土壤水入滲參數非線性預測模型改進及應用研究

馬興濤

(遼寧省沈陽水文局，遼寧 沈陽 110043)

灌區(qū)農業(yè)灌溉系統(tǒng)設計重要評估參數為土壤水入滲系數的確定，也是水文模型重要參數值之一[1]。土壤水的預測取得一定研究成果[2-6]，這些研究成果大都通過土壤水入滲試驗，建立線性回歸模型對土壤水入滲量進行預測，但由于縱向土壤水空間分布差異性較大，采用傳統(tǒng)線性預測模型很難對其縱向土壤水入滲量進行準確預測，使得傳統(tǒng)土壤水入滲量預測精度不高[7]。近些年來，基于土壤水入滲量非線性預測的PSO-RBF模型在國內得到應用，通過實例應用其預測精度好于傳統(tǒng)線性預測模型[8-15]，但由于該模型基函數初值設置較為復雜，使得其模型優(yōu)化求解較難，常出現局部不收斂的情況，使得模型推廣應用較為困難。為提高PSO-RBF的收斂精度，引入梯度下降調整法對其基函數初值進行優(yōu)化計算，從而對模型進行改進，并結合土壤入滲觀測試驗數據，對比分析改進前后模型土壤水入滲預測精度。研究成果對于土壤水入滲量非線性預測方法具有重要參考價值。

1 模型改進原理

改進模型采用多變量對隱含層的節(jié)點進行映射后對模型的基函數進行轉換計算：

(1)

其中，XP—改進模型的土壤水入滲量抽樣樣本數據，mm；YP—不同時段下土壤水入滲量預測值(mm)；WJ—不同隱含層變量之間的計算權重；D(XP，tj)為中心變量函數方程。采用高斯函數對中心變量函數進行計算：

(2)

其中，σj—模型計算方程。其中心基函數首先將樣本數據同方差為輸入，通過計算模型誤差來調整其中心基函數值，誤差計算方程為：

‖f-I1W0‖<ε

(3)

W0=O(I1)f=I21f

(4)

其中，W0—預測模型權重最小值；O(I1)—模型求解矩陣廣義計算值；f—模型輸出變量。模型變量權重采用以下方程進行計算：

(5)

基礎函數的方差值采用梯度下降調整方法進行計算：

Δσ=(δMSE2-δMSE1)/α

(6)

[σ0]2=[σ0]1-ηΔσ

(7)

其中，η—模型效率計算參數，采用試錯方法對該參數值進行確定；[σ0]1和[σ0]2分別為方差進行梯度修正前后的計算值。采用相關系數對改進后模型進行精度分析：

ρ=cov(β，P)/(σβσP)

(8)

其中，cov(βP)—土壤入滲參數指標之間的協(xié)方差計算值；σβ和σP—土壤水不同入滲參數之間的基準方差。

2 模型應用

2.1 土壤入滲試驗概況

以遼寧省臺安徑流試驗站為研究區(qū)域，臺安徑流試驗站內布設有大型土壤入滲觀測儀器，試驗區(qū)域內主要6種類型土壤，分別為人為土、淋溶土、潛育土、黑土、粘質土，分別來自遼寧地區(qū)各大型灌區(qū)采樣土壤，在整個試驗區(qū)內布設有6個土壤入滲量自動觀測點，自動計量場次降水過程下土壤入滲水量，試驗區(qū)土壤類型和試驗觀測點分布如圖1所示，各類型土壤物理屬性特征和入滲系數見表1。

表1 各類型土壤物理特征及入滲參數初始值

圖1 臺安徑流試驗區(qū)各類型土壤及入滲觀測點分布

從各類型土壤物理特征及入滲參數初始值可看出，不同類型土壤其入滲參數具有一定的差異性，α為土壤入滲系數，Ks為土壤水入滲率，各類型土壤入滲系數總體在0.188～0.435之間，土壤水入滲率在1.664～2.985cm/min之間。各類型土壤水頭初值在5.49～9.64cm之間。對于各類型土壤而言，粘質土的土壤水入滲系數和入滲率均最小，淋溶土土壤水入滲系數和入滲率均最高。

2.2 入滲參數非線性檢驗

在臺安徑流試驗中進行不同類型土壤水入滲觀測試驗，獲取不同場次土壤水觀測數據樣本，對各場次土壤水入滲參數進行非線性顯著性檢驗，土壤水樣本觀測數據見表2，在滿足Grenn-Ampt土壤入滲模型參數自適應調整的基礎上，對各參數樣本進行F顯著性檢驗，檢驗結果見表3。

表2 各場次土壤水入滲參數試驗樣本值

表3 土壤水入滲參數F顯著性檢驗結果

從各場次土壤水入滲參數試驗樣本值可看出，模型輸出變量和各輸入變量樣本之間存在非線性變化，土壤水入滲系數和土壤物理屬性特征之間的非線性變化率要低于土壤水入滲率和各特征自變量之間的非線性變化率，這主要是因為土壤水入滲率受土壤物理屬性影響較為明顯，尤其是土壤容重和孔隙率對其非線性變化影響較為明顯。從土壤水入滲參數和各自變量參數之間的F顯著性檢驗結果可看出，在0.05的顯著性檢驗水平下，Grenn-Ampt土壤入滲模型參數和自變量參數之間的非線性顯著性檢驗值均可通過95%的檢驗水平，表明各參數之間存在較為明顯的非線性變化特征，這主要是因為受土壤縱向參數變化，其土壤水入滲量縱向分布差異性明顯，使得其土壤水入滲參數在縱向上存在較為明顯的非線性變化

2.3 模型預測精度對比分析

在模型參數確定和非線性變化顯著性檢驗的基礎上，分別采用改進前后的PSO-RBF模型對各土壤樣本數據下土壤水入滲參數進行精度對比，統(tǒng)計不同試驗測定值和模型預測值之間的誤差分布，改進前后模型精度對比結果見表4。并統(tǒng)計分析改進前后模型土壤水入滲參數和試驗測定參數之間的相關性，結果如圖2—3所示。

表4 改進前后模型土壤水入滲參數和試驗測定參數之間的誤差對比

圖2 改進前后模型預測的土壤水入滲系數a和試驗測定參數相關性分析結果

從改進前后模型土壤水入滲參數和試驗測定參數之間的誤差對比可看出，相比于改進前，土壤水入滲參數預測值和試驗測定值之間的誤差均有較為明顯的改善，其中各場次樣本數據中，土壤水入滲系數a值相比于改進前，其相對誤差平均降低16.5%，土壤水入滲率KS預測值和試驗測定值之間的相對誤差平均降低10.5%。這主要是因為改進的PSO-RBF模型引入梯度下降調整法對其基函數初值進行優(yōu)化計算，提高了模型的優(yōu)化收斂精度，從而提高了模型對土壤水入滲參數預測的精度。從改進前后模型預測的土壤水入滲系數a及土壤水入滲率KS之間相關性分析結果可看出，相比于模型改進前，改進后PSO-RBF模型土壤水入滲系數a及土壤水入滲率KS和試驗測定之間的相關系數分別提高0.304和0.395。這主要是因為模型參數預測精度的提升也使得其預測值和實際值吻合度更高。

2.4 土壤水下滲參數與土壤物理特征值回歸分析

在改進PSO-RBF模型精度驗證的基礎上，結合灌水試驗，將土壤不同物理特征參數作為模型輸入的自變量，建立各自變量和土壤入滲參數之間的回歸方程，結果如圖4所示。

圖4 土壤入滲參數和土壤物理特征參數之間回歸分析

從土壤入滲參數和土壤物理特征參數之間回歸分析可看出，土壤入滲參數和土壤物理特征參數之間均具有較好的回歸性，其回歸方程均可通過90%的顯著性檢驗。土壤入滲參數受土壤物理特征參數影響較為明顯。在各土壤物理屬性參數下，土壤飽和含水率對土壤水飽和傳導度及土壤水入滲系數影響程度要高于土壤干密實度，尤其是縱向土壤飽和含水率的分布影響更為明顯，因此在構建土壤水參數非線性預測模型時，需要重點考慮土壤飽和含水率對其預測精度的影響。

3 結論

(1)在采用改進的PSO-RBF模型進行土壤水入滲參數非線性預測時，其模型自變量中應重點考慮土壤飽和含水率和土壤干密實度的影響，其他土壤物理屬性參數影響程度較低。

(2)采用PSO-RBF模型進行土壤縱向深度入滲參數非線性預測時，建議其縱向深度控制在表層土壤0～20cm范圍內，從而保證模型收斂計算精度。

(3)土壤類型對于模型非線性預測影響較大，在后續(xù)研究中應重點分析不同土壤類型的影響，建立不同土壤類型的土壤水入滲參數回歸方程。