仿生折疊翼撲動過程氣動特性分析

王才東，張昊田，胡 坤，王新杰

（鄭州輕工業大學機電工程學院，河南 鄭州 450002）

1 引言

鳥類及昆蟲依靠撲翼飛行方式展現了優秀的飛行性能，越來越多的研究機構和學者對其高升力機制展開研究，微型撲翼飛行器應運而生。而甲蟲因其后翅具有特殊的翅膜結構以及較大的折疊率等特性，吸引了眾多研究者對于甲蟲后翅的仿生折疊翼研究[1]。

昆蟲能借助翅翼的柔性來改善飛行性能。雖然用剛性折疊翼能夠模仿撲動和扭轉運動，但甲蟲飛行時翅翼柔性的變化并不能被表現出來[2]。從研制的仿甲蟲撲翼飛行器的實際飛行狀態可以得出，折疊翼的柔性對其氣動特性也有著相當大的影響[3-4]。近年來，國內外學者對柔性翼研究取得了一系列成果。文獻[5-6]通過Fluent中的有限元方法揭示后翅展開過程中靜脈流體的工作原理，得出了其后翼拍打運動的數學模型，并確定了甲蟲后翅靜脈表面的最大壓力和飛行中的最小流體。文獻[7]研究了甲蟲自由飛行的特征和模仿甲蟲飛行的撲翼系統，獲得了甲蟲后翅的撲動角度、撲動頻率和翅翼旋轉等特性。文獻[8]利用實驗方法研究證明了在相同條件下，柔性翼比剛性翼的氣動性能更好，其展向柔性變形能夠顯著提高撲翼的推力。

目前國內外對于柔性折疊翼在三維撲動狀態下的氣動特性和流場分析涉及較少。以ANSYS為平臺，采用Fluent Flow模塊與Transient Structure 模塊進行建模與參數設置，并通過System Coupling模塊進行數據交換[9-10]，對折疊翼進行流固耦合仿真，研究了仿甲蟲柔性折疊翼的氣動特性，分析了撲動幅值、拍動頻率與前飛速度對柔性折疊翼的升阻力系數和空氣流場的影響。

2 仿甲蟲四板折疊翼結構構型

甲蟲后翅主要由翅基、翅脈和翅膜組成。后翅折疊時，翅膜的尖端向內收回并使其領近的部位交叉疊放，其折疊線為橫向并呈放射狀分布[11]。

基于四板機構理論設計一種仿甲蟲四板折疊翼，其模型如圖1所示。四板之間通過彈性鉸鏈連接，彈性鉸鏈作為翅脈。折疊翼相鄰折痕線間的夾角分別為γ，δ，α，β，且δ+β=γ+α=π。通過對四板折疊翼仿真結果分析，折疊翼在γ=63°，δ=94°，α=117°，β=96°時折疊率最大。設計的四板折疊翼物理模型，如圖2所示。

圖1 四板折疊翼理論模型Fig.1 Theoretical Model of Four-Plate Folding Wing

圖2 四板折疊翼物理模型Fig.2 Physical Model of Four-Plate Folding Wing

3 折疊翼仿真模型的構建及參數設置

建立折疊翼物理模型，采用雙向流固耦合計算方法，研究折疊翼在不同參數下的壓力流場和升力、阻力系數等氣動特性。折疊翼氣動特性流固耦合仿真方案，如圖3所示。

圖3 折疊翼流固耦合仿真Fig.3 Folding Wing Fluid-Structure Coupling Simulation

由于折疊翼在撲動過程中，附近的流場變化較為劇烈，需將網格進行加密，在折疊翼附近區域劃分非結構網格，在其他區域劃分結構網格。通過查看網格信息可知網格數量在100萬左右，網格質量平均在8.5以上。Fluent Flow流體計算域參數設置：求解器選用基于壓力的非定常瞬態求解器，湍流模型為K-ε、RNG增強壁面型。調用材料數據庫確定空氣作為流體域材料，定義速度入口、壓力出口、壁面等邊界條件，采用動網格技術，網格更新為Smothing和Remeshing，并且將折疊翼表面設置為流固耦合面，采用SIMPLEC算法的二階迎風格式求解方法。

四板折疊翼為求解的固體區域，在Transient Structural模塊中對折疊翼進行參數設置。對折疊翼的材料屬性進行定義和設置，材料屬性，如表1所示。

表1 折疊翼材料屬性參數Tab.1 Material Property Parameters of Folding Wing

固體計算域設置：對彈性鉸鏈進行Bonded接觸設置，對折疊翼網格劃分，折疊翼面設置為Fluid Solid Interface即流固耦合面，重力加速度方向垂直向下，約束設置為Displacement類型，載荷設置為正弦主動拍動Joint-Rotation模式。

由于折疊翼的流固耦合計算采用瞬態方式進行，在仿真計算時考慮翅翼結構變形，開啟時間積分選項和大變形選項。

在System Coupling平臺對折疊翼仿真模型的流固耦合運算方式進行設置。建立流固耦合交界面的數據傳輸模型，設置耦合計算時長和步長參數，進行固體區域計算和流場域的求解。

4 不同參數對折疊翼撲動過程升阻力系數影響

建立甲蟲折疊翼的運動分析模型，運動簡圖，如圖4 所示。OXYZ為基坐標系，動坐標系Oxyz建立在翅翼上，z軸定義為沿折疊翼展向，x軸沿折疊翼弦向，y軸沿垂直于折疊翼的翼面方向。其中撲動角度為θ，扭轉角度為β。甲蟲在空氣中的飛行可看作是在低雷諾數環境下的空氣動力學問題，在該環境下甲蟲翅翼的撲動與扭轉復合運動使空氣產生非定常流動，使翅翼產生升力L和阻力D。升力系數Cl和阻力系數Cd定義如下：

圖4 折疊翼運動模型Fig.4 Folding Wing Motion Model

式中：ρ—空氣的密度；V—參考速度；A—翅翼的面積。

4.1 撲動幅值的影響

當拍動頻率f=30Hz，前飛速度v=1m∕s，安裝傾角α=10°時，改變折疊翼的撲動幅值，得到撲動幅值對折疊翼升阻力系數的影響，如圖5 所示。由圖可知，折疊翼下撲時，主要受力面為下翼面，受到力的方向向上，升力系數先增大再減小；折疊翼上撲時，主要受力面為上翼面，受到力的方向向下，升力系數先減少再增大。平均升力系數曲線，如圖6 所示。平均升力系數隨撲動幅值的增大而增大。在80°時平均升力系數最大為0.00358。因此增大折疊翼的撲動幅值，可以有效的提高撲翼機的氣動性能。

圖5 撲動幅值對翅翼升力系數影響曲線Fig.5 Influence Curve of Flapping Amplitude on Wing Lift Coefficient

圖6 不同撲動幅值的平均升力系數曲線Fig.6 Curves of Average Lift Coefficients of Different Flutter Amplitudes

不同撲動幅值下的阻力系數曲線，如圖7所示。撲動幅值對阻力系數的正負峰值影響較大。當柔性折疊翼上下撲動時，正負峰值隨著撲動幅值的增加而變大，撲動到中間位置時，速度最大，阻力系數達到最大。

圖7 撲動幅值對翅翼阻力系數影響曲線Fig.7 Influence Curve of Flapping Amplitude on Wing Drag Coefficient

平均推力系數曲線，如圖8所示。平均推力系數隨著撲動幅值的增加而增大，最大值為0.00235。因此，選擇合適的拍動幅值，可以提升飛行器的推進能力。

圖8 不同撲動幅值的平均推力系數曲線Fig.8 Curves of Average Thrust Coefficients of Different Flutter Amplitudes

4.2 拍動頻率的影響

當撲動幅值A=60°，前飛速度v=1m∕s，安裝傾角α=10°時，改變拍動頻率，得到拍動頻率對折疊翼升阻力系數的影響，如圖9所示。由圖可知，增大折疊翼的撲動頻率，折疊翼的升力系數的正負峰值將明顯增加。仿真結果表明，拍動頻率越大，所受空氣作用力越大，折疊翼在上撲與下拍過渡時，升力系數的滯后現象越明顯。拍動頻率小于25Hz時，升力系數曲線正負峰值變化較小。平均升力系數曲線，如圖10所示。隨著拍動頻率增大，平均升力系數呈線性增大。在拍動頻率為50Hz時，平均升力系數最大為0.00789。

圖9 拍動頻率對翅翼升力系數影響曲線Fig.9 Influence Curve of Flapping Frequency on Wing Lift Coefficient

圖10 不同拍動頻率的平均升力系數曲線Fig.10 Curves of Average Lift Coefficient for Different Beat Frequencies

不同拍動頻率下的阻力系數曲線，如圖11所示。結果表明，隨著拍動頻率的增加，阻力系數曲線正負峰值增大，并且變化趨勢變陡峭。由于折疊翼拍動頻率的增加，產生較大的空氣作用力和撲動變形，導致氣動力在水平方向上的分力增大。平均推力系數曲線，如圖12所示。隨著拍動頻率的增加，平均推力系數也隨之增大。在拍動頻率為50Hz時，平均推力系數最大為0.00295。因此增大折疊翼的拍動頻率，可提升其推力特性。

圖11 拍動頻率對翅翼阻力系數影響曲線Fig.11 Influence Curve of Flapping Frequency on Wing Drag Coefficient

圖12 不同拍動頻率的平均推力系數曲線Fig.12 Curves of Average Thrust Coefficients for Different Beat Frequencies

4.3 前飛速度的影響

當撲動幅值A=60°，拍動頻率f=30Hz，安裝傾角α=10°時，改變前飛速度，得到前飛速度對折疊翼升阻力系數的影響，如圖13所示。從圖中可知，升力系數的峰值隨著前飛速度的減小而變大。這是由于折疊翼前飛速度的增大，流場對折疊翼的影響增大，產生較大的空氣作用力。平均升力系數曲線，如圖14 所示。隨著前飛速度的增加，平均升力系數變小，且變化趨勢趨于平穩。在前飛速度為1m∕s時，平均升力系數最大為0.00569。

圖13 前飛速度對翅翼升力系數影響曲線Fig.13 Curve of Influence of Forward Speed on Wing Lift Coefficient

圖14 不同前飛速度的平均升力系數曲線Fig.14 Curves of Average Lift Coefficients for Different Forward Speeds

前飛速度的阻力系數曲線，如圖15所示。仿真結果表明，增大折疊翼的前飛速度，阻力系數曲線正負峰值呈現減小趨勢。平均推力系數曲線，如圖16所示。隨著來流速度的增大，平均推力系數變小，且變化趨勢趨于平穩。在前飛速度為1m∕s時，平均推力系數最大為0.00243。

圖15 前飛速度對翅翼阻力系數影響曲線Fig.15 Curve of Influence of Forward Speed on Wing Drag Coefficient

圖16 不同前飛速度的平均推力系數曲線Fig.16 Curves of Average Thrust Coefficients for Different Forward Speeds

5 柔性折疊翼撲動過程的流場分析

折疊翼在上下撲動的過程中，來流對折疊翼周圍氣流產生了較大的擾動，易在折疊翼的上下表面形成高速旋渦。高速漩渦的形成與脫離隨著翅翼的撲動過程呈周期變化，同時折疊翼也隨著高速漩渦的產生與脫離形成了升力。

為了更直觀地分析在撲動過程中不同時刻高速漩渦的發展趨勢，仿真一個撲動周期T內不同時刻周圍流場的速度云圖和壓力云圖。

折疊翼向下撲動的速度云圖，如圖17所示。初始階段，折疊翼的上表面周圍開始出現漩渦區，在逐漸下撲過程中，受到相對來流的影響，折疊翼上表面的高速漩渦逐漸增強。氣流在上翼面前緣位置卷集形成了前緣渦，在翼尖位置則形成了翼尖渦，在來流與下撲的共同作用下，新形成的高速漩渦從機翼的上表面流過。當下撲至中間位置，折疊翼速度達到最大，折疊翼上表面處的高速漩渦強度達到最大，升力也達到了最大值。在隨后的下撲過程，折疊翼開始減速，上表面的高速漩渦強度開始減弱，并逐漸從折疊翼上表面的后緣處脫落。當下撲接近最低點時，折疊翼上表面處高速漩渦從上翼面脫落并幾乎全部消失。

圖17 柔性折疊翼下撲速度云圖Fig.17 Down-Flapping Speed Cloud Diagram of Flexible Folding Wing

折疊翼向上撲動的速度云圖，如圖18所示。上撲初始階段，在折疊翼下表面周圍迅速形成了新的高速漩渦區，逐漸上撲，高速漩渦逐漸增強，下翼面前緣位置卷集形成了前緣渦，在翼尖位置則形成了翼尖渦，在來流與上撲速度的共同作用下，新形成的高速漩渦從機翼的下表面流過。隨著折疊翼上撲角度增加，高速漩渦強度越來越大。上撲至中間位置時，高速漩渦強度達到最大，負升力也達到最大值。在隨后的上撲過程，折疊翼開始減速，下翼面高速漩渦強度開始逐漸減弱。當上撲接近最高點處時，折疊翼上表面處高速漩渦從上翼面脫落并幾乎全部消失。

圖18 柔性折疊翼上撲速度云圖Fig.18 Upward Flapping Speed Cloud Diagram of the Flexible Folding Wing

折疊翼撲動過程的壓力云圖，如圖19所示。高速漩渦強度較強區域，流體速度大。根據伯努利方程式可知，參考速度V與壓強P之間是負相關的，故而高速漩渦形成了低壓區。折疊翼下撲過程中，上翼面的空氣流速遠大于下翼面，在上翼面形成低壓區，上下表面間壓強差導致產生向上的升力；上撲時，翅翼下表面空氣流速較快形成低壓區，使得下表面的壓力小于上表面，從而產生負升力。

折疊翼在下撲至中間位置時，折疊翼表面高速旋渦強度最大，即上下表面的壓力差也最大，此時升力也達到最大。因此，升力系數正負峰值均出現在上撲與下撲的中間位置。

6 結論

對折疊翼在不同撲動幅值、撲動頻率、前飛速度條件下的氣動特性進行研究，得到了升阻力系數的變化以及最大平均升力、推力系數，并且對Fluent結果后處理，分析了在一個撲動周期內的折疊翼速度、壓力云圖變化，從原理上解釋了前緣渦的形成和脫落以及升阻力產生的原因。仿真結果表明，柔性折疊翼能提高飛行器的升力特性和推力特性，當折疊翼撲動幅值為80°、撲動頻率為50Hz前飛速度1 m∕s時，折疊翼氣動特性最為顯著。