科氏質量流量計信號處理方法探究

摘要：科氏質量流量計因能實現高精度的直接質量流量測量，成為目前國內外發展最為迅速的流量計之一。文章首先介紹了科氏質量流量計的基本原理與性能，隨后綜述了國內外關于科氏質量流量計的信號處理方法，并在此基礎上對其發展趨勢進行了展望。

關鍵詞：科氏質量流量計；信號處理；離散傅里葉變換；相關法；希爾伯特變換法

Exploration of Signal Processing Methods for Coriolis Mass Flowmeter

XU Yuan， DAI Xianzhi

（School of Electronic Information Engineering， West China Normal University， Nanchong 637009， China）

Abstract： The Coriolis mass flowmeter has become one of the fastest developing flowmeters both domestically and internationally due to its ability to achieve high-precision direct mass flow measurement. The article first introduces the basic principle and performance of Coriolis mass flow meters， then summarizes the signal processing methods of Coriolis mass flow meters at home and abroad， and based on this， looks forward to its development trends.

Key words： coriolis mass flow meter; signal processing; discrete fourier transform; relevant laws; hilbert transform

科氏質量流量計是一種利用科里奧利效應原理直接測量管道流體質量流量的儀器，由傳感器與變送器兩部分組成。其中，傳感器通過法蘭連接到管道，用于檢測流體介質信號；變送器主要用于驅動傳感器振動，對傳感器輸出的信號進行轉換和處理，并將檢測出的質量流量信號傳到上位機控制系統中。目前，科氏質量流量計被廣泛應用于石油化工生產裝置中，可以滿足對流體質量流量的測量要求。隨著社會發展和人們對流量測量精度需求的提高，對科氏質量流量計數字信號處理方法也提出了更高的要求。

對于科氏質量流量計，相位差與質量流量存在比例關系。通過測量相位差的大小，可以計算出流體的質量流量。當前科氏質量流量計的信號處理方法主要針對相位差的估計方法，常用頻譜分析法[1]、相關法[2]和時域法[3]對相位差進行分析。采用合適的方法可以減小對質量流量的測量誤差。本文將對DFT估計法、相關法和希爾伯特變換法的原理及發展過程進行介紹。

1" "DFT相位差估計法

DFT相位差估計法是一種傳統且高效的數字信號處理方法，能滿足對相位差計算的基本要求。該方法首先對兩路信號進行離散傅里葉變換，得到在頻域上的幅度和相位信息，然后利用頻譜特性計算相位差。DFT算法能較好地消除諧波、噪音等對系統性能的干擾，能在較低的信噪比情況下對系統進行頻率、相位的檢測。

DFT相位差估計法在對非整周期信號進行計算時會產生頻譜泄漏現象，導致相位差估計結果的準確性受到影響。另外，如果信號存在噪聲或者頻率偏移較大，會在頻域上出現額外的能量分布，使信號頻率和相位計算結果包含較大誤差。

鑒于DFT在計算非整周期信號時會產生頻譜泄露現象，并在相位計算中引起嚴重誤差的問題，美國和國內的一些研究人員建議使用頻率掃描[4]的方法來實現DFT的整周期截斷。但由于該算法對硬件資源的要求較高，使得其在實際工程中很難實現。2006年，楊俊等[1]人提出了一種新的DFT方法來檢測科氏質量流量計的相位差。首先對樣本數據的非整周期特性進行理論分析。在此基礎上，提出通過利用DFT信號的相位變化來調節其采樣點數，使得DFT信號的運算點數趨近于整周期，得到最優的相位解。經仿真分析可知，此方法相位差的計算誤差小于10e-7，但其計算量較大，測量的實時性也較差，需要進一步研究。

針對在相位差測量過程中，負頻率泄露導致計算精度產生誤差的問題，楊輝躍等[5]人于2015年提出了一種改進的基于DFT的相位差估計方法。該方法首先分析了估計方差，表明DFT法的相位差估計精度與信噪比、頻率偏移、窗口長度、窗口形狀、負頻率泄露等因素密切相關。在信噪比一定的條件下，用比值法可求得頻率偏差，在不遺漏負頻率成分的條件下，對相位誤差進行修正，從而進一步提高對相位誤差的估計精度。在實驗分析部分，通過仿真，對算法的準確性進行了驗證。實驗驗證了加Hanning窗的DFT法能有效地抑制頻譜泄露，較大幅度地提升估計精度。

為了進一步提高DFT算法的運算速度和抗噪性能，沈廷鰲等[6]人在2022年提出了一種針對非整周期采樣的數據延拓處理方法來提高其速度和性能。此方法首先評估信號周期，隨后對現有數據進行延拓，從而提高參數估計的準確性。為驗證該方法的實際效果有研究人員進行了仿真分析，針對不同信號長度和不同信噪比的結果顯示，經過數據延拓的FFT法能較好地抑制頻譜泄露的影響，實現頻率的準確估計和提高相位差估計的準確性。

2" "基于相關法的相位差估計方法

采用數字相關法進行相位差估計的基本思想是：在相位延時為0時，兩個同頻率的正弦信號，其互相關函數與相位差余弦成比例。在理論上，噪音與信號不相關，噪音之間也不相關，這時利用反余弦函數，即可得到兩個信號隨時間變化的相關關系及其相位差。相關法具有較強的隨機噪聲抑制能力，能使計算結果具有較高的精度。

數字相關法對信號的要求較高，需要保證信號具有一定的周期性和穩定性，否則會對估計結果帶來誤差。此外，數字相關法需進行多次相關運算，計算量較大，因此在實時性要求較高的場景并不適用。如果信號存在噪聲、非周期性或者頻率偏移較大等問題，應用數字相關法無法得到精確的相位差估計結果，存在一定的局限性。

針對相關法在非整周期積分區域計算時相位差存在誤差的問題，2007年楊俊等[7]人提出了在科氏質量流量計中，采用數字相關方法進行相位測量。該算法通過對相關長度和多倍周期信號采取措施，有效地抑制非整周期的采樣誤差。此方法可使創建出的信號最大程度地接近其信號周期的整數倍，實現對相位計算誤差的修正與頻率跟蹤。經過仿真計算可知，該方法隨著量化誤差的位數增大，相位變化幅度會逐漸減小。

為避免相關法在幅值計算中引入的誤差，涂亞慶等[8]人在2014年提出了一種基于非整周期信號的多重互相關的相位差計算方法。該算法提出的相位差公式不需要計算信號A和B的幅值，避免了幅值計算中的測量誤差。同時，通過對兩個放大通道、兩個移相通道以及兩個基準通道的多次相關分析，增強了信號的信噪比。此方法操作的過程不存在遺漏，計算結果是無偏的且與相關長度N無關聯的，具有較強的魯棒性、動態性和通用性。實驗結果表明，該算法估計相位差的相對誤差在0.12%以內，優于DFT算法。

針對科氏質量流量計的頻率估計在長期連續跟蹤時存在著精度不高和實時性差的問題，沈廷鰲等[9]人在2022年提出了一種基于陷波器和數字相關法的科氏質量流量計信號處理新方法。對經采用負反饋控制的自適應陷波器濾波后的信號進行整周期數據延拓處理。隨后對其進行希爾伯特計算，并將計算前后的信號進行相關運算，計算出質量流量。仿真結果表明，此方法有效克服了傳統相關法受相關長度非整周期影響的不足，顯著地提高了相位差預測的精確度。

3" "基于希爾伯特變換的相位差估計方法

基于希爾伯特變換的相位差估計法，只需對經希爾伯特變換處理后的信號與原始信號進行和差化積運算，就可獲得在時域中的相位差計算公式。使用希爾伯特變換法對變化的信號進行解調，所得的包絡線可以體現全過程的狀態改變，具有瞬態特征。

希爾伯特相位差估計法計算復雜度較高，可能會引入額外的誤差。此外，該算法對信號的要求也較高，需要保證信號的希爾伯特變換存在且具有穩定性和周期性，否則估計結果可能會產生較大的誤差，導致估計的相位差與真實相位差存在一定偏差。

針對希爾伯特變換對系統計算能力和運算速度存在較高要求的問題，2012年，楊輝躍等[10]人基于SVD降噪和Hilbert變換提出一種科氏質量流量計信號高精度相位差檢測方法。該算法首先對流量測量信號進行疊加和分割，然后采用SVD對信號進行去噪聲和重建處理。最后通過對重建后的信號進行希爾伯特變換和三角處理，實現了對相位差的測量。通過仿真驗證該方法能使信號的均方差和相對誤差分別減小1個量級和2個量級，可較好地探測到相位差的細微變化。

針對希爾伯特變換中存在的端點效應[11]使相位差計算結果兩端存在“飛逸”的現象，張建國等[12]人在2017年提出采用加窗函數的方法抑制其端點效應，實現精度的進一步提升。此方法首先采用格型自適應濾波器對信號進行降噪預處理。隨后對信號進行加窗處理，求出原信號與經希爾伯特變換后信號的相位差。最后采用排序截斷濾波和平均值濾波的方法提高相位差的計算精度。實驗證明，在10∶1的量程比值下，此系統的工作狀態良好且測量準確度達到了0.1，可重復率達到了0.05%，適合對科氏質量流量計相位差進行實時檢測。

針對希爾伯特變換對被處理信號的信噪比要求較高的問題，沈廷鰲等[13]人在2022年提出了一種基于自適應陷波濾波器和希爾伯特變換的科氏質量流量計信號處理方法。采用改進的自適應陷波濾波器濾除干擾信號并估計信號頻率，實現信號序列的整周期擴展。隨后對擴展的信號進行希爾伯特變換，獲得相位差，實現對質量流量的計算。由于此方法不要求信號為整周期序列，因此不存在希爾伯特變換端點效應。經仿真實驗驗證，其在頻率和相位兩個方面都有很高的精度，可用于流量計流量的實時測量。實驗結果表明，該方法的相位差估計誤差小于3%，是傳統方法的2倍以上。

4" "結束語

DFT相位差估計法是將信號從時域變換到頻域求取頻率估計值和相位差，此方法可有效抑制各次諧波的影響。但在實際應用中針對信號長度是非整周期時進行計算會產生能量泄露，導致估計值與實測值有很大的偏差。相關法通過計算兩路同頻信號的互相關函數求解相位差，同時由于隨機噪聲與有效信號互不相關，因此相關法具有很好的噪聲抑制能力。但在信噪比較小的情況下，相關法對相位差的估算依舊會有很大的誤差。此外，由于相關分析法會受到非整周期信號的影響，目前的研究并沒有完全解決這一問題，使得相位差的估計仍存在較大的偏差。希爾伯特變換法能完整反應狀態的變化過程，具有良好的瞬時性。然而此方法雖能對相位差進行動態估算，但其仍面臨著端點效應和估計精度不高的問題，且其估計準確率受到噪聲和非整周期信號長度的較大影響。以上幾種針對相位差的計算方法雖然能實現相位差的計算，但仍然存在一定的局限性，需要進行更深層次的研究。綜合以上的分析，本文認為科氏質量流量計的信號處理方法的發展方向主要集中在以下幾個方面：一是針對信號在非整周期處理時存在誤差的問題，提出更好的數據延拓方法消除計算誤差；二是針對相關法在較小的信噪比條件下會導致較大的計算誤差的問題，提出更好的增大信噪比的方法來消除誤差；三是針對計算時存在噪聲的問題，提出更好的濾波方法消除相位差計算誤差。■

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作者簡介：徐" 媛（1997-），女，四川德陽人，碩士研究生，研究方向為電子信息。