利用3D-DIC 評價超高性能混凝土裂縫擴展行為

黃鎮欽 吳婉瀅 牛艷飛

（廣州大學土木工程學院）

0 引言

超高性能混凝土（Ultra-high Performance Concrete，UHPC）起源于1994 年，因其具備突出的力學性能（抗壓強度＞150MPa 和拉伸強度＞8MPa）、優異的耐久性、良好的抗疲勞性以及多縫開裂產生的應變-硬化行為而引起廣泛的關注[1,2]。UHPC 是結合線性緊密堆積模型和纖維增強材料技術發展形成的一種高強度、高韌性、低孔隙率的超高強水泥基復合材料。過去幾十年，UHPC 在道路、機場路面、橋梁及海洋結構中的應用越來越廣泛。但是這些結構在應用過程中會受到荷載的作用產生損傷，使其內部的缺陷和微裂縫逐漸擴展，最終產生宏觀裂縫，導致結構斷裂失效；隨著服役時間的增加，UHPC 內部損傷累積，不僅導致承載力下降，而且服役壽命減少。所以監測荷載作用下UHPC 內部損傷規律及裂縫擴展行為至關重要。

三維數值圖像相關法（3D-Digital Image Correlation，3D-DIC）是無損、非接觸式的光學全場三維變形測試方法[3]。3D-DIC 通過左右兩個高分辨率的數字鏡頭采集圖像，拍攝測試件變形前后表面的散斑圖。然后，通過三維重建和數字圖像相關性運算獲得各像素點的對應坐標，經過模數轉換后得到試件變形前后的灰度場，通過對比變形后灰度場的變化，實現了對試件真實變形和應變的準確測量。

本研究利用DIC 捕獲的UHPC 在彎曲荷載作用下裂縫擴展形態變化，對其CMOD、裂縫長度及尖端應變場演變規律進行定量化表征，闡明不同體積摻量鋼纖維對UHPC 裂縫擴展行為的影響。

1 原材料與試驗方法

1.1 原材料

實驗采用珠江水泥廠生產的P.II52.5 普通硅酸鹽水泥。其化學組成見表1，其粒徑分布如圖1 所示，其物理性能見表2。硅灰由成都錦和有限公司生產，其粒徑分布如圖2 所示，化學組成見表3。本研究中所使用的聚羧酸高效減水劑由中交第四航務工程局生產，其固含量和減水率分別為30%和25.1%。為提高UHPC 的密實度，UHPC 中剔除粗骨料和限制細骨料最大粒徑。根據緊密堆積理論，本實驗中優化細骨料顆粒級配，選用粒徑分布為I：0.16～0.315mm 和II：0.63～1.25mm 的細骨料。本研究中所使用鋼纖維由贛州大業金屬纖維有限公司生產，主要物理性能如表4 所示。

表1 P.II52.5 普通硅酸鹽水泥化學組成 （%）

表2 P.II52.5 普通硅酸鹽水泥物理性能

表3 硅灰化學組成 （%）

表4 鋼纖維的物理性能

圖1 P·II 52.5 普通硅酸鹽水泥粒徑分布

圖2 硅灰粒徑分布

1.2 試件制備和養護

本研究中UHPC 基體配合比如表5 所示，纖維體積摻量Vf分別為0.5%、1.0%、1.5%、2.0%。

表5 超高性能混凝土抗壓強度和劈裂強度

為提高纖維分散的均勻性，預防纖維在攪拌過程中結團，降低因攪拌不均勻造成的原生缺陷。原材料投放順序、攪拌時間等工藝過程必須按照一定制度進行。本研究中采用濕法攪拌，具體過程按以下步驟進行：

⑴首先在強制性攪拌機中投入級配不同的細骨料，攪拌5min；

⑵隨后投入一定量的水泥和超細硅灰，干拌10min；使其混合均勻；

⑶加入一半的水和聚羧酸減水劑，攪拌2min；

⑷最后加入剩余的水和減水劑，在攪拌過程中，鋼纖維均勻篩入攪拌機中，并攪拌8min，最大程度的保證纖維分散的均勻性。

為了確保鋼纖維在彎曲荷載作用下充分發揮橋聯效應，所有試件采用平行于縱軸的方向制備成型[4]，如圖3 所示。

圖3 平行于縱軸方向制備試樣

1.3 試驗方法

靜載強度試驗按照《活性粉末混凝土》（GB/T 31387-2015）規定試樣尺寸和加載程序實施。抗壓強度試驗、劈裂拉伸強度試驗和軸心抗壓強度試驗在300 噸萬能液壓試驗機上進行。抗壓強度和劈裂拉伸強度試件尺寸為100mm×100mm×100mm 立方體。試驗過程中，將試件的側面（光滑面）作為受壓面，抗壓強度和劈裂試驗分別以1.2MPa/s 和0.12MPa/s 加載速率進行，直至試樣破壞，記錄最大荷載，如圖4 所示。

圖4 抗壓強度和劈裂拉伸強度試驗

彎曲韌性試驗根據美國試驗材料協會ASTM C1018標準[114]實施，采用三等分點彎曲加載方式，每組3 個平行試樣，尺寸為100mm×100mm×400mm，彎矩為300mm。本研究中UHPC 彎曲韌性試驗在250kN MTS Landmark 疲勞試驗機上進行，如圖5 所示。采用等速位移控制，其加載速率為0.05mm/min。為了準確測量UHPC的荷載-撓度曲線，消除試樣表面不平整產生的誤差，利用水平尺調整剛性支架的水平度，然后將線性差動位移傳感器（Linear Variable Differential Transformer，LVDT）通過剛性支架固定于試樣中間兩側位置，測定外界荷載作用下UHPC 梁中間部分撓度變化。

3D-DIC 系統的硬件部分主要有四部分組成：高分辨率相機（德國Dantec 公司生產的型號為stingray F504B 相機，其分辨率為2048pixel×2048pixel）、三角剛性固定支架、兩個相對獨立且位置可調的子光源（每個光源內有3 顆功率為5w 的LED 燈組）、專業圖形工作站，如圖5 所示。

圖5 三點彎曲試樣裝置

2 實驗數據與分析

2.1 抗壓強度和劈裂拉伸強度

UHPC 抗壓強度和劈裂強度如表6 所示。UHPC 基體抗壓強度為120.38MPa，隨著纖維體積摻量的增（0.5～2.5%），S0.5、S1.0、S1.5、S2.0 和S2.5 的抗壓強度分別增加14.3%、20.2%、33.4%、39.7%和31.37%；與基體劈裂強度（8.13MPa）相比，S0.5、S1.0、S1.5、S2.0 及S2.5 的劈裂強度分別增加11.2%、60.4%、120.5%、133.1%和119.19%。由此可見，鋼纖維顯著改善了UHPC 的抗壓強度和劈裂拉伸強度，隨著纖維摻量的增加，抗拉強度和劈裂拉伸強度呈現出先增大后減小的趨勢，當纖維體積摻量為2.0%時，其抗壓和劈裂拉伸強度達到最大值[5]。在UHPC 抗壓強度和劈裂拉伸強度試驗結果的基礎上，利用等式⑴和⑵，可以根據基體強度預測不同纖維摻量（Vf≤2.5%）UHPC 的抗壓強度和劈裂拉伸強度，如圖6 所示。

圖6 纖維摻量對抗壓和劈裂強度的影響

fc和fst分別為基體的抗壓強度和劈裂強度。當纖維體積摻量為Vf=0%時，fc和fst分別為120.38 和8.13MPa。

為了表征纖維摻量對UHPC 彎曲行為的影響，本研究中利用插值法計算荷載-撓度曲線平均值。首先假設在彎曲荷載作用下，梁中間的撓度以0.5μm 的間距增加；然后對試驗獲得的荷載、撓度數據進行線性插值；最后求荷載、撓度試驗數據的平均值，并繪制出平均荷載-撓度曲線[6]。

2.2 纖維摻量對荷載-撓度曲線的影響

圖7 為彎曲荷載作用下UHPC 的荷載-撓度曲線。從圖中可以看出，荷載-撓度曲線分為3 個階段。I：線彈性階段（elastic-linear stage），纖維和基體相互作用是線性的；II：BOP（bend-over point）階段：線性階段結束后，基體開裂，由于纖維斷裂面橋聯應力的存在，UHPC 的承載能力并沒有下降。III：裂縫擴展階段（cracking-widening stage），斷裂面纖維拔出，纖維橋聯逐漸失效。彎曲荷載作用下，超高性能混凝土基體（Vf=0%）荷載-撓度曲線到達峰值荷載之前呈線性，峰值荷載后，試件突然斷裂，顯示出典型的脆性特征。隨著纖維摻量的增加，荷載-撓度曲線飽和度增加，下降段變緩，表明UHPC 的彎曲韌性顯著提高[7]。當Vf=0.5%時，荷載-撓度曲線呈現“撓度軟化”現象，PLOP＜PMOR；Vf≥1.0%時，荷載-撓度曲線呈現“撓度硬化”現象。

圖7 不同鋼纖維摻量超高性能混凝土在三點彎曲荷載作用下荷載-撓度曲線

2.3 利用DIC 定量分析裂縫尖端位移場和裂縫擴展

利用斷裂力學分析UHPC 在彎曲荷載下梁的開裂過程，其中重要的兩個參數分別為裂縫開口位移（Crack Mouth Opening Displacement，CMOD）和裂縫擴展長度（Crack Extension，a）[8]。為了定量分析彎曲荷載作用下纖維摻量對UHPC 裂縫擴展過程的影響，利用DIC 計算出荷載作用下裂縫開口位移，如圖8 所示。從圖中可以看出，隨著纖維摻量的增加，裂縫擴展路徑曲折程度增加，裂縫開口位移逐漸增大。當外界荷載為30%FMOR時，試樣S0.5、S1.0、S1.5 和S2.0 裂縫開口最大位移分別為3.32mm、4.15mm、4.71mm 和6.18mm。

圖8 斷裂測試中裂縫口擴展過程

UHPC 在外加荷載為FLOP、FMOR和30%FMOR作用下的試樣表面的應變場（εxx）圖9 所示。為了便于比較分析，試樣表面應變場分布云圖選擇同一尺度的標尺，藍色代表低應變區，紅色代表高應變區（5%）。第I 階段為UHPC 荷載-撓度曲線中的線性區域，當荷載達到初裂強度FLOP時，混凝土基體開裂。此時，UHPC 梁開裂區域出現應變集中現象，且隨著纖維摻量的增加，應變集中區域逐漸減小，混凝土梁底部最大應變也隨著降低。第II 階段：隨著外加荷載的增加，裂縫開口位移和長度增大，纖維開始脫粘、拔出，纖維和基體共同承擔外界荷載。值得注意的是S2.0 試樣開始多縫開裂，且裂縫的擴展路徑變得曲折。第III 階段：纖維橋聯成為荷載的主要承擔者，除了主裂縫以為，其它區域也出現應變集中的現象[9]。當纖維體積摻量Vf=0.5%時，裂縫尖端的應變集中區范圍明顯小于其它摻量，根據應變云圖的顏色可以判斷出其尖端應變較小，即隨著纖維摻量的增加，應變集中區域面積逐漸增大，這是由于纖維數量的增多，纖維可以通過界面粘結應力將應變擴散到其它區域。

圖9 不同加載階段裂縫擴展的變化

3 結論

⑴鋼纖維顯著改善了UHPC 的抗壓強度和劈裂拉伸強度，隨著纖維摻量的增加，抗拉強度和劈裂拉伸強度呈現出先增大后減小的趨勢，當纖維體積摻量為2.0%時，其抗壓和劈裂拉伸強度達到最大值。

⑵當Vf=0.5%時，荷載-撓度曲線呈現“撓度軟化”現象，PLOP＜PMOR；Vf≥1.0%時，荷載-撓度曲線呈現“撓度硬化”現象。

⑶隨著纖維摻量的增加，裂縫擴展路徑曲折程度增加，裂縫開口位移逐漸增大。

⑷當纖維體積摻量Vf=0.5%時，裂縫尖端的應變集中區范圍明顯小于其它摻量，根據應變云圖的顏色可以判斷出其尖端應變較小，即隨著纖維摻量的增加，應變集中區域面積逐漸增大，這是由于纖維數量的增多，纖維可以通過界面粘結應力將應變擴散到其它區域。