等滑切角鋸齒型刀片優化設計與試驗

摘要：

基于已設計出的藤莖類秸稈切割刀片，創建切割功耗模型，將切割功耗最小作為目標函數并進行優化計算，獲得最優滑切角為40°。對切割功耗的三個主要影響因素進行正交試驗，結果表明：當秸稈含水率增加時，切割功耗隨含水率的增加而增大；當單次切割量增加時，切割功耗也隨之增大；相同的切割情況下，滑切角為40°的鋸齒型刀片的切割功耗最低、切割效率最高。兩種統計學方法分析的結果都表明：刀片種類對切割功耗的影響最顯著，然后是秸稈含水率，最后是單次切割量。最優組合為：秸稈含水率為20%左右，單次切割量為6kg，滑切角為40°的鋸齒型刀片。

關鍵詞：等滑切角；鋸齒型；刀片；優化設計

中圖分類號：S225

文獻標識碼：A

Optimal design and experiment of serrated blade with equal sliding cutting angle

Abstract：

Based on the designed cane straw cutting blade， a cutting power consumption model is created. The minimum cutting power consumption is taken as the objective function and optimized. The optimal sliding angle is 40°. Orthogonal experiments were carried out on the three main influencing factors of cutting power consumption. The results showed as follows： Firstly， when the water content of straw increased， the cutting power consumption increased with the increase of water content. Secondly， when the amount of single cutting increased， the cutting power consumption also increased. Thirdly， in the same cutting condition， the serrated blade of 40° sliding angle had the lowest cutting power consumption and the highest cutting efficiency. The results of the two statistical methods showed that the blade type had the most significant effect on the cutting power consumption， then the water content of straw， and finally the single cutting amount. The optimum combination was that the water content of straw was about 20% and the single cutting amount was 6 kg， the blade type was serrated blade of 40° sliding angle.

Keywords：

equal sliding-cutting angle； sawtooth type； blade； optimal design

0 引言

我國是農作物秸稈資源十分豐富的國家，隨著秸稈作為生物資源的開發利用日益廣泛，秸稈加工設備的研究也日益深入。秸稈粉碎機作為秸稈綜合利用的加工設備，對秸稈進行切割的效果和加工效率受到多種因素的影響，其中切割刀片的材料、結構形狀、加工參數等都是重要的影響因素。通常使用的直線刃刀片缺點比較明顯，其滑切角在切割過程中并不是固定不變的，且切割阻力矩的波動也很快，導致秸稈切割效果不好，切割效率低下，加工性價比不高，很大程度上約束了秸稈資源化的利用率及推廣度［12］。

國內外學者進行了大量試驗研究，李雙等［3］提出一種香蕉莖稈往復切片方案，設計了往復切削式香蕉莖稈切片分離機；宋占華等［4］對棉花秸稈往復式切割器動刀片進行了優化設計；楊康等［5］對秸稈粉碎機刀刃曲線進行優化得到切割玉米秸稈時48°等滑切角刀刃能耗最低；Berthet［6］，Sitz［7］，Belhadj［8］，Babaei［9］等研究了玉米秸稈、稻稈和麥稈等的切割性能。綜上可知，刀片結構的優化可以明顯提升刀片的切割性能和切割效率，降低切割功耗，提高切割效果。

因此，本文基于已設計出的藤莖類秸稈切割刀片，創建了切割功耗模型，反映出刀片滑切角與切割功耗之間的相互關系，將切割功耗最小作為目標函數并進行優化計算，獲得最優滑切角，然后對切割功耗的三個主要影響因素進行正交試驗，從而獲得最優方案。

1 等滑切角鋸齒型刀片設計

針對直線刃刀片切割阻力較大且切割過程中容易產生波動等問題，結合藤莖類秸稈的力學特性等，設計出一種藤莖類秸稈切割刀片，即等滑切角鋸齒型刀片［10］。其優點是切割時波動較小，刀片的扭矩發生均勻變化，同時能降低切割功耗，提高秸稈的物理切割質量［1113］。

通過分析茄子藤秸稈的物理力學特性可知［12］，秸稈的柔韌性隨著含水率的增大變得更柔韌，越難被切割，反之則脆性越大，因此刀片的刀刃做成鋸齒型更容易切割秸稈［1314］。當滑切角τ為40°，鋸齒角α為60°時，刀片的結構形狀如圖1所示。刀片沿秸稈切向進行滑切時，刀片刃線上分布的這些鋸齒齒端既做向下的切割，又做向前的切割，兩種運動共同作用提高了切割質量［1516］。

本文采用的秸稈粉碎機共有2塊刀片分別對稱安裝于刀架上，刀片在切割過程中的實際工作直徑為0.407m。由于刀片的切割方式為滑切，因此其絕對運動方向與刀刃方向既不垂直也不平行，裝夾方式見圖2。

其中，Vn為刀片切割秸稈沿法向的速度，m/s；Vt為刀片切割秸稈沿切向的速度，m/s；V為刀片的合成切割速度，m/s。

2 功耗模型建立

刀片切割秸稈的過程中，切割阻力Fn伴隨著滑切角τ的增大反而減小，而切割距離和摩擦功耗卻都會隨著τ的增大而增加，從而導致總功耗可能增加。進行切割時，切割單根秸稈所消耗的功耗近似方程為［5］

式中：

Fn——秸稈質點受到的法向壓力，N;

m——秸稈上某點的質量，kg；

ae——秸稈上某點的向心加速度，m/s2；

f——刀片在刀刃上某點的摩擦系數;

D——秸稈的直徑，m；

Ft——秸稈質點沿滑切方向的摩擦力，N；

St——滑切的相對距離，m;

at——滑切加速度，m/s；

t——單次切割時間，s；

ve——刀片旋轉速度，m/s；

F——秸稈質點沿切割方向受到的摩擦力，N；

Δs——刀具沿切割方向切割的距離，m。

刀片一次切割秸稈的數量

式中：

B——刀片寬度，m。

則刀片一次切割n根秸稈的功耗

W′=n·W（9）

將式（1）～式（9）進行整合化簡，可以得到刀片一次切割多根秸稈功耗的方程

從式（10）可以看出，當刀片的結構參數（如B、D等）和刀具轉速ve等確定后，滑切角τ成為影響切割功耗的重要因素。

3 等滑切角鋸齒型刀片優化設計

3.1 目標函數

同樣的生產情況下，切割時消耗的功耗越大，則秸稈粉碎機的切割效率越低。因此，在對刀片進行優化設計時，選取目標函數為切割功耗最小，目標函數的約束條件則是滑切角的變化范圍，根據實際情況，滑切角τ取35°～60°，即

3.2 優化計算

0.34sin4τ+2sin2τcos2τ+0.17sin2τ-cos2τ=0（12）

計算得到最優滑切角τ為39.155°。

根據機械工程加工制造要求，對滑切角取整，τ為40°。

4 刀片切割茄子藤秸稈正交試驗

4.1 正交試驗條件

試驗材料為成熟期茄子藤秸稈，經過自然陰干3天、6天、15天分別得到72%、61%、21%的含水率。

試驗設備為3FC-500型小型秸稈切割粉碎機，切割時刀片轉速為4000r/min，通過記錄粉碎機開機和關機時刻的數字電能表讀數，計算二者之差得到消耗的功率，即切割功耗。

4.2 正交試驗設計

切割過程中有很多因素都會對切割功耗產生一定的影響，例如秸稈物理力學特性、刀片結構及工藝參數等。刀片切割茄子藤秸稈的正交試驗中選擇秸稈含水率、單次切割量和刀片種類三個因素來研究它們對切割功耗的影響。三個因素分別選擇3個水平值，采用L9（34）的正交表進行試驗，如表1所示。

4.3 正交試驗結果分析

試驗結果如表2所示。

2.11

從圖3可知，當秸稈含水率從21%增加到72%時，切割功耗也隨之增大。

秸稈的柔韌性隨著秸稈含水率的增大變得更柔韌，越難被切割，同時刀片在不斷地碰撞和捶打秸稈的過程中產生了較多的熱量，使得粉碎室中的水份蒸發為水蒸氣，被切割后的細小秸稈顆粒在水蒸氣的作用下黏結成塊狀，這些秸稈塊既會黏結在刀片的齒端，降低了切割效果，增加了切割功耗，又會對粉碎室造成堵塞，導致粉碎機的切割運動成為無效切割，而且堵塞會造成發熱、發熱會使堵塞更加嚴重，長此以往會形成不良循環，更有甚者會導致機器故障，縮短機器的使用壽命。因此，被切割的秸稈應選擇合適的含水率以避免堵塞。

當單次切割量從2kg增加到10kg時，切割功耗隨單次切割量的增加而增大。單次切割量越大，一次切割的秸稈數量就越多，消耗的切割功耗和切割時間也相應增加，并且過多時還會堵塞粉碎室，影響切割效果。然而單次切割量也不能過少，太少的切割量并不能讓粉碎機滿載運行，則會浪費它的切割能量。所以確定單次切割量時應確保不堵塞粉碎室，盡可能增加單次切割量。

相同的切割情況下，刀刃形狀和滑切角不同的刀片切割茄子藤時，τ=40°的鋸齒型刀片的切割功耗最低、切割效率最高，這個結論與前面刀片優化設計的結果相一致；然后是τ=40°的平型刀片，τ=45°的鋸齒型刀片切割功耗最高。由此可見，滑切角的大小對切割功耗的影響高于刀片形狀對切割功耗的影響。

4.3.1 直觀分析法

用直觀分析法分析對試驗結果進行分析得到表3。刀片種類的極差最大，則反映刀片種類的水平變動對切割功耗的影響最大且顯得主要，根據極差可知：Cgt;Agt;B，三個因素的主次順序依次為：刀片種類、秸稈含水率、單次切割量。

根據表3的分析結果，則能得到三個試驗因素的最優水平組合。由于試驗的切割功耗應越小越好，所以應選擇使切割功耗最小的值對應的因素水平進行最優組合，則最優組合為A1B1C3，也就是秸稈含水率為21%，單次切割量為2kg，滑切角τ為40°的鋸齒型刀片。根據前面的分析，單次切割量不宜過多或過少，鑒于秸稈粉碎機的切割功耗還比較充裕，故單次切割量確定為6kg，最終的最優組合是秸稈含水率為20%左右，單次切割量為6kg，滑切角τ為40°的鋸齒型刀片。

4.3.2 方差分析法

方差分析法相比直觀分析法的優勢在于能夠知道各因素對試驗指標的影響顯著程度以及因素水平。顯著性檢驗強調試驗誤差在分析各因素對試驗指標影響中所起的作用。

用方差分析法分試驗結果可得表4，即秸稈含水率、單次切割量、刀片種類對應的F值。對切割功耗影響越顯著的因素，其F值則越大，從表4可知刀片種類的F值最大，它的影響最顯著，然后是秸稈含水率，而單次切割量的F值最小。這個結論與直觀分析法是一致的。

綜上所述，可以確定最優組合是秸稈含水率為20%左右，單次切割量為6kg，滑切角τ為40°的鋸齒型刀片。

5 結論

1） 基于已設計出的藤莖類秸稈切割刀片，創建了切割功耗模型，將切割功耗最小作為目標函數并進行優化計算，獲得最優滑切角為40°。

2） 對切割功耗的三個主要影響因素進行正交試驗，結果表明：當秸稈含水率增加時，切割功耗隨含水率的增加而增大；當單次切割量增加時，切割功耗也隨之增大；相同的切割情況下，滑切角τ為40°的鋸齒型刀片的切割功耗最低、切割效率最高，這個結論與刀片優化設計的結果相一致。

3） 直觀分析法和方差分析法分析的結果都表明：刀片種類對切割功耗的影響最顯著，然后是含水率，最后是單次切割量。最優組合是秸稈含水率為20%左右，單次切割量為6kg，滑切角τ為40°的鋸齒型刀片。

參 考 文 獻

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