(xué)意義和工程價(jià)值。然而，目前國(guó)內(nèi)在球面摩擦副磨損量預(yù)測(cè)方面的基礎(chǔ)研究還不夠充分，為了適應(yīng)高端裝備技術(shù)長(zhǎng)期高速發(fā)展的需求，對(duì)球面摩擦副磨損量的研究應(yīng)進(jìn)一步發(fā)展。

在進(jìn)行球面摩擦副磨損量預(yù)測(cè)時(shí)，通常會(huì)基于理想化條件建立模型。然而，這些理想化假設(shè)可能導(dǎo)致模擬計(jì)算結(jié)果與實(shí)際情況存在一定的偏差。所以，如何準(zhǔn)確模擬球面摩擦副的磨損數(shù)據(jù)，提高預(yù)測(cè)方法的精度，是球面摩擦副磨損量預(yù)測(cè)問題研究的發(fā)展趨勢(shì)。綜上所述，進(jìn)一步發(fā)展球面摩擦副磨損量預(yù)測(cè)方法，需要考慮真實(shí)工況環(huán)境、材料特性、表面粗糙度和潤(rùn)滑狀態(tài)等因素，并結(jié)合先進(jìn)的預(yù)測(cè)方法，以提高預(yù)測(cè)球面摩擦副磨損量精度和可靠性。