初步認識≠簡單模仿

杜永寧

義務教育教科書西南師大版數學三（下）第五單元是“小數的初步認識”。教材安排了兩個例題，例1通過讓學生觀察生活中的小數，結合現實情境認、讀小數，認識小數的“形”。例2通過“元、角、分”之間的關系，借助分母是10，100的分數學習寫小數，初步感知“十分之幾用一位小數表示，百分之幾用兩位小數表示”。

教學例2時，我們也僅僅按照書上的編寫，由1角=[110]元，記著0.1元……然后學生依葫蘆畫瓢地寫出小數——十分之幾寫成零點幾，百分之幾寫成零點零幾。這種由分數到小數照搬規定的教學，學生還是只見到了小數的“形”，學會的是“簡單模仿”。不要忘了，這節課是學生第一次認識“小數”， “簡單模仿”是體會不到“含義”的，我們也不能用“初步認識”自圓其說。初步認識小數的含義應該怎樣跨越模仿，再向前走一步，讓學生觸摸到小數的本質呢？

我是這樣教學的。

例1認讀完小數后，我提出一個問題：你知道6.5元是幾元幾角嗎？根據學生回答出示6.5元=6元5角，接著追問：你知道6元5角為什么寫成6.5元呢？我想，只有學生把這個問題弄明白了，才算是真正觸摸到了小數的含義。

接下來，我請出了學生的老朋友——“數位順序表”，請他們對照數位順序表分別寫出1元，10元和100元，復習滿十進一，讓學生體會到這3個“1”因為表示的“計數單位”不同而分別寫在不同的數位上。再反過來，把100元縮小到它的十分之一，這個表示10元的“1”就寫在百位的后一位，把10元縮小到它的十分之一得到的1元又要寫到十位的后一位。

提出挑戰：對照數位順序表，1角該寫在哪一位上呢？（事實證明，學生不知道）順利進入例2的學習。當學生得出1角=[110]元時，時機來到了。教師啟發：1角是把1元縮小到它的十分之一得來的，該寫在個位的前一位還是后一位呢？沒有異議，寫在個位的后面一位。學生明明白白看到，為了表示出比“1”更小的“數”，“數位順序表”需要擴展——由此自然生長出新的數位。因為1角這個“1”表示1元的十分之一，所以它占的這一位叫做“十分位”。學生繼續提出疑問：可是，這樣看上去還是個“1”呀，與1元無法區別，怎么辦？“小數點”呼之欲出，以小數點為界的整數部分和小數部分也得到了自然、合理的解釋。1角用“元”作單位表示時，整數部分“1元”（一個單位）也沒有就添0占位，1角表示為0.1元，符合整數的寫數規則（之前不是發現小數比之整數多出了一個小數點），小數和整數也因為寫法的“一致性”連接起來。至此，學生對小數的“形”和“義”有了初步的認識。

初步認識≠簡單模仿，引導學生離知識的本質更近一點，教師的思考就要更深入一點。