新舊人教版教材量子論部分的知識結構比較分析

收稿日期：２０２３－１２－０５

作者簡介：李雨竹（2001-），女，碩士研究生，主要從事中學物理教育教學研究。

摘" "要：新人教版高中物理教材與舊教材相比在量子論部分變化明顯，準確分析教材知識結構是制訂教學計劃的關鍵步驟。運用ＩＳＭ法分析比較新舊人教版教材量子論部分的知識結構，研究表明：兩版教材知識要素的選取大體相同，新教材廣度有所下降，要素更加精練；兩版教材起始要素相同，新教材必修課本量子論部分是新教材選擇性必修課本量子論部分的簡述精華版；兩版教材結點要素差異大，新教材難度下降，更加強調培養學生的科學態度與責任素養；“粒子的波動性”的形成關系有明顯變化，新教材更尊重客觀史實。

關鍵詞：ＩＳＭ法；教材比較；量子論；知識結構

中圖分類號：G633.7 文獻標識碼：A " " 文章編號：1003-6148（2024）3-0021-5

依據高中物理新課標，人民教育出版社編寫了２０１９年版高中物理教材（以下簡稱“新教材”），與其編寫的２０１０年版高中物理教材（以下簡稱“舊教材”）相比，新教材的內容選擇和編排結構有較大變化。教材上承課程標準，下啟教師教學，是教學活動中重要的學習資源，準確分析教材結構是制訂教學計劃的關鍵步驟［１］。

目前，對教材結構的研究多數是從教材的欄目、內容選擇和組織呈現等具體方面進行的定性比較分析，結果缺少客觀數據的支撐，且對教材知識結構的比較研究較少。解釋結構模型法（Ｉｎｔｅｒｐｒｅｔａｔｉｖｅ Ｓｔｒｕｃｔｕｒａｌ Ｍｏｄｅｌｉｎｇ Ｍｅｔｈｏｄ，簡稱ＩＳＭ法）是一種相對成熟的教材知識結構分析方法，能通過矩陣運算量化分解教材中各知識要素間復雜混亂的邏輯關系，最終以直觀可視化的層級有向圖呈現知識結構［１］。通過梳理發現，在物理教材方面，ＩＳＭ法對動力學和電磁學的分析較多。

量子論是現代物理學的兩大基石之一，故高中生學習量子論的初步知識很有必要，且新教材在量子論部分變化較大，量子論的部分知識首次由選修變為必修，這也體現了量子論在高中物理學習階段地位的上升。

因此，本文以新舊人教版教材量子論部分為研究對象，運用ＩＳＭ法梳理各自的知識結構，展示教材量子論部分知識結構的變化。新舊人教版高中物理教材量子論部分的基本信息如表1所示。

１" " 量子論部分知識結構分析

ＩＳＭ法分析教材包含四個步驟：提取知識要素、構建鄰接矩陣、求可達矩陣和繪制層級有向圖［２－４］。

１．１" " 提取知識要素

為降低要素提取的主觀性，本研究以每章節正文中的三級標題代表提取的知識要素，每個知識要素的具體內涵包括其三級標題內容中的所有新概念、新規律或學科新方法等知識點。此外，為便于分析比較，對部分三級標題進行合理修改。基于以上界定，可得表２所示的新舊教材知識要素表。

１．２" " 構建鄰接矩陣

構建鄰接矩陣，首先需要分析要素間的形成關系。如果闡明Ｍ要素需要先學習Ｎ要素，即沒有Ｎ就無法給出或理解Ｍ，則稱Ｍ是可達要素，Ｎ是先行要素，Ｍ與Ｎ間的形成關系為由Ｎ到Ｍ。構建中只需考慮要素間的直接關系，且這里要素間的形成關系不完全等同于要素所指概念等本身之間的邏輯關系，而是教材編排所給的關系［４］。

基于以上界定，可得新舊教材知識要素的鄰接矩陣，限于篇幅，該矩陣略去。

１．３" " 求可達矩陣

可達矩陣描述的是從一個要素到另一個要素是否存在可達的路徑。本文運用ＳＰＳＳＰＲＯ進行數據處理得新舊教材的可達矩陣，限于篇幅，該矩陣略去。

１．４" " 繪制層級有向圖

本文再次通過ＳＰＳＳＰＲＯ進行運算分解，得到兩教材的要素層級表，舊教材層級數為１３，新教材層級數為１１。基于要素層級表可使用ＶＩＳＩＯ軟件制得層級有向圖（圖1、圖2）。

２" " 比較分析

基于上述所得圖表，對新舊教材進行知識要素、起始要素、結點要素和要素間的形成關系的比較分析。

２．１" " 知識要素的異同

從整體視角看，由表２可知，舊教材提取出了２５個知識要素，新教材提取出了２４個知識要素，兩教材知識要素數量無較大變化。而新教材的層級數為１１，舊教材的層級數為１３，新教材相對舊教材層級數有所減少，故可知新教材相較舊教材知識結構安排更為緊密。

從局部視角看，新教材相較舊教材知識要素大部分無變化，發生的變化可分為兩類：要素描述的修改和要素的增刪重組。

要素描述的修改方面，舉例來說，舊教材中的“α粒子散射實驗”在新教材中變為“原子的核式結構模型”。兩者雖然包含的具體內容大致相同，但前一描述強調促成構成核式模型的實驗，后一描述強調原子模型發展中的重要的核式結構模型。在高中階段，“α粒子散射實驗”不屬于學生必做實驗，僅需了解即可，而“原子的核式結構模型”是高中量子論部分的重點知識，故該修改使學習重點更加清晰、明確，有利于教師和學生快速辨析教材重點。

要素的增刪重組方面，舉例來說，新教材刪去了舊教材中的“經典的粒子和經典的波”“概率波”和“不確定性關系”三個知識要素。舊教材中這三個要素間的層級關系為依次上升，即三者聯系緊密，且“不確定性關系”是這三個要素中的最終目標。然而，由于高中內容的局限性，舊教材沒有過多闡述不確定性關系的得出過程，而是直接給出其定義，同時新課標也沒有提及“概率波”與“不確定性關系”，故刪除該相對獨立的部分，既符合新課標的要求，也不影響前后內容的闡述，同時降低了教材內容的廣度，便于留更多空間加深其他重點知識。

２．２" " 起始要素的異同

起始要素位于層級有向圖中的最低層，即該要素在知識框架中起基石作用。由圖１和圖２可知，舊教材的起始要素為“黑體與黑體輻射”，新教材的起始要素為“熱輻射”。雖看似不同，但通過比較教材內容，新教材“熱輻射”的內容與舊教材“黑體與黑體輻射”中闡述的熱輻射內容幾乎一致，兩版教材均以“黑體輻射”作為量子論學習的起點。故可知“黑體輻射”是量子論部分學習的基石，這樣設置既符合物理學史，也有利于后續展開介紹量子論中十分重要的“普朗克量子假設”。

２．３" " 結點要素的異同

結點要素位于層級有向圖中的最頂層，即該要素在知識框架中為最高層級目標。由圖１和圖２可知，舊教材的結點要素為“物理模型與物理現象”“玻爾模型的局限性”和“原子核的電荷與尺度”三個知識要素，新教材的結點要素為“能級”“量子力學的應用”和“原子核的電荷與尺度”三個知識要素。

兩版教材中“原子核的電荷與尺度”均為結點要素，其余兩要素看似差異較大，實則均有一定的聯系。首先，新教材結點要素“能級”的內容還出現于新舊教材中的“玻爾原子理論的基本假設”。其次，新教材中的結點要素“量子力學的應用”的先行要素為“量子力學的建立”，而“量子力學的建立”的先行要素為“物質波的實驗驗證”與“玻爾理論的局限性”，由此可知舊教材中的結點要素“玻爾模型的局限性”在新教材中降級了。同時，通過對比教材內容，新教材中的“量子力學的應用”與“量子力學的建立”來自對舊教材結點要素“物理模型與物理現象”與舊教材正文后的“科學漫步”欄目“量子力學”及“ＳＴＳ”欄目“從量子力學的誕生看科學技術與社會”內容的編排重組。綜上，在兩版教材量子論部分知識要素大體相同以及整體篇幅不變的情況下（均為３８頁），結點要素的這種變動體現了新教材量子論部分難度的下降。

２．４" " 要素間形成關系的異同

由圖１和圖２可知，兩版教材中絕大多數的形成關系相同，但新舊教材共有的“粒子的波動性”這一知識要素，其形成關系有明顯變化。

舊教材將“粒子的波動性”安排在“原子模型的發展”之前，而新教材將其安排在“原子模型的發展”之后。在新教材的“粒子的波動性”中，教材描述德布羅意是在光的波粒二象性、玻爾氫原子理論及相對論的深入研究的基礎上推廣得出粒子的波動性。而舊教材的“粒子的波動性”中，教材描述德布羅意是考慮到普朗克能量子和愛因斯坦光子理論的成功，從而推廣出粒子的波動性。

通過檢索資料可知，玻爾的氫原子理論于１９１３年被提出，粒子的波動性于１９２３年在德布羅意發表的第一篇論文《輻射——波與量子》中首次被提出。論文中還寫到德布羅意受玻爾理論中的定態假設和量子化條件中出現的整數的啟發，設想原子內部是一穩定的駐波系統。他將該設想結合位相波（物質波）在閉合軌道上的駐波形態，成功從幾何角度解釋了玻爾的量子化條件［５］。由此可知，新教材的編排更尊重客觀史實。

３" " 結論與啟示

由以上比較分析可知，從知識要素的選擇來看，新舊教材知識要素的選取大體相同，新教材量子論部分廣度有所下降，要素更加精練；從起始要素的安排來看，新舊教材的起始要素相同，新教材必修課本量子論部分是新教材選擇性必修課本量子論部分的簡述精華版；從結點要素的安排來看，新舊教材結點要素差異大，新教材量子論部分難度下降，更加強調培養學生的科學態度與責任素養；從要素的形成關系來看，“粒子的波動性”的形成關系有明顯變化，新教材的編排更尊重客觀史實。

在物理教學中，層級有向圖可為教師安排教學順序提供參考。例如，根據新教材起始要素的安排，相比舊教材，新教材起始要素后整體可分為兩條路徑，一是必修教材所示路徑，二是選擇性必修教材所示路徑，故對于需要學習選擇性必修教材的學生，教師安排教學時，可以主要講選擇性必修教材，將必修中的量子論部分并入選修課中或直接跳過。

根據“粒子的波動性”的形成關系的變化，舊教材對“粒子的波動性”的編排為將其緊跟“光的波粒二象性”，突出德布羅意提出“粒子的波動性”使用的科學思維——“類比思想”。而新教材按理論發展的歷史順序進行編排，雖然不利于學生直接將“光的波粒二象性”與“粒子的波動性”進行類比，但該處理尊重客觀史實，也有利于學生思考“玻爾理論”與“德布羅意波”的關系。基于此，教師在教學“粒子的波動性”時，可以先回顧“光的波粒二象性”，但同時也要強調正確的理論發展順序，可以根據情況補充說明“玻爾理論”與“德布羅意波”的關系。

參考文獻：

［1］姜雨婧，劉小賢．基于ＩＳＭ法對中美兩版物理教材“電路”部分的結構分析［Ｊ］．物理教師，２０２２，４３（１２）：６８－７１．

［2］李麗華，黃致新．基于ＩＳＭ法的中美日高中教材“動量部分”層級結構比較［Ｊ］．物理教師，２０２３，４４（３）：７７－８０．

［3］陶永杰．基于ＩＳＭ法的教科書知識結構分析及教學建議——以人教版高中物理“機械能守恒定律”主題為例［Ｊ］．物理教學探討，２０２２，４０（２）：２５－２７，８０．

［4］毛琦，馬冠中，宦強．解釋結構模型（ＩＳＭ）法在教材分析中的應用實例研究［Ｊ］．物理教師，２０１０，３１（４）：５－７．

［5］張景勛．量子力學發展簡史［Ｊ］．西北大學學報（自然科學版），１９８２（４）：７１－８４．

（欄目編輯" " 劉" "榮）