基于有限元模型的瀝青混凝土心墻壩動力反應分析

盧建南，成 斌

(新疆水利水電勘測設計研究院有限責任公司，新疆 烏魯木齊 830000)

近年來，隨著城市化進程的不斷加快，我國大型水利工程的建設規模也在快速發展[1]。其中，瀝青混凝土心墻壩作為一種常見的壩型，以其結構簡單、施工方便以及良好的防滲和抗震性能而被廣泛應用于水利工程之中[2-3]。然而，隨著設計要求的不斷提高和安全性能的逐漸加強，對于瀝青混凝土心墻壩的動力反應研究也變得尤為重要。

瀝青混凝土心墻壩在一些高地震區的廣泛應用，對于水利工程的安全穩定性有著重要的影響[4-5]。傳統的靜態分析方法很難充分考慮到水利工程在動荷載下的實際工作狀態，而瀝青混凝土心墻壩作為一種復雜的結構體系，其動力特性對于工程的安全性評估至關重要。因此，通過對瀝青混凝土心墻壩動力反應進行深入研究，可以為實際工程提供科學依據和技術支持，提升水利工程的穩定性和安全性。

目前，關于瀝青混凝土心墻壩動力反應的研究已經取得了一些進展，但仍存在一定的局限性[6]。現有研究大多側重于傳統的二維平面模型或簡化的假設條件下的分析，無法充分考慮到實際工程中存在的三維復雜性問題。由于瀝青混凝土材料的特殊性，現有研究成果往往無法全面揭示其在極端動力荷載下的動態響應[7]。因此，開展基于三維有限元模型的動力反應分析，深入研究其動力響應對于確保壩體的安全性和穩定性至關重要。

本文旨在基于三維有限元模型，對新疆某瀝青混凝土心墻壩的動力反應進行深入研究。通過分析瀝青混凝土心墻壩在地震極端動力荷載作用下的動力響應，可以為瀝青混凝土心墻壩的設計、施工和運行提供科學依據和技術支持，從而更好地確保工程的安全性和可靠性。

1 計算模型及參數

1.1 動力本構模型

通過使用等效線性粘-彈性模型，可以計算出壩體材料的動力學響應。這種材料的最大動態剪切模量可以通過以下方式來描述：

(1)

(2)

將G/Gmax及阻尼比λ與動剪應變γ的動力試驗數據進行回歸分析，可得到動剪模量G/Gmax與動剪應變γ、阻尼比λ與動剪應變γ的關系曲線。

接觸面單元的動力模型中，接觸面的最大動剪模量為：

(3)

式中，σn—接觸面單元的法向應力；C—接觸面動力剪切試驗測得的系數，C采用22.0。

接觸面單元的剪切勁度K與動剪應變γ的關系為：

(4)

式中，τf—破壞剪應力，τf=σntanδ；δ—接觸面的摩擦角，參數M=2.0。

接觸面單元的阻尼比λ為：

λ=(1-K/Kmax)λmax

(5)

式中，λmax—最大阻尼比，計算中取為0.2。

1.2 計算模型

計算模型采用的瀝青混凝土心墻壩壩高61.5m，壩長為431.42m。壩體的上游壩坡為1∶2.5，下游壩坡為1∶2.0。為了應對河谷地形的復雜性、大壩材料的多樣性，以及分層填筑帶來的影響，本次采用了兼具高效、跨尺度與精細特點的有限元網格劃分技術，以全面模擬大壩的應力和變形。此外，還將兩岸的地質特征和大壩與地基巖體的相互影響納入考量，對兩岸山體和地基巖體進行了詳盡的網格劃分。這些措施有力地提高了大壩動態響應計算的準確性。三維有限元模型單元數為389866個，節點數為427988個。壩體三維網格圖如圖1所示。

圖1 壩體三維網格圖

1.3 計算參數

地震永久變形分析采用Serff和Seed等提出的應變勢概念為基礎建立的整體變形計算方法。砂礫料、過渡料、壩基料和瀝青混凝土動剪切模量系數和指數見表1。

表1 動剪切模量系數和指數

1.4 地震輸入

為研究瀝青混凝土心墻壩的地震動力反應，地震動輸入采用壩址場地譜人工波，順河向、豎向和壩軸向的地震加速度時程曲線如圖2—4所示。該工程等級為Ⅲ等，規模為中型，工程地震設防烈度為Ⅷ度。壩址區地表50年超越概率10%的峰值加速度值為0.285g，豎向峰值加速度為水平向的2/3。

圖2 順河向地震加速度時程

圖3 豎向地震加速度時程

圖4 壩軸向地震加速度時程

2 地震響應計算結果分析

采用了4.0℃和9.1℃時瀝青混凝土心墻動力參數進行了大壩三維動力分析，二者分布規律和最大值基本沒有差別，主要以4℃時的計算結果分析大壩應力和變形的分布規律。

2.1 壩體和壩基地震反應

通過對壩體動位移分析：發現在場地譜人工波作用下，壩體的動位移會有所不同。壩體順河向動力反應的最大動位移為0.17m，豎向最大動位移為0.05m，最大值均出現在壩頂附近，符合有限元動力計算的一般規律。大壩0+242斷面最大動位移如圖5所示。

圖5 大壩0+242斷面最大動位移(單位：m)

通過壩體加速度分析，發現瀝青混凝土心墻壩的動力反應加速度都集中在壩頂附近，并且具有明顯的“鞭梢效應”[8]。其中壩體最大順河向加速度為9.0m/s2，最大豎向加速度為4.3m/s2，符合土石壩動力反應加速度的一般規律。大壩0+242斷面最大加速度如圖6所示。

圖6 大壩0+242斷面最大加速度(單位：m/s2)

2.2 心墻地震應力

在地震作用下，瀝青混凝土心墻會產生壓應力和拉應力。心墻靜動疊加應力如圖7—8所示，從圖中可以看出：瀝青混凝土心墻靜動疊加最大壓應力為4.2MPa，產生較小的拉應力，最大拉應力為0.44MPa。各心墻單元在整個地震時程中應力水平最大值如圖9所示，從圖中可以看出：在地震過程中，心墻最大應力水平不超過0.9MPa，主要集中在心墻底部局部范圍內。

圖7 心墻靜動疊加最大壓應力(單位：MPa，壓為正)

圖8 心墻靜動疊加最大拉應力(單位：MPa，壓為正)

圖9 心墻單元在地震過程中應力水平

分別采用4℃和9.1℃情況下動力參數計算得到的心墻應力規律基本一致，不同溫度參數對瀝青心墻應力影響的最大值見表2。與4℃時計算參數相比，采用9.1℃參數時，心墻最大壓應力與最大拉應力均略有減小。

表2 不同溫度參數對瀝青心墻應力影響

2.3 壩體和壩基永久變形

通過三維永久變形計算，可以更準確地預測瀝青混凝土心墻壩的應力變化情況。永久變形有限元網格設置與動力有限元相同。計算得到的大壩典型斷面位移如圖10—11所示。大壩順河向最大永久位移向上游為0.15m和向下游為0.55m；壩頂最大沉降為0.7m，約占壩體和壩基高度的0.44%。超高控制應綜合考慮竣工后長期變形與地震永久變形影響，根據同類工程類比，采用砂礫石填筑的大壩因蠕變引起的長期沉降變形量值均在厘米級。這是由于砂礫料具有較高的壓縮模量，使得其長期沉降變形量值一般不大。按照《碾壓式土石壩設計規范》要求，綜合數值分析和同類工程建議該水庫壩頂預留竣工后沉降超高控制在1.0m左右。砂礫石壩長期變形監測結果見表3。

表3 砂礫石壩長期變形監測結果

圖10 大壩0+242斷面震后變形圖(放大10倍)

圖11 大壩0+242斷面順河向永久變形(單位：m，向下游為正)

2.4 心墻應力

分別采用4℃和9.1℃情況下永久變形參數計算得到的心墻位移與應力規律基本一致，不同溫度參數對瀝青心墻應力及位移影響的最大值見表4。與4℃時計算參數相比，采用9.1℃參數時，心墻最大壓應力略有減小，但變化的幅度較小。震后心墻大主應力和小主應力如圖12—13所示。

表4 不同溫度參數對瀝青心墻應力及位移影響

圖12 震后心墻大主應力(單位：MPa，壓為正)

圖13 震后心墻小主應力(單位：MPa，壓為正)

2.5 心墻位移

震后心墻豎向位移和軸向位移如圖14—15所示。心墻豎向永久變形最大值為0.63m，主要分布在河床段心墻頂部位置，其位移分布呈現出，從河床向兩岸、從心墻頂部向心墻底部逐漸減小的趨勢。心墻沿壩軸向永久變形最大值為0.16m，主要分布在左岸壩段心墻頂部位置，其位移分布呈現出，從心墻頂部向心墻底部、從右岸壩段向左岸壩段逐漸減小的趨勢。與4℃時計算參數相比，采用9.1℃參數時，心墻豎向位移和沿壩軸向位移略有增加，但變化的幅度較小

圖14 震后心墻豎向位移(單位：m，沉降為負)

圖15 震后心墻壩軸向位移(單位：m，向左岸為正)

3 結語

本文基于有限元模型對新疆某瀝青混凝土心墻壩進行動力反應分析，驗證了瀝青混凝土心墻壩在地震作用下壩體動力響應的一般規律，主要得出以下結論：在地震作用下，壩體順河向最大永久位移為0.55m，壩頂最大沉降為0.70m，約占壩體和壩基總高度的0.44%。心墻靜動疊加最大壓應力為4.2MPa，最大值拉應力為0.44MPa。心墻豎向位移最大值為0.63m，主要分布在河床段心墻頂部位置。沿壩軸向位移最大值為0.16m，主要分布在左岸壩段心墻頂部位置。瀝青混凝土心墻壩在遭遇設計地震后壩體的動力反應結果符合類似工程經驗，瀝青混凝土心墻拉應力和壓應力均較小，應力水平在合理范圍內。

綜上所述，當瀝青混凝土心墻壩在Ⅷ度地震作用下，壩體仍具有較好的抗震安全性能，計算結果可以為類似工程提供參考。