基于灰色預測模型的湖南省農村居民人均可支配收入預測

李艷芳

摘? ?要：根據湖南省2015-2020年的農村居民人均可支配收入數據，建立灰色GM（1，1）預測模型，對未來五年湖南省農村居民人均可支配收入進行分析預測。結果表明，灰色預測模型的精度較高，誤差均值為0.19%，說明模型結果可靠性高。預測結果顯示，未來五年湖南省農村居民人均可支配收入呈現出上升趨勢，但城鄉差距仍較大。為了促進農民增收、縮小城鄉差距、實現共同富裕，提出相關對策建議，即加大農民技能培訓力度以提高農民工資性收入，促進產業發展以提高農民家庭經營性收入。

關鍵詞：農村居民人均可支配收入；灰色GM（1，1）模型；預測

中圖分類號：F323? ? ? ?文獻標志碼：A? ? ? 文章編號：1673-291X（2024）05-0032-03

一、研究背景

居民可支配收入是指居民可支配的消費支出及儲蓄總額，即從居民總收入中扣除掉社保、個人所得稅等部分后所能獲得的收入，它包含了現金收入和實物收入，并且根據收入來源的不同可劃分為四項：工資性收入、財產凈收入、經營凈收入及轉移支付凈收入。用居民可支配收入數額除以家庭人口總數得到的收入便可獲得居民人均可支配收入。農村居民人均可支配收入通常可以用來衡量農村人民生活水平的高低，基于往年數據構建預測模型對未來農村居民人均可支配收入開展科學嚴謹的預測，可以為政府部門制定宏觀政策提供科學依據，具有重大現實意義，故而一直是學者們重點關注研究的內容。

預測模型能依據相關信息用公式描述事物間的數量關系，從而達到預測數據的目的，在收入預測方面，研究者們運用不同的數學模型展開了廣泛深入的研究，主要的方法包括：指數平滑模型、ARIMA模型、灰色預測模型、BP神經網絡法等。霍敬偉等根據我國1999—2008年的城鎮居民個人平均收入數據，建立指數平滑預測模型，結果表明該模型具有較高的精度[1]。鐘彬文、章飛強等基于ARMA模型對浙江省2018—2020年的城鎮人均收入水平進行預測，結果表明浙江省人均收入增長趨勢依舊較快[2]。張婷婷運用ARMA模型預測了湖北省城鎮人均可支配收入[3]。夏春芳等分析了新疆城鎮居民人均可支配收入的變化情況，構建包含ARIMA模型與指數平滑模型的組合模型預測了該省的人均可支配收入[4]。BP神經網絡屬于機器學習模型，近年來也開始被用于收入預測，且對于長期預測效果較好，任晶晶運用BP神經網絡預測了山西省農民人均純收入水平，結果表明BP神經網絡預測模型具有較高的精度[5]。我國學者鄧聚龍教授于1982年提出了灰色系統理論，經過多年的發展完善，該理論目前已經應用于科教、經濟、軍事等眾多領域，該模型建模所需的數據量少、運算方式簡易，且預測數據較為準確可靠，是實用的預測方法。徐慶儒基于2011—2020年中國農村居民人均可支配收入數據，預測了未來5年的收入水平，結果表明未來我國農村居民人均可支配收入呈平緩上升的趨勢[6]。周慧潔[7]、喬蘭善等[8]則分別收集整理了寧夏、廣西的農村居民人均可支配收入數據，運用灰色預測模型進行預測，并為農民增收提出可行建議。

本文以2015—2020年湖南省農村居民人均可支配收入為原始數據，分析了湖南農村居民人均可支配收入水平的現狀與變化情況，并運用灰色預測模型預測了湖南省2021—2025年的農村居民人均可支配收入，研究結果可為地方政府制定相關政策提供一定的理論依據，最后針對農村居民增收問題提出了一些可行的對策與建議。

二、湖南省農村居民人均可支配收入現狀

隨著經濟社會的快速發展與鄉村振興戰略的不斷推進實施，我國農村居民的人均收入水平也在穩步增長，保持著較快的增長速度，與我國經濟整體趨勢保持一致。相關數據顯示，2020年，我國經濟總量超過了100萬億元，全國居民的人均可支配收入超過3萬元，具體來看，城鎮居民人均可支配收入為4.3萬元，農村居民人均可支配收入達到1.7萬元，相較于2019年，分別名義增長了4.7%、3.5%、6.9%，保持著持續增長趨勢。就湖南省而言，《湖南省統計年鑒》中數據顯示，該省2020年的全體居民人均可支配收入為29 380元，城鎮居民人均可支配收入為41 698元，農村居民人均可支配收入為16 585元。與2019年相比，2020年湖南省農村居民人均可支配收入名義增加了7.73%。從2015—2020年湖南省農村居民人均可支配收入變化趨勢可以看出，這五年來，湖南省的城鎮居民人均可支配收入水平與農村居民人均可支配收入水平均呈現出穩步增長趨勢，但增長幅度有所不同，城鎮居民的人均可支配收入增長幅度明顯大于農村居民，相較于城鎮居民人均可支配收入，農村居民的人均可支配收入仍處于較低水平。如圖1所示，城鄉居民之間人均可支配收入的差距并沒有隨著時間的推移而呈現出慢慢縮小的趨勢，反而在近五年中有所擴大，從2015年的17 845元擴大到了2020年的25 113元，城鄉間的差距依舊較大，增加農民收入、縮小城鄉差距任重而道遠。

圖1? 2015—2020年湖南省城鄉居民

人均可支配收入變化情況

三、研究方法

（一）灰色預測模型構建

灰色GM（1，1）模型預測的具體步驟如下：

確定初始數據序列為：x（0）=｛x（0）（1），x（0）（2），...，x（0）（n）｝

將上述初始數據序列進行累加計算，可以生成新的序列：x（1）=｛x（1）（1），x（1）（2），...，x（1）（n）｝

生成x（1）的緊鄰均值數列z（1）=｛z（1）（2），z（1）（3），...，z（1）（k）｝，其中，z（1）（k）=0.5x（1）（k）+0.5x（1）（k-1）

建立白化微分方程■+ax（1）=b

構造累加矩陣B和常數項Yn，并利用最小二乘法求解灰參數a=（BT B）-1 BT Yn

將a，b代入白化微方程，求解得到GM（1，1）預測模型，做累減得：

x（0）（k+1） =（x（0） （1）-■）e-ak+■

（二）模型檢驗

根據以上步驟可以得出預測數據，但必須進一步檢驗預測值的可靠性。檢驗GM（1，1）模型精度的方法有兩種：殘差檢驗和后驗差檢驗。殘差檢驗主要看平均相對誤差。

平均相對誤差：φ=■■■φi ，其中φi=■

一般認為，當平均相對誤差小于0.05時，模型通過了殘差檢驗，說明該模型的預測結果是可靠的。

后驗差檢驗：均方差比C=■

S1=■，S2=■

小誤差概率P：P={φi-■<0.6745S1}

一般認為，P值越大越好，C值越小越好。模型精度檢驗參照表如表1所示。

表1? 模型精度檢驗參照表

四、預測結果分析

查閱《湖南省統計年鑒（2015—2020）》得到湖南省農村居民人均可支配收入數據。首先通過級比值檢驗來判斷數據序列是否適用于模型的構建。經計算，農村居民人均可支配收入的級比值介于區間[0.982，1.0098]，通過了級比值檢驗，說明收集到的數據可用于建立灰色預測GM（1，1）模型。依據上一節中論述的灰色預測模型的構建步驟，首先將湖南省2015—2020年的農村居民人均可支配收入作為原始數據并進行累加計算，由此獲得一個累加序列，之后可以通過建立白化微分方程來求解模型中待定的參數a、b的數值，基于以上步驟最終分別求得發展系數a的值為-0.083，灰色作用量b的值為10 524.736 1，代入累減后的公式中即可獲得湖南省農村居民人均可支配收入的灰色預測模型為：x（0）（k+1）=137 797.049e0.083k-126 804.049。經過檢驗可知，當前模型的均方差比C=0.000 5<0.35，小誤差概率P=1.000，平均相對誤差為0.19%<5%，這就表明預測模型精度優秀，可以運用該模型預測湖南省未來農村居民人均可支配收入，預測數據可信度高。預測結果如表2所示。

應用灰色GM（1，1）模型預測農村居民人均可支配收入水平，下頁表2中數據顯示，湖南省2021—2025年的農村居民人均可支配收入依次為18 064.591元、19 628.842元、21 328.544元、23 175.428元、25 182.237元。以上數據表明，未來五年內，湖南省的農村居民人均可支配收入將會一直保持持續穩健的增長趨勢，增長幅度為39.4%，且短期內不會出現下降的趨勢。

五、結論與建議

本文選取湖南省2015—2020年農村居民人均可支配收入數據作為研究樣本，數據統計分析表明，湖南省農村居民人均可支配收入水平呈現出增長態勢，但增長速度較緩，城鄉居民之間的人均可支配收入水平仍存在著很大的差距，從2015年的17 845元擴大到了2020年的25 113元。基于所得統計數據，運用灰色GM（1，1）模型對湖南省農村居民人均可支配收入進行預測，結果表明，2021—2025年湖南省農村居民人均可支配收入仍將保持增長狀態，并在2025年將達到25 182.237元，但相對該省的城鎮居民人均可支配收入而言，農村居民人均可支配收入仍較低，因此政府部門必須采取相應措施來推動農村經濟持續快速發展，進而有效提高農民收入。

從湖南省農村居民人均可支配收入現狀分析可以發現，在四類收入中，工資性收入與家庭經營凈收入占比相對較大，對農村居民人均可支配收入尤為重要，是提高農民生活水平的關鍵因素，因此提高農村居民工資性收入及家庭經營凈收入，是促進農民增收、縮小城鄉之間差距、提升民生褔祉、實現共同富裕目標的重要對策，具體建議如下：

（一）加大農民技能培訓力度，提高農民工資性收入

重視農民的技能培訓，提高工資性收入。農民的需求各有不同，需開展多種形式的技能培訓，發揮政府的勞動就業培訓職能并進行崗前培訓。此外，在產業融合發展的大背景大趨勢下，應為農民提供學習培訓平臺，促使農民學習二三產業專業知識，幫助農民順利轉向二三產業，通過提高勞動質量促進農民增收；政府需出臺優惠政策并提供信貸支持，分擔培訓費用，盡量減輕企業負擔。

（二）促進產業發展，提高農民家庭經營性收入

農民增收的根本之處在于推動產業發展，單一傳統的農業生產方式效率低，不僅產量小，價格也相對偏低，這是導致農民收入持續偏低的主要原因。因此，需加快一二三產業的融合發展，促使農業產業鏈縱向延伸發展，建立健全相關機制，使農民可以參與到農產品深加工及農副產品精加工的過程中，讓農民能夠獲得更多產業鏈延長所帶來的紅利。其次，可以創新運作模式，提高農副產品的附加值。政府應出臺相應政策，鼓勵大型企業與農戶合作，成立農業合作社，形成“公司+基地+農戶”模式，有效整合資源。這種運作模式可以直接將農戶生產的農產品投入到企業生產中，既能有效降低企業生產成本，又能大幅提高農戶分紅。此外，可以依據當地區位優勢，發展特色產業，充分利用政府的有關扶持政策，深層挖掘，培育新的產業支撐點，避免同質化發展，鞏固農業農村產業發展的基礎，提高農民抵抗風險能力。

參考文獻：

[1]? ?霍敬偉，張文斌，馬志鋒，等.指數平滑預測在我國居民收入水平中的應用[J].洛陽理工學院學報（自然科學版），2010，20（4）：56-58，64.

[2]? ?鐘彬文，章飛強，金振輝，等.基于ARMA模型的浙江省城鎮人均收入預測[J].湖州師范學院學報，2019，41（10）：89-94.

[3]? ?張婷婷.基于ARIMA模型的湖北省城鎮居民人均可支配收入預測[J].科技創業月刊，2017，30（14）：3-5.

[4]? ?夏春芳，李樹，王豐效.新疆城鎮居民人均可支配收入趨勢的組合預測[J].蘭州文理學院學報（自然科學版），2020，34（3）：24-27.

[5]? ?任晶晶.基于BP神經網絡的山西省農民收入預測模型[J].太原學院學報（自然科學版），2017，35（1）：57-60.

[6]? ?徐慶儒.基于灰色預測模型的農村居民人均可支配收入預測研究[J].農業與技術，2022，42（18）：171-174.

[7]? ?周慧潔.基于GM（1，1）模型預測寧夏農村居民人均可支配收入[J].科技經濟市場，2018（11）：54-55.

[8]? ?喬蘭善，魏美禾，莫定源.廣西農村人均可支配收入分析預測：基于灰色預測模型[J].中國外資，2022（8）：122-124.

[責任編輯? ?劉? ?瑤]