巧用Matlab App Desinger開展物理可視化教學

林淑婷 羅曉艷 滿佳秀

摘 要 近年來，可視化教學逐漸成為教育領域研究的熱點，尤其是在教學過程中使用科研軟件來輔助教學。其中，Matlab的交互式軟件開發工具App Desinger，可通過構建交互式演示平臺將教學內容以動態、直觀的方式展現給學生。本文以半導體物理“晶體結構”教學為例，利用Matlab App Desinger構建交互式演示平臺，實現了七大晶系、堆垛次序、典型半導體晶體結構的動態呈現，有效地促進了教師的“教”和學生的“學”。利用Matlab App Designer構建演示平臺，幫助教師更好地展示抽象的概念和復雜的理論，使學生更深入地理解物理原理，從而極大程度地提升教學效果。

關鍵詞 Matlab App Desinger;可視化教學;晶體結構

可視化教學[1-3]是一種通過圖像、動畫和視頻等形式將抽象的概念和復雜的理論轉化為直觀、可感知的以視覺呈現為主的教學方法。為實現可視化教學，可以引入科研軟件到教學實踐中。其中， Matlab[4]（Matrix Laboratory）是一款強大的數學計算軟件，它為可視化教學提供了豐富的功能，包括數值計算、數據可視化、算法開發等。App Designer[5]是Matlab中的一個工具，它可以幫助用戶創建交互式應用程序。使用App Designer的優點是可將編寫完成的代碼進行封裝，并且可自主設計應用程序界面。教師在課堂演示時只需輸入相關物理量，無需展示冗長的源代碼，并且經過封裝處理后的演示平臺可以直接供學生練習使用。下面以半導體物理“晶體結構”[6-9]教學為例，探討App Designer在可視化教學中的應用。

半導體物理學課程的第一課是晶體結構的分析，重點講授典型的半導體晶體結構。由于晶體結構的抽象性以及傳統紙質教材的局限性，導致在學習這部分知識之后仍有部分學生對晶體結構的理解不夠透徹。傳統的紙質教材通常只給出一個晶胞的結構對其進行分析，對晶胞是如何由布拉維格子構成的也只有文字描述。利用MatlabApp Designer構建的動態演示平臺進行可視化教學，可將抽象的三維模型直觀地呈現在學生面前，且可通過旋轉、平移等操作來觀察晶體結構的不同面和方向。實時的可視化效果，有助于幫助學生打破空間想象力的壁壘，培養學生的科學思維。

1 設計理念

晶體結構即原子的排列方式，是研究固體的能帶結構和宏觀性質的基礎。無機半導體材料和其他固態晶體一樣，都是由大量的原子周期性重復排列而形成的。無機半導體大多屬于立方晶系或六角晶系，且都是四面體結構，只有少數半導體具有其他類型的結構。然而，即使同是正四面體原胞，堆垛的順序不同，也會形成不同的晶格結構。其中，以四面體結構為基礎所構成的晶體結構就有金剛石型結構，閃鋅礦型結構，纖鋅礦型結構。Ⅳ族元素核外有4個價電子，大量原子組成晶體時，每個原子都與其近鄰的4個原子組成正四面體結構，形成金剛石型結構。如果以A、B和C分別表示三種具有不同對準關系的原子層，則金剛石型結構是按照ABCABC次序堆垛起來的。Ⅲ-Ⅴ族元素和Ⅱ-Ⅵ族元素的電負性差別較大，形成晶體時主要依靠共價鍵結合，但有一定的離子鍵成分，主要構成閃鋅礦型結構和纖鋅礦型結構。雙原子層同樣可將對準關系用A、B、C來標識，按ABCABC 順序堆垛而成的是閃鋅礦型結構，按ABAB順序堆垛而成的是纖鋅礦型結構。雖然閃鋅礦型和纖鋅礦型結構與金剛石型結構類似，都是以正四面體結構為基礎，但是它們具有不同的對稱性和堆積結構，對應著物理性質也不同。此外，還有一些重要的Ⅳ-Ⅵ族化合物不是以正四面體結構結晶的，而是氯化鈉型結構結晶。

根據上述知識的內容，將其整理成圖1所示的知識框架。經分析得，半導體物理學的第一課“晶體結構”的教學過程中需要運用到的仿真圖像如下。

（1） 七大晶系。無機半導體材料大多數屬于七大晶系中的立方晶系或六角晶系。課程主要講授立方晶系和六角晶系的知識，同時也會補充其他晶系的知識，幫助學生形成完備的知識體系。

（2） 堆垛次序。即使同是正四面體原胞，堆垛的順序不同，也會形成不同的晶格結構。金剛石型結構是原子層按照ABCABC次序堆垛而成，閃鋅礦型結構是雙原子層按ABCABC 順序堆垛而成，纖鋅礦型結構則是雙原子層按ABAB順序堆垛而成。

（3） 典型半導體晶體結構。對金剛石型結構、閃鋅礦型結構、纖鋅礦型結構和氯化鈉型結構的分析是課程的核心內容。

因此，根據教學需求，動態演示平臺主要實現對七大晶系、堆垛次序和典型半導體晶體結構的仿真。該平臺包括一個主界面和三個子界面，用戶可以通過平移、旋轉等操作來觀察晶體結構的三維圖像，從而更好地理解晶體的排列和結構特征。此外，動態演示平臺還支持導出靜態圖片的功能，用戶可以將當前觀察到的晶體結構保存為圖片，方便后續的學習和參考。

2 平臺界面

2.1 主界面

主界面分為兩個區域，一個區域是按鈕選擇區，另一個區域是文字描述區。按鈕選擇區由三圖2 主界面個狀態按鈕組成，點擊按鈕即可進入三個子界面。通過主界面直接控制三子界面，使得整體界面簡潔有序。文字描述區則是圖1的知識框架，便于學生課前自主學習。

其中狀態按鈕的回調函數代碼如下（以“七大晶系”為例）：

crystal_system; %直接輸入子界面的名稱即可

2.2 子界面一———七大晶系

點擊圖2中“七大晶系”按鈕，即可進入子界面———七大晶系（圖3）。該界面運用到的組件有選項卡組、文本區域、坐標區、按鈕，給每個按鈕添加回調函數，使用sphere函數和surf語句繪制原子球，使用plot3語句繪制化學鍵連線，即可得到7大晶系14種布拉菲格子。由于需要進行的仿真量較大，將所有內容都放在一個界面中會顯得擁擠。因此采用選項卡組的形式，將每個晶系的仿真內容放在一個獨立的選項卡中，以便更好地展示。每個選項卡的界面分為三個區，分別是文字描述區、按鈕選擇區和圖像呈現區。文字描述區呈現各大晶系的特征，包括邊長和夾角。圖像呈現區中每個坐標區對應著一種布拉菲格子，便于學生同時對比觀察。

2.3 子界面二———堆垛次序

點擊圖2中“堆垛次序”按鈕，即可進入子界面二———堆垛次序（圖4）。該界面使用了標簽、坐標區和按鈕這三種組件，其中按鈕的回調函數運用sphere函數和surf語句。在動態仿真中，展示了ABAB……和ABCABC……這兩種不同的堆垛次序，分別采用三種顏色的小球表示A 層、B層和C層的原子。為了方便進行對比觀察，在圖像呈現區域放置了兩個坐標區。

2.4 子界面三———典型半導體晶體結構

點擊圖2中“典型半導體晶體結構”按鈕，即可進入子界面三—典型半導體晶體結構（圖5）。該界面也采用了選項卡組，其中每一種晶體結構占一個選項卡。每個選項卡分為四個區域，分別是文字描述區、參數輸入區、按鈕選擇區和圖像呈現區。文字描述區的內容為參考文獻[10，11]中對晶體結構知識的簡述。在觀察晶體結構的過程中可查看相關內容，鞏固理論知識。參數輸入區中設置了五種參數，分別是a（晶格常數）、c（晶格常數）、num_x（沿x 方向顯示的晶胞個數）、num_y（沿y 方向顯示的晶胞個數）和num_z（沿z 方向顯示的晶胞個數）。按鈕選擇區設置的按鈕對應著解決以下的教學難點：

（1） 晶胞———如何實時地從多角度來觀察晶胞結構;

（2） 多個晶胞———如何呈現晶胞在三維空間周期性排列成的半導體晶體;

（3） 套構———如何動態演示布拉維格子構成晶胞的過程。

在參數輸入區，用戶根據需要輸入晶體的相關參數。輸入完成后，點擊按鈕選擇區的按鈕，最后在圖像呈現區顯示仿真結果。通過鼠標可以在圖像呈現區對仿真結構進行三維旋轉、平移等操作，也可以導出各個角度的靜態圖片。

3 教學啟發

3.1 線上教學資源

在大學教學中，隨著線上線下混合式教學模式的興起，線上教學資源變得越來越重要。動態演示平臺可作為一種線上教學資源，為學生提供課前學習內容。該平臺的優勢在于它可以通過圖文并茂的方式呈現知識點，且操作簡便，教師可在課前將其分享給學生，學生可自主操作，并根據自己的學習進度和需求進行自主探索和學習。為了確保動態演示平臺的有效性，教師需要精心設計和準備教學內容，確保內容準確、清晰，并能夠引導學生進行深入思考和探索。同時，教師還需要及時提供反饋和指導，幫助學生解決遇到的問題。

3.2 優化教學課件

每位教師都有自己獨特的教學風格。使用動態演示平臺時，教師可根據自己的教學風格和需求，將平臺上的動態演示內容導出靜態圖片，并將其嵌入到課件中。如此一來，可以更好地與教學內容的其他部分進行結合，形成一體化的教學材料。通過將動態演示內容轉化為靜態圖片，教師可以更好地控制教學進度和重點，使教學更加有針對性和高效。

3.3 課堂實時展示

動態演示平臺，因其操作簡便，可直接用于課堂上實時展示。無論是教師還是學生，都可以輕松地利用動態演示平臺展示教學內容和學習成果。通過動態演示平臺，教師可以更加生動地呈現知識點，激發學生的學習興趣，提高學生的課堂參與度。同時，學生也可以利用這一平臺展示自己的學習成果，與同學分享經驗和見解。無論是在傳統課堂還是在線教學環境中，動態演示平臺都發揮著重要的作用，為教學提供了更加豐富多樣的展示方式。

案例：“金剛石型結構”的教學片段

師：簡單晶格中所有原子是完全等價的，即從一個原子到另一個任意原子作平移，晶格完全復原。復式晶格中存在兩種或兩種以上不等價的原子或離子，即從一個原子或離子到任意一個不等價的原子或離子作平移，晶格不能復原。一個復式晶格總可以看成是兩個或兩個以上的布拉維格子套構而成。由同種元素的原子構成的金剛石型結構是復式晶格而不是簡單晶格，這是為什么呢？現在，請同學們思考一下，并利用動態演示平臺上的仿真圖像進行解釋，老師會隨機選擇一個同學，請他上臺直接操作動態演示平臺并進行具體說明。

生 ：（圖6（a）為此時動態演示平臺展示的圖像）我對比了其他角度，發現這個角度比較容易觀察。從這個角度看金剛石型結構，可以看出如果把位于1/4體對角線的原子往位于面心上的原子平移，晶格將不復原。因此認為金剛石型結構中，存在兩種不等價的同種原子，是復式晶格。（圖6（b）為此時動態演示平臺展示的圖像）從這個角度看，兩種不等價的原子分別構成面心立方布拉維格子，并且兩個面心立方布拉維格子沿體對角線相錯開1/4長度。因此，可以得出結論：金剛石型結構是復式晶格，由沿體對角線相錯開1/4的兩個面心立方布拉維格子套構而成。

案例中，學生親自操作動態演示平臺，和全班同學分享交流自己對“金剛石型結構是復式晶格”以及“金剛石結構是如何由布拉維格子套構而成的”的理解，提高了學生的積極性和參與感，有助于學生更好地融入課堂。

4 結語

本論文以半導體物理學“晶體結構”教學為例，探討了使用Matlab App Designer構建的動態演示平臺在物理可視化教學的應用。與傳統的紙質教材相比，動態演示平臺能夠提供更直觀的學習體驗，培養學生的科學思維。Matlab AppDesigner作為一個功能強大的工具，可以幫助教師創造出交互式應用程序，使教師能夠更好地展示物理概念。因此，利用Matlab App Designer開展物理可視化教學是一種有效的教學方法，可以提高學生的學習效果和動手能力，并激發他們對科學的興趣和熱情。未來的研究可進一步探索Matlab App Designer在可視化教學的應用和改進。

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