基于有限單元法密封結(jié)構(gòu)影響因素建模分析

戶燕會(huì)，方 雅，戶東亮，姜 奎

（1.河南工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院機(jī)械工程學(xué)院，河南 南陽(yáng) 473000；2.同濟(jì)大學(xué)中德工程學(xué)院，上海 201804；3.國(guó)電投南陽(yáng)熱電有限責(zé)任公司，河南 南陽(yáng) 473000；4.南陽(yáng)長(zhǎng)弓機(jī)械科技有限公司，河南 南陽(yáng) 473000）

1 引言

O型密封圈的結(jié)構(gòu)特性決定其具有良好的密封性，被廣泛用于深海設(shè)備的密封中。深海設(shè)備工作環(huán)境壓力大，且工作環(huán)境復(fù)雜，對(duì)O型圈的密封性能具有更高要求[1]。O型密封結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)可避免密封圈疲勞破壞或泄露等問(wèn)題。其中，密封間隙、壓縮率等對(duì)裝置密封性能具有較大影響，因此，有必要對(duì)深海高壓環(huán)境下O型密封結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。眾多學(xué)者針對(duì)O型圈的密封問(wèn)題進(jìn)行了相關(guān)研究：文獻(xiàn)[2]提出一種O型密封圈在15%壓縮率條件下單位長(zhǎng)度接觸壓應(yīng)力的計(jì)算公式；文獻(xiàn)[3]針對(duì)密封圈的使用壽命，采用Freudenthal-Heller 累計(jì)損傷準(zhǔn)則進(jìn)行密封圈使用壽命分析；文獻(xiàn)[4]采用有限元軟件模擬分析了周期載荷下密封圈的應(yīng)力分布；文獻(xiàn)[5]采用對(duì)比試驗(yàn)分析了不同直徑密封圈在相同承載條件下的應(yīng)力分布情況。

高壓試驗(yàn)裝置可對(duì)深海或其他高壓環(huán)境進(jìn)行有效模擬分析，根據(jù)高壓試驗(yàn)裝置的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，對(duì)深海高壓環(huán)境下圓筒型高壓試驗(yàn)裝置的O 型密封結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行設(shè)計(jì)，基于Mooney-Rivlin模型分析O型橡膠圈的特性，并利用MARC有限元軟件對(duì)O型圈的密封特性進(jìn)行分析，重點(diǎn)分析了不同密封間隙和槽深參數(shù)下接觸壓應(yīng)力和Von Mises應(yīng)力的大小變化，基于分析結(jié)果，獲取了最優(yōu)的密封間隙和槽深參數(shù)。

2 高壓試驗(yàn)裝置密封結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

2.1 高壓試驗(yàn)裝置

為便于研究深海高壓環(huán)境下設(shè)備的密封性能，常采用高壓試驗(yàn)裝置來(lái)模擬高壓環(huán)境，以實(shí)現(xiàn)與深海相同的工作環(huán)境壓力，提升試驗(yàn)的精準(zhǔn)性，而裝置的密封設(shè)計(jì)直接影響著整個(gè)壓力容器的耐壓值大小，因此，裝置的密封設(shè)計(jì)對(duì)于裝置能否滿足使用要求至關(guān)重要。

所研究的高壓試驗(yàn)裝置為圓筒型結(jié)構(gòu)，如圖1所示。設(shè)定裝置的耐壓值為80MPa，通過(guò)受壓模擬試驗(yàn)，探究深海設(shè)備在長(zhǎng)期下潛上浮的過(guò)程中觀察窗所受海水壓力，進(jìn)而分析觀察窗的應(yīng)力應(yīng)變、疲勞壽命和裂紋擴(kuò)展等[6-7]。為了確保高壓試驗(yàn)裝置的受壓可達(dá)到設(shè)定的80MPa，本試驗(yàn)裝置擬采用結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、密封效果好的O型橡膠圈密封結(jié)構(gòu)。

圖1 圓筒型高壓試驗(yàn)裝置結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure of Cylindrical High Pressure Test Device

2.2 O形圈密封結(jié)構(gòu)參數(shù)分析

結(jié)構(gòu)示意圖，如圖2所示。O型密封圈位于溝槽、密封面間，密封圈受外力壓縮，產(chǎn)生形變，從而密封面產(chǎn)生反彈力，實(shí)現(xiàn)預(yù)緊密封；在深海等高壓環(huán)境中，處于預(yù)緊密封狀態(tài)的密封圈同時(shí)受到流體的高壓作用，流體將密封圈推擠至溝槽一側(cè)，以此形成密封效果更好的自緊密封；而且流體的壓力越大，密封圈對(duì)密封面的壓力越大，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)密封效果更好的自緊密封[8]。由O型密封圈的密封結(jié)構(gòu)承載特性可知，壓縮率可由式（1）進(jìn)行計(jì)算：

圖2 結(jié)構(gòu)示意圖Fig.2 Structure Diagram

式中：d2—O型密封圈截面直徑；H0—密封溝槽槽底與密封面之間的距離。

O型密封圈密封結(jié)構(gòu)的自緊密封[9]，如式（2）所示：

式中：Kc—壓力傳遞系數(shù)，接近1；σmax—最大密封接觸壓力，MPa；σ1max—最大初始接觸壓力，MPa；p—工作壓力，MPa。

2.3 Mooney-Rivlin模型

O型密封圈結(jié)構(gòu)，如圖3所示。

圖3 橡膠圈結(jié)構(gòu)示意圖Fig.3 Structure Diagram of Rubber Ring

采用材料為丁腈橡膠。基于Mooney-Rivlin 模型對(duì)密封圈的特性進(jìn)行分析。

橡膠圈三方向應(yīng)變能需滿足：

根據(jù)O型橡膠圈的工作和承載特性可知，其需要滿足的Rivlin模型為[10]：

基于Mooney-Rivlin模型，則式（4）可變?yōu)椋?/p>

式中：C10、C01—材料正定常數(shù)。

則Mooney-Rivlin計(jì)算模型為：

式中：w—應(yīng)變能密度。

3 有限元模型分析

3.1 分析模型

利用軟件建立O型密封圈密封結(jié)構(gòu)型，設(shè)定O型橡膠密封圈的周長(zhǎng)、間隙分別為18.84mm、0.1mm，劃分網(wǎng)格小于0.1mm，在密封圈外圓周二等分種子點(diǎn)[11]，自動(dòng)劃分網(wǎng)格。在分析模型邊界條件設(shè)置中，設(shè)置Cbody1密封圈、Cbody2缸體分別為可變形體、剛體，通過(guò)速度控制，Cbody3 缸蓋為剛體，加載曲線，如圖4 所示。采用四邊形單元quad11，通過(guò)Mooney-Rivlin模型分析、計(jì)算密封圈材料力學(xué)性能，材料硬度為85；求得Rivlin系數(shù)C10為1.87，C10為0.47，體積模量VALUE為23400。

圖4 加載曲線Fig.4 Loading Curve

3.2 結(jié)果分析

通過(guò)MARC非線性有限元軟件分析計(jì)算O型密封結(jié)構(gòu)主密封面上的接觸壓力，密封面接觸壓力曲線，如圖5所示。根據(jù)分析計(jì)算結(jié)果可知，所設(shè)定最大工作壓力為80MPa時(shí)，O型密封圈嵌入到設(shè)計(jì)的溝槽內(nèi)，密封面上的最大接觸壓應(yīng)力為154.6MPa，最大等效應(yīng)力為286.5MPa，高于O型圈實(shí)現(xiàn)自緊密封的條件，滿足式（2）的要求。

圖5 分析結(jié)果Fig.5 Analysis Result

3.3 不同參數(shù)對(duì)密封性能影響分析

密封間隙和溝槽深度影響O型密封圈的壓縮變形量，進(jìn)而對(duì)O型密封結(jié)構(gòu)的密封性能產(chǎn)生重要的影響。因此，為研究不同參數(shù)對(duì)O型密封結(jié)構(gòu)密封性能的影響，針對(duì)直徑為Φ 6mm的O型橡膠密封圈，在（0.04～0.14）mm 之間選取三個(gè)密封間隙，并分別設(shè)計(jì)出不同壓縮率對(duì)應(yīng)的溝槽深度，如圖6所示。

圖6 密封結(jié)構(gòu)參數(shù)Fig.6 Data of Sealing Structure

以此分析不同密封間隙、壓縮率對(duì)所研究O型密封結(jié)構(gòu)的密封性能的影響[12]。根據(jù)試驗(yàn)裝置的受載特征，通過(guò)MARC非線性有限元模擬分析計(jì)算，分別獲取了80MPa油壓條件下密封結(jié)構(gòu)不同時(shí)最大接觸應(yīng)力、最大應(yīng)力Von Mises。密封圈壓縮率為10%時(shí)，密封間隙不同，最大應(yīng)力Von Mises，如圖7所示。

圖7 不同密封間隙影響分析Fig.7 Analysis of the Influence of Different Seal Clearances

由圖7可知，當(dāng)密封間隙為0.04mm、0.09mm、0.14mm時(shí)，對(duì)應(yīng)的最大Von Mises應(yīng)力值分別為190.3MPa、336.2MPa、409.8MPa，隨著密封間隙的增大，密封面上的最大Von Mises應(yīng)力也逐步增大，Von Mises應(yīng)力與密封間隙呈正相關(guān)。不同壓縮率時(shí)密封面上的最大接觸壓應(yīng)力結(jié)果，如圖8所示。可以看出，當(dāng)密封圈壓縮率為10%、15%、20%時(shí)，對(duì)應(yīng)的最大接觸壓應(yīng)力值分別為159.3MPa、154.8MPa、176.4MPa，隨著O型密封圈壓縮率的增加，密封面上的最大接觸壓應(yīng)力呈現(xiàn)先減小后增大的趨勢(shì)。

圖8 不同壓縮率的影響結(jié)果Fig.8 The Effect of Different Compression Ratio

通過(guò)MARC有限元軟件后處理獲取不同密封結(jié)構(gòu)參數(shù)條件下密封面上的最大接觸壓應(yīng)力和最大Von Mises應(yīng)力數(shù)據(jù)，并利用Origin軟件繪制出最大接觸壓應(yīng)力和最大Von Mises應(yīng)力隨密封間隙、壓縮率的變化曲線，如圖9所示。從圖9所示曲線可以看出，不同壓縮率時(shí)密封面上的最大接觸壓應(yīng)力、最大Von Mises應(yīng)力隨密封間隙的變化趨勢(shì)基本一致。

圖9 密封性能隨參數(shù)變化曲線Fig.9 Sealing Performance Curves with Parameters Changing

當(dāng)密封間隙為0.043mm，壓縮率為10%時(shí)，密封面上的最大Von Mises應(yīng)力出現(xiàn)最小值。密封間隙增大，接觸壓應(yīng)力峰值減小，最大Von Mises應(yīng)力增大；壓縮率增加，最大接觸壓應(yīng)力先減后增，Von Mises應(yīng)力先增后減。結(jié)論，O型密封結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中，取較小的密封間隙及壓縮率，可更好的提升密封結(jié)構(gòu)的承載性。

4 結(jié)論

（1）在所研究的承載工況下，密封間隙為圍（0.04～0.14）mm間，壓縮率為（10～20）%間，能夠滿足高壓密封條件要求；（2）密封間隙增大，最大接觸壓應(yīng)力減小，最大Von Mises應(yīng)力增大；壓縮率增加，最大接觸壓應(yīng)力先減后增，Von Mises應(yīng)力先增后減，當(dāng)密封間隙、壓縮率均取較小值時(shí)，更有利于密封結(jié)構(gòu)的承載，研究結(jié)果可為此類設(shè)計(jì)研究提供參考；（3）通過(guò)MARC非線性有限元軟件分析，O型密封圈具有不同擠入間隙；其密封結(jié)構(gòu)優(yōu)化后參數(shù)為：密封間隙0.04mm，槽深5.3mm，壓縮率10%，可達(dá)到承載最優(yōu)化設(shè)計(jì)。