線位移傳感器仿真與實際數(shù)據(jù)的偏差研究

摘 要：線性差動變壓器式位移傳感器（LVDT）作為一種測量直線位移的裝置，由于具有精度高、線性度好、體積小、環(huán)境適應(yīng)性強等特點被廣泛應(yīng)用于航空航天等領(lǐng)域。在LVDT產(chǎn)品研制過程中，往往是先利用Maxwell對其進(jìn)行電磁仿真，再將仿真參數(shù)代入到實際應(yīng)用中。鑒于此，分析了仿真結(jié)果與實際結(jié)果的偏差，利用仿真與實際應(yīng)用互相優(yōu)化，可以提高產(chǎn)品設(shè)計效率。

關(guān)鍵詞：線性差動變壓器式位移傳感器;LVDT;航空航天;Maxwell;仿真;產(chǎn)品設(shè)計

中圖分類號：TH134" " 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A" " 文章編號：1671-0797（2024）04-0036-04

DOI：10.19514/j.cnki.cn32-1628/tm.2024.04.008

0" " 引言

線性差動變壓器式位移傳感器（Linear Variable Differential Transformer，LVDT），簡稱線位移傳感器，是一種將機械變量轉(zhuǎn)變?yōu)殡娦盘柕臋z測元件[1]，主要利用電磁感應(yīng)原理來工作，被廣泛使用于測量被預(yù)先轉(zhuǎn)換為位移的各種物理量[2]。該產(chǎn)品具有體積小、環(huán)境適應(yīng)性強、精度高、反應(yīng)靈敏、性能穩(wěn)定、線性度好、結(jié)構(gòu)簡單、不易被破壞、分辨率接近無限等特點，因此被廣泛應(yīng)用于科學(xué)研究、國防工業(yè)、軍工產(chǎn)品隨動系統(tǒng)、自動化控制系統(tǒng)、自動化檢測儀表等。

在早期的該類產(chǎn)品研制中，設(shè)計者往往都是采用“憑借經(jīng)驗給定設(shè)計參數(shù)—試制—調(diào)試—更改參數(shù)—試制”這種循環(huán)模式，直到所得結(jié)果能夠滿足設(shè)計要求。這種設(shè)計方式設(shè)計周期長，耗費的人力、物力、財力高，研制成本大，競爭力低下。

近年來，仿真技術(shù)的開發(fā)與應(yīng)用越來越成熟，在產(chǎn)品設(shè)計的過程中發(fā)揮了越來越大的作用。

1" " 仿真模型建立

1.1" " 簡化模型

第一步簡化：對完整的LVDT產(chǎn)品進(jìn)行仿真計算，其中很多部件及計算內(nèi)容多余，既無法獲得準(zhǔn)確的計算結(jié)果，也會造成時間和精力的浪費。在簡化模型中，將LVDT的部分功能部件刪除，比如動子部分的連接桿、支持體等，定子部分的外殼、后蓋等，在實際計算中只保留了動子部分的鐵芯，定子部分的線圈、線圈架和導(dǎo)磁筒。

第二步簡化：運用Maxwell軟件在2D仿真模型下采用Z軸旋轉(zhuǎn)的方式進(jìn)行計算，鐵芯和線圈可以進(jìn)一步簡化，只需要鐵芯和線圈截面圖形的一半。

第三步簡化：LVDT產(chǎn)品的線圈是由數(shù)千匝漆包圓銅線繞制而成，其截面形狀為幾千個微小的圓截面整齊排列，給模型的建立造成了困難，為進(jìn)一步簡化，用等面積的各種長方形組合對其進(jìn)行替代。

模型簡化如圖1所示。

1.2" " 建立模型

運用Maxwell仿真軟件：

1）創(chuàng)建Maxwell 2D Design，定義求解類型（Solution

Type），設(shè)置坐標(biāo)系及電磁瞬態(tài)求解器（Transient）。

2）導(dǎo)入二維仿真模型，即圖1中的簡化模型，再定義各項部件材料，線圈材料為copper（銅）、線圈架為titanium（鈦合金）、鐵芯和導(dǎo)磁筒為1J50（坡莫合金），1J50材料需自行導(dǎo)入B-H曲線。

3）設(shè)置求解邊界條件，選擇氣泡層（Balloon）。

4）添加激勵條件，設(shè)置線圈參數(shù)及電感。由于LVDT激勵電源采用的是正弦波的交流信號，因此在電路的設(shè)置中，需先在電路圖編輯器（Maxwell Circuit Editor）中將電路繪制完成，然后再導(dǎo)入外部電路，電路如圖2所示。

5）設(shè)置運動部件，定義求解參數(shù)及求解條件，同時可對運動部件的網(wǎng)格進(jìn)行細(xì)化，提高求解精度。

6）設(shè)置運動部件參數(shù)，定義為線性運動，選擇運動范圍為±11 mm，每隔1 mm求解一次。

7）對模型進(jìn)行檢查，模型求解前要求模型不能出現(xiàn)錯誤的提示。

8）對模型進(jìn)行求解。

建模完成后如圖3所示。

1.3" " 仿真求解

線位移傳感器的主要性能參數(shù)為其輸出線圈的電壓輸出值，在輸出值的基數(shù)上進(jìn)行運算，最后得到一組差比和值，以差比和值來判定產(chǎn)品的輸出特性，因此在仿真求解上主要求輸出值VA、輸出值VB以及差比和值（VA-VB）/（VA+VB），其求解運算式如下所示：

VA=rms[InducedVoltage（windingA）]+

rms[InducedVoltage（windingD1）]+

rms[InducedVoltage（windingD2）]+

rms[InducedVoltage（windingD3）]

VB=rms[InducedVoltage（windingB）]+

rms[InducedVoltage（windingD1）]+

rms（InducedVoltage[windingD2）]+

rms[InducedVoltage（windingD3）]

（VA-VB）/（VA+VB）=

（rms[InducedVoltage（windingA）]-

rms[InducedVoltage（windingB）]）/

（rms[InducedVoltage（windingA）]+

2rms[InducedVoltage（windingD1）]+

2rms[InducedVoltage（windingD2）]+

2rms[InducedVoltage（windingD3）]+

rms[InducedVoltage（windingB）]）

式中：rms[InducedVoltage（windingA）]為線圈A的有效輸出值;rms[InducedVoltage（windingB）]為線圈B的有效輸出值;rms[InducedVoltage（windingD1）]為線圈D1的有效輸出值;rms[InducedVoltage（windingD2）]

為線圈D2的有效輸出值;rms[InducedVoltage（windingD3）]為線圈D3的有效輸出值。

2" " 實例

2.1" " 客戶需求

某客戶需求一種雙通道輸出、精度優(yōu)于0.5%FS、VA和VB輸出值范圍為（0.5～2.5）Vrms、±11 mm行程的線位移傳感器。

2.2" " 線圈參數(shù)計算

以客戶的外廓、機械接口要求為輸入，分析線位移傳感器的主要空間占用要求，確定實例的外徑大小、直線長度、零位位置、連接結(jié)構(gòu)等，進(jìn)一步推出線圈結(jié)構(gòu)的可用空間。實例的線圈結(jié)構(gòu)以初級線圈、次級線圈和補償線圈組成，次級線圈以階梯排布，臺階數(shù)不小于3級;調(diào)節(jié)線圈分為左中右3組。

對線圈參數(shù)進(jìn)行計算，主要涉及參數(shù)為銅線直徑、繞線層數(shù)、線圈內(nèi)徑、線圈外徑、銅線總長、匝數(shù)、線圈架高度、電阻、線圈間隔、隔板厚度等，如表1所示。將計算的線圈參數(shù)繪制成模型導(dǎo)入Maxwell仿真軟件進(jìn)行輸出特性值計算。

2.3" " 仿真與實際分析

以關(guān)鍵參數(shù)——精度作為分析數(shù)據(jù)，表2為仿真值和按仿真模型參數(shù)制作實例的實測值對比情況。

如表2所示，仿真值與實測值的偏差較大，實測精度最大達(dá)到了-1.49%，最大偏差達(dá)到了1.70%，該值既無法滿足客戶精度優(yōu)于0.5%FS的要求，也無法在實際的產(chǎn)品線圈調(diào)試中進(jìn)行運用。造成這種情況的原因有以下幾點：

1）實際結(jié)構(gòu)沒有在仿真中完全展現(xiàn)，仿真模型采用的是二維平面以軸向旋轉(zhuǎn)成實體，零件上的開口、凹槽、圓孔等結(jié)構(gòu)無法體現(xiàn)出來。

2）材料磁性能不一致，仿真模型中的材料磁性能是根據(jù)B-H曲線進(jìn)行添加，屬于理想狀態(tài)，實際中材料磁性能會由于處理工藝的方法、不同批次、貯存時間長短、零件加工方式、運輸中的碰撞等因素發(fā)生偏差。

3）零件加工裝配尺寸存在偏差，允許的零件尺寸屬于范圍值，在裝配后該尺寸偏差會進(jìn)一步擴大[3]，與仿真模型理想狀態(tài)的固定值存在差距。

4）設(shè)備環(huán)境偏差，設(shè)備提供的輸入電壓有波動、測量儀器有誤差、環(huán)境溫度對測試系統(tǒng)有影響等，都會造成偏差。

5）仿真模型設(shè)置差異，仿真模型中的網(wǎng)絡(luò)劃分、求解步長、運動定義、求解時間等參數(shù)設(shè)置會導(dǎo)致計算結(jié)果略有不同。

為修正誤差，得到滿足客戶要求的性能參數(shù)，可以從以下幾點進(jìn)行調(diào)整：

1）引入修正系數(shù)，對實測電壓和仿真電壓數(shù)據(jù)進(jìn)行分析計算，得出修正系數(shù)，在仿真電壓輸出值上關(guān)聯(lián)修正系數(shù)。

2）以實測為導(dǎo)向優(yōu)化仿真模型，將實物產(chǎn)品的結(jié)構(gòu)參數(shù)、實測數(shù)值等反饋到仿真模型中，保持兩者的一致性。

3）實物產(chǎn)品調(diào)節(jié)，當(dāng)實測值與理論要求值相差較小的時候可以采用該方式。

產(chǎn)品線圈結(jié)構(gòu)中設(shè)計有前中后3組調(diào)節(jié)線圈，對線圈匝數(shù)進(jìn)行增減可以調(diào)節(jié)輸出，精度偏低、輸出不對稱、單點突出等問題可以采用該方式解決;改變運動鐵芯的外徑、長度可以對產(chǎn)品輸出進(jìn)行整體的調(diào)節(jié)。通過對產(chǎn)品各項參數(shù)的更改調(diào)整，加上仿真計算的驗證，能夠設(shè)計出可以滿足客戶要求的線位移傳感器產(chǎn)品。

3" " 結(jié)束語

仿真與實際的偏差無可避免，但是仿真的運用可以極大地節(jié)約產(chǎn)品調(diào)試的時間及精力，并且將仿真模型與實例產(chǎn)品進(jìn)行多次相互論證、優(yōu)化后其偏差會越來越小，直至達(dá)到仿真模型一次成功的地步。對于系列化發(fā)展的產(chǎn)品可以沿用該仿真模型進(jìn)行參數(shù)化設(shè)計，減少產(chǎn)品調(diào)試時間，縮短研制周期。

本文闡述了仿真與實際產(chǎn)品間的輸出差異，對產(chǎn)生差異的原因進(jìn)行了分析，并給出了修正差異的相關(guān)方法。按本文所示線圈計算及差異修正的相關(guān)方法可以快速進(jìn)行產(chǎn)品研制，并且可以將線位移傳感器產(chǎn)品的輸出精度控制在客戶要求之內(nèi)，將仿真與實測的差異縮小到可以實際運用的程度，保證產(chǎn)品快速而精確地生產(chǎn)研制。

[參考文獻(xiàn)]

[1] 強錫富.傳感器[M].3版.北京：機械工業(yè)出版社，2001.

[2] 樊尚春，周浩敏.信號與測試技術(shù)[M].北京：北京航空航天大學(xué)出版社，2003.

[3] 徐灝.機械設(shè)計手冊[M].北京：機械工業(yè)出版社，1991.

收稿日期：2023-10-13

作者簡介：楊海艦（1989—），男，貴州銅仁人，工程師，研究方向：航空附件機電控制產(chǎn)品設(shè)計。