基于灰色關聯分析法的基線負荷預測研究

作者簡介：李天愛（2003— ），女，本科生；研究方向：負荷預測。

*通信作者：陳培培（1993— ），女，講師，碩士研究生；研究方向：負荷預測。

摘要：基線負荷對需求響應決策十分重要，為了提高基線負荷預測精度，文章提出了一種在均值法基礎上，通過采用灰色關聯分析法代替典型比例因子修正法的基線負荷預測方法。通過確定負荷影響因素計算關聯系數，進一步得到關聯度；根據關聯度大小精準確定典型日，利用典型日負荷去預測基線負荷。算例表明，所提方法能有效提高預測精度。

關鍵詞：典型比例因子；灰色關聯分析；關聯度；基線負荷預測

中圖分類號：TM744" 文獻標志碼：A

0" 引言

在“雙碳”背景下，在面臨不斷增長的電力需求和環境可持續性的雙重壓力下，電力需求響應成為現代社會的關鍵組成部分，能夠達到削峰填谷的目的，而基線負荷恰好能夠較好反映最低負荷需求，為用戶可以提供多少負荷參與需求響應提供依據。基線負荷正迅速成為電力行業里的重要議題之一［1］。

負荷預測曲線是指根據用戶的歷史負荷數據估算得出的一條負荷曲線［2］，而基線負荷指用戶參與需求響應項目后，不參與響應的那些實際負荷，代表了電力系統中連續存在的最低電力需求，通常由家庭、商業和工業活動的基本需求構成［3］。當前常用的基線負荷計算方法有均值法和回歸法，2種方法均能有效提高基線負荷的預測精度。均值法指的是基于用戶歷史數據，通過選取樣本數據窗口，選擇典型日，最終以典型日響應時段的負荷均值作為預測日的基本負荷。回歸法則考慮了外部因素對用戶基本負荷的影響，將天氣狀況、峰谷電價、其他事件等因素進行分析，這些因素會影響回歸系數的選取，進而影響預測日的基線負荷。

目前，國內對基線負荷的預測研究還處于剛起步階段，王嘯峰等［3］將用戶側的高峰時用電負荷進行細分，分別考慮負荷對氣溫、節假日敏感及二者都不敏感的情況下進行基線負荷預測，該方法能夠有效提高整體預測精度；俱鑫等［4］針對工商業用戶基線負荷進行預測，結合了時間序列模型和卡爾曼濾波方法的優勢，能有效估計預測系統過去和當前狀態；馬慶等［5］則針對公共建筑基線負荷，采用人工神經網絡法預測其負荷；蘆興等［6-7］都考慮采用均值法來預測基線負荷。字春霞［7］利用典型比例因子修正法去預測基線負荷，取得了較好的效果，但是該方法在確定典型日的時候是主觀地選擇概率分布較為集中的幾天作為典型日，概率若過于接近，則很難確切地選擇典型日。

為了更加精準地選取典型日，在均值法的基礎上，本文提出一種新的基線負荷預測方法，通過灰色關聯分析法代替典型比例因子修正法精確地選取與預測日關聯度高的幾天作為典型日，從而提高預測精準度。

1" 基線負荷預測方法

1.1" 典型比例因子修正法

典型比例因子修正法是一種在均值法基礎上，利用選取的典型日負荷并加以修正后再去預測基線負荷的方法［7］，具體步驟如下。

步驟1：確定預測日，以預測日前10天（排除節假日和電耗過低的樣本日）作為樣本數據，以此來預測。

步驟2：計算典型比例因子，選擇典型日。計算樣本數據每天響應前2 h的負荷均值和響應時段的負荷均值之比，即為典型比例因子，選擇比值最接近的5天作為“典型日”。

步驟3：計算調節因子c1。如式（1）所示，c1為預測日當天響應前2 h的平均負荷M1，與5個典型日在該響應前2 h的平均負荷N1相除得到。

c1=M1N1（1）

步驟4：計算預測基線負荷。將典型日對應響應時段的平均負荷與調節因子c1相乘即可得到預測基線負荷。

1.2" 灰色關聯分析法

由于典型比例因子修正法有時無法根據比值精準確定典型日，故本文提出采用灰色關聯分析法。灰色關聯分析法既能夠充分考慮氣象因素對預測日基線負荷的影響，又能夠精確地表明典型日與預測日的相似程度［8］。因此在典型比例因子修正法的基礎上，本文采用灰色關聯分析法去選取與預測日關聯度最高的幾天作為典型日去預測基線負荷，具體步驟如下。

步驟1：確定氣象因素樣本數列，本文選取日最高、最低、平均氣溫、天氣和星期類型這5個因素為氣象因素，設為序列X 'i：X 'i=（x'1i， x'2i， … ， x'5i），則預測日數列設為X 'n：X 'n =（x'1n， x'2n， … ， x'5n）。

步驟2：計算樣本日與待預測日之間的關聯系數，公式如下。

ξi（k）=minimink|x′n（k）-x′i（k）|+ρmaximaxk|x′n（k）-x′i（k）||x′n（k）-x′i（k）|+ρmaximaxk|x′n（k）-x′i（k）|（2）

式中，i為天數；ρ為分辨系數，本文取0.5；k為影響因素數量，本文取 5。

步驟3：確定樣本日中的典型日，根據關聯度大小確定典型日，關聯度越大則越相關，關聯度公式如下。

ri=1m∑mk=1ξi（k）（3）

步驟4：計算預測基線負荷。將所選典型日的響應時段的負荷均值與調整因子c2相乘得到預測基線負荷（參考1.1小節中步驟）。

2" 算例研究

算例中相關數據采用江蘇省某市8月份的基線負荷、氣溫等數據，預測8月25日響應時段13：00—16：00的基線負荷。

為驗證本文提出方法的有效性，采用以下2種算例：

（1）基于典型比例因子修正法來確定典型日的預測基線負荷。

（2）基于灰色關聯分析法來確定典型日的預測基線負荷。

根據1.1小節中的方法，去除周末樣本數據，為確定典型日，計算典型比例因子，結果如表1所示。

通過表1看出，幾天的比值結果差距并不是很大，而8.11、8.16—8.18、8.23這5天的概率分布最為中間且集中，因此選取這5天作為典型日。根據計算，方法1中氣象調整因子c1是0.89，則預測日當天（8.25）的基線負荷如圖1所示。

在方法2中，確定典型日影響因素為平均氣溫、最低氣溫、最高氣溫、日期類型、天氣情況。為方便關聯度的計算，將氣溫因素均映射到［0，1］區間，如式（4）所示，其余因素映射結果如表2所示。

Z=X-XminXmax-Xmin（4）

接著利用表2數據與式（2）計算前10天與預測日的關聯系數，進一步利用式（3）計算得到前10天與預測日的關聯度，如表3所示。

一般關聯度越高，相似度越高。通過表3可知：8.16、8.18、8.22—8.24這5天與預測日的相似度最高，因此確定這5天為典型日。

根據計算，方法2中氣象調整因子c2是0.92，則預測日當天（8.25）的基線負荷預測結果如圖1所示。

從圖1看出，2種方法的預測結果均有較好的預測效果。為了進一步確定兩種方法的預測精度，可利" 用MAPE計算誤差，經計算：方法1與方法2的預測誤差分別為1.86%、1.51%，方法2的誤差更小，預測精度提高了19%，由此進一步證明了本文提出方法的有效性。

3" 結語

本文提出一種基線負荷預測方法，在均值法的基礎上，考慮溫度、日期、天氣情況等因素，采用灰色關聯分析法代替典型比例因子法精確地選取與預測日關聯度高的幾天作為典型日，將選取的典型日的平均負荷乘氣象調整因子后得到預測日響應時段的基線負荷。算例結果表明，本文方法可以較好地提高基線負荷預測精度，為后續參與需求響應提供重要依據。

參考文獻

［1］鄭京.電力需求側主動響應用電方案策略研究［J］.電氣技術與經濟，2023（4）：73-75.

［2］莊立生.融合氣象特征的BP神經網絡電力系統短期負荷預測［J］.山東電力技術，2023（11）：51-59.

［3］王嘯峰，蘇慧玲，宋天立，等.基于負荷細分的差異化用戶基線負荷預測［J］.電力工程技術，2018（6）：33-38.

［4］俱鑫，劉尚科，茍瑞欣，等.基于ARMA和Kalman Filter的需求響應基線負荷預測［J］.電子設計工程，2020（18）：175-180.

［5］馬慶，李歧強.基于電力需求響應的公共建筑基線負荷預測［J］.山東大學學報，2011（2）：114-118.

［6］蘆興，何剛.考慮用戶用電特性的基線負荷計算方法［J］.供用電，2016（4）：69-74，68.

［7］字春霞.基于電力需求響應的建筑基線負荷預測方法研究［J］.綠色建筑，2017（4）：43-45，48.

［8］牛東曉，呂佳良.關聯分析在電力負荷灰色神經網絡預測中的應用［J］.華東電力，2007（8）：60-62.

（編輯" 沈" 強）

Research on baseline load forecasting based on gray association analysis

Li" Tian’ai， Chen" Peipei*

（Taizhou college， Nanjing Normal University， Taizhou 225300， China）

Abstract：" Baseline load is very important for the decision of demand response. In order to improve the accuracy of baseline load forecasting， a baseline load forecasting method by using gray association analysis instead of the typical scaling factor method is proposed in this paper. the correlation coefficient is calculated by determining the load influencing factors. Further the correlation degree is obtained. Then the typical days are accurately determined according to the correlation degree， and the typical daily loads are used to forecast the baseline load. The calculation example shows that the method proposed can effectively improve the prediction accuracy.

Key words： typical scaling factor method; gray association analysis; correlation degree; baseline load forecasting