基于Arrhenius-Weibull模型的ECU步進應力加速試驗設計

【摘" 要】文章基于Arrhenius-Weibull模型對ECU的加速壽命試驗方法展開研究，基于加速模型試驗原理選擇步進應力施加方式。為滿足產品的可靠度指標，通過分析Weibull分布情況計算最小試驗樣件數量。通過最大似然估計的方法確定產品的Arrhenius-Weibull模型參數，以便完成各個應力階段的等效轉換。通過對步進加速試驗設計過程示例，提供一種滿足產品壽命參數指標的判斷依據，為后續從業者進行相關的加速試驗設計提供依據。

【關鍵詞】Arrhenius模型；步進應力加速試驗；Weibull分布；最大似然估計；ECU

中圖分類號：U463.6" " 文獻標識碼：A" " 文章編號：1003-8639（ 2024 ）02-0090-03

ECU Step Stress Acceleration Test Design Based on the Arrhenius-Weibull Model

QU Lanfeng，WANG Xiuxin，WANG Tao，ZHENG Junjun，YANG Chenning

（Weichai Power Co.，Ltd.，Weifang 261000，China）

【Abstract】In this paper，based on the Arrhenius-Weibull model，the accelerated life test method of ECU is studied，and the step stress application method is selected based on the accelerated model test principle. In order to meet the reliability index of the product，the minimum number of test samples is calculated by analyzing the Weibull distribution. The Arrhenius-Weibull model parameters of the product are determined by the method of maximum likelihood estimation to complete the equivalent conversion of each stress stage. Through an example of the step-by-step accelerated test design process，a basis for judging that the product meets the product life parameter index is proposed，which provides a basis for subsequent practitioners to design related accelerated tests.

【Key words】Arrhenius model；step acceleration stress test；Weibull distribution；maximum likely estimate；ECU

1" 引言

隨著電控技術的不斷完善，發動機所匹配的功能場景也更加全面，愈加復雜的工作環境自然對于發動機的各個模塊都是一種極大的考驗。在發動機各個子模塊中，電子控制單元ECU作為最為重要的組成部分之一，負責發動機整個控制系統的管理與控制。

一款成熟的電子控制單元通常設計有許多類型的功能，如傳感器信號的模擬量或數字量采集、執行器的高低邊驅動以及不同控制單元間的信號通信等。為了能夠實現這些功能，電控工程師們集成了成百上千個電子元器件來構建相應的電路模塊。也正因如此，一旦其中的一個或多個元器件出現故障，則有可能會影響到整個控制單元功能的正常運行，因此大多數的汽車生產廠家會選擇在產品量產前進行相應的壽命試驗，以驗證該產品在標準工況下的可靠程度。

壽命試驗是一種通過模擬正常工作環境來預測產品使用壽命的一種可靠性試驗。通常，一款ECU產品的使用壽命會長達幾萬小時，而如果在標準工況下進行幾萬小時的壽命試驗，則需要消耗大量的時間以及經濟成本，對此工程師們會通過增加應力量級的方式來增加單位時間內的失效累計，用以加快壽命試驗進程^[1]。但基于加速試驗的理論模型，增加應力量級的方法需要保證其與標準工況的失效模式一致。因此，步進應力加速試驗成為了加速壽命試驗的首選。

步進應力加速試驗通過設定應力量級階梯對產品進行逐漸試驗加速，用于完成壽命試驗的加速過程。即便在某個應力量級出現失效模式性質變化的現象，也不會影響該量級之前數據的有效性。除此之外，Nelson模型指出產品所殘余的使用壽命僅依賴于已累積的失效部分及當前環境的應力量級^[2]，便于各個應力量級彼此間的相互轉化。正因如此，步進應力成為了當下加速壽命試驗的首選而被廣泛運用。

2" Arrhenius-Weibull模型

針對不同類型的應力，其加速程度也有所不同。其中，溫度應力因其高效的故障激發效率成為了加速老化壽命試驗中最為常用的應力類型^[3]。作為溫度應力加速試驗中使用最廣泛的一種分析方法，Arrhenius壽命模型常用于描述因化學反應或金屬擴散所引起的產品退化狀態。Arrhenius壽命模型揭示了產品的使用壽命與外界環境溫度之間的內在聯系，如下：

即為當溫度為T時，如果n塊產品運行t時間均未出現失效，則產品滿足置信度為C且可靠度為R（t）的壽命設計參數需求。

3" 步進加速的最大似然估計

對于ECU產品而言，其使用壽命的需求通常會被明確為標準工況下某一時間的可靠度指標和故障前平均壽命等。對此，為了驗證產品的使用壽命是否滿足需求，需要進行相應的加速壽命試驗。在保證產品失效模式性質一致的前提下，通常采用比額定工作環境應力量級更高的應力進行加速，試驗示意如圖1所示。

由圖1可知，步進應力加速試驗會根據預先設定的應力量級和時間從低至高連續運行，直至產品出現失效模式或運行至截尾時間。因為應力量級是步進增加的，為了分析產品在標準工況下的可靠度指標，需要將各個階段的運行時間等效轉換為標準工況^[5]。

為更加準確地計算出等效時間，需要確認步進應力加速試驗所采用的模型以及產品所滿足的分布模型等。如溫度應力的Arrhenius模型，對于不同產品其模型參數略有不同。目前使用最多的參數估計方法有最小二乘法、矩形估計法以及最大似然法等。其中最大似然法因其漸進正態的參數估計結果而在工程運用中被廣泛使用。

最大似然法是一種普遍運用的參數估計方法，用以求樣本數據集合中相關概率密度函數的各個參數。在Arrhenius-Weibull模型中，需要將任意2個應力量級及其運行時間代入至Weibull分布函數中，便會得到：

之后，令其導數為0所得到的參數值即為最大似然估計值^[7]。

4" 試驗設計

假設某ECU產品為匹配車用發動機而進行設計，根據相關數據統計最高工作環境溫度為70℃。根據甲方要求該ECU產品的置信度為70%，并且在40000h的可靠度為0.95。參考通過大數據統計的同類型相關產品壽命時間，判斷該產品的使用壽命時間服從Weibull分布。由于40000h壽命時間過長，所以需要對該ECU設計相應的加速壽命試驗。

針對加速試驗類型選擇，因為該ECU未進行前置可靠性試驗，所以本次加速壽命試驗采用步進應力加速形式，在保證加速效果的同時初步探索產品的工作上限溫度。在步進應力加速試驗的參數選擇上，根據ECU各個元器件的使用手冊確定耐高溫最薄弱的結構溫度上限為150℃，因此，本次步進應力加速試驗的溫度上限確定為150℃。試驗樣件數量上，則根據可靠度及置信度指標的設定，在無失效模式出現的情況下最少為23塊。

根據同類型產品初步估計Arrhenius壽命模型的各項參數進行設計，最終試驗參數見表1。

試驗采用重慶安吉拉通力試驗設備公司的ACS環境試驗箱，該試驗箱的溫升速率較快，能夠快速完成步進應力階梯的上升過程。試驗過程中，每隔50h記錄一次樣件狀態。當樣件出現失效模式后，記錄當前運行時間并標記“失效”標簽。試驗結束后，對未失效樣件標記為“刪失”標簽。

統計所有樣件在各個應力量級的運行時間，通過最大似然估計的方法確定該產品Arrhenius-Weibull模型的各項參數。之后，基于Arrhenius壽命模型將各個溫度應力量級的試驗時間轉化為產品在標準工況70℃下的運行時間。試驗結果見表2。

由表2可知，23塊樣件環境溫度等效轉化為70℃后運行時間均大于40000h，該產品滿足規定壽命參數需求。除此之外，基于Weibull分布函數代入尺度參數及形狀參數的估計值，可推測產品在40000h的可靠度為0.95。

5" 結論

本文基于Arrhenius-Weibull模型對ECU的步進應力加速試驗展開研究，通過最大似然估計的方法計算Weibull壽命分布參數，用于后續同類型產品壽命加速參考。之后，通過對步進加速試驗設計過程的示例，提供一種產品是否滿足所設定可靠性指標的判斷依據，為后續從業者進行相關的定量加速試驗設計提供了依據。

參考文獻：

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（編輯" 楊凱麟）

收稿日期：2023-07-16

作者簡介

曲嵐峰（1996—），男，碩士，主要研究方向為發動機電子控制單元相關。