差壓式流量計精度范圍分析及寬量程計量方法

劉 揚

（天津市億環自動化儀表技術有限公司，天津 300409）

差壓式流量計是由節流裝置、差壓變送器組成的流量計，它與DCS（或二次儀表）配套使用，可實現對流體流量的測量。它以結構簡單、無可動部件、可靠性高、穩定性好等特點，被廣泛應用于石油、化工、冶金、電力、輕紡等多個領域。

1 差壓式流量計的測量原理

根據封閉管道中流體質量守恒（連續性方程）和能量守恒（伯努利方程）定律得知，如果在充滿流體的管道內部裝上節流件，則管內流束在流經該節流件時就會造成局部收縮。在收縮處流速增加、靜壓力降低，因此在節流件前后將產生一定的壓力差（差壓）。實踐證明，在一定的條件下，該壓力差與流量之間有一定的函數關系。

式中：Qv為流體工況體積流量（m3/h）；Qm為流體質量流量（kg/h）；ΔP 為差壓值（kPa）；Kε為儀表系數；ε為流體的可膨脹系數；ρ 為流體的工況密度（kg/m3）；C 為流出系數；β 為等效直徑比；D 為管道內徑或表體內徑（mm）。

2 差壓式流量計的量程比

節流裝置本身的適用范圍與流體的雷諾數有關。以標準角接取壓孔板為例[1]，雷諾數范圍：0.1≤β≤0.56 時，ReD＞5000；β＞0.56 時，ReD＞16000 β2，由于標準角接取壓孔板的β 限制范圍為0.1≤β≤0.75，即ReD＞9000 時，均可適用?？梢娫砩?，節流裝置的適用范圍很寬，但因差壓變送器量程的限制，差壓式流量計的量程范圍并不高。

2.1 從差壓變送器的量程比分析

由式（1）、式（2）可見，流量與差壓成開方關系，當前市面上差壓變送器量程比一般為100∶1，換算成流量的量程比僅為10∶1。但是除了標準節流裝置可以按照差壓變送器的額定量程設計開孔尺寸，其他非標準的節流裝置的刻度差壓都需要通過實際標定得出，而最終標定后得出的刻度差壓一般都會低于差壓變送器的額定量程，差壓的可測范圍變小，導致流量的量程比更小。以表1 為例，額定量程為40 kPa 且量程比為100∶1 的差壓變送器，當節流裝置的使用刻度差壓為40 kPa 時，流量量程比可達10∶1；當節流裝置的使用的刻度差壓低于額定量程時，則刻度差壓越低，流量量程比越小。

表1 差壓變送器使用不同刻度差壓時的流量量程比Tab.1 Flow range ratio of differential pressure transmitters using different scales of differential pressure

2.2 從差壓變送器的精度分析

當前市面上的差壓變送器標稱的精度一般為滿量程精度，則差壓越低，示值誤差越大。表2 為40 kPa 且精度0.075%FS 的差壓變送器在不同差壓值時的差壓示值誤差，以及所對應流量的示值誤差。

表2 差壓變送器在不同差壓值時的示值誤差Tab.2 Indication error of differential pressure transmitter at different differential pressure values

由表2 可見，40 kPa 精度0.075%FS 的差壓變送器，在1.49 kPa 以下，流量的示值誤差已超過1%，對高精度要求的計量場合已不適用。由此再結合表1，能保證1%流量測量精度的流量量程比則再度縮減，具體見表3。

表3 差壓變送器使用不同刻度差壓時的精度量程比Tab.3 Accuracy range ratio of differential pressure transmitters using different scales for differential pressure

由此可見，雖然節流裝置本身的流量使用范圍很大，但由于差壓變送器的限制，使得差壓式流量計的量程比并不高。如果差壓變送器選用不當，則會更大地縮減差壓式流量計的量程比及精度。

3 差壓式流量計的測量精度

除了前文分析的差壓變送器的測量精度影響，由式（1）～式（3）可見，最終流量的測量精度也與密度ρ、流出系數C、流體可膨脹系數ε、管段內徑D、等效直徑比β 等參數有關。

3.1 流出系數C

差壓式流量計的流出系數C 并不是一個定值，國家標準GB/T2624 中給出了部分節流裝置的流出系數公式[1]。

若D＜71.12 mm，應把下列項加入式（4）：

式中：ReD為流體的雷諾數；μ 為流體的動力粘度（Pa·s），蒸汽、天然氣及一般單一氣體可由流體的溫度、壓力得知。

由式（4）、式（5）可知，對于已知結構尺寸的節流裝置，流出系數C 的大小主要受雷諾數的影響。圖1 為標準角接取壓孔板在不同雷諾數下的流出系數C。

圖1 標準角接取壓孔板在不同雷諾數下的流出系數Fig.1 Flow coefficient of corner joint pressure orifice plate at different Reynolds numbers

由圖1 可見，在圖示中雷諾數范圍內，流出系數C 誤差可達約4%。如果流量計算時，使用固定的流出系數C，則必會產生較大的誤差。

3.2 流體可膨脹系數ε

差壓式流量計在用來測量氣體或蒸汽流量時，流體通過節流裝置，在節流件兩邊都要產生一定的壓差，節流件的下游靜壓降低，因而出現流束膨脹，流束的這種膨脹使得節流裝置的差壓與流量的關系同不可壓縮流體之間存在一定的偏差。

標準角接取壓孔板的可膨脹系數ε 計算公式為[1]

式中：p1為節流件上游側壓力；p2為節流件下游側壓力；κ 為流體的等熵指數，蒸汽、天然氣及一般單一氣體可由流體的溫度、壓力得知。公式適用范圍為p2/p1≥0.75。

以β 值為0.6 的標準角接取壓孔板為例，測量溫度180℃、表壓力0.6 MPa 的蒸汽時，不同差壓時的可膨脹系數如表4 所示。

表4 不同差壓時的可膨脹系數Tab.4 Expansion coefficient under different differential pressures

由表4 可知，流體的可膨脹系數隨著差壓（流量）的減小而不斷變大，在差壓100∶1（即流量10∶1）的量程下限，可膨脹系數的誤差已經達到4%左右，若實際流量的量程范圍更大，則可膨脹系數的誤差還會增大。如果忽略可膨脹系數，或者使用固定可膨脹系數計算，在流量下限時，會產生較大誤差。

3.3 密度ρ

流體在整個流量范圍內，介質的溫度和壓力不是一成不變的，一般是隨著流量的增大而增大，而流體的密度也是隨著溫度壓力而變化的，從而勢必會影響流量的計量。

3.4 管段內徑D、等效直徑比β

除了流體介質，管道與節流件也會隨著介質溫度的改變，產生熱脹冷縮的變化，從而改變管段與節流件尺寸[2]。

多數材質的尺寸修正公式為

式中：D20為材質20℃時的尺寸（mm）；λD為材質的熱膨脹系數（mm/mm℃）；t 為工作溫度（℃）。

孔板的等效直徑比計算公式為

式中：d 為孔板開孔尺寸（mm）。

4 差壓式流量計寬量程計量方法

若想對差壓式流量計進行寬量程高精度計量，減少以上因素對最終測量結果的影響，可做以下處理。

（1）選擇適合的雷諾數及差壓范圍

首先，寬量程的流量范圍應在節流裝置適用的雷諾數范圍內。其次，設計節流件尺寸，使全量程的差壓為較合適的數值。

因當前國內的微差壓測量較國外產品仍有所差距，如果需要控制成本，可以在設計節流件尺寸時，盡量避開微差壓段。

同時，為減小差壓變送器的測量誤差，設計節流件尺寸時，還需要根據配套使用的差壓變送的額定量程設計刻度差壓，使刻度差壓盡量接近差壓變送器的額定量程。

（2）使用多個差壓變送器分段測量

因差壓變送器量程比及精度的限制，若想在寬量程范圍內實現高精度測量，可以使用多個不同額定量程的差壓變送器分段測量。注意，選擇差變額定量程時，應根據所需的流量測量精度要求及差壓變送器的精度等級，選擇每個差壓變送器的測量范圍，使每個差壓變送器均使用在高精度測量段內。

仍以0.075%FS 的差壓變送器為例，采用雙差壓變送器測量時的精度范圍，如表5 所示。

表5 雙差壓變送器的精度量程比Tab.5 Accuracy range ratio of double differential pressure transmitters

由表5 可知，使用雙差壓變送器且刻度差壓為差變額定量程時，1%的流量精度要求可達到21∶1的量程比，是單量程差變量程比的4 倍。1.5%的流量精度要求更可達到40∶1 的量程比。當使用更高精度的差變并選擇合適的額定量程時，量程比還能進一步提高。圖2 為表5 中1.0%流量精度的雙差壓變送器的使用方法。

圖2 雙差壓變送器的使用方法Fig.2 Method of using double differential pressure transmitter

（3）采用全動態補償算法

根據國家標準GB/T 2624-2006《用安裝在圓形截面管道中的差壓裝置測量滿管流體流量》或節流裝置生產廠家提供的動態補償公式，根據節流裝置類型、實測的節流裝置尺寸、流體類型，以及實時測量的溫度、壓力、差壓，對流出系數C、可膨脹系數ε、密度ρ、及節流件尺寸等進行動態補償，以減少這些參數變化對最終的流量計算造成的影響。全動態補償算法的整體框架如圖3 所示。

圖3 整體框架圖Fig.3 Overall framework diagram

（4）軟件算法流程

軟件算法流程如圖4 所示。

圖4 算法流程Fig.4 Algorithm flow chart

步驟1根據已知的溫度、管道材質、管道20℃尺寸，計算出工作溫度下管道尺寸；

步驟2根據已知的溫度、節流件材質、節流件20℃尺寸，計算出工作溫度下節流件尺寸；

步驟3根據計算出的實際管道、節流件尺寸及節流裝置類型，計算出工作溫度下的Beta 值；

步驟4根據已知的流體類型、溫度、壓力，計算出流體的工況參數，包括密度、粘度、等熵指數；

步驟5根據節流裝置類型、實際Beta 值、流體工況參數、差壓、壓力，計算出流體可膨脹系數ε；

步驟6根據實際管道尺寸、實際Beta 值、流體工況參數、可膨脹系數、差壓，計算出實際流量、流出系數、雷諾數。

5 結語

差壓式流量計具有測量穩定、無可動部件、便于維護、使用壽命長等優點。采用多量程差變測量方法并選用合適的差變，能極大地提高差壓式流量計的量程比；同時采用全動態補償算法，更能提高計量精度、減小誤差。