關于蹦床運動預跳階段中的能量分析

摘" "要：蹦床運動作為一項競技體育運動，包含豐富的力學原理。通過對蹦床運動預跳階段建立物理模型，從能量角度分階段分析預跳過程中的能量轉化，解釋為什么運動員會越蹦越高。對蹦床運動中的能量分析，能為編制貼近實際情境過程、符合學生能力的物理題提供假設依據。

關鍵詞：蹦床運動；機械能守恒定律；功能原理；物理題

中圖分類號：G633.7 文獻標識碼：A " " 文章編號：1003-6148（2024）1-0070-4

高考物理試題重視在真實情境中設置問題，以考查學生運用物理知識分析和解決實際問題的能力。在教學中，教師應善于發現生活中的情境素材，編制物理試題。但是，真實情境包含的物理過程往往過于復雜，超出學生的知識范圍和認知水平。因此，教師需要先分析情境中的物理原理，在編制物理題時作出合理化假設，使其既貼近生活實際，又在學生的能力范圍之內。

蹦床運動是運動員借助蹦床網面的彈力在空中做一系列體操動作的體育運動，也是生活中的一種娛樂活動。運動員在空中做復雜體操動作之前會先通過有規律的身體運動達到一定的騰空高度。與普通人相比，專業運動員能夠利用單個動作獲得更高的騰空高度。但為什么運動員蹦得比普通人更高？如何有規律地運動才能越蹦越高呢？學生同樣存在這些疑問，這也是一個很好的問題情境素材。

本文從力學原理出發，建立蹦床運動預跳階段的模型，從能量角度分階段分析預跳過程中的能量轉化，解釋為什么運動員會越蹦越高，從而為編制蹦床運動的情境化物理試題提供依據。

１" " 蹦床運動簡介

蹦床運動是一種富有高度藝術性和技巧性的競技體育運動項目，它屬于體操運動的一種。運動員需要在長４．２８米、寬２．１４米、高１．１５米的彈性網上連續做１０個不同的空翻轉體動作［１］。按照蹦床運動競賽過程來劃分，可以將蹦床運動的技術動作分為準備動作、預跳與起跳前的預跳、騰空、完成成套動作、結束下落、落網蹬伸、重復以上動作、落網緩沖、完成結束固定姿勢［１］。在準備動作階段，運動員站在蹦床網面上保持靜止不動，受力平衡，運動員對網面的壓力使網發生一定的彈性形變。在預跳與起跳前的預跳階段（簡稱預跳階段）運動員通過蹬伸網面使蹦床發生更大的彈性形變，網面在恢復彈性形變的過程中，彈性勢能轉化為人的動能和重力勢能，最終使運動員蹦起一定的高度。運動員通過多次預跳達到一定的騰空高度后開始做各種翻騰動作。而隨著各種高難度動作的發展，更高的騰空高度成為完成這些動作的重要保證。

在預跳階段，運動員蹦起的高度越來越高，將運動員、蹦床和地球看作一個系統，系統機械能是不斷增加的。類似蹦床運動預跳階段中系統機械能增加的例子有很多，例如蕩秋千。在秋千擺到最低位時人由蹲變站的短暫過程中，內力做正功，系統的機械能增加；在秋千擺到最高位時人由站變蹲的短暫過程中，內力做負功，系統的機械能減少，由于正功的絕對值大于負功的絕對值，所以在一次擺動過程中，機械能增加的值大于減小的值［２］。在一蹲一站的過程中，內力的功是一正值，在若干次的擺動中機械能不斷增加，秋千也就越蕩越高，這是系統的非保守內力做功使得系統的機械能增加。蹦床運動是否和蕩秋千類似呢？蹦床運動是一個非常復雜的過程，下面僅對蹦床運動預跳階段建立物理模型進行分析討論。

２" " 蹦床運動預跳階段模型的建立

蹦床是由彈簧和尼龍繩網組成的彈性網面。蹦床網面的力學性能與蹦床所用的彈簧材質、編制網面的材料和網面密度等密切相關。為了便于分析人與蹦床相互作用過程中的能量轉化，將蹦床簡化為勁度系數為ｋ的巨大彈簧，用彈簧代替蹦床建立模型進行分析。假定運動員的質量集中在其重心，彈簧固定在地面上，不會發生滑動。取運動員從某一高度Ｈ落到彈簧上、反彈高度為Ｈ1作為研究過程，忽略空氣阻力的影響，如圖１所示。Ｈ指運動員從最高點靜止下落到剛接觸彈簧時重心的下降高度；Ｈ1指運動員被彈起剛離開彈簧到上升至最高點時重心的上升高度。

首先，對預跳階段進行細分，共分為五個位置和四個運動過程，如圖２所示。五個位置分別是：運動員從Ｈ高度靜止下落的位置Ａ；壓縮彈簧瞬間的位置Ｂ；運動員速度減為零的位置Ｃ；離開彈簧瞬間的位置Ｄ；上升至最大高度H1的位置Ｅ。因此，可以得到四個物理過程：下落階段（Ａ到Ｂ）；壓縮彈簧階段（Ｂ到Ｃ）；離開彈簧階段（Ｃ到Ｄ）；上升階段（Ｄ到Ｅ）。取地面為重力勢能零點，彈簧處于原長位置為彈性勢能的零點。

此過程中，運動員、地球、彈簧組成的系統機械能增加。功能原理表明，所有外力和非保守內力所做的功的代數和等于質點系機械能的增量［３］。由功能原理可知，只有當外力和非保守內力做功才會引起質點系機械能的改變。在蹦床運動中，系統無外力作用，只有系統的非保守內力（運動員肌肉用力）做正功使系統的機械能增加。但蹦床運動中運動員有些動作會使系統的機械能大幅減小。例如，在運動員下壓彈簧的過程中，身體的部分緩沖動作會引起能量損耗，導致系統機械能減小。人體騰空的高度與人體壓網使蹦床網面形變而產生的彈力大小和人體合理地使用彈力程度有關［４］。因此，運動員要在接觸彈簧的某些關鍵位置蹬伸彈簧且避免緩沖動作，才能使系統的機械能充分增加，最終轉化為運動員的重力勢能。

３" " 蹦床運動各個階段分析

３．１" " Ａ到Ｂ階段

在下落階段，按照蹦床運動比賽規則對動作姿態的要求，這個過程應保持身體處于伸直狀態，不做任何動作。若忽略空氣阻力影響，運動員只受重力作用，設運動員達到位置Ｂ時速度為v1，則由動能定理有

３．２" " Ｂ到Ｃ階段

在壓縮彈簧階段中，存在一個最佳蹬伸位置。運動員壓縮彈簧至速度減為零的位置，也就是彈簧壓縮量最大的位置［５］。當運動員處在最佳蹬伸位置時，需要運動員處于一定的下蹲狀態。但在壓縮彈簧階段做下蹲動作，內力做負功會使運動員損失一部分動能，這個過程需要運動員保持一定的“剛性”狀態，不做任何動作。因此，需要運動員下落至和彈簧接觸的位置，在極短時間內做下蹲動作，為蹬伸彈簧作準備，該過程可認為運動員機械能不變。然后保持下蹲狀態壓縮彈簧，直到運動員速度減為零的位置Ｃ。如果運動員在每一次蹬伸彈簧時都處于最佳蹬伸位置，那么運動員內力做功能夠使得彈簧壓縮的幅度最大。

設運動員在位置Ｃ時彈簧的壓縮量為x1（運動員從Ｈ高度下落重力勢能全部轉化為彈性勢能所致），從Ｂ到Ｃ的過程中，運動員保持準備下蹲狀態，只有保守內力（重力、彈力）做功，系統的機械能守恒，總機械能的增量為零，則

４" " 總" 結

通過對蹦床運動情境進行深入物理分析，可以為物理情境題的編制提供依據，即對超出高中學生能力范圍的知識進行合理化假定。例如，２０２１年北京高考物理卷壓軸題即為生活中常見的蕩秋千情境。該試題做了一個重要的合理假設，即站起和蹲下過程能保持速率不變，但實際并非如此。這種假設使得試題在貼近實際情境的同時，又考慮到了高中學生的實際能力，符合物理學科核心素養標準體系下科學探究的要求。

同樣，對蹦床運動預跳階段的能量分析，也能為編制蹦床運動情境的物理題提供假設依據。例如，假設當運動員接觸彈簧的瞬間，做下蹲動作時機械能保持不變；在最低點蹬（下轉第76頁）（上接第72頁）伸蹦床網面時運動員的重心沒有發生變化。基于這些假定設置物理量，提出一些在學生能力范圍內的情境問題，如第一次預跳能達到的最大高度等，以考查學生的能量守恒觀念，以及對運動員越蹦越高作出科學解釋，鍛煉學生的模型建構能力和科學思維能力。

參考文獻：

［１］賈永耀． 蹦床運動員著網過程中膝關節角度的實驗研究與力學分析［Ｄ］．太原：太原理工大學，２０２１．

［２］賀承緒，張可，談應朝，等．關于蕩秋千的能量分析［Ｊ］．物理與工程，２００５，15（１）：２５－２６．

［３］祝之光． 物理學（第五版）［Ｍ］．北京：高等教育出版社，２０１８．

［４］毛一玲． 人體—蹦床運動系統的力學模擬與分析［Ｄ］．南京：東南大學，２０１５．

［５］羅炯，周繼和，譚進．我國蹦床網上女子單人自選動作分析［Ｊ］．成都體育學院學報，２００２，28（１）：８２－８５．

（欄目編輯" " 蔣小平）

收稿日期：2023-09-15

作者簡介：余潤情（１９９９-），男，碩士研究生，主要從事物理學科教學的研究。

*通信作者：彭朝陽（１９７１-），男，教授，主要從事物理課程教學和天體物理的研究。