碳纖維麥弗遜懸架控制臂鋪層優化

蔡茂 趙慶龍 趙英男 王鵬

基金項目：中國中車重大專項（2022CKY019）

第一作者簡介：蔡茂（1990-），男，碩士，工程師。研究方向為復合材料輕量化設計。

DOI：10.19981/j.CN23-1581/G3.2024.12.007

摘? 要：根據3種極限工況的懸架硬點載荷，結合復合材料經典層合板理論和對稱平衡的鋪層設計方法，開展復合材料控制臂的纖維鋪層角度設計，并使用OptiStruct軟件以1個超級層關聯4個單層鋪層的方法進行鋪層優化設計。進而通過拓撲分析的方法獲得需要加強的區域，利用鋪層尺寸優化方法對控制臂進行形貌優化設計，在滿足使用要求的前提下實現較原金屬結構減重64%。提出一種非均勻截面結構的鋪層優化方法，對復雜截面復合材料結構鋪層優化具有一定的指導意義。

關鍵詞：碳纖維；復合材料；控制臂；鋪層優化；形貌優化；非均勻截面結構

中圖分類號：TB332? ? ? 文獻標志碼：A? ? ? ? ? 文章編號：2095-2945（2024）12-0028-04

Abstract： According to the hard point load of suspension under three limit conditions， based on the classical laminate theory of composite materials and the laying design method of symmetrical balance， the fiber laying angle of composite control arm is designed， and the laying optimization design is carried out by using OptiStruct software to correlate four single layers with one super layer. Furthermore， the areas that need to be strengthened are obtained by the method of topology analysis， and the shape optimization design of the control arm is carried out by using the layer size optimization method， which can reduce the weight by 64% compared with the original metal structure on the premise of meeting the application requirements. A lamination optimization method for non-uniform cross-section structures is proposed， which has a certain guiding significance for the lamination optimization of composite structures with complex cross-sections.

Keywords： carbon fiber; composite; control arm; lamination optimization; morphology optimization; non-uniform cross-section structure

金屬材料屬于各向同性材料，在設計或優化過程中只要給定剪切模量G、彈性模量E和泊松比這3個參數中的2個即可。而碳纖維為各向異性材料，其縱向力學性能很高而橫向力學性能較差[1]，根據控制臂結構的工況受力并利用碳纖維復合材料的各項異性對其進行鋪層優化，在提高其結構合理性的同時實現控制臂的輕量化設計。

在碳纖維結構鋪層優化方面，Akira等[2]采用疊加序列優化方法對碳纖維加筋結構進行了優化；楊旸等[3]利用不同長高比二維矩形鈍體模型對碳纖維出絲槽流系統結構進行尺寸優化；王永憲等[4]采用拓撲優化方法對空間相機碳纖維支撐結構進行了改進，使得其結構強度明顯加強；鄒準等[5]使用SolidWorks Simulation軟件對碳纖維自行車車架的有限元分析，對鋪層優化有一定的指導意義；蔡長庚[6]對基體韌性和鋪層方式對角層混雜纖維復合材料拉伸性能的影響進行了研究，得到了鋪層角度以及厚度對復合材料拉伸性能的影響；徐作文等[7]以汽車前車門為研究對象進行碳纖維結構設計并對鋪層形式進行了研究。然而，在碳纖維控制臂的鋪層優化，尤其是非均勻截面的形貌優化方面的研究還較少。

以碳纖維復合材料控制臂為載體開展非均勻截面復合材料結構鋪層優化方法研究，首先依據碳纖維控制臂拓撲優化設計模型，如圖1所示，根據3種極限工況的硬點載荷以及對不同鋪層角度的力學效果，對復合材料控制臂的鋪層角度進行重新設計并通過有限元方法驗證其合理性；其次對控制臂的復合材料鋪層進行厚度優化；最后對復合材料控制臂的形貌進行優化設計，獲得輕量化控制臂的結構形態。

圖1? 拓撲優化后的懸架控制臂

1? 碳纖維控制臂鋪層角度設計

1.1? 鋪層角度設計

從結構力學傳遞的角度考慮，為了最大限度地利用復合材料在材料方向的高強度和剛度特性，纖維復合材料的鋪層角度設計的一般原則是鋪層的材料方向應該與所受載荷的方向一致。利用碳纖維是各向異性特性，若根據3種工況下的受力大小和方向重新設計鋪層角度，就能充分利用其各向異性來提高控制臂的強度和剛度。

控制臂的材料鋪設方向與圖2中箭頭（垂直于汽車行駛方向）一致，在垂直沖擊工況以及轉彎工況都對纖維產生拉壓力，只有剎車工況的制動力對纖維材料而言是剪切作用。極限工況對應硬點載荷的大小和方向各不相同，采用比例關系的方法對比3個方向的受力大小。具體方法為設定最小的力值比例為1，其他2個方向的力值與該最小力的比即為其余2個方向的力值比例，3種工況載荷的比例關系以及對材料的力學作用效果見表1。

圖2? 控制臂材料鋪設方向

依據載荷對控制臂的設計要求以及鋪層設計原則，重新設計控制臂的鋪層角度為[0/45/90/—45/0/45/0/—45/0/45/—45/0/—45/0/45/0/—45/90/45/0]°。

1.2? 設計前后剛度對比

通過對設計鋪層角度后的碳纖維控制臂進行有限元分析，使用碳纖維T300-5208作為控制臂的設計材料[8]，并與初始控制臂進行對比，見表2。

表2? 優化設計前后控制臂的最大位移對比

經過鋪層角度優化后的控制臂雖然重量沒有減輕，但是剛度得到明顯提高，為進一步優化設計提供了較大的余量。后文將繼續對控制臂的鋪層進行優化設計，充分利用剛度余量減輕控制臂的重量。

2? 鋪層厚度優化

2.1? 優化模型

對碳纖維復合材料控制臂進行鋪層厚度的優化實際上就是對每個超級層進行鋪層厚度優化，優化問題如下。

2.1.1? 尺寸優化有限元模型

經過重新設計鋪層角度后的控制臂，其剛度以及強度等力學性能得到明顯的提高，但是出現了較大的冗余，因此本次尺寸優化的有限元模型就是重新設計鋪層角度的復合材料控制臂模型。

2.1.2? 尺寸優化設計變量

對復合材料控制臂進行鋪層厚度優化時，每一個超級層的鋪層厚度都是優化設計變量，因此厚度優化共包含20個設計變量。在OptiStruct中，采用線性組合表示的方法對多個設計變量進行關聯，因此總鋪層厚度與20個設計變量之間的關系為

Ttotal=∑■■Ti=T1+T2+…+T20 ，（1）

式中：Ttotal為總的鋪層厚度；Ti為20個鋪層每層的鋪層厚度變量。

因為每個超級層含有4層單層鋪層，每個單層厚度為0.18 mm，并且初始設計時的每個超級層均含有4個單層。因此設置設計變量如圖3所示，每個超級層的初始厚度為0.72 mm，最小厚度為0.18 mm，最大厚度為0.72 mm，超級層的厚度取決于單層數量，因此設定一個設計變量的移動步為單層厚度0.18 mm。

圖3? 優化設計變量設定

2.1.3? 尺寸優化設計目標

厚度尺寸優化對每一個超級層鋪層的厚度都進行了優化設計，并根據關系式得到控制臂的總鋪層厚度。在滿足剛度要求的前提下，總鋪層厚度Ttotal最小為尺寸優化設計的優化目標。

2.2? 厚度優化結果

根據設定的優化問題，對復合材料控制臂的每一個超級層的鋪層厚度進行優化，其優化結果如圖4所示，圖中每張分圖對應全部20個超級層的迭代完成的厚度，如PLY1對應第一層超級層的鋪層厚度。

對圖4中優化后的每個超級層厚度進行歸納總結，分析表3可知優化設計后的控制臂的每個超級層厚度都根據設計變量完成了優化，優化后總厚度為9.36 mm，經過鋪層厚度優化實現對控制臂減重35%。

表3? 優化設計后20個超級層的鋪層厚度? ? ?mm

注：優化前總厚度為14.4 mm；優化后總厚度為9.36 mm。

3? 形貌優化

3.1? 加強筋尺寸優化

經過拓撲優化以及厚度優化后的控制臂為平板結構，即厚度均勻的結構設計。為了在保證控制臂剛度的前提下實現輕量化的設計要求，可通過在平板結構上設計加強筋并且減小非主要受力區域的厚度，對控制臂進行不均勻化形貌優化設計。

圖5為通過拓撲分析的方法獲得的在汽車行駛過程中控制臂主要受力區域（深灰色區域），形貌優化將主要對這些區域進行加強筋設計，而對其他區域進行弱化設計。通過尺寸優化可知，為滿足開孔后的剛度和強度要求，加強筋的厚度為6 mm，如圖6所示。

圖5? 加筋區域分析

圖6? 加強筋厚度優化結果

3.2? 鋪層尺寸優化

形貌優化可以通過開孔或者鋪層尺寸優化的方式實現，然而開孔會使得碳纖維整體結構性受到破壞，因此將基于6 mm加強筋的厚度，對控制臂的20個鋪層進行尺寸優化。優化設計后的20個超級層鋪層的厚度見表4，加筋優化設計后的總厚度為6.84 mm，較之加筋前的總厚度9.36 mm，總厚度減少26.9%，對比原鋼制控制臂，實現減重64%。

表4? 鋪層優化后的每個超級層厚度? ? ? mm

注：加筋前總厚度為9.36 mm；加筋后總厚度為6.84 mm。

4? 優化結果仿真驗證

通過對鋪層優化后的控制臂進行有限元分析，對其最大應力和最大位移總結見表5，對比剛度指標（金屬控制臂的剛度），其強度以及剛度均能滿足設計要求。

表5? 鋪層優化后控制臂的力學性能

5? 結論

針對非均勻截面結構的鋪層優化方法不明確的研究現狀，以碳纖維復合材料控制臂為載體開展非均勻截面復合材料結構鋪層優化方法研究，主要得到以下結論。

1）根據3種極限工況的懸架硬點載荷，結合經典層合板理論和對稱平衡的鋪層設計方法，開展復合材料控制臂的纖維鋪層角度設計，通過受力分析可知其力學性能有了明顯的提升，并出現了一定程度的冗余；

2）使用OptiStruct軟件以1個超級層關聯4個鋪層的方法進行鋪層優化設計，通過拓撲分析方法獲得需要加強的區域，利用鋪層尺寸優化方法展開了對控制臂形貌優化設計的研究，通過拓撲分析獲得需要加強的區域，并對加強筋的高度以及控制臂的最終形貌進行了優化設計，在滿足使用要求的前提下實現較原金屬結構減重64%；

3）提出一種非均勻截面結構的鋪層優化方法，改進了以往單一的均勻板狀控制臂的結構形式，對復雜截面復合材料結構鋪層優化具有一定的指導意義。

參考文獻：

[1] 童喆益，施靜，趙鑫.先進復合材料在軌道交通領域的應用[J].科技創新與應用，2019（17）：166-167.

[2] AKIRA T， MASATO S. Dimension and Laminates Optimization of CFRP Panel Using Multi-objective GA[C].The Fourth China-Japan-Korea Joint symposium on Optimization of Structural and Mechanical Systems，2006：6.

[3] 楊旸，陳惠，呂宏展.碳纖維出絲槽流系統結構尺寸優化[J].計算機輔助工程，2013，22（1）：21-24.

[4] 王永憲，王兵，任建岳.空間相機碳纖維支撐結構改進及拓撲優化設計[J].紅外與激光工程，2009，38（4）：702-704.

[5] 鄒準，袁象愷，余木火.碳纖維自行車車架的有限元分析[J].機械，2011，38（9）：4-7.

[6] 蔡長庚.基體韌性和鋪層方式對角層混雜纖維復合材料拉伸性能的影響[J].纖維復合材料，2003，20（3）：30-33.

[7] 徐作文，陳偉，趙春.碳纖維復合材料汽車前車門輕量化設計與分析[J].科技創新與應用，2018（36）：79-81.

[8] 梁恒亮，周洪飛，孫珂漢.T300/BMP370復合材料的成型工藝及其性能研究[J].復合材料科學與工程，2021（12）：95-97.