加密域灰度半色調圖像的可逆信息隱藏

摘要：文章提出一種針對半色調圖像的可逆信息隱藏算法，鑒于半色調圖像信息冗余少的缺點，在嵌入水印前將載體圖像的像素復制到兩個相同的圖像中，人為增加冗余。通過使用校驗子編碼來改變圖像中的像素，將水印嵌入到第一個載體圖像中；通過位替換，將水印嵌入到第二個載體圖像中，得到兩個隱秘圖像。在提取階段，先通過漢明碼的校驗矩陣處理第一個隱秘圖像獲得水印信息，并與第二個隱秘圖像中的像素進行位替換，便可恢復載體圖像。本方案適用于可逆性至關重要的數據隱藏應用場景，如印刷打印領域。

關鍵詞：圖像加密；可逆信息隱藏；矩陣嵌入；雙重圖像

Reversible Information Hiding of Grayscale Halftone Images in Encrypted Domain

SUN Yuxia

（Shandong Foreign Affairs Vocational University， Weihai 264504， China）

Abstract： The article proposes a reversible information hiding algorithm for halftone images. Considering the disadvantage of low information redundancy in halftone images， the pixels of the carrier image are copied into two identical images before embedding the watermark， artificially increasing redundancy. By using checksum encoding to change the pixels in the image， the watermark is embedded into the first carrier image; By bit substitution， the watermark is embedded into the second carrier image to obtain two hidden images. In the extraction stage， the watermark information is first obtained by processing the first hidden image using the Hamming code's verification matrix， and then bit swapped with the pixels in the second hidden image to restore the carrier image. This scheme is suitable for data hiding applications where reversibility is crucial， such as in the field of printing and printing.

Key words： image encryption; reversible information hiding; matrix embedding; dual image

可逆信息隱藏（Reversible Data Hiding，RDH）是多媒體信息安全領域的一個重要研究課題，它將數據嵌入到載體中，在提取數據之后，載體可以被無損恢復[1]。這一特征使RDH適用于需要高保真恢復載體圖像的場景，被廣泛用于司法取證、醫學圖像共享[2-4]，云存儲[5]以及版權保護[6]等領域。

1" "算法介紹

加密域灰度半色調圖像的可逆水印算法的總框如圖1所示。圖像所有者使用加密密鑰對原始的半色調圖像進行加密，得到載體圖像I。服務提供商在獲得載體圖像I后，首先將圖像I復制到兩個相同的載體圖像和中。在使用數據隱藏密鑰嵌入水印后，得到兩個隱秘圖像和。最后，根據接收方持有的密鑰的種類，有如下三種情況。

（1）若只有加密密鑰，接收方能夠解密圖像并獲得嵌有水印的標記圖像M。

（2）若接收方僅有數據隱藏密鑰，則只能從隱秘圖像中提取水印。

（3）若接收方同時具有和隱秘圖像，則既可以從隱秘圖像中提取水印，又能恢復原始圖像O。

2" "圖像加密與水印嵌入

2.1 圖像加密

圖像大小為，每個像素由一位數據表示，圖像的總數據位。圖像處的像素表示為，且，。采用流加密對半色調圖像進行加密，將產生的偽隨機二進制序列與圖像像素進行異或

（1）

式中，為加密后的圖像在處的像素值；為利用加密密鑰通過RC4算法產生的偽隨機二進制序列。通過加密得到載體圖像。

2.2 水印嵌入

算法通過雙重圖像的方法增加圖像的冗余，使算法可逆。雙重圖像的RDH算法由Lee等人提出，適用于連續色調圖像，修改一個像素可嵌入兩位數據[7]。水印嵌入過程框圖如圖2所示。

將載體圖像復制為兩個相同的圖像和。將圖像和各自分成互不重疊的圖像塊，每個圖像塊的大小為，由表示，其中，，。m為每個圖像的小塊的數量：

（2）

在嵌入水印之前，服務提供商首先將水印數據加密為

（3）

式中，為利用數據隱藏密鑰產生的偽隨機二進制序列。隨后，將按順序每三位數據分成一組，表示為

（4）

對于圖像，令=1，=7，將每個小塊轉換成一維列向量。通過修改的校驗子，將水印向量嵌入到中。的校驗子由下式計算

（5）

式中，為（7， 4， 3）漢明碼的校驗矩陣。

為了確定的準確變化，首先計算由于嵌入導致的校驗子的變化：，其中。然后，將轉換為其十進制形式并將按式（6）修改

（6）

其中，。例如，是的第三列，則將圖像塊的第三位像素取反。

所有的圖像塊修改完成之后，得到新的圖像塊。按照光柵掃描順序，將新的圖像塊組合起來得到隱秘圖像。

要把水印向量嵌入到圖像中，需要將嵌入到圖像塊中。首先，把每個圖像塊的前三個比特轉換為向量。然后，將水印向量嵌入到中，得到：

（7）

在修改了的所有塊之后，生成新的塊，得到第二個隱秘圖像。

2.3 圖像解密與水印提取

2.3.1 圖像解密

若接收端僅有加密密鑰，則可以解密隱秘圖像而不提取水印，直接解密的圖像稱為標記圖像M，由式（8）產生：

（8）

式中，為利用加密密鑰通過RC4算法產生的偽隨機二進制序列；和分別為圖像M和在處的像素。

2.3.2 水印提取

若接收端僅有數據隱藏密鑰，可以提取水印而無需解密圖像。首先將劃分為大小1×7的互不重疊的小塊，并將每個塊轉換為一維列向量。的校驗子由式（9）計算：

（9）

再將校驗子直接賦值給加密的水印塊，即。將向量（）連接起來以形成一維向量。最后通過解密計算得到水印數據：

（10）

2.3.3 水印提取與圖像解密

在接收者同時具有和的情況下，可以提取水印并恢復原始的半色調圖像。數據提取和圖像解密的框圖如圖3所示。接收者可以從隱秘圖像中提取加密的水印塊。讀取隱秘圖像的每個1×7圖像塊的前三位并轉換成一維向量。按照式（11）進行計算，可將圖像塊還原：

（11）

若水印提取無誤，即，則上式成立。因此，可以無損恢復載體圖像，獲得載體圖像。通過下式解密I得到原始半色調圖像O。

（12）

2.4 實驗結果及分析

采用9張尺寸為512×512的半色調圖像做測試，分別是Baboon、Barbara、Boat、Goldhill、Airplane、Lena、Peppers、Tiffany和Zelda。圖4顯示了Lena圖像的實驗結果。為了簡化計算并嵌入更多水印，將設置為1，設置為7。

2.4.1 標記圖像的視覺質量

要獲取原始圖像O的內容，標記圖像的視覺質量應足夠高，人的視覺系統才感知不到失真。使用人眼視覺峰值信噪比HPSNR（，O）來量化標記圖像的視覺質量。實驗采用的圖像塊的尺寸很小，因此標記圖像的視覺質量較差。但圖像塊的尺寸變大，嵌入較少的水印，則視覺質量會更好。

表1列出了采用不同圖像塊尺寸時標記圖像的HPSNR值。結果表明，HPSNR的值隨著圖像塊尺寸的增大而增加。圖像塊越大，圖像整體變化的像素就越少，圖像質量就越好。

2.4.2 嵌入容量

表2列出了采用幾種不同大小的圖像塊時圖像的不同嵌入容量。圖像塊尺寸越小，嵌入能力越強。但是強嵌入能力將導致標記圖像的視覺質量低下。

3" "結束語

本文提出了一種針對加密灰度半色調圖像的可逆信息隱藏算法，使用雙重半色調圖像的方法增加冗余，以實現算法的完全可逆性。實驗結果證明了所提出方法的優點，可以實現真正的可逆性，具有較強的嵌入能力。

參考文獻

[1] COX I， MILLER M， BLOOM J， et al. Digital watermarking and steganography[M]. Morgan Kaufmann， 2007.

[2] WU X， WENG J， YAN W. Adopting secret sharing for reversible data hiding in encrypted images[J]. Signal Processing， 2018， 143： 269-281.

[3] ALASSAF N， GUTUB A. Simulating light-weight-cryptography implementation for IoT healthcare data security applications[J]. International Journal of E-Health and Medical Communications （IJEHMC）， 2019， 10（4）： 1-15.

[4] ALASSAF N， ALKAZEMI B， GUTUB A. Applicable light-weight cryptography to secure medical data in IoT systems[J]. Journal of Research in Engineering and Applied Sciences （JREAS）， 2017， 2（2）： 50-58.

[5] QIAN Z， XU H， LUO X， et al. New framework of reversible data hiding in encrypted JPEG bitstreams[J]. IEEE Transactions on Circuits and Systems for Video Technology， 2019， 29（2）： 351-362.

[6] SHI H， LIU D， LU H， et al. A homomorphic encrypted reversible information hiding scheme for integrity authentication and piracy tracing[J]. Multimedia Tools and Applications， 2018， 77（16）： 20535-20567..

[7] LEE C-F， WANG K-H， CHANG C-C， et al. A reversible data hiding scheme based on dual steganographic images[C]//Proceedings of the 3rd International Conference on Ubiquitous Information Management and Communication. 2009.

作者簡介：孫玉霞（1994-），女，漢族，山東乳山人，助教，碩士研究生，研究方向為多媒體通信安全、計算機網絡。