2023年湖南高考物理第10題評(píng)析及啟示

收稿日期：2023-10-06

基金項(xiàng)目：陜西省課程思政示范課建設(shè)項(xiàng)目“理論力學(xué)”；陜西省一流課程《力學(xué)》。

作者簡(jiǎn)介：周嘉露（1997-），女，碩士研究生，主要從事中學(xué)物理教學(xué)研究。

*通信作者：王成會(huì)（1974-），女，教授，主要從事聲學(xué)研究與中學(xué)物理教學(xué)研究。

摘" "要：以２０２３年湖南省高考物理試題第１０題為例，利用牛頓運(yùn)動(dòng)定律和矢量圖解法進(jìn)行解答，對(duì)此題進(jìn)行情境拓展、知識(shí)拓展和Ｗｏｒｋｉｎｇ Ｍｏｄｅｌ仿真拓展。為高中一線教師在教學(xué)中突出物理經(jīng)典模型，培養(yǎng)學(xué)生關(guān)鍵能力，提出三條策略：挖掘情境素材，開設(shè)校本課程；精進(jìn)專業(yè)知識(shí)，探索學(xué)科融合；落實(shí)真實(shí)實(shí)驗(yàn)，拓展虛擬仿真。

關(guān)鍵詞：高考試題；備考策略；Ｗｏｒｋｉｎｇ Ｍｏｄｅｌ

中圖分類號(hào)：G633.7 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A " " 文章編號(hào)：1003-6148（2024）3-0044-4

高考具有立德樹人、服務(wù)選材、引導(dǎo)教學(xué)的核心功能［１］。《普通高中物理課程標(biāo)準(zhǔn)（２０１７年版２０２０年修訂）》指出：高考試題要考查學(xué)生將實(shí)際問題轉(zhuǎn)換成物理模型，并對(duì)其所蘊(yùn)含的物理問題進(jìn)行分析及推理的能力［２］。

桿在日常生活中應(yīng)用廣泛，輕桿是高中物理經(jīng)典的理想模型，輕桿能與受力分析、功能關(guān)系、動(dòng)量定理等巧妙融合，在歷年的高考中考查頻次較高。２０２３年湖南高考物理選擇題第１０題利用經(jīng)典輕桿模型設(shè)置情境，意在考查學(xué)生模型建構(gòu)以及推理論證等關(guān)鍵能力［３］。

１" " 原題呈現(xiàn)

例題 （２０２３年高考湖南物理卷第１０題）如圖１，光滑水平地面上有一質(zhì)量為2m的小車在水平推力F的作用下加速運(yùn)動(dòng)。車廂內(nèi)有質(zhì)量均為m的Ａ、Ｂ兩小球，兩球用輕桿相連，Ａ球靠在光滑左壁上，Ｂ球處在車廂水平底面上，且與底面的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，桿與豎直方向的夾角為θ，桿與車廂始終保持相對(duì)靜止，假設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力。下列說法正確的是（" " "）

Ａ．若Ｂ球受到的摩擦力為零，則F=2mgtanθ

Ｂ．若推力F向左，且tanθ≤μ，則F的最大值為2mgtanθ

Ｃ．若推力F向左，且μlt;tanθ≤2μ，則F的最大值為4mg（2μ-tanθ）

Ｄ．若推力F向右，且tanθgt;2μ，則4mg（tanθ-2μ）≤F≤4mg（tanθ+2μ）

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圖１" 題目示意圖

２" " 試題解答

２．１" " 牛頓運(yùn)動(dòng)定律

Ａ選項(xiàng)。設(shè)桿的彈力為N。對(duì)小球Ａ，豎直方向受力平衡，豎直方向Ny=mg，則Nx=mgtanθ；對(duì)小球Ｂ分析可得Nx=ma，a=gtanθ，對(duì)小球Ａ、Ｂ和小車整體有F=4ma=4mgtanθ，Ａ選項(xiàng)錯(cuò)誤。

Ｂ選項(xiàng)。若推力F向左，則加速度向左，小球Ａ所受向左的合力的最大值為Nx=mgtanθ，對(duì)小球Ｂ，由于tanθ≤μ，則F'=μ（Ny+mg）-Nx≥mgtanθ。對(duì)系統(tǒng)整體根據(jù)牛頓第二定律有F=4mgtanθ，Ｂ選項(xiàng)錯(cuò)誤。

Ｃ選項(xiàng)。若推力F向左，小球Ａ所受向左的合力的最大值為Nx=mgtanθ，小球Ｂ所受合力的最大值Fmax=（Ny+mg）·μ-Nx=2μmg-mgtanθ，由μlt;tanθ≤2μ，可知Fmaxlt;mgtanθ。對(duì)小球Ｂ，根據(jù)牛頓第二定律有Fmax=2μmg-mgtanθ=mamax，而系統(tǒng)根據(jù)牛頓第二定律有F=4mamax，F(xiàn)的最大值為F=4mg（2μ-tanθ），Ｃ選項(xiàng)正確。

Ｄ選項(xiàng)。若推力F向右，根據(jù)牛頓第二定律可知系統(tǒng)整體加速度向右，由于小球Ａ可以受到左壁向右的支持力，理論上向右的合力可以無限大，因此只需要討論小球Ｂ即可。當(dāng)小球Ｂ所受的摩擦力向左時(shí)，小球Ｂ向右的合力最小，此時(shí)應(yīng)有Fmin=Nx-（Ny+mg）μ=mgtanθ-2μmg；當(dāng)小球所受摩擦力向右時(shí)，小球Ｂ受合力最大Fmax=Nx+（Ny+mg）μ=mgtanθ+2μmg。對(duì)小球Ｂ根據(jù)牛頓第二定律有Fmin=mamin，F(xiàn)max=mamax，對(duì)系統(tǒng)根據(jù)牛頓第二定律有F=4ma，代入小球Ｂ所受合力范圍可得4mg（tanθ-2μ）≤F≤4mg（tanθ+2μ），Ｄ選項(xiàng)正確。

２．２" " 矢量圖解法

矢量圖解法具有可視性強(qiáng)、計(jì)算簡(jiǎn)便、便于理解等特點(diǎn)，適用于解決二維動(dòng)力學(xué)問題。本題可以利用矢量圖解法快速得到正確答案。

對(duì)小球Ａ進(jìn)行受力分析，如圖２所示，小球Ａ必定受到重力ｍｇ和輕桿對(duì)其沿桿方向的彈力F■，可能受到墻壁對(duì)其垂直于墻面的支持力ＦＮＡ。由于小球Ａ相對(duì)小車靜止，故F■在豎直方向的分力必定與重力平衡；水平方向上，當(dāng)ＦＮＡ等于０時(shí)，加速度ａ向左，且為最大值ｇｔａｎθ；當(dāng)ＦＮＡ向右時(shí)，加速度ａ向右，且ａ的大小不受限制。

如圖３所示，對(duì)小球Ｂ進(jìn)行受力分析，小球Ｂ受到重力ｍｇ、輕桿對(duì)其沿桿方向的彈力F■以及地面對(duì)其的支持力ＦＮＢ，可能受到摩擦力Ff。由于A、B與車廂始終保持相對(duì)靜止，豎直方向有F=2mg，摩擦力0lt;Fflt;2μmg，故地板對(duì)Ｂ的作用力的合力F■與豎直方向夾角α的正切值最大為μ。

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圖２" 受力分析■

圖３" 受力分析

若推力Ｆ向左，且μlt;tanθ≤2μ，F(xiàn)■由豎直方向向左偏轉(zhuǎn)α?xí)r，Ｆ的最大值為4mg（2μ-tanθ）；若推力Ｆ向右，且tanθgt;2μ，由矢量圖可知，Ｆ取值范圍為4mg（tanθ-2μ）≤F≤4mg（tanθ+2μ），綜上所述可知Ｃ、Ｄ選項(xiàng)正確。

３" " 試題評(píng)析

３．１" " 考向分析

《普通高中物理課程標(biāo)準(zhǔn)（２０１７年版２０２０年修訂）》要求學(xué)生理解牛頓運(yùn)動(dòng)定律，能用牛頓運(yùn)動(dòng)定律解釋生產(chǎn)生活中的相關(guān)問題。人教版高中物理新教材必修一第三章課后習(xí)題Ａ組第三題展示了以下情境：直梯靜止斜靠在光滑豎直墻壁上，且下端放置在粗糙水平地面上。２０２３年湖南高考物理卷選擇題第10題的情境是將直梯換成了輕桿和雙球，運(yùn)動(dòng)狀態(tài)由靜止在墻角更改為輕桿雙球隨著小車在水平方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，考查學(xué)生綜合運(yùn)用牛頓第二定律的能力。

３．２" " 考情統(tǒng)計(jì)

輕桿模型在近十年的高考中考查過四次，考查情況統(tǒng)計(jì)如表１所示。

表１" ２０１３年至２０２３年輕桿模型考查情況統(tǒng)計(jì)

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從省份來看，江蘇省對(duì)輕桿模型的考查最為頻繁。從考查要點(diǎn)來看，題目設(shè)問主要集中在受力分析、超重、失重以及功能關(guān)系等方面［４］。

４" " 試題拓展

４．１" " 情境拓展

《中國(guó)高考評(píng)價(jià)體系說明》提出，情境是高考評(píng)價(jià)體系中的考查載體，力求通過情境化高考試題引領(lǐng)教育回歸到培養(yǎng)學(xué)生實(shí)踐能力的路徑上。本題的核心知識(shí)點(diǎn)可以與許多具體的生產(chǎn)生活實(shí)踐情況緊密聯(lián)系，例如打臺(tái)球、昆蟲的起跳、汽車推力桿的傳動(dòng)等；也可以將題目設(shè)計(jì)成與科學(xué)研究和實(shí)際探索相關(guān)的情境，例如將連接兩球的輕桿換成輕彈簧，或者使小球和小車帶電并施加水平方向的電場(chǎng)，從能量和動(dòng)量角度進(jìn)行設(shè)問等。

４．２" " 知識(shí)拓展

本題中出現(xiàn)的桿屬于“二力輕桿”，二力輕桿指的是質(zhì)量等于０，且只在桿兩端受力的桿，也就是高中階段教師所介紹的可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的“活桿”。教師在進(jìn)行這部分知識(shí)的教學(xué)時(shí)，通常是直接告訴學(xué)生結(jié)論，其中“活桿”的彈力方向一定沿桿方向，導(dǎo)致學(xué)生只是被動(dòng)地記憶結(jié)論進(jìn)行解題，并不理解其中的原因，不利于發(fā)展學(xué)生的科學(xué)思維，也不利于拔尖人才的培養(yǎng)。因此，教師可以根據(jù)實(shí)際學(xué)情，對(duì)二力輕桿彈力一定沿桿方向的結(jié)論進(jìn)行論證。

剛體的運(yùn)動(dòng)可由質(zhì)心的運(yùn)動(dòng)與繞質(zhì)心轉(zhuǎn)動(dòng)合成。對(duì)二力輕桿的質(zhì)心進(jìn)行受力分析，由牛頓第二定律可得F■=m■，由于輕桿質(zhì)量為０，故質(zhì)心所受合外力必定為０；由質(zhì)心角動(dòng)量定理可得M■=Iβ，由于輕桿質(zhì)量為０，故繞質(zhì)心轉(zhuǎn)動(dòng)的合外力矩必定為０。綜上所述，可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)“活桿”兩端受到的力必定大小相等、方向相反，且力均沿著桿的方向。

４．３" " 仿真拓展

Ｗｏｒｋｉｎｇ Mｏｄｅｌ是一個(gè)平面二維動(dòng)力學(xué)虛擬仿真軟件，具有強(qiáng)大的計(jì)算和繪圖功能。操作者可以根據(jù)真實(shí)的物理情境搭建出仿真的物理模型，并通過設(shè)置各種參數(shù)控制物理模型的運(yùn)動(dòng)，從而模擬出物體運(yùn)動(dòng)的真實(shí)過程。

本題可以利用Ｗｏｒｋｉｎｇ Mｏｄｅｌ進(jìn)行模擬仿真。在Ｗｏｒｋｉｎｇ Mｏｄｅｌ的上方位置是設(shè)置重力、電場(chǎng)力、空氣阻力等的工具欄菜單，選中重力場(chǎng)并建立好坐標(biāo)系。如圖４所示，在Ｗｏｒｋｉｎｇ Mｏｄｅｌ的左側(cè)，有豐富的物理模型，如球、彈簧、輕桿等，選擇其中的球、多邊形、長(zhǎng)方形等模型搭建出題目情境，拖拽錨工具固定住長(zhǎng)方形并將其作為地板。

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圖４" 虛擬仿真設(shè)計(jì)

如圖５所示，雙擊小球?qū)棾鲂∏騾?shù)設(shè)置，可以設(shè)置物體位置坐標(biāo)、質(zhì)量與電量、速度大小、彈性系數(shù)等。雙擊多邊形的水平面和豎直面，可以設(shè)置小球與接觸面的動(dòng)摩擦因數(shù)，雙擊施加的一個(gè)作用力，可以設(shè)置力的大小、方向、力是否跟隨物體轉(zhuǎn)動(dòng)等。

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圖５" 參數(shù)設(shè)定

由于本題難以利用真實(shí)器材進(jìn)行實(shí)驗(yàn)演示，因此教師可以利用Ｗｏｒｋｉｎｇ Mｏｄｅｌ軟件首先對(duì)本題進(jìn)行定性仿真，然后進(jìn)行嚴(yán)謹(jǐn)?shù)睦碚撏茖?dǎo)得到答案，最后將答案輸入軟件讓學(xué)生觀察、驗(yàn)證是否打滑。在日常教學(xué)中，教師可以利用Ｗｏｒｋｉｎｇ Mｏｄｅｌ軟件搭建大量的平面動(dòng)力學(xué)情境，從而增加學(xué)生的感性認(rèn)識(shí)，提高學(xué)生的理解、模型建構(gòu)、推理論證等關(guān)鍵能力［５］，也可以利用Ｗｏｒｋｉｎｇ Mｏｄｅｌ軟件對(duì)命制的試題進(jìn)行審題，加強(qiáng)命題的科學(xué)性，提高試題的質(zhì)量。（下轉(zhuǎn)第50頁）

（上接第46頁）

５" " 教學(xué)建議

５．１" " 挖掘情境素材，開設(shè)校本課程

情境是高考評(píng)價(jià)體系中的考查載體，高考發(fā)揮著引領(lǐng)教學(xué)的重要作用。在日常的教學(xué)活動(dòng)中，高中物理教師要挖掘生產(chǎn)生活中的情境化教學(xué)素材，拓展學(xué)生的視野；積極開設(shè)校本課程，組織學(xué)生進(jìn)行研究性學(xué)習(xí)，提升學(xué)生的能力；鼓勵(lì)學(xué)生將物理情境模型化，并自主編制物理試題，啟迪學(xué)生的思維。

５．２" " 精進(jìn)專業(yè)知識(shí)，探索學(xué)科融合

高考試題情境千變?nèi)f化，但本質(zhì)上仍然還是離不開經(jīng)典的物理模型。高中物理教師要積極總結(jié)經(jīng)典的物理模型，聯(lián)系大學(xué)物理基礎(chǔ)課程（如力學(xué)、電磁學(xué)、熱學(xué)、光學(xué)、原子物理等）進(jìn)行深入挖掘，根據(jù)實(shí)際學(xué)情組織學(xué)生進(jìn)行理論與實(shí)踐研究，有利于人才的培養(yǎng)。湖南高考物理壓軸題連續(xù)三年落腳于利用數(shù)學(xué)方法解決物理問題，因此高中物理教師要做好物理與數(shù)學(xué)等學(xué)科的銜接，提升學(xué)生的科學(xué)素養(yǎng)，著力于培養(yǎng)多學(xué)科融合的復(fù)合型人才。

５．３" " 落實(shí)真實(shí)實(shí)驗(yàn)，拓展虛擬仿真

《普通高中物理課程標(biāo)準(zhǔn)（２０１７年版２０２０年修訂）》提出要重視信息技術(shù)的應(yīng)用，加快推進(jìn)教育現(xiàn)代化。隨著信息技術(shù)的不斷發(fā)展，許多虛擬仿真軟件（如Wｏｒｋｉｎｇ Mｏｄｅｌ，Ｇｅｏｇｅｂｒａ，Pｈｙｐｈｏｘ）被開發(fā)出來，能夠作為演示實(shí)驗(yàn)和學(xué)生實(shí)驗(yàn)等真實(shí)實(shí)驗(yàn)的有力補(bǔ)充，將許多本不易被觀察到的物理情境展示給學(xué)生。因此，高中物理教師要積極接觸和學(xué)習(xí)此類軟件，并將其運(yùn)用到中學(xué)物理的教學(xué)和實(shí)踐探究中去，培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)。

參考文獻(xiàn)：

［１］教育部考試中心．中國(guó)高考評(píng)價(jià)體系說明［Ｍ］． 北京： 人民教育出版社，２０１９：９.

［２］中華人民共和國(guó)教育部．普通高中物理課程標(biāo)準(zhǔn)（２０１７年版２０２０年修訂）［Ｓ］．北京：人民教育出版社，２０２０：５４.

［３］吳賓． ２０２２年山東高考物理試題中關(guān)鍵能力的考查研究［Ｊ］．物理教學(xué)探討，２０２２，４０（１２）：３８－４３．

［４］董耀，朱行建，孫偉軍．加強(qiáng)關(guān)鍵能力考查" 促進(jìn)科學(xué)思維培養(yǎng)——２０２０年鎮(zhèn)江中考力學(xué)﹑電磁學(xué)綜合試題評(píng)析［Ｊ］．物理教學(xué)探討，２０２２，４０（２）：３６－３９，４４．

［５］劉長(zhǎng)燦． 教師有意識(shí)" 課堂有滲透" 教學(xué)有效果——在習(xí)題教學(xué)中提升物理核心素養(yǎng)［Ｊ］．物理教學(xué)探討，２０１７， ３５（３）：７１－７３．

（欄目編輯" " 陳" 潔）