基于多目標優化的變電站消防資源配置算法

劉毅敏　張聰偉　王慧剛

摘要：針對變電站消防資源分配與分布不均勻的問題，提出了一種基于多目標優化的變電站消防資源配置算法。該算法采用電力生產場所的道路網作為變電站消防責任區劃分的依據，并結合各劃分區域的消防需求構建消防資源配置模型。根據該模型的特點，在帕累托最優解的約束下提出了一種基于模擬退火的多目標優化算法，來求解該消防資源配置模型。仿真與實驗結果表明，所提出的消防資源配置模型更符合實際變電站各場所分布的特點，且所提出的多目標優化算法得到的消防資源分配結果能在消防資源有限的條件下，實現最大的配置效益和快速的消防響應。

關鍵詞：變電站；消防資源；多目標優化；智能算法；資源配置；帕累托最優解；模擬退火算法；道路網

中圖分類號：TM76 文獻標志碼：A 文章編號：1000-1646（2024）01-0029-06

隨著工業化水平的提高和經濟的快速發展，城市人口和建設規模不斷增長，城市建設逐漸呈現出聚攏化和集中化的發展趨勢，從而使得變電站呈現出不均勻分布的現狀。然而，變電站消防資源建設和發展嚴重滯后于變電站建設，從而使得消防隱患逐漸增加，消防預警和消防響應工作的難度逐漸加大。因此，如何根據變電站的發展規劃合理布置消防資源，提升消防響應的效率，降低響應成本和減少人員傷亡，是目前變電站消防建設亟需解決的問題。

為了最大限度地發揮消防站的作用，需要根據各種需求對變電站和消防站進行選址。目前，為了求解目標選址的問題提出了基于覆蓋模型的選址建模方法，主要包括基于覆蓋模型和最大覆蓋模型兩種。其中，基于覆蓋模型方法的目的是在最小化服務點數量和建設成本的基礎上覆蓋所有的需求點，這類方法不適合資源優先條件下的消防選址需求；最大覆蓋模型的目的是在有限成本與服務點數量的基礎上，使目標設施可以盡可能多地覆蓋需求點，然而該方法無法覆蓋所有需求點。為了優化這兩種模型的缺陷，CALISA等松弛了覆蓋模型的約束條件以獲取到更具一般性的選址結果。然而，這些方法所針對的需求點具有離散分布的特點。而變電站消防選址所面對的需求點是不確定的，具有連續分布的特點，傳統的選址模型無法解決城市消防選址的需求。因此，越來越多的研究人員開始關注連續空間的覆蓋模型，如CAHYONO等使用連續的網狀空間結構代替離散節點的方式構建連續覆蓋模型。高曉梅等根據需求的等級和火災風險分布情況構建了廣義最大覆蓋模型來研究不同選址方案的覆蓋率水平。然而這些方法采用行政區域劃分的方式劃分需求等級和火災風險分布，容易導致消防需求分布不均的問題。同時，基于網格的劃分方式需要選擇合適的劃分粒度。當劃分粒度較小時，將導致網格內需求點的數量增多，而劃分粒度偏大時導致各需求點分布不均。

為了解決上述問題，本文提出了一種基于多目標優化的變電站消防資源配置算法。該方法采用電力生產場所的道路網作為變電站消防責任區劃分的依據，結合各劃分區域的消防需求構建消防資源分配模型，同時提出了一種基于模擬退火算法的多目標優化算法來求解該模型。仿真與實驗結果表明，基于所提方法得到的消防資源分配結果可在消防資源有限的條件下實現配置效益的最大化。

1 變電站消防資源配置模型構建

為了保證變電站在發生火災時，消防資源能夠及時覆蓋火災范圍，并保證變電站損失的最小化。將變電站進行消防劃區，將連續的變電站空間離散化為Ⅳ個消防需求點，同時設定總的消防資源為M，即將M個消防資源分配給Ⅳ個消防點實現多目標模型的最優。本文首先建立了優化目標矩陣與表示符號，然后在消防資源有限的前提下，將消防資源均衡地覆蓋到所有的消防需求點，并使用潛在的災害損失作為消防收益值，從而構建了多目標優化模型實現在消防資源有限的條件下，尋找最優的資源分配方案實現消防需求點的全覆蓋。

1.1 消防資源覆蓋的均衡性目標

為了將變電站劃分為粒度大小適中且需求相似的消防需求點，本文使用變電站的道路網對變電站進行消防劃區。該方法可實現點對點的消防資源分配，并且可以根據需求點的特點和重要程度實現資源的均衡分配。首先，將一定半徑的圓形區域定義為一個消防資源的有限責任區，定義消防資源的覆蓋率為責任區與總區域的比值。其次，針對不同災害對變電場影響程度的不同，將消防響應劃分為第一消防響應和聯動消防響應，從而產生了第一消防響應覆蓋率和聯動消防響應覆蓋率。其中，第一響應只將最近的消防資源作用在需求點；而聯動消防響應則需要將一定范圍內的消防資源均作用于該需求點，以實現更大災害的協同救援。

令L1表示消防資源點的第一響應半徑，令L2表示消防資源點的聯動消防響應半徑。若消防需求點被L1范圍內的消防資源響應，則認為該點被第一消防響應覆蓋，否則需要被聯動消防響應覆蓋。若距離該消防需求點L2距離內的消防資源數量大于等于Q，則將具體消防資源數量與Q的比值作為消防聯動響應的覆蓋率。其中，Q值由聯動消防響應面積與第一響應消防區域面積的比值決定。基于上述分析，第一消防響應覆蓋率Z1和聯動消防響應覆蓋率Z2計算公式為

1.2 消防效益最大化目標

消防效益由災害所導致的人員傷亡和經濟損失決定，該指標由變電站各場所自身的御災能力與災害強度決定。本文根據火災的大小來定義具體災害的強度。隨著災害作用時間的增加，災害所造成的損失也在不斷增加，火災損失變化曲線如圖1所示。從圖1可以看出，在火災發生初期，環境溫度較低，火勢也較小。當火災到達頂峰時火災所造成的損失變化速率最快，當火災進入衰減期時，火勢逐漸減小，給受災體所帶來的損失速率也逐漸減小。有限消防資源的優化配置，因此選擇使用實數編碼的方式對種群進行編碼。其中，染色體的長度為消防需求點的數量，染色體上的每一位數值為消防資源數量。

3）使用多目標函數計算Z1、Z2、23和24值，并使用進化種群和外部種群中個體數目的總和作為適應度函數值。

4）使用環境選擇策略對進化種群和外部種群中的個體進行選擇，選擇適應度值較大的個體為下一代種群個體，然后確定下一代種群值。

5）使用交叉和變異算法選擇下一代種群，并轉到步驟3）進行迭代計算直至迭代數目達到最大值。其中交叉操作為兩點交叉法，即隨機從兩個染色體上選擇兩個點位，并將兩點間的個體進行交叉，保留兩邊的個體。本文使用單點變異的方式進行染色體變異操作，即隨機選擇一個個體將其值進行變換。在交叉和變異操作結束后，采用錦標賽算法將個體添加到交配池中進行更新。

6）迭代達到最大計算步驟，并將外部種群的結果作為Pareto最優解結果。

本文基于模糊集理論的折中計算方案進行決策支持，從而實現最優方案的選擇。該方案對最小化和最大化目標使用不同的求解方法，具體求解步驟如下：

1）使用基于進化迭代的Pareto最優化求解方法確定所有非支配解中的最大值和最小值，分別表示為Fmax和Fmin。

2）分別計算最小化目標值和最大化目標值，其表達式為

式中：F為最小目標值的最小適應度值；Fi為最小值目標函數；F'為最大目標值的最大適應度值；F'i為最大值目標函數。

3）Pareto最優解中各解對應的指標結果計算公式為

3 仿真與實例分析

為了驗證所提方法的有效性，本文針對某變電站進行仿真驗證。該變電站占地面積近3000m2，消防設備包括自動噴水滅火系統、消防水泵和消火栓等。圖3為該變電站網格劃分結果，劃分區域由變電站道路決定，每個小區域內的點數表示區域內設備的數量，該變電站共包含6個消防需求點，如圖中紅色區域所示。本文設置算法的編碼種群數為10，第一響應半徑為10m，第二響應半徑為30m。

本文使用覆蓋率指標評估優化前后消防資源配置的結果。考慮到在不同時刻變電站工作的設備數量不同，計算得到優化前后消防資源覆蓋率結果如表1、2所示。其中優化前的數據是通過多次隨機分配消防資源平均得到的。從表1、2可以看出，優化后消防資源的響應覆蓋率得到了較大提升。由此表明，所提方法對變電站設備的保護能力和響應速度均得到了較大提升。

圖4為本文選取不同優化目標后得到最優解的分布情況。從圖4可以看出，使用不同優化目標得到的最優消防資源配置結果不同，且采用本文所提方法可以得到更優的配置結果。本文使用消防資源的覆蓋范圍進行了比較分析，結果如表3、4所示。表3給出了各消防資源在優化前后到最近的消防需求點間的時間；表4給出了6個消防需求點間的距離。從表3、4中可以看出，使用所提方法優化后消防資源到消防需求點間的距離大幅減小，且所提方法使得各消防需求點間的距離減小，則響應所需的時間也大幅減小。

由于不同優化算法存在較大差異，為了證明所提方法的有效性，本文將該方法與文獻[14]和文獻[15]的結果進行比較，如表5所示。從表5中可以看出，本文方法明顯優于文獻[14]和文獻[15]所提出的方法。

本文比較了使用不同方法對變電站進行消防資源調度時6個消防站點平均響應距離的變化，結果如圖5所示。從圖5中可以看出，相比于文獻[14]和文獻[15]方法，使用本文方法優化后可以得到6個站點的最優最短響應距離，表明本文方法能夠在消防資源有限的條件下實現配置效益的優化。

4 結束語

本文提出了一種基于多目標優化的變電站消防資源配置算法，該方法構建了一個多目標優化模型以求解在消防資源有限條件下的最優資源分配方案，從而實現消防需求點的全覆蓋。將電力生產場所的道路網作為變電站消防責任區劃分的依據，結合各劃分區域的消防需求構建資源分配模型，并采用基于模擬退火的多目標優化算法來求解該模型。實驗結果表明，本文所提多目標優化算法能在消防資源有限的條件下實現配置效益的優化。

（責任編輯：鐘媛 英文審校：尹淑英）