可變模糊集理論在船閘閘門安全性態評估中的應用

蔡一平，劉華強，黃根民，朱紅軍

(江蘇省水利科學研究院，江蘇 揚州 225002)

船閘閘門在啟閉過程里因受到反復沖刷、各類物質侵蝕作用和面臨的運行條件變化等不利因素的影響，會引起閘門外觀技術狀態[1]不佳、銹蝕加重和力學性能[2]改變，使閘門面臨一定的安全運行風險。針對船閘運行特點，借鑒水閘工程相關規范[3-4]對船閘閘門等鋼結構的運行安全進行檢測和評估是常規做法。近年來，也有學者采用以經典模糊數學為基礎的層次分析法、變權法和理想點法對水工鋼閘門進行安全性態評估。其基本思路為考慮對閘門安全有重要影響的構件應力，運行振動[5]等相關檢測數據建立評估體系和閘門安全分級標準，運用相關理論實現對鋼閘門的安全性態評價。比如李劍斌[6]基于層次分析和模糊綜合評價對鋼閘門進行了安全評估。危文廣等[7]采用變權法調整指標權重對水庫的鋼閘門進行模糊安全評價。蔣榮等[8]采用理想點法對節制閘的鋼閘門進行了安全評價。

當評估體系中的某些指標缺少相關資料和數據時，即只采用評估體系中的若干指標時，剩余指標的權重如何確定，以及當各指標的標準特征值混合采用了文字描述和區間值式的級別界定如何量化問題，相關文獻均較少提及。

本研究在獲得巡查、檢測和復核計算資料[9]的基礎上，采用系統可變模糊集[10-11]理論，對船閘閘門進行安全性態分析研究：首先充分考慮影響因素間的關系及其特殊性，建立船閘閘門安全性態評估指標體系，其次對體系內指標進行量化并確定其權重，最后采用以相對隸屬度為核心的可變模糊集理論進行閘門安全等級計算，進行安全性評價。考慮到實際案例中的資料數據不能滿足本文所建立評估體系中的指標特征值需求，擬采用系統可變模糊集理論在交通橋承載力評價和邊坡安全鑒定中的方法[12-13]。

1 可變模糊集理論

可變模糊集合論從數學角度解釋了模糊概念的中介過渡性，可變模糊集理論是在此基礎上以動態變化的相對隸屬度為核心的理論。

1.1 相對差異度函數的定義

1.2 可變模糊集評價的方法

按照相對隸屬度的定義及相對差異度公式，對于鋼閘門安全性態的評價，基本原理論述如下。

設每個樣本有m個指標特征值，共有n個待評價樣本，若對其進行評價，則待評價樣本的特征值矩陣為X=xij；i=1，2，…，m；j=1，2，…，n。評價方法的具體步驟如下：

(1)

Icd=[[cih，dih]]

(2)

式中，h=1，2，…，c。

以樣本j中指標i的特征值xij和h級別的Mih作比較為例，當xij在Mih的左側時，其相對隸屬度函數模型：

(3)

(2)權重的計算。按照可變模糊集理論在交通橋承載能力[12]評估文獻中確定權重的方法，先對評價指標進行關于重要性的兩兩比較來確定指標重要性順序，后計算權重，并通過一致性來檢驗判斷權重的合理性。可以忽略某些缺少特征值的指標，采用同樣的方法計算剩余指標的權重。

(3)綜合相對隸屬度的計算。本文采用模糊聚類識別模型中的特例，為可變模糊識別模型：

(4)

式中，wi—指標權重；α—模型優化準則參數，取值1和2分別代表最小一乘方和最小二乘方準則；p=1和p=2為海明距離和歐氏距離參數，通常有4種組合。

(4)評估等級的判斷。樣本j的級別特征值依據式(5)可求：

(5)

評估等級的判斷準則為式(6)：

(6)

2 船閘閘門運行安全評估體系及評估指標的量化

2.1 運行安全評估體系的建立

根據鋼閘門設計規范和各方面性能指標是否達到有關規定，將船閘閘門安全性態評分為4類，并提出了相應的處理措施，簡要描述見表1。借鑒層次分析綜合評價體系按閘門的運行管理、腐蝕情況、閘門強度和剛度、動態性能等指標，對評估體系和指標進行優化，建立了如圖1所示的基于可變模糊集的船閘鋼閘門安全性態評估體系。

圖1 鋼閘門的多層次多指標評價系統圖

表1 鋼閘門運行安全評價等級劃分

遵循評價過程的可操作性，參考鋼閘門的評價規范、船閘閘門安全性態評價的文獻成果和咨詢專家等的資料來確定本文中所采用的一級評價指標：外觀質量、止水性能、蝕余厚度、涂層厚度、焊縫質量、腐蝕速度、啟閉力、啟閉過程振動、靜態應力、動態應力、面板剛度、主梁撓度、支臂穩定和振動模態。遵循指標定量和定性描述相結合的原則，也充分考慮影響因素間的關系及其特殊性，使得圖1中所選評價指標具有代表性和針對性，并由此確定技術狀態和力學性能為二級評價指標。14個評價指標的指標標準特征值或其語言描述列入表2。

表2 鋼閘門安全的評價指標和標準

2.2 鋼閘門運行安全評價指標的量化

在評價體系和評價指標基礎上，對各指標的分級區間進行了定量或者定性描述。定量指標的區間式端點值確定方法借鑒了專著《水閘安全檢測與評估分析》，可以是指標的范圍或者實際測量值和設計值的比值；對于定性指標，除了必要的語言描述，還加入了相應的所屬數字級別，以利于在數據后處理的編程中采取同樣的區間值方式，但滿足區間均值是對應的數字級別。外觀質量在SL 101—2014《水工鋼閘門和啟閉機安全檢測技術規程》中有分門別類的詳細論述，本文中只對其進行概述，并采用打分法確定指標特征值，認為能夠滿足本研究的評價需求。采用文字描述的還有止水性能、焊縫質量、啟閉過程振動和振動模態。涂層厚度采用實際測量值和設計值的比值，采用比值的還有啟閉力、靜態應力和動態應力，所采用的指標標準值區間來自前文所列文獻。

在評價過程的實際操作中，可能存在某個指標的特征值缺失的情況。如下文所述，本文所列的船閘鋼閘門指標安全評價體系中共有14個指標，但根據所采用文獻中的檢測和復核計算數據，只有8個指標可供使用。根據文獻[12]所列方法，初步認為缺少指標特征值的情況下仍然可以運用可變模糊集理論進行船閘閘門安全性態評估。

3 工程實例

某內河船閘[9]建于1984年，采用人字閘門，多主梁橫梁式的梁格布置。經長年運行，外觀檢查結果如下：閘門防腐涂層存在嚴重銹蝕和損壞；閘門面板、腹板和隔板均存在不同程度的變形、銹蝕和涂層大面積脫落現象，其中面板個別區域變形嚴重。安全檢測項目和復核計算數據列入表3—4。取單個指標檢測和復核指標的最不利數據進行組合。

表3 船閘閘門安全檢測匯總表 單位：mm

表4 船閘閘門安全復核計算匯總表

但根據所采用文獻[9]中檢測和復核計算數據，所確定的8個指標分別為外觀質量c1、止水性能c2、蝕余厚度c3、涂層厚度c4、腐蝕速度c6、靜態應力c9、面板剛度c11和主梁撓度c12，指標特征值見表5。

表5 船閘閘門安全性態評價指標特征值

鋼閘門安全性態的14個評價指標的標準值區間所形成的吸引(為主)域[a，b]，可直接從表4得到，Icd和M為鋼閘門安全性態分析8個評價指標的排斥(為主)標準值區間和點值矩陣。

應用文獻[12]評估中確定權重的方法，運用二元模糊比較量化法和二級權重相結合。計算了評價體系中技術狀態中5個指標相對于4個級別的權值和指標定性標度矩陣E，作出5個評價指標的重要性順序為c4=c6>c2>c3>c1，認為涂層厚度和腐蝕速度對鋼閘門安全的重要性程度一樣，涂層厚度指標比止水性能重要，蝕余厚度比外觀質量重要。同理認為二級指標力學性能下的靜態應力、面板剛度和主梁撓度3個指標的重要性程度一樣。

可以根據語氣算子和隸屬度關系來確立5個指標的權重w1，并做了歸一化處理。

w1=(0.083，0.142，0.111，0.332，0.332)

認為二級指標中的力學性能比技術狀態顯著重要，取其權重分別為1.0和0.333，鋼閘門安全性態評估中的8個指標的歸一化后綜合權重可計算為w2=(0.021，0.036，0.028，0.083，0.083，0.250，0.250，0.250)

鋼閘門對4個級別的綜合相對隸屬度和級別特征值平均值H可以根據式(4)—(5)求得。表6列出了按照不同的方法評價結果。從表6可以看出，基于可變模糊集理論的船閘鋼閘門安全性態評估法級別特征值最大值為Sigmoid函數模型的3.422，評估最小值為理想點模型的2.758，級別特征平均值為3.070。根據式(6)本文研究對象的安全性態等級可定為Ⅲ級(偏于Ⅳ級)，即認為此閘門存在嚴重安全問題，需要維修，在必要的情況下做報廢處理。采用4組參數分別利用可變集模糊理論進行評估再取均值的方式能夠提高評估精確度，也可驗證應用理論時計算過程無誤和計算結果的穩定性。原文獻中根據規范將該閘門評定為4級，建議報廢更換。

表6 水工鋼閘門安全性態評價結果

4 結語

(1)本文提出了一種基于可變模糊集理論的船閘鋼閘門安全性態評估方法，優化了船閘鋼閘門安全評估指標，并建立了兩級評估體系。采用了二元互補模糊比較法計算缺少某些評價指標特征值時的權重，所確定的評價指標權重能夠反映各指標對水工鋼閘門安全性態評估的重要性順序。

(2)本文對混合采用文字描述和區間值格式的指標標準特征值進行了級別界定時的統一量化，所計算的指標特征值對級別的相對隸屬度能夠用于鋼閘門安全性態的級別評估，和利用規范進行評估的結論基本一致。

(3)本文所采用的指標標準特征值矩陣區間值，多來源于鋼閘門相關文獻和資料，量化范圍和取值標準需要進一步研究。當缺少不同的指標特征值時其他指標權重的分析對比需要進一步研究。