工業(yè)制冷系統(tǒng)的運(yùn)行優(yōu)化研究與應(yīng)用

李達(dá) 何中煒 張悍 吳玉成 田利軍

摘 要 針對(duì)工業(yè)企業(yè)配備的制冷系統(tǒng)建立制冷系統(tǒng)優(yōu)化模型，其中冷凍機(jī)等設(shè)備模型以實(shí)際運(yùn)行參數(shù)為參考并用相應(yīng)的數(shù)學(xué)方法建立，參考企業(yè)現(xiàn)有操作運(yùn)行經(jīng)驗(yàn)與模式結(jié)合理論研究過程，利用非線性規(guī)劃方法對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行求解，得到最優(yōu)操作參數(shù)即最優(yōu)運(yùn)行方案。應(yīng)用實(shí)例表明：方案易于執(zhí)行并聯(lián)動(dòng)控制系統(tǒng)自動(dòng)執(zhí)行，具有很強(qiáng)的可操作性，而且節(jié)能效果顯著，經(jīng)濟(jì)性好。

關(guān)鍵詞 優(yōu)化調(diào)度技術(shù) 運(yùn)行優(yōu)化模型 制冷系統(tǒng) 最優(yōu)操作參數(shù) 節(jié)能

中圖分類號(hào) TP273? ?文獻(xiàn)標(biāo)志碼 B? ?文章編號(hào) 1000?3932（2024）01?0028?05

大型用能企業(yè)（如煉油、化工、建材、醫(yī)藥等領(lǐng)域）通常配備有工業(yè)制冷系統(tǒng)。在制冷系統(tǒng)與冷負(fù)荷需求確定的情況下，對(duì)制冷系統(tǒng)開展優(yōu)化控制是降低系統(tǒng)能耗的重要途徑。對(duì)于多臺(tái)聯(lián)合運(yùn)行冷水機(jī)組組成的制冷系統(tǒng)來說，在部分負(fù)荷情況下，根據(jù)冷負(fù)荷和外界環(huán)境參數(shù)的變化來優(yōu)化冷水機(jī)組運(yùn)行參數(shù)，在制冷系統(tǒng)高效運(yùn)行的前提下，找到最佳運(yùn)行方案是降低能耗的關(guān)鍵。

由于冷水機(jī)組是典型的多變量、強(qiáng)耦合系統(tǒng)，根據(jù)主機(jī)廠家提供的實(shí)驗(yàn)運(yùn)行數(shù)據(jù)建立的冷水機(jī)組模型，很難與工業(yè)現(xiàn)場實(shí)際運(yùn)行情況吻合，因此，國內(nèi)外學(xué)者一直在對(duì)制冷系統(tǒng)的建模、優(yōu)化調(diào)度及優(yōu)化控制進(jìn)行研究。文獻(xiàn)［1］研究了冷水機(jī)在不同工況條件下的特性，建立了冷水機(jī)的理論模型，與主機(jī)運(yùn)行狀況匹配較好，被廣泛應(yīng)用于冷水機(jī)組的優(yōu)化控制應(yīng)用研究；文獻(xiàn)［2］通過對(duì)歷史運(yùn)行數(shù)據(jù)的處理，以及基于設(shè)備經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ偷幕貧w擬合，建立了制冷系統(tǒng)的能耗預(yù)測模型，并將該模型應(yīng)用于冷水機(jī)組的優(yōu)化控制，取得了較好的節(jié)能效果；文獻(xiàn)［3］基于穩(wěn)態(tài)能耗模型，通過改變制冷系統(tǒng)蒸發(fā)壓力和冷凝壓力設(shè)定值來適應(yīng)環(huán)境溫度和制冷負(fù)荷的變化，提出了制冷系統(tǒng)的最佳負(fù)荷分配及能耗最低的方法，具有較強(qiáng)的可行性與有效性；文獻(xiàn)［4］研究了制冷系統(tǒng)冷機(jī)性能系數(shù)（Coefficient of Performance，COP）與冷水機(jī)組負(fù)載率之間的關(guān)系，基于COP曲線實(shí)現(xiàn)了冷水機(jī)組負(fù)荷的優(yōu)化分配，使得冷水機(jī)組在高效率下運(yùn)行并取得了理想的節(jié)能效果；文獻(xiàn)［5］以制冷量非均勻匹配的冷水機(jī)組群為研究對(duì)象，構(gòu)建多臺(tái)冷水機(jī)組并聯(lián)運(yùn)行的熱力學(xué)模型，提出基于能效基準(zhǔn)的多臺(tái)冷水機(jī)組控制策略，并實(shí)現(xiàn)了冷水機(jī)組運(yùn)行能效比最大化；文獻(xiàn)［6］針對(duì)冷水機(jī)組在部分負(fù)荷下運(yùn)行的現(xiàn)狀，提出多機(jī)組節(jié)能優(yōu)化運(yùn)行策略，對(duì)多機(jī)組在部分負(fù)荷下的性能改善有很大幫助。

雖然制冷系統(tǒng)的優(yōu)化運(yùn)行研究取得了眾多理論成果，但在實(shí)際工業(yè)過程應(yīng)用的案例鮮有報(bào)道。目前，國內(nèi)大部分配備制冷系統(tǒng)的工業(yè)企業(yè)主要依靠經(jīng)驗(yàn)開展系統(tǒng)的運(yùn)行與操作，運(yùn)行操作方案優(yōu)化研究還遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠。另外，實(shí)際的制冷系統(tǒng)運(yùn)行過程同理論研究的理想過程相差甚遠(yuǎn)，存在著眾多的約束和不確定性因素，處理起來非常困難，而且方案的可操作性較差。因此，本研究主要綜合考慮制冷系統(tǒng)的特性、運(yùn)行模式及操作經(jīng)驗(yàn)等因素，最大程度吸收企業(yè)現(xiàn)有關(guān)于制冷系統(tǒng)的操作經(jīng)驗(yàn)，并將這些經(jīng)驗(yàn)融入理論研究過程，建立制冷系統(tǒng)的運(yùn)行優(yōu)化模型，指導(dǎo)企業(yè)降低能耗成本。

1 冷機(jī)運(yùn)行能耗特點(diǎn)

冷機(jī)是制冷系統(tǒng)的關(guān)鍵耗能設(shè)備，其內(nèi)部構(gòu)造主要由蒸發(fā)器、冷凝器、壓縮機(jī)和節(jié)流裝置（如膨脹閥）四大部件組成，如圖1所示。冷機(jī)運(yùn)行過程中，冷機(jī)外側(cè)的冷凍水循環(huán)負(fù)責(zé)換走工藝生產(chǎn)熱負(fù)荷，交換此部分熱負(fù)荷的冷量又由冷機(jī)內(nèi)部的冷媒循環(huán)提供，而冷機(jī)外側(cè)的冷卻水循環(huán)則負(fù)責(zé)將冷機(jī)熱量散到外界環(huán)境中去。

冷機(jī)運(yùn)行能耗水平取決于冷機(jī)性能系數(shù)，該系數(shù)是冷機(jī)在特定工況下制冷量與輸入功率的比值。冷機(jī)COP越大，表明其在供給相同制冷量的情況下耗電量越低。根據(jù)冷機(jī)結(jié)構(gòu)及運(yùn)行特點(diǎn)，影響其實(shí)際運(yùn)行性能的因素可以分為內(nèi)部和外部兩大因素。其中，內(nèi)部因素包括壓縮機(jī)類型、冷媒特性、機(jī)械設(shè)計(jì)制造工藝等，而外部因素主要是由于不同運(yùn)行工況（如冷卻水供回水流量和溫差、冷凍水供回水流量和溫差等）影響冷機(jī)的冷凝溫度、蒸發(fā)溫度和負(fù)荷率［7］，進(jìn)而影響冷機(jī)COP。由于影響冷機(jī)性能的內(nèi)部因素在冷機(jī)設(shè)計(jì)安裝完成后難以改變，而外部影響因素復(fù)雜多變（特別是對(duì)于多臺(tái)并聯(lián)運(yùn)行的冷水機(jī)組），因此為了適應(yīng)生產(chǎn)工況變化，需制定科學(xué)可行的運(yùn)行操作調(diào)整策略，在保障正常工藝生產(chǎn)的前提下，優(yōu)化機(jī)組性能，降低系統(tǒng)能耗。

2 制冷系統(tǒng)運(yùn)行優(yōu)化模型原理

2.1 目標(biāo)函數(shù)

制冷系統(tǒng)的運(yùn)行優(yōu)化目標(biāo)是，在保證制冷量供應(yīng)前提下使整個(gè)制冷系統(tǒng)的綜合電耗最低。目標(biāo)函數(shù)為：

式中 W——制冷系統(tǒng)總功率，kW；

W——第i臺(tái)冷機(jī)功率，kW。

2.2 冷機(jī)模型

由于冷機(jī)選型都會(huì)考慮工藝生產(chǎn)最大冷量需求，冷機(jī)通常不會(huì)在滿負(fù)荷條件下運(yùn)行。在冷機(jī)運(yùn)行過程中，COP與負(fù)載率（Load Factor，LF）密切相關(guān)。冷機(jī)性能系數(shù)COP的計(jì)算式為：

COP=Q/W（2）

Q=F×C×（T-T）（3）

式中 C——冷凍水定壓比熱容，kJ/（kg·℃）；

COP——第i臺(tái)冷機(jī)制冷性能系數(shù)；

F——第i臺(tái)冷機(jī)冷凍水流量，t/h；

Q——第i臺(tái)冷機(jī)實(shí)際制冷量；

T、T——第i臺(tái)冷機(jī)冷凍水側(cè)的進(jìn)、出口溫度，℃。

結(jié)合歷史運(yùn)行數(shù)據(jù)，采用數(shù)值分析方法就可以構(gòu)建出冷機(jī)COP與LF的模型［8］：

COP=a+b·LF+c·LF（4）

LF=Q/Q（5）

式中 a、b、c——第i臺(tái)冷機(jī)COP與LF二次函數(shù)的擬合參數(shù)；

LF——第i臺(tái)冷機(jī)負(fù)載率；

Q——第i臺(tái)冷機(jī)額定制冷量，kW。

2.3 約束條件

制冷系統(tǒng)運(yùn)行優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)需求在合理的約束范圍內(nèi)求解，基本的約束條件如下：

a. 物料和能量平衡約束，即系統(tǒng)運(yùn)行不能違背質(zhì)量和能量守恒定理；

b. 安全運(yùn)行約束，即系統(tǒng)運(yùn)行參數(shù)必須滿足設(shè)備安全運(yùn)行的條件；

c. 冷量需求約束，即開啟冷機(jī)的冷量供應(yīng)必須滿足工藝生產(chǎn)用冷需求。

2.3.1 物料和能量平衡約束

冷機(jī)內(nèi)外側(cè)的循環(huán)水、冷凍水、冷媒循環(huán)運(yùn)行遵循質(zhì)量和能量守恒定理，即有：

∑（L-L）=0（6）

∑（L×H-L×H-W-Q）=0（7）

式中 Hj，i，in——冷機(jī)j物料i的進(jìn)口焓值，kJ/kg；

H——冷機(jī)j物料i的出口焓值，kJ/kg；

L——物料i的進(jìn)口流量，t/h；

L——物料i的出口流量，t/h；

Q——冷機(jī)j的能量損失，kW；

W——冷機(jī)j消耗的功率，kW。

2.3.2 安全運(yùn)行約束

冷機(jī)兩側(cè)的冷卻水、冷凍水量必須滿足設(shè)備安全運(yùn)行的條件。冷機(jī)進(jìn)口冷卻水、冷凍水流量約束為：

L≤L≤L（8）

其中，L和L分別為流經(jīng)冷機(jī)物料i的流量最小值和最大值。

冷機(jī)熱負(fù)荷由冷機(jī)制冷量及內(nèi)部壓縮機(jī)輸入功率組成，此部分熱負(fù)荷需經(jīng)由冷卻水帶走。冷卻水換熱量不應(yīng)小于冷機(jī)負(fù)荷，否則會(huì)影響冷機(jī)正常運(yùn)行，即有：

Q≥Q+W（9）

其中，Q為第i臺(tái)冷機(jī)冷卻水換熱量。

2.3.3 冷量需求約束

冷凍水所供冷量必須滿足工藝生產(chǎn)要求，保證正常工藝生產(chǎn)，即有：

∑Q≥Q（10）

其中，Q為工藝生產(chǎn)所需冷量。

采用序列二次規(guī)劃法（Sequential Quadratic Programming，SQP）［9］對(duì)上述優(yōu)化模型進(jìn)行求解。

3 應(yīng)用實(shí)例

某化工企業(yè)配備的制冷系統(tǒng)由7臺(tái)冷凍機(jī)組成，冷凍水供末端生產(chǎn)換熱使用，如圖2所示。當(dāng)前大氣溫度8 ℃、大氣相對(duì)濕度61%；總管冷凍鹽流量2 891.4 m3/h，總管冷凍水供、回水溫差4.72 ℃；總管冷卻水總流量2 485.5 m3/h，冷卻水供、回水溫差3.91 ℃。根據(jù)當(dāng)前工況，計(jì)算的系統(tǒng)供冷量每小時(shí)為1 683.9冷噸，冷凍機(jī)組能耗5 379.3 kW。

當(dāng)末端用冷負(fù)荷發(fā)生變化時(shí)，用戶端對(duì)冷量的需求有所不同。當(dāng)需冷量變化為 1 589.8冷噸時(shí)，若不及時(shí)調(diào)整現(xiàn)場冷機(jī)運(yùn)行狀態(tài)，就會(huì)存在明顯的冷量浪費(fèi)問題。

根據(jù)上述優(yōu)化建模原理，結(jié)合企業(yè)歷史運(yùn)行數(shù)據(jù)構(gòu)建冷凍機(jī)組的調(diào)度優(yōu)化模型，獲得在保證末端冷量需求情況下的冷凍水優(yōu)化調(diào)度方案。

在當(dāng)前制冷系統(tǒng)運(yùn)行模式下，對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行操作優(yōu)化（即已知某些臺(tái)設(shè)備運(yùn)行，優(yōu)化計(jì)算該部分設(shè)備的負(fù)荷得到相應(yīng)的運(yùn)行參數(shù)），將優(yōu)化計(jì)算得到的結(jié)果與實(shí)際運(yùn)行參數(shù)進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果列于表1，可以看出，優(yōu)化后冷凍水流量由2 891.4 m3/h

減少到2 750.6 m3/h，冷凍水溫差由4.72 ℃降低到4.68 ℃，冷卻水總流量由2 485.5 m3/h減少為

2 277.3 m3/h，冷卻水供回水溫差由3.91 ℃升高到4.03 ℃，則系統(tǒng)供冷量由每小時(shí)1 683.9冷噸降為

1 589.8冷噸，冷凍機(jī)組總能耗由5 379.3 kW降為

5 092.4 kW。

通過精細(xì)化調(diào)整冷凍機(jī)組的冷凍水、冷卻水流量及相應(yīng)的供回水溫差，冷凍機(jī)組能耗下降約5.3%，調(diào)整后的冷卻水和冷凍水總流量下降，也有利于降低冷凍水、冷卻水泵輸送的能耗。

可見，如果結(jié)合已有操作運(yùn)行經(jīng)驗(yàn)，對(duì)制冷系統(tǒng)進(jìn)行建模與操作優(yōu)化計(jì)算，系統(tǒng)仍有較大的節(jié)能空間，并且這種優(yōu)化方案有相當(dāng)大的可操作性，易于實(shí)施，生產(chǎn)技術(shù)人員也容易接受。企業(yè)可以根據(jù)已積累的運(yùn)行模式與經(jīng)驗(yàn)再結(jié)合優(yōu)化調(diào)度技術(shù)進(jìn)行科學(xué)的參數(shù)設(shè)置與操作（可聯(lián)動(dòng)控制系統(tǒng)自動(dòng)完成該工作），提高操作優(yōu)化水平并實(shí)現(xiàn)節(jié)能降耗。

4 結(jié)束語

針對(duì)制冷系統(tǒng)能耗受冷凍水流量及供回水溫差、冷卻水流量及供回水溫差，以及冷凝與蒸發(fā)過程等多變量影響的情況，首先建立制冷系統(tǒng)操作運(yùn)行優(yōu)化模型，并利用非線性規(guī)劃方法對(duì)模型進(jìn)行求解，確定系統(tǒng)關(guān)鍵可調(diào)變量數(shù)值。從工程實(shí)際應(yīng)用出發(fā)，結(jié)合工業(yè)企業(yè)現(xiàn)有制冷系統(tǒng)的操作運(yùn)行經(jīng)驗(yàn)，與優(yōu)化模型結(jié)合，得到制冷系統(tǒng)的最優(yōu)操作參數(shù)，優(yōu)化企業(yè)現(xiàn)行條件下的運(yùn)行操作模式，得到的操作方案符合企業(yè)實(shí)際情況，具有很強(qiáng)的可操作性，能夠有效指導(dǎo)企業(yè)降低運(yùn)行成本，達(dá)到節(jié)能目標(biāo)。

參 考 文 獻(xiàn)

［1］ ABDUL A，F(xiàn)ARROKH J S.Review of Modeling Methods for HVAC Systems［J］.Applied Thermal Engineering，2014，67（1/2）：507-519.

［2］ 胡藍(lán)青，晉欣橋，杜志敏.基于運(yùn)行數(shù)據(jù)的冷水機(jī)組系統(tǒng)建模及優(yōu)化控制［J］.制冷技術(shù)，2022，42（3）：13-20.

［3］ 黃永紅，易異勛，李念平.基于穩(wěn)態(tài)模型的制冷系統(tǒng)能耗優(yōu)化控制研究［J］.暖通空調(diào)（HV&AC），2008，38（3）：1-5.

［4］ 張宏偉，張九根，陳大鵬.基于COP曲線的冷水機(jī)組節(jié)能優(yōu)化控制［J］.建筑熱能通風(fēng)空調(diào)，2018，37（1）：6-10.

［5］ 劉雪峰，鄭宇藍(lán)，王家緒，等.多臺(tái)冷水機(jī)組非均勻負(fù)荷匹配運(yùn)行控制策略［J］.華南理工大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2019，47（9）：24-32；39.

［6］ 梁彩華，張小松，徐國英.多機(jī)組空調(diào)系統(tǒng)部分負(fù)荷下的節(jié)能策略研究［J］.應(yīng)用基礎(chǔ)與工程科學(xué)學(xué)報(bào)，2008，16（5）：703-711.

［7］ 江明旒.運(yùn)行工況對(duì)冷水機(jī)組性能的影響［J］.制冷技術(shù)，2021，41（5）：78-82.

［8］ BECKMAN W A.HVAC system dynamic and energy use in buildings（Ⅱ）［J］. ASHRAE Transactions，1985，27（6）：29-37.