基于SST的桓仁水庫中長(zhǎng)期入庫徑流預(yù)報(bào)研究

王鳳利，雷曉輝，相立峰，丁文昌

（1.國(guó)電電力發(fā)展股份有限公司和禹水電開發(fā)公司，遼寧 本溪 117201；2.中國(guó)水利水電科學(xué)研究院，北京 100038；3.河北工程大學(xué)水利水電學(xué)院，河北 邯鄲 056038；4.河北工程大學(xué)河北省智慧水利重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，河北 邯鄲 056038）

1 引言

中長(zhǎng)期徑流預(yù)報(bào)在水庫防洪調(diào)度和發(fā)電調(diào)度中具有重要作用，科學(xué)、準(zhǔn)確的中長(zhǎng)期徑流預(yù)報(bào)是水庫優(yōu)化調(diào)度的基本依據(jù)。近年來，中長(zhǎng)期徑流預(yù)報(bào)研究發(fā)展較為迅速，常見的預(yù)報(bào)方法可歸納為4 類：①物理成因分析法[1]，即基于中長(zhǎng)期徑流形成及演變的物理機(jī)理進(jìn)行分析，也是水文預(yù)報(bào)的傳統(tǒng)方法[2，3]；②數(shù)理統(tǒng)計(jì)法[4]，即利用統(tǒng)計(jì)學(xué)原理對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行提取、分析、歸納和總結(jié)，從而對(duì)中長(zhǎng)期徑流進(jìn)行規(guī)律性推求；③智能法，是近些年發(fā)展較快的技術(shù)，包括灰色系統(tǒng)法、模糊數(shù)學(xué)法、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法等；④基于數(shù)值天氣預(yù)報(bào)的綜合預(yù)報(bào)法[5]，該方法結(jié)合數(shù)值天氣預(yù)報(bào)和氣象學(xué)等學(xué)科技術(shù)，能夠有效提升預(yù)報(bào)精度，擴(kuò)大預(yù)見期。

基于海洋表面溫度（Sea Surface Temperatures，以下簡(jiǎn)稱SST）的多極耦合中長(zhǎng)期預(yù)報(bào)是當(dāng)前較新的中長(zhǎng)期徑流預(yù)報(bào)方法[6]，該方法基于海洋表面溫度與徑流實(shí)測(cè)資料并建立二者的相關(guān)關(guān)系，通過搜尋影響研究區(qū)徑流或降雨的海洋區(qū)域，利用研究區(qū)水文氣象信息與相關(guān)海域的海洋表面溫度構(gòu)建遙相關(guān)預(yù)報(bào)模型，對(duì)研究區(qū)未來水文情形進(jìn)行預(yù)報(bào)，以實(shí)現(xiàn)中長(zhǎng)期徑流預(yù)測(cè)[7，8]。該方法對(duì)于提高中長(zhǎng)期徑流預(yù)報(bào)的精度及提升預(yù)見期效果明顯[9-11]。

渾江流域水資源豐富，流域內(nèi)分布有大中小水電站66 座，其中桓仁水電站具有不完全年調(diào)節(jié)能力，是渾江梯級(jí)電站的龍頭，除桓仁水電站外，其余均為日調(diào)節(jié)或徑流式水電站。同時(shí)，為解決遼寧省缺水問題，桓仁水庫下游建有大伙房水庫輸水工程，取水口位于桓仁水庫壩上的遼西北供水工程。提升桓仁水庫中長(zhǎng)期徑流預(yù)報(bào)精度對(duì)于該地區(qū)的水資源高效開發(fā)利用至關(guān)重要。本文基于渾江流域及桓仁水庫徑流資料，利用SST 多極耦合中長(zhǎng)期預(yù)報(bào)方法構(gòu)建中長(zhǎng)期徑流預(yù)報(bào)模型，為渾江流域中長(zhǎng)期徑流預(yù)報(bào)提供新的思路和方法。

2 基于SST的中長(zhǎng)期徑流預(yù)報(bào)模型構(gòu)建和分析

海洋表面溫度是大氣環(huán)流及水循環(huán)的主要驅(qū)動(dòng)因素，若一個(gè)流域的降雨或徑流與某個(gè)或某幾個(gè)海域的海洋表面溫度存在相關(guān)關(guān)系，則其滯后時(shí)段往往較長(zhǎng)，有時(shí)可達(dá)數(shù)月。因此，可用當(dāng)前海洋表面溫度來預(yù)報(bào)相關(guān)流域今后數(shù)月的水文變化情勢(shì)。基于SST 的中長(zhǎng)期徑流預(yù)報(bào)模型（以下簡(jiǎn)稱SST 模型）為結(jié)合相關(guān)海域的海洋表面溫度這一遙相關(guān)因子并綜合考慮氣溫、降雨、徑流等相關(guān)因子而建立的統(tǒng)計(jì)預(yù)報(bào)模型。

2.1 SST模型構(gòu)建

SST模型采用多元線性回歸方法進(jìn)行徑流預(yù)報(bào)，假設(shè)第i個(gè)時(shí)段的徑流與前期相鄰時(shí)段的降雨、徑流、氣溫和海溫相關(guān)，則徑流與各相關(guān)影響項(xiàng)的函數(shù)為：

式中：Wi為第i個(gè)時(shí)段預(yù)報(bào)斷面的徑流（m3/s）；R、W、T和S分別為第j個(gè)時(shí)段的降雨（mm）、徑流（m3/s）、氣溫（℃）和海溫（℃）；nR、nW、nT和nS分別為降雨、徑流、氣溫和海溫在模型中的項(xiàng)數(shù)；kr（j）、kw（j）、kt（j）和ks（j）分別為降雨、徑流、氣溫和海溫因子對(duì)應(yīng)的滯后時(shí)段數(shù)；βj、αj、γj和δj均為回歸系數(shù)，分別對(duì)應(yīng)降雨、徑流、氣溫和海溫因子；C為常數(shù)；ε為模型誤差。

式（1）可用于構(gòu)建未來1 個(gè)月的徑流預(yù)報(bào)，并可通過構(gòu)建多個(gè)單步預(yù)報(bào)模型實(shí)現(xiàn)更長(zhǎng)時(shí)段的模擬。式（1）中，由于滯時(shí)足夠長(zhǎng)，海溫因子常用觀察值，徑流值可以滾動(dòng)使用并作為下一時(shí)段的輸入。

2.2 海溫與徑流相關(guān)分析

本文采用1988—2017 年全球海溫?cái)?shù)據(jù)以月尺度進(jìn)行劃分，形成5°×5°的網(wǎng)格數(shù)據(jù)，并與桓仁水庫入庫徑流進(jìn)行相關(guān)分析。某月全球海溫與桓仁水庫6—9月入庫徑流相關(guān)系數(shù)，如圖1所示。

圖1 某月全球海溫與桓仁水庫6—9月入庫徑流相關(guān)系數(shù)

從圖1（a）可以看出，西太平洋赤道附近區(qū)域3月海溫與桓仁水庫6 月的入庫徑流關(guān)系較為密切，其相關(guān)系數(shù)絕對(duì)值大于0.56；從圖1（b）可以看出，南太平洋中部區(qū)域12月海溫與桓仁水庫7月的入庫徑流關(guān)系較為密切，其相關(guān)系數(shù)絕對(duì)值大于0.52；從圖1（c）可以看出，北太平洋中部區(qū)域1 月海溫與桓仁水庫8 月入庫徑流關(guān)系較為密切，其相關(guān)系數(shù)絕對(duì)值大于0.50；從圖1（d）可以看出，北太平洋中部區(qū)域及南印度洋中部區(qū)域1 月海溫與桓仁水庫9 月入庫徑流關(guān)系較為密切，其相關(guān)系數(shù)絕對(duì)值大于0.54。

通過桓仁水庫入庫徑流與全球海溫的相關(guān)分析，可得出與桓仁水庫入庫徑流有關(guān)聯(lián)的海溫區(qū)域，同時(shí)也驗(yàn)證了海溫與徑流存在相關(guān)性的客觀事實(shí)。

2.3 徑流與預(yù)報(bào)因子相關(guān)分析

徑流與預(yù)報(bào)因子相關(guān)分析是為了找出影響徑流的潛在因子。渾江流域徑流來源主要為降雨，因此桓仁水庫入庫徑流預(yù)報(bào)的潛在影響因子還應(yīng)包括降雨量和前期徑流。以前期海溫為例，進(jìn)行入庫徑流與前期海溫的相關(guān)性分析，如圖2所示。

圖2 桓仁水庫入庫徑流與不同區(qū)域前期海溫的相關(guān)性

從圖2可以看出，桓仁水庫入庫徑流與南太平洋中部12月前期海溫具有較高的相關(guān)性，類似趨勢(shì)在前期徑流、降雨量等其他因子也有相似的體現(xiàn)。綜上可知，桓仁水庫入庫徑流與某地海溫遙相關(guān)因子及降雨、前期徑流等本地相關(guān)因子均有較好的相關(guān)性。

3 預(yù)報(bào)方案的誤差評(píng)定

采用徑流，徑流和降雨，徑流、降雨和SST 3 種預(yù)報(bào)因子組合綜合分析SST模型的預(yù)報(bào)精度。預(yù)報(bào)因子對(duì)相關(guān)系數(shù)、可靠性、不確定性比例和預(yù)報(bào)誤差的影響，如圖3所示。

圖3 預(yù)報(bào)因子對(duì)相關(guān)系數(shù)、可靠性、不確定性比例和預(yù)報(bào)誤差的影響

從圖3 可以看出，加入海溫因子和降雨后，相關(guān)系數(shù)大于0.8，可靠性穩(wěn)定在0.75 以上，不確定性比例小于0.4，預(yù)報(bào)的絕對(duì)誤差平均值減少200 左右，符合增效判別標(biāo)準(zhǔn)。

4 模型應(yīng)用

本文利用SST 模型對(duì)桓仁水庫汛期入庫徑流進(jìn)行預(yù)報(bào)，并進(jìn)一步驗(yàn)證模型的合理性及模型在桓仁水庫應(yīng)用的有效性。依照模型理論，本文所建中長(zhǎng)期模型在SST 和降雨能夠獲取的條件下，可以實(shí)現(xiàn)對(duì)未來任意時(shí)段徑流的預(yù)報(bào)。但是，由于降雨因子預(yù)報(bào)時(shí)間長(zhǎng)度和海溫因子歷史觀測(cè)值可使用時(shí)間長(zhǎng)度有限，因此考慮模型輸入的不確定性，模型預(yù)見期建議為3 個(gè)月，后續(xù)預(yù)報(bào)可每月滾動(dòng)更新。

分別采用2018、2019 年的1—3、3—5 月進(jìn)行模型預(yù)報(bào)，后續(xù)月份采用滾動(dòng)預(yù)報(bào)，預(yù)報(bào)結(jié)果如圖4—5所示。

圖4 2018年部分月份徑流預(yù)報(bào)結(jié)果

圖5 2019年部分月份徑流預(yù)報(bào)結(jié)果

2018、2019 年水量滾動(dòng)預(yù)報(bào)結(jié)果對(duì)比，詳見表1—2。

表1 2018年水量預(yù)報(bào)結(jié)果對(duì)比

表2 2019年水量預(yù)報(bào)結(jié)果對(duì)比

綜上，本文基于SST模型的構(gòu)建和應(yīng)用，顯著提高了渾江流域中長(zhǎng)期徑流預(yù)報(bào)的精度。在實(shí)際應(yīng)用中，如遇到無法獲取較長(zhǎng)時(shí)間系列降雨時(shí)，可以用歷史相似法提供的降雨作為模型輸入，并且利用滾動(dòng)預(yù)報(bào)結(jié)果作為下一時(shí)段的徑流輸入，以此可生成預(yù)見期為任意月數(shù)的預(yù)報(bào)過程集合。

5 結(jié)語

本文利用渾江流域構(gòu)建了SST 模型，實(shí)現(xiàn)了桓仁水庫入庫徑流中長(zhǎng)期預(yù)報(bào)及參數(shù)率定，模型誤差評(píng)定符合誤差精度要求，佐證了模型的合理性，能夠顯著提高渾江流域徑流預(yù)報(bào)精度。本研究成果可為渾江流域水資源集約節(jié)約高效開發(fā)利用提供預(yù)報(bào)技術(shù)支持，為類似相關(guān)研究提供借鑒。