基于分布式時變增益水文模型和CN05.1降水數據的贛江流域徑流模擬研究

http：//www.renminzhujiang.cn

DOI：10.3969/j.issn.1001-9235.2024.03.003

鐘奇，付曉雷，蔣曉蕾，等.基于分布式時變增益水文模型和CN05.1降水數據的贛江流域徑流模擬研究［J］.人民珠江，2024，45（3）：18-29，108.

摘"要：水文模型是徑流模擬的重要手段，降水是水文循環的重要組成部分，模型的選擇和降水數據的質量對流域徑流模擬都具有重要意義。以贛江流域為研究區域，通過對比CN05.1降水數據與站點線性插值降水數據，分析CN05.1降水數據的可靠性，評估基于分布式時變增益水文模型（DTVGM）和CN05.1降水數據在贛江流域徑流模擬的適用性。研究表明：①CN05.1降水和站點插值降水多年月平均降水年內變化過程類似，空間分布相關性很高，R均值為0.90，CN05.1日降水與站點插值日降水相關性較高，RMSE均小于等于7.52 mm，R均大于等于0.81；②基于CN05.1降水和站點插值降水數據模擬了贛江流域新田等6個水文站1961—2009年的流量，模擬流量在多數大流量處大于實測流量，表明模型對于大流量的模擬存在高估現象；③無論是日徑流還是月徑流，基于CN05.1降水數據的徑流模擬精度均較高，且月徑流模擬要優于日徑流。因此，基于DTVGM模型和CN05.1降水數據在贛江流域徑流模擬具有較高的適用性。

關鍵詞：CN05.1降水數據；分布式時變增益水文模型；適用性評估；徑流模擬；贛江流域

中圖分類號：TV21""文獻標識碼：A""文章編號：1001-9235（2024）03-0018-13

Runoff Simulation Study of Ganjiang River Basin Based on Distributed Time-varying Gain Hydrological Model and CN05.1 Precipitation Data

ZHONG Qi1，FU Xiaolei1，2，3*，JIANG Xiaolei1，2，ZHANG Yuchen1，HU Leyi1，ZHANG Liping1

（1.College of Hydraulic Science and Engineering，Yangzhou University，Yangzhou 225009，China;

2.Key Laboratory of Hydrometeorological Disaster Mechanism and Warning of Ministry of Water Resources， Nanjing University of Information Science amp; Technology，Nanjing 210044，China;3.The National Key Laboratory of Water Disaster Prevention，Hohai University，Nanjing 210098，China）

Abstract：A hydrological model is an important tool for simulating runoff，with precipitation being a key factor in the hydrological cycle.The choice of model and the quality of precipitation data are crucial for accurately simulating runoff in river basins.This paper focuses on the Ganjiang River Basin and analyzes the reliability of CN05.1 precipitation data by comparing it with station linear interpolated precipitation data. Additionally，the paper evaluates the applicability of the distributed time-variant gain hydrological model （DTVGM） and CN05.1 precipitation data in simulating runoff in the Ganjiang River Basin.The results show that：① CN05.1 precipitation and station interpolated precipitation exhibit similar variation patterns over multiple years，with a high spatial distribution correlation and a mean correlation coefficient （R） of 0.90.The correlation between CN05.1 daily precipitation and interpolated daily precipitation is also high，with a root mean square error （RMSE） of less than or equal to 7.52 mm and an R value greater than or equal to 0.81.② Using CN05.1 precipitation and station interpolated precipitation data，the flow of six hydrological stations，including Xintian，in the Ganjiang River Basin is simulated from 1961 to 2009.The simulated flow generally exceeds the measured flow during high flow periods，indicating that the model overestimates the simulation of large flows.③ The accuracy of runoff simulation based on CN05.1 precipitation is high， whether for daily or monthly runoff， with better performance in simulating monthly runoff compared to daily runoff.Therefore，the DTVGM model and CN05.1 precipitation data are highly applicable for runoff simulation in the Ganjiang River Basin.

Keywords：CN05.1 precipitation data;distributed time-variant gain hydrological model （DTVGM）;applicability assessment;runoff simulation;Ganjiang River Basin

水文模型是徑流模擬的主要方法，主要分為集總式模型和分布式模型。目前廣泛使用的水文模型有新安江模型^［1-2］、SWAT模型^［3-6］、VIC模型^{［3，5，7］}等。以新安江模型為代表的集總式模型，結構簡單，需要的驅動數據較少，但在描述流域水文的物理機制上有一定的不足^［8］。SWAT模型^{［6，8-10］}的結構是半分布式的，在劃分子流域的基礎上，按照土地類型、土地利用和坡度分類為不同的水文響應單元，并利用概念性方法進行產匯流計算，模型物理結構清晰，但參數較多，計算復雜，對資料的要求較高^{［6，8-9］}。VIC模型^［7-8］是基于大尺度網格的半分布式水文模型，可反映陸-氣間的水量和能量變化過程。該模型具有一定的物理機制，但同樣參數較多，對資料的要求較高^［8］。分布式時變增益模型（DTVGM）是一種網格單元分布式水文模型，相較于上述模型，該模型參數較少、對資料要求較低且物理機制清晰。DTVGM結合時變增益非線性產流和DEM網格化分布式結構，利用土壤濕度將產流量和匯流量結合，成功地在網格單元上模擬出分布式的產匯流過程^［11-13］。該模型在資料缺失的地區徑流模擬得到了驗證，YE等^［14］在拉薩河流域使用遙感DEM及遙感氣象數據驅動DTVGM 模型，模擬日尺度的徑流，驗證期NSE接近0.7，表明全部使用遙感數據驅動該模型徑流模擬可行。DTVGM在很多流域徑流模擬具有較強的適用性^［14-18］。王強等^［15］在潦河流域基于DTVGM模型和站點觀測降水進行徑流模擬，日徑流和月徑流驗證期的NSE均大于0.85，精度較高。陳婷等^［16］在漢江上游流域基于DTVGM模型和站點觀測降水進行徑流模擬，月徑流驗證期的NSE為0.86，精度較高。XIA等^［17］在贛江流域外洲站基于DTVGM模型和CMADS v1.0格點降水數據進行徑流模擬，日徑流和月徑流驗證期的NSE均大于0.84，說明該模型在贛江流域徑流模擬具有較強的適用性。LIU等^［18］結合3種集合降水預報（ECMWF、GEFS和CFSv2）的綜合預報后處理框架驅動DTVGM模型，在贛江流域外洲站徑流模擬，日徑流驗證期的NSE為0.76，精度較高。上述對于贛江流域徑流模擬，均只研究了出口站外洲站，因此，為了解贛江流域內部的徑流情況，本文以贛江流域出口控制站和流域內部5個水文站的徑流為研究對象。

降水是水循環的重要組成部分，也是水文和氣象模型的主要輸入^［19-21］，高質量的降水估計對于評估、監測和預防水文、氣象和農業領域的自然災害至關重要^［22-23］。氣象站的實測降水是最可靠的，但在一些資料缺乏的地方，再分析降水數據可以起到很好的補充作用。近幾十年來，大量學者在不同流域進行了不同再分析降水數據的適應性研究。胡勝等^［24］基于CFSR再分析數據和傳統氣象數據驅動SWAT水文模型，在灞河流域進行徑流模擬，結果表明：CFSR經過降雨數據訂正后，在灞河流域徑流模擬效果較好，有很好的適用性。駱成彥等^［25］使用中國氣象同化驅動數據集CMADS和地面觀測數據驅動SWAT水文模型，在玉龍喀什河進行徑流模擬，研究表明：月徑流模擬率定期和驗證期的NSE均在0.83以上，說明CMADS在玉龍喀什河徑流模擬有很好的適用性。張佳鵬等^［26］使用ERA-5再分析降水數據和雨量站數據驅動CREST模型，在緬甸的密支那流域進行徑流模擬，結果表明：ERA-5可以較好地模擬中低水位的日徑流過程，對高水位徑流過程有一定的低估，NSE均在0.7以上，精度較高。羅映雪等^［27］基于CN05.1降水和傳統氣象站降水驅動SWAT水文模型，在新疆開都河流域進行徑流模擬，研究表明：在率定期和驗證期，CN05.1降水數據的模擬效果均好于傳統氣象站數據，說明CN05.1降水在開都河流域的水文模擬具有較強的適用性。潘張榕等^［28］基于SWAT模型，在新疆額爾齊斯河流域使用CN05.1降水數據補充水文站點周邊氣象數據開展徑流模擬，結果表明：與未進行氣象數據補充前對比，率定期和驗證期NSE和R²均有所提高，CN05.1降水數據對氣象數據資料缺失地區研究有很大幫助。王維等^［29］在渭河流域基于改進的BP神經網絡使用CN05.1降水進行徑流模擬，月徑流率定期的NSE為0.98，說明該數據在渭河流域徑流模擬具有較強的適用性。基于上述分析，CFSR、CMADS、ERA-5、CN05.1等用于徑流模擬上，均可取得較好的模擬效果，但相比CN05.1降水數據，其他數據時間序列較短，為了增加資料的代表性，本文選用CN05.1降水數據。基于該數據開展的徑流模擬研究多集中在北方的干旱半干旱地區，為了進一步探討該數據在南方濕潤地區的適用性，本文選擇贛江流域為研究區域。

基于以上考慮，本文選用CN05.1降水數據，結合分布式時變增益水文模型DTVGM，在贛江流域出口控制站及內部5個水文站進行徑流模擬研究。

1"研究區概況與數據

贛江流域^［30-33］（圖1）位于江西省中南部（113.7°～116.6°E，24.5°～28.7°N），流域總面積為83 500 km²，屬亞熱帶季風氣候，氣候溫和，降雨充足，多年平均降水量為1 600 mm，降水時空分布不均，68.6 %的降水集中在4—9月。本次研究區域為贛江流域出口外洲水文站以上河段，集水面積為80 948 km²，約占流域總面積的97 %。研究流域以外洲站為控制水文站，流域內有6個水文站點和13個氣象站點。

本文采用的數據包括1 km空間分辨率的土地利用數據和土壤數據，流域內6個水文站1961—2009年的逐日徑流數據，13個氣象站1961—2014年的逐日氣象觀測數據，以及1961—2014年的CN05.1格點化降水數據^［34］。CN05.1格點化觀測數據集是由吳佳等^［34］基于2 400余個中國地面氣象臺站的實測資料，通過薄盤樣條函數法（ANUSPLIN）和角距權重方法（ADW）分別插值后疊加建立的一套0.25°×0.25°的1961—2014年的逐日觀測數據。

2"研究方法

2.1"分布式時變增益水文模型

本研究采用分布式時變增益水文模型（DTVGM）進行徑流模擬，將贛江流域劃分為355個子流域進行水文計算，通過距離倒數乘方法將水文氣象數據拓展到355個子流域單元上。DTVGM模型包括蒸發模塊，產流模塊和匯流模塊。模型計算原理如下。

蒸發模塊的計算公式為：

式中"E_a——實際蒸發；E_p——蒸發能力；λ、λ_s——土壤含水率、飽和土壤含水率。

根據時變增益非線性產流的概念，并使用無因次量λ/λ_s代替λ^［11-13］，每個網格地表產流公式為：

根據水量平衡和動力調蓄關系可得土壤水出流^{［11，13］}，每個網格土壤水產流公式為：

每個網格總產流公式為：

R_t，i=RS_t，i+RT_t，i（4）

式中"R_t，i——總產流量；RS_t，i——地表產流；v₁和v₂——時變增益因子參數；λ_t，i、λ_s，i——網格土壤含水率、飽和土壤含水率；P_t，i——降雨量；RT_t，i——土壤水產流；K_g——土壤水出流參數；λ_t+1，i、λ_t，i——時段土壤含水率。

DTVGM模型匯流采用分級運動波匯流模型，取出口為第一級別，通過DEM網格的劃分確定級別，匯流過程分為坡面和河網匯流^{［11-13，35-36］}。

Q=A·V（7）

式中"h——斷面平均水深；A——斷面面積；w——斷面平均寬度；V——流速；n——糙率系數；j——水力坡度；Q——斷面流量。

坡面匯流斷面平均寬度等于網格寬度^［35-36］：

w₁=x（8）

河網匯流斷面平均寬度和平均水深成線性關系^［35-36］：

w₂=a·h（10）

2.2"評價指標

為分析CN05.1降水的可靠性，采用相關系數（R）和均方根誤差（RMSE）來對比再分析資料與氣象站點實測數據的差異。徑流模擬的結果選用Nash-Sutcliffe Efficiency系數（NSE）、相對誤差（RE）和平均相對誤差（MRE）作為評價指標。評價指標計算見式（12）—（16）：

3"結果與分析

3.1"CN05.1降水可靠性分析

流域內13個氣象站點分布比較均勻，可以基本反映流域降水的時空變化，缺失值通過與CN05.1相對應格點建立回歸關系進行插補。為了驗證CN05.1降水數據的可靠性，利用線性插值方法將氣象站點降水數據插值到0.25°×0.25°的網格（簡稱站點插值降水）。

CN05.1降水和站點插值降水的空間分布結果，及其相關系數、均方根誤差，見圖2。由圖可知，CN05.1降水和站點插值降水的多年月平均降水的相關系數均值（12個月的均值）和均方根誤差均值分別為0.90、5.89 mm。從相關系數上看，除7月多年月平均降水相關系數為0.76外，其余11個月的相關系數均大于等于0.85，表明CN05.1降水和站點插值降水有較好的相關性。從均方根誤差來看，各月份的RMSE均小于等于10.60 mm，表明CN05.1降水數據精度較高。另外，CN05.1降水和站點插值降水的空間分布整體上較為一致，即東北部多、西南部少。但在西南區域和南部區域出現一定的差異，主要原因可能是因為該區域氣象觀測站點較少。

為了進一步分析CN05.1降水與站點觀測數據的相關性，對比分析了1961—2014年的流域內13個氣象站觀測日降水和CN05.1日降水數據（圖3）。13個氣象站觀測日降水和CN05.1日降水的相關系數均值和均方根誤差均值分別為0.85、6.15 mm，表明2種降水數據具有較高的相關性和精度。從站點在空間上分布的位置上看，南方的點和北方的點相差較大。南方的站點（井岡山、遂川、贛縣、龍南、廣昌和寧都站）相關系數基本小于平均值，均方根誤差多數大于平均值，其中廣昌站相關系數最低（R=0.81），均方根誤差最大（RMSE=7.52 mm）；北方的站點相關系數多數大于平均值，均方根誤差多數小于平均值，其中永豐站相關性最高（R=0.90），均方根誤差最小（RMSE=5.43 mm）。相較于站點觀測的降雨，CN05.1降水變幅較小，主要原因是CN05.1降水為格點數據，表示格點降雨的平均值。

因此，CN05.1降水能較好反映贛江流域的降水條件，可以據此對氣象站點缺失的降水數據進行補充。

3.2"兩種降水數據的徑流模擬結果

利用流域內6個水文站（外洲站、峽江站、吉安站、棟背站、峽山站和新田站）的實測徑流數據對DTVGM模型進行率定及驗證，其中，1961—1990年為模型率定期，1991—2009年為模型驗證期，表1列出了模型參數取值。本研究使用相同分辨率的CN05.1降水與站點插值降水驅動DTVGM模型，獲得不同類型氣象數據驅動的徑流模擬結果，納什效率系數、相對誤差和平均相對誤差分別見表2、3、4。由表可知，納什效率系數在0.8左右，相對誤差在±5%左右，平均相對誤差在12%左右，說明基于2種降水數據驅動DTVGM模型，具有較好的模擬效果。

從表2日尺度上的模擬結果可以看出，在模型率定期，CN05.1降水與站點插值降水的NSE很接近，CN05.1降水NSE≥0.79，站點插值降水NSE≥0.71（僅在峽山站為0.71，其余站大于等于0.78）；在各個水文站點，相較于站點插值降水，基于CN05.1降水得到的徑流模擬效果更好，尤其在峽山站。在模型驗證期，基于CN05.1降水與站點插值降水得到的徑流模擬結果的NSE很接近，基于CN05.1降水得到的徑流模擬結果NSE≥0.71，站點插值降水對應的NSE≥0.54；在各個水文站點，基于CN05.1降水得到的模擬結果比基于站點插值降水得到的結果好。主要原因可能在于站點插值降水數據是利用線性插值得到的，而贛江流域多山，影響了插值降水數據的精度；對于峽山水文站，該站位于贛江的上游，附近氣象站點稀少，影響了該區域的插值降水數據的精度。月尺度上的模擬結果和日尺度上的相似，但徑流模擬結果的NSE相對更大。

從表3日尺度上的模擬結果可以看出，在模型率定期和驗證期，除外洲站和峽山站外，基于CN05.1降水得到的徑流模擬結果RE相對較小。月尺度上的模擬結果和日尺度上的相似，徑流模擬結果的RE也接近。

從表4日尺度上的模擬結果可以看出，在模型率定期，基于CN05.1降水得到的徑流模擬結果MRE相對較小；在各個水文站點，基于CN05.1降水得到的模擬結果比基于站點插值降水得到的結果好。在模型驗證期，基于CN05.1降水與站點插值降水得到的徑流模擬結果的MRE比較接近；除外洲站和峽山站外，基于CN05.1降水得到的徑流模擬結果MRE相對較小。月尺度上的模擬結果和日尺度上的相似，基于2種降雨得到的徑流模擬結果的MRE也接近。

綜上，通過對比基于2種降水數據得到的徑流模擬結果NSE值、RE值和MRE值可知，CN05.1降水可以代替站點觀測降水驅動DTVGM模型在贛江流域用于徑流模擬。

圖4、5描述了在驗證期各水文站日徑流和月徑流模擬結果時間序列對比結果。從日尺度和月尺度實測流量可以看出，各個站點在1992年3月、1994年6月、1998年6月、2002年10月和2005年6月均出現較高峰值。經查證，1992年3月贛江出現多次大暴雨，上游平均降雨量達368 mm，創近百年來最高記錄，發生了百年一遇的大洪水^［38］；1994年6月和1998年6月贛江都出現了突發迅猛且歷時長的大暴雨，造成贛江發生了超歷史記錄的特大洪水^［39-40］；2002年10月贛江流域發生了一場歷史罕見的晚秋暴雨洪水，與歷史同期洪水相比，本次洪水屬千年一遇的大洪水^［41］；2005年6月贛江由于集中降水出現了較大的洪水^［42］。對比發現基于CN05.1降水和站點插值降水得到的模擬流量在特大流量處大于實測流量，表明模型對于大流量的模擬存在高估現象。相較于其他水文站，在峽山站，CN05.1降水的模擬值比站點插值降水有明顯改進，其他站點都沒有明顯優勢。

從徑流模擬結果可以看出，基于2種降水得到的模擬流量和實測流量趨勢保持一致，且前述的NSE結果相近，表明基于DTVGM模型和CN05.1降水在流域徑流模擬方面具有較好的適用性。

上述基于2種降水得到的模擬流量在特大流量處大于實測流量，為了進一步比較基于2種降水驅動模型在大流量處的模擬效果，圖6、7給出了各水文站日徑流和月徑流模擬年最大值對比結果。從圖中看，發現大部分基于CN05.1降水和站點插值降水得到的年最大值流量大于實測年最大值流量，表明模型對于大流量的模擬存在高估現象。從日尺度上的徑流模擬年最大值結果可以看出，在模型率定期，基于CN05.1降水得到的年最大值流量與實測值之間的R大于等于0.84，RE的絕對值小于等于21.11%；站點插值降水對應的R大于等于0.77， RE的絕對值小于等于13.29%。在模型驗證期，基于CN05.1降水得到的年最大值流量與實測值之間的R大于等于0.68，RE的絕對值小于等于11.55%；站點插值降水對應的R大于等于0.60，RE的絕對值小于等于12.40%。相較于日尺度，月尺度的模擬結果相對較好。

4"結論

本文評估了CN05.1降水數據與站點插值降水多年月平均降水年內變化過程、空間分布和日序列差異，且基于2種降水數據在贛江流域開展了徑流模擬研究，主要結論如下。

a）CN05.1降水和站點插值降水多年月平均降水年內變化過程類似；空間分布相關性很高，R均值為0.90。CN05.1日降水與站點插值日降水相關性較高，RMSE均小于等于7.52 mm，R均大于等于0.81。

b）基于CN05.1降水和站點插值降水得到的模擬流量在多數大流量處大于實測流量，表明模型對于大流量的模擬存在高估現象。

c）結合DTVGM模型，對基于CN05.1降水和站點插值降水得到的1961—2009年徑流模擬結果進行對比分析，無論是日徑流還是月徑流，基于CN05.1降水均可以較好地模擬出流域的徑流變化過程，且具有較高的精度。這表明基于DTVGM模型和CN05.1降水在贛江流域進行徑流模擬具有較好的適用性，可為贛江流域長序列徑流模擬預報提供參考。

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（責任編輯：高天揚）

基金項目：國家自然科學基金資助項目（42371021、52109036）；河海大學水災害防御全國重點實驗室“一帶一路”水與可持續發展科技基金面上項目（2022491111、2021490611）；水利部水文氣象災害機理與預警重點實驗室開放基金（HYMED202203、HYMED202210）

收稿日期：2023-07-08

作者簡介：鐘奇（1999—），男，碩士研究生，主要從事水文水資源研究。E-mail：zhongqi_zzq@163.com

通信作者：付曉雷（1986—），男，教授，主要從事土壤水熱數據同化、水文預報研究。E-mail：fuxiaolei518@yzu.edu.cn