巧妙構造齊次式，解全多元求范圍

朱寶義

【摘? 要】? 多元取值范圍問題，一直是高中數學的熱門問題.通過減元使得問題得到解決，在這種思想的指引下，涌現出很多方法.有一類每項的次方都一致的代數式或方程，可通過構造齊次式來解決.

【關鍵詞】 ?多變量；齊次式

數學中，隨著問題中涉及的元的數目增加，難度也在增加，減少元的數量成為解決此類問題的關鍵策略.尋找問題中元與元之間的關系，以此來減少元的數量的.但元與元之間的關系式比較復雜時，用其中一個元就難以表示另一個元了，減元的道路受到了阻礙.鑒于此，本文借助新高考的試題，初探一類多元取值范圍問題的處理策略，以期拋磚引玉.

故（C）正確，（D）錯誤.

綜上：（B）（C）.

方法總結? 對于多元求范圍的問題中，觀察條件、設問的結構特點，可構造齊次式，而后變形換元，把多元問題變為一元問題，全面的解決此類問題.

組成代數式或方程的每項的次方一致時，構造齊次式，并再此基礎上變形換元，把多元問題轉化為一元問題，實現問題全面解決.

方法總結 ?無論是一次的一致，還是二次的一致，又或者是更高次的一致，具有“一致”的特點，可構造齊次式來全面的處理.

結語

依據式子的結構特點，構造齊次式，為求多元范圍問題提供了一條思路.在教學中，以問題為載體，培養學生觀察、分析數學對象的特征的思維習慣，讓核心素養的種子深植沃土，提升學生能力，讓學生和數學都有長足發展.在新課標中，數學課程要培養的學生核心素養是“用數學的眼光觀察現實世界，用數學的思維思考現實世界，用數學的語言表達現實世界”，這集中體現了數學課程的育人價值.以高中數學知識為載體，以數學課堂為培養皿，鼓勵學生嘗試用數學的語言表達現實世界，在引領與引導中培養學生的數學思維，數學眼光，發揮出數學對人的發展的巨大作用.