基于模糊控制的閃蒸罐PID控制器設(shè)計與仿真

張曼玉 賀高紅 李新華 高成

摘 要 PID控制器依照經(jīng)驗進行整定的方式需要花費大量時間和精力，而工業(yè)被控對象大都存在隨時間變化、非線性等特性，PID控制的效果并不理想。以閃蒸罐壓力控制為研究對象設(shè)計FUZZY?PID控制器。仿真結(jié)果表明：在PID調(diào)節(jié)后有超調(diào)情況下，F(xiàn)UZZY?PID控制器調(diào)節(jié)時間縮短約341.80 s，超調(diào)量減小約4.62%；在PID調(diào)節(jié)后無超調(diào)情況下，F(xiàn)UZZY?PID控制器調(diào)節(jié)時間縮短約395.60 s。抗干擾實驗結(jié)果表明：在加入白噪聲后，F(xiàn)UZZY?PID控制器與PID控制器控制效果差距不甚明顯，都比較穩(wěn)定，在同一時刻加入脈沖擾動后，F(xiàn)UZZY?PID控制器所需調(diào)節(jié)時間較PID控制器縮短約70.70 s，調(diào)節(jié)時間更短，更加穩(wěn)定。說明相較于傳統(tǒng)PID控制器，F(xiàn)UZZY?PID控制器調(diào)節(jié)時間更短、超調(diào)量更小、更加穩(wěn)定。

關(guān)鍵詞 FUZZY?PID控制 壓力 閃蒸罐 超調(diào) 調(diào)節(jié)時間 抗干擾 解模糊化 重心法

中圖分類號 TP273? ?文獻標志碼 A? ?文章編號 1000?3932（2024）01?0048?08

在工業(yè)控制過程中，壓力控制極其常見。閃蒸罐在很多化工工藝中都有應(yīng)用，其罐體壓力控制不當(dāng)可能會降低產(chǎn)品的生產(chǎn)率，甚至發(fā)生生產(chǎn)事故。PID控制具有成本低、方法簡單、更易上手的特點，在閃蒸罐壓力控制中被廣泛使用。然而PID參數(shù)整定一直是應(yīng)用過程的一大焦點問題，在針對非線性、強耦合控制對象時，依靠經(jīng)驗整定的PID控制器不能實時調(diào)節(jié)參數(shù)，無法適應(yīng)多變的控制要求，控制效果并不理想［1］。

近年來，智能控制發(fā)展突飛猛進，因此智能控制與PID控制結(jié)合的控制方法逐步成為研究熱點。FUZZY?PID控制與PID控制的基本原理整體一致，但FUZZY?PID控制可以根據(jù)控制對象的特性變化，利用模糊規(guī)則實時調(diào)整更改PID參數(shù)，針對隨時間變化、非線性的控制對象有著更加優(yōu)異的控制效果。因此，筆者將模糊控制與PID控制相結(jié)合，作用于具有非線性和時變性的閃蒸罐壓力控制系統(tǒng)，以期有效減弱傳統(tǒng)PID控制超調(diào)量大、調(diào)節(jié)時間長等問題。

1 閃蒸罐壓力控制工藝流程

閃蒸罐的簡化工藝流程如圖1所示［2］，閃蒸罐的工作原理就是高壓的待分離物進入低壓容器后，由于壓力突降，待分離物在閃蒸罐中迅速沸騰汽化，實現(xiàn)汽液分離。工業(yè)上一般通過壓力傳感器檢測閃蒸罐壓力，依此控制氣動閥門的開度，進而控制氣相產(chǎn)物的氣體流速，達到控制閃蒸罐內(nèi)壓力的目的（圖1中的PIC壓力指示控制回路）。

2 基本理論

2.1 PID控制

迄今，PID的應(yīng)用已近百年，目前已經(jīng)發(fā)展成為一種比較成熟的控制器，憑借自身簡單、成本低的優(yōu)勢，在工控領(lǐng)域仍然占據(jù)很大比重。常規(guī)PID控制原理如圖2所示，其中e（t）是值與設(shè)定值的偏差。

PID控制器的工作原理主要是通過獲取測量值與設(shè)定值之間的偏差e（t），以減小偏差為目的，利用比例、積分和微分3個控制環(huán)節(jié)運算得到控制量，實現(xiàn)控制作用。其控制律可描述為：

其中，u（t）為PID控制器的輸出信號；K為比例系數(shù)；K為積分系數(shù)；K為微分系數(shù)。

2.2 FUZZY?PID控制

FUZZY?PID控制器是將傳統(tǒng)PID控制算法與模糊控制理論結(jié)合的一種智能控制器，其原理如圖3所示，其中ec是偏差e（t）的變化率。

對比圖2、3可以看出FUZZY?PID控制器與傳統(tǒng)PID控制器的區(qū)別，即在PID控制器上添加了一個模糊控制單元，其目的是通過該模塊實現(xiàn)對PID參數(shù)的在線調(diào)整［3］。

經(jīng)模糊控制器運算最終得到PID的3個參數(shù)轉(zhuǎn)換公式為：

K′=K+a·K

K′=K+b·K

K′=K+c·K

其中，K′、K′、K′分別為調(diào)整后的比例系數(shù)、積分系數(shù)、微分系數(shù)；K、K、K分別是PID模塊原始設(shè)置的比例、積分、微分系數(shù)；a、b、c分別為3個參數(shù)的比例因子；K、K、K分別為模糊控制器的3個輸出參數(shù)。

3 FUZZY?PID控制器設(shè)計

3.1 被控對象選擇

為了對比PID與FUZZY?PID控制器的控制效果，以閃蒸罐壓力控制作為被控對象，該對象具有非線性、大滯后、大慣性、隨時間變化的特性。

現(xiàn)將測得的閃蒸罐罐內(nèi)壓力作為控制器反饋值，給定值與反饋值的偏差即PID控制器的輸入，偏差及其變化率即FUZZY?PID控制器的兩個輸入，進而采取調(diào)節(jié)氣體閥門開度控制氣體流速的方式實現(xiàn)壓力控制。其傳遞函數(shù)為：

3.2 模糊控制器結(jié)構(gòu)

選取合適的模糊控制器結(jié)構(gòu)是設(shè)計FUZZY?PID控制器的重要一步，一般按照模糊控制器輸入量的數(shù)目，分為一維、二維、三維模糊控制器。在選取模糊控制器類型時，一維模糊控制器只將偏差e作為輸入量，控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性不佳；三維模糊控制器由于輸入量較多，模糊規(guī)則設(shè)計太過復(fù)雜，操作難度較大。因此，筆者選用二維模糊控制器，兩個輸入量分別為偏差e與偏差變化率ec，將模糊推理后的比例、積分、微分3個參數(shù)作為控制器輸出［4］，如圖3中的模糊控制單元所示。

3.3 模糊化

模糊化是指將輸入的精確量轉(zhuǎn)換為模糊量的過程，是模糊控制的輸入接口，隸屬度函數(shù)是實現(xiàn)精確值模糊化的工具。筆者選用高斯隸屬度函數(shù)與三角隸屬度函數(shù)實現(xiàn)模糊化，高斯隸屬函數(shù)形狀變化較為平緩，可以保證系統(tǒng)的穩(wěn)定性，因此負大（NB）和正大（PB）選擇高斯隸屬度函數(shù)。三角隸屬度函數(shù)形狀變化較劇烈，可以保證系統(tǒng)的控制效率，因此負中（NM）、負小（NS）、零（ZE）、正小（PS）、正中（PM）選擇三角隸屬度函數(shù)。

模糊控制器輸入變量偏差e的論域設(shè)置為［-3，3］，偏差變化率ec的論域設(shè)置為［-3，3］，輸出變量K論域設(shè)置為［-0.5，0.5］，K論域設(shè)置為［-0.10，0.10］，K論域設(shè)置為［-2.0，2.0］。在MATLAB的模糊控制工具箱設(shè)置如圖4所示。

3.4 模糊規(guī)則建立

偏差e較大時，為保證系統(tǒng)的響應(yīng)速度，應(yīng)增強比例作用，同時為避免出現(xiàn)較大超調(diào)，可弱化積分作用和微分作用；偏差e的值在中等范圍時，系統(tǒng)此時的主要目的在于對超調(diào)量的控制，應(yīng)減弱比例作用，同時為兼顧響應(yīng)速度，積分作用和微分作用可給到中等大小；偏差e較小時，應(yīng)弱化比例作用，為降低系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差，可增強積分作用，同時考慮偏差變化率ec的影響，ec在較大范圍時，應(yīng)弱化微分作用，ec較小時增強微分作用［5］。根據(jù)以上規(guī)則分析，設(shè)計模糊規(guī)則表，詳見表1～3。

3.5 解模糊化

由于模糊推理所得值是一個模糊集合，需要輸出實際的數(shù)值才能應(yīng)用到執(zhí)行機構(gòu)中去，因此采用重心法進行解模糊處理，該方法主要是利用隸屬度函數(shù)曲線與橫坐標圍成面積的重心，該重心即為解模糊化的輸出值，雖然計算量相對偏大，但該算法即使針對變化極其微小的輸入信號，輸出也會產(chǎn)生改變，輸出結(jié)果比較精確。最終的輸出值為［6］：

其中，m指重心法輸出的解模糊值；m指變量對應(yīng)的元素值；μ（m）指m對應(yīng)的隸屬度函數(shù)值。

綜上，在MATLAB軟件中設(shè)計的模糊控制器如圖5所示。

4 仿真結(jié)果分析

利用MATLAB軟件中自帶的PID參數(shù)整定功能，選取如下兩組PID參數(shù)：

第1組 K=0.7948

K=0.005589

K=1.62

第2組 K=0.3536

K=0.002745

K=0.9924

基于這兩組數(shù)據(jù)，在Simulink中進行PID控制器設(shè)計及FUZZY?PID控制器的設(shè)計，建立閃蒸罐壓力控制仿真模型，如圖6所示。FUZZY?PID控制器的封裝子系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)如圖7所示。

經(jīng)過多次試驗后，F(xiàn)UZZY?PID控制器選取偏差的量化因子為0.356，偏差變化率的量化因子為0.250。第1組PID參數(shù)K=0.7948，K=0.005589，K=1.62，即PID調(diào)節(jié)后有超調(diào)情況下的仿真結(jié)果如圖8所示。第2組PID參數(shù)K=0.3536，K=0.002745，K=0.9924，即PID調(diào)節(jié)后無超調(diào)情況下的仿真結(jié)果如圖9所示。

結(jié)合圖8、9的仿真曲線以及表4數(shù)據(jù)可以明顯看出，F(xiàn)UZZY?PID控制器對比PID控制器達到目標值的速度更快，在很大程度上縮短了調(diào)節(jié)時間，提高了調(diào)節(jié)速度，超調(diào)量減小到0.46%，遠遠小于PID控制器，說明FUZZY?PID控制器對閃蒸罐的壓力控制相比PID控制器的控制效果更加完善。

5 抗干擾性能仿真

實際生產(chǎn)過程不可能運行于理想狀態(tài)，會受到不同程度的干擾。為了驗證兩種控制系統(tǒng)穩(wěn)定性的差異，以第2組PID參數(shù)為基礎(chǔ)，加入白噪聲干擾信號測試控制器的穩(wěn)定性，仿真效果如圖10所示，可以看出，加入白噪聲干擾后的傳統(tǒng)PID控制器和FUZZY?PID控制器，后者的調(diào)節(jié)時間更短，二者在調(diào)節(jié)過程中產(chǎn)生的誤差均在可接受范圍浮動，控制器穩(wěn)定性可以保證。

在600 s處加入相同的脈沖擾動信號進行測試，仿真結(jié)果如圖11所示，可以看出，同時加入同樣幅值的擾動信號后，F(xiàn)UZZY?PID控制器所需調(diào)節(jié)時間約為97.85 s，傳統(tǒng)PID控制器調(diào)節(jié)時間約為168.55 s，很明顯，在超調(diào)量允許的范圍內(nèi)FUZZY?PID控制器所需調(diào)節(jié)時間更短、浮動也更小，能夠針對系統(tǒng)中出現(xiàn)的擾動信號做出更為迅速的反應(yīng)，并校正參數(shù)，系統(tǒng)穩(wěn)定性較傳統(tǒng)PID控制器更好。說明FUZZY?PID控制器針對閃蒸罐的壓力控制，能在提高作業(yè)安全性的前提下，保證產(chǎn)品質(zhì)量。

6 結(jié)束語

通過對閃蒸罐罐內(nèi)壓力控制的仿真結(jié)果對比發(fā)現(xiàn)，F(xiàn)UZZY?PID控制器無論從調(diào)節(jié)速度、超調(diào)量以及穩(wěn)定性方面，效果均優(yōu)于傳統(tǒng)PID控制器，對于實際的工業(yè)過程控制具有很大的借鑒意義。

但本仿真還存在許多不足，在實際應(yīng)用過程中，模糊規(guī)則需結(jié)合各項因素影響程度進行相應(yīng)的調(diào)整設(shè)置，使控制器具有更加穩(wěn)定的控制效果，在持續(xù)完善后，才能應(yīng)用到實際工控過程中。

參 考 文 獻

［1］ 楊賢軍.基于模糊理論的智能PID控制器設(shè)計［J］.制造業(yè)自動化，2013，35（3）：115-117；121.

［2］ 錢瀟瀟，張菁.基于灰色預(yù)測FUZZY?PID算法的閃蒸罐壓力控制［J］.化工自動化及儀表，2019，46（3）：165-169.

［3］ 龔育林.基于FUZZY?PID自適應(yīng)整定參數(shù)的反應(yīng)釜溫度控制系統(tǒng)［J］.東莞理工學(xué)院學(xué)報，2021，28（1）：102-106.

［4］ 劉經(jīng)緯，周瑞，朱敏玲.先進模糊智能復(fù)合經(jīng)典PID控制理論與應(yīng)用及其Matlab實現(xiàn)［M］.北京：首都經(jīng)濟貿(mào)易大學(xué)出版社，2016.

［5］ 譚浩，吳何畏，廉佳霖，等.基于MATLAB的FUZZY?PID控制系統(tǒng)設(shè)計與仿真分析［J］.工業(yè)控制計算機，2019，32（5）：58-59；62.

［6］ 劉金琨.智能控制［M］.4版.北京：電子工業(yè)出版社，2017.