大型水利閥門軸承外圈斷裂智能視覺監測方法

李 飛，周錦珂

（河北工程大學 水利水電學院，邯鄲 056038）

閥門的軸承外圈是整個閥門的直接承載區域，受到溫度、承載量和沖擊力等多種因素的影響較大[1]。近年來，經常遇到大型水利閥門實際運行中發生閥門軸承外圈斷裂的情況，這主要是由于重載高溫和重沖擊所導致的。軸承外圈斷裂直接導致了軸承的失效，給水利工程的建設造成了致命的損害。傳統的軸承外圈斷裂狀態監測方法難以實現高精度的監測，并且缺乏時效性[2-5]。因此，亟需對大型水利閥門軸承外圈斷裂失效狀態的監測方法展開研究。

因為水利閥門軸承外圈無法安裝傳感設備，其斷裂缺少明確的傳感閾值信號，無法通過實時傳感信號完成檢測。以智能圖像為基礎的故障識別算法受困于外圈的邊緣特征提取不完整的弊端，準確性不高。為此，本文提出大型水利閥門軸承外圈斷裂失效狀態自動化監測方法。

1 軸承外圈像素的缺失值填補

由于大型水利閥門軸承外圈邊緣圖像像素分布具有周期性、空間相關性和時序性，存在不可避免的像素提取缺失問題，因此與基于多維張量數據的張量核范數[6]存在較強的關聯性。同時，隨著規律性的減弱，張量核范數也會增加。因此，對大型水利閥門軸承外圈像素進行缺失值填補時，選擇了低秩張量補全法（LRTC）[7]。建立低秩張量補全模型如下：

式中：C 為需要補全的閥門軸承外圈像素；Q 為原始的閥門軸承外圈像素；‖·‖TNN為張量核范數；AX（·）為采集軸承外圈像素的操作符號；X 為未缺失的軸承外圈像素集合，若張量像素存在于集合X 中，則該張量像素保持原值，若張量像素不在集合X 中，則將該張量像素的值取0。

選擇一個輔助變量X=C 來建立增廣拉格朗日函數[8]，增廣拉格朗日函數Z（C，X，W）的定義如下：

式中：W 為拉格朗日乘子；χ 為平衡參數；zX（·）為指數函數，當閥門軸承外圈像素存在于集合X 中，且該像素的值等于Q 中對應位置的像素值時，zX（·）取0，否則zX（·）為無窮大；〈·〉為張量內積；‖·‖G為張量G 范數。基于交替方向乘子法定義，可對C、X、W展開交替優化處理，以獲得其值，具體過程如下：

式中：l 為迭代次數；U 為由實際的閥門軸承外圈像素集構成的觀察張量；利用C∶U=AX（C）可以令C 符合未缺失的軸承外圈像素與實際觀察到的像素大小相同。

對C、X 和W 展開持續求解，直到C 不變時，表明獲得了C 對應的張量核范數最小值，此時所有缺失的閥門軸承外圈運行像素已得到填補[9]。插補前后，時域波形圖像數據對比如圖1 所示。

圖1 插補前后時域波形圖像數據對比Fig.1 Comparison of time-domain waveform image data before and after interpolation

通過對比可以看出，插補后的圖像數據明顯增加，修補效果明顯。

2 軸承外圈像素特征提取以及斷裂狀態監測

2.1 基于編碼器的外圈斷裂像素特征提取

針對上述填補后的閥門軸承外圈像素，利用自編碼[10]的方法展開斷裂特征提取，自編碼網絡的工作原理可參考圖2。

圖2 降噪自編碼工作原理Fig.2 Working principle of noise reduction and self coding

自編碼網絡分為編碼網絡和解碼網絡，先按照某一概率將網絡輸入層節點的值設置為0，此時能夠獲得存在閥門軸承外圈像素；其次對閥門軸承外圈像素展開編碼；最后利用解碼網絡獲得初始軸承外圈像素特征，以此降低自編碼網絡對于微小噪聲的敏感程度。因此，自編碼網絡能夠降低環境中存在的噪聲等因素對軸承外圈運行像素特征提取的影響，提高特征提取精度。

定義｛c1，…，cm，…，cM｝是缺失值填補后的閥門軸承外圈像素集，其中的m 指第m 個像素，M 為訓練像素的總數量，將｛c1，…，cm，…，cM｝輸入到自編碼網絡中，得到輸出的閥門軸承外圈像素集為｛x1，…，xm，…，xM｝，則自編碼網絡的損失函數V（cm，xm）定義如下：

在自編碼網絡展開特征提取的過程中，當前層輸入的像素是上一層編碼后的像素，第一層的像素即為原始輸入的軸承外圈像素，則編碼層的輸出像素um定義如下：

通過自編碼網絡展開解碼，能夠獲得和目標特征類似的初始軸承外圈像素斷裂特征xm，xm的定義如下：

式中：hτ′和dh分別為解碼層的參數集合和響應函數，且τ′＝｛E′，f｝，E′為該層的連接權值，f 為該層的偏置參數[11-12]。

2.2 斷裂失效特征的智能監測方法設計

基于2.1 中提取到的閥門軸承外圈運行斷裂特征，利用支持向量機[13]算法對軸承外圈斷裂失效狀態展開智能監測。

為了提高狀態監測的精度，定義ψi＞0 為松弛因子，其中i=1，2，…，n，將ψi＞0 加入式（8），可獲得改進后的目標函數和約束條件如下：

式中：B 為懲罰因子，對B值展開調整能夠降低算法難度并提高監測精度。

由于式（8）屬于二次規劃問題[14]，因而可將拉格朗日函數的鞍點N（e，β，δ）作為式（8）的解，拉格朗日函數的鞍點定義如下：

式中：βi和δi表示拉格朗日算子，且βi，δi＞0。

基于Kuhn-Tucker-Tucker 定理的規定[15]，式（8）的最優解需要符合如下要求：

此時，通過解決二次規劃問題可以獲得超平面參數的解，具體過程如下：

式中：R 為二次規劃參數，通過式（11）能夠獲取βi的值，多數βi值取零，少數βi＞0 相對的軸承外圈斷裂特征表示支持向量。通過一個支持向量和相對的拉格朗日算子βl能夠獲得偏置向量r。斷裂特征xm的判別函數t（xm）定義如下：

式中：sign（·）表示符號函數；根據xm值大小可判斷t（xm）值，當xm＞0 時，t（xm）＝1，當xm＜0 時，t（xm）＝-1。因為特征對應的狀態類別oi∈｛+1，-1｝，因此當判別函數t（xm）＝1 時，表明oi=1，此時閥門軸承外圈屬于正常運行狀態；當t（xm）＝-1 時，表明oi=-1，此時閥門軸承外圈屬于斷裂失效狀態，以此完成軸承外圈斷裂失效狀態的智能監測。

3 實驗與分析

為了驗證大型水利閥門軸承外圈斷裂失效狀態智能圖像監測方法，需要對其展開測試。本實驗主要由兩部分組成，一部分是成像環境，另一部分是工業測試軟件。成像環境由光源、燈箱和攝像機組成，通過攝像機的USB 連接線，連接到計算機。通過本文的方法進行像素插補對比，通過光源干擾，造成采集中的邊緣像素缺失，再利用插補方法完成像素插補，結果如圖3 所示。

通過對比可以看出，利用本文方法填補缺失像素，效果良好。

3.1 特征提取

大型水利閥門軸承外圈斷裂區域的特征提取結果直接影響著后續失效狀態監測精度，因此選取一組發生外圈斷裂故障的閥門軸承數據，利用本文方法對4 種斷裂特征提取（剝離斷裂、燒傷斷裂、擦傷斷裂、腐蝕斷裂），如圖4 所示。

圖4 型水利閥門軸承外圈不同斷裂特征Fig.4 Different fracture characteristics of the outer ring of the bearing of a water conservancy valve

將4 種不同斷裂特征像素頻域的幅值隨頻率變化的情況繪制成如圖5 所示的頻譜圖。

圖5 外圈斷裂特征提取效果Fig.5 Feature extraction effects of different methods

根據圖5 可知閥門軸承外圈斷裂故障的實際像素分布特征，其中的峰值即為外圈斷裂故障，利用所提方法提取到的外圈斷裂故障特征具有明顯的閾值屬性，因此，本文方法對閥門軸承外圈斷裂故障的特征提取效果良好。

3.2 識別錯分率

錯分率是用來判斷支持向量機分類性能的指標，錯分率越低，表明支持向量機的分類性能越好，即支持向量機識別軸承外圈斷裂失效狀態的精度越高。錯分率的定義如下：

式中：ui為狀態監測結果的真實值為利用支持向量機監測到的預測值；f 為預測的閥門軸承外圈數據量。為了進一步判斷大型水利閥門軸承外圈斷裂失效狀態自動化監測方法對閥門軸承外圈斷裂失效狀態的監測精度，現利用式（13）對該方法中的支持向量機監測結果的錯分率展開計算，錯分率隨監測數據量的變化情況如圖6 所示。

圖6 錯分率變化情況Fig.6 Changes in misclassification rate

由圖6 可以推出，隨著監測的閥門軸承外圈運行數據的增加，所提方法的錯分率會有所上升，但錯分率整體變化幅度較小，且最大錯分率不超過2%，表明所提方法利用到的支持向量機穩定性較強，展開斷裂失效狀態監測的精度較高。

4 結語

為了降低大型水利閥門的故障發生率，需要對閥門軸承外圈的斷裂失效狀態展開監測，目前閥門軸承外圈斷裂的失效狀態監測方法存在軸承圖像特征提取效果差、斷裂位置的識別誤差大以及失效狀態監測精度低等問題。為解決上述問題，提出了一種大型水利閥門軸承外圈斷裂失效狀態智能圖像監測的方法，該方法先對缺失的閥門軸承外圈像素展開填補，然后對填補后的數據進行特征提取，最后利用支持向量機實現斷裂失效狀態的圖像監測。經驗證，該方法有效提高了特征提取效果和狀態監測精度。