基于仿真分析的小模數齒輪傳動及降噪設計

羅道江

（西南電子技術研究所，成都 610036）

引言

近年來，大部分雷達伺服轉臺需要長時間工作，一方面伺服轉臺傳動周期性低頻噪聲往往令人難受，另一方面，隨著戰場對機掃雷達聲隱身要求提高，降低或減小機掃雷達伺服轉臺噪聲研究越來越受到重視。機掃雷達天線伺服轉臺的動力傳動系統和數據傳動系統常選用齒輪漸開線齒輪傳動，齒輪傳動會產生“嚙合沖擊”[1,2]。目前，針對小型機掃雷達采用的小模數齒輪的伺服轉臺降噪設計研究較少，控制小模數齒輪噪聲是降噪設計難點，小模數齒輪齒廓精密修形量需與伺服轉臺外殼一體化進行仿真優化及降噪設計，隨著機械振動學以及聲學相關軟件技術的快速發展，小模數齒輪傳動系統降噪設計從經驗定型數據設計轉變為可一體化定量數值仿真轉變，大大提高傳動降噪設計準確度。

降低機掃雷達傳動噪聲，需要控制并減小齒對嚙合力大小及不均衡現象，常采用齒頂修形法[3,4]，小型化機掃雷達傳動齒輪模數較小，一般取m ≤2，其齒頂修形量需要精細化控制，修形量過大或過小均會影響傳動降噪效果，因此需要采用較為精確數字化仿真手段，經多輪優化迭代得出降噪優化設計參數。

1 傳動系統結構設計

伺服傳動系統動力轉動系統為三級齒輪傳動，傳動系統采用Romax 軟件設計，傳動原理及傳動系統結構模型設計見圖1 所示，數據傳動系統為二級齒輪傳動。

圖1 傳動系統結構設計

圖2 修形前和修形0.005 Mt、0.02 Mt 第3 齒齒輪副接觸力對比

1.1 傳動設計

電機軸至天線主軸采用三級斜齒輪傳動，前兩級斜齒螺旋角為20 °，第Ⅲ級斜齒螺旋角為10 °，總傳動比約為101 ∶1，電機的額定轉速為3 000 r/m，主軸轉速滿足天線最大轉速為25 r/min的要求，采用斜齒輪傳動，傳動效率≥0.8。

天線主軸至旋轉變壓器采用二級直齒輪傳動，傳動比1 ∶1，采用雙片齒輪消隙設計裝置，其傳動效率≥0.8。

1.2 齒輪參數

各級齒輪主要參數見表1 所示。

表1 各級齒輪主要參數

2 齒廓修形參數及優化設計

2.1 修形參數

本次修形采用線性修形的方法，對各齒輪左右接觸齒面齒頂進行修形，不同修形參數如表2 所示。

表2 齒頂修形尺寸（?=0.005 Mt、0.010 Mt、0.015 Mt、0.02 Mt）

2.2 傳動誤差分析

進行齒輪箱傳動誤差分析，各級齒輪傳動誤差結果如表3 所示。

表3 傳動誤差（?=0.005 Mt、0.010 Mt、0.015 Mt、0.02 Mt）

2.3 修形優化結論

通過對各齒輪修形曲線對比，可看出齒頂修形量的變化趨勢增大，分析結果可知：

1）隨著修形量的增加，第Ⅲ級齒輪傳動誤差增大，在修形量為0.005 Mt 時傳動誤差最小；修行量為0.010 Mt 時傳動誤差和修形前相比相差不大；修行量為0.015 Mt、0.020 Mt 時，傳動誤差比修形前還大。

2）第Ⅰ級齒輪傳動誤差經過修形后傳動誤差增大，修形量越大，傳動誤差也越大。

3）第Ⅱ級齒輪傳動誤差經修形后，在修形量為0.005 Mt 時傳動誤差最小；修行量為0.010 Mt 時傳動誤差和修形前相比相差不大；修行量為0.015 Mt、0.020 Mt時，傳動誤差比修形前還大。

3 傳動參數優化分析

3.1 修形后的剛體動力學分析結果

前Ⅲ級齒輪副存在嚙合沖擊，而齒廓修形是消除嚙合沖擊的常用手段，且齒輪設計軟件給出的齒輪齒廓是理論正確的，排除加工和安裝誤差，對前Ⅲ級齒輪系僅進行齒頂修形分析（修緣高度h 為0.6 Mt，修緣量?分別為0.02 Mt 和0.005 Mt），通過軟件分析比較了修形前后和不同修形量的受力狀況，因第Ⅲ級齒輪副受力狀況最大，故以第Ⅲ級齒輪副接處力作為對比項。

進行齒頂修形后齒輪副之間的嚙合變得順暢，嚙入時的瞬時沖擊消失，但力的波動范圍變大了，若要消除嚙入時的瞬時沖擊則齒頂修緣是有效的；可以看出不同修形量對齒輪副嚙合性能的影響不大。

3.2 軸承受力時域和頻域分析

修形量為0.005 Mt、0.010 Mt、0.015 Mt、0.020 Mt 時，動力傳動（Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ）軸承位置受力時域和頻域分析見圖3 所示，分析數據以0.005 Mt 與0.020 Mt 進行各級齒頂修形后軸承受力分析。

圖3 Ⅰ級、Ⅱ級、Ⅲ級上軸承受力（時域和頻域）

齒輪修形對軸承受力有較小影響，隨著修行量越大，傳動系統軸承受力幅度增大，波動同樣變大，優化后修形量0.005*Mt 優化后軸承受力波動小。

為了齒輪嚙合平穩性，對齒輪進行修形，最佳修形量為0.005 Mt，具體各級修形參數如表4 所示。

表4 齒廓修形尺寸（?=0.005 Mt）

3.3 傳動輻射噪聲仿真分析

伺服轉臺整體聲學特性技術路線流程圖見圖4 所示。對伺服轉臺振動噪聲預估及拓撲優化設計，多次對伺服轉臺外殼進行振動噪聲分析，得到優化設計方案。

圖4 技術路線流程圖

伺服轉臺上部安裝雷達天線，工況要求：為風速45 m/s 正常工作，伺服轉臺負載轉矩在風洞試驗測試中數據見圖5 所示。風載荷阻力轉矩my 最大值6 kgf.m。

圖5 技術路線流程圖

伺服轉臺前Ⅲ級為動力傳動，預計噪聲源集中在動力傳動部分，在使用過程中動力傳動的齒對嚙合沖擊及摩擦作用而引起伺服轉臺外殼體結構振動，齒面嚙合、齒面摩擦及殼體振動產生噪聲。依據穩態聲場中聲壓分布方程，采用頻率響應計算方法[5]，傳伺服轉臺外殼的振動聲學模型和聲場測試網格覆蓋整個伺服轉臺。

對伺服傳動轉臺進行平面單元網格劃分，計算該型伺服轉臺殼體的振動頻率響應分布，對仿真結果進行分析，依據同類型直齒輪傳動系統噪聲測試數據，最大振動噪聲的聲壓集中在低頻段（20~1 600）Hz，因此振動噪聲仿真計算時，將伺服轉臺殼體振動聲壓頻率范圍設定在低頻段范圍。

伺服轉臺噪聲測量位置為確定位置，測試點均距離伺服轉臺外殼1 m，對伺服轉臺的整體振動噪聲的聲壓進行仿真預測。

伺服傳動轉臺振動聲學模型和聲場測試網格如圖6 所示。

圖6 振動聲學模型和聲場測試網格

伺服轉臺動力傳動齒輪副未修形條件下，對伺服轉臺殼體進行聲學仿真計算。通過聲學仿真計算，得到不同頻率下的聲壓模型。可見伺服轉臺在頻率為451 Hz、723 Hz 和1 192 Hz時的伺服轉臺殼體表面聲壓分布情況，伺服轉臺殼體不同頻率聲壓分布云圖見圖7 所示。

圖7 不同頻率聲壓分布云圖

通過噪聲仿真分析，伺服轉臺振動噪聲頻率為723 Hz 時，伺服轉臺殼體振動噪聲有最大聲壓值為84 dB。

未進行修形優化殼體表面的結構振動噪聲集中前Ⅲ級動力傳動位置附近，位于電機輸入端外部電機罩兩側及靠近輸入端電機罩附近殼體的振動噪聲最大。

通過聲學噪聲計算，計算出伺服轉臺的場點最大聲壓為69.9 dB，伺服轉臺噪聲聲壓圖見圖8 所示。

圖8 伺服轉臺聲壓圖

3.5 轉臺降噪優化結論

從圖中看出在伺服轉臺輸入端第Ⅰ、Ⅱ級傳動處產生的振動噪聲最大，且伺服轉臺殼體最大振動噪聲聲壓頻率與轉臺殼體振動響應頻率值基本一致。針對不同修形量，分析伺服轉臺殼體在該頻率下振動響應噪聲設計即可篩選優化結果。伺服轉臺不同修形量聲壓圖如圖9所示，伺服轉臺不同頻率下聲壓對比見圖10 所示。

圖9 伺服轉臺不同修形量聲壓圖

圖10 伺服轉臺不同頻率下聲壓對比

1）第Ⅰ級齒輪傳動誤差經過修形后傳動誤差略為增大，修形量越大，傳動誤差也越大。

2）第Ⅱ級齒輪傳動誤差經修形后，在修形量為0.005 Mt 時傳動誤差最小。

3）隨著修形量增加，前Ⅲ級齒輪傳動誤差將增大，在修形量為0.005 Mt 時傳動誤差最小。

4）隨著伺服轉臺負載力矩增大，伺服轉臺的振動噪聲會增大。

5）數據傳動部分負載力矩很小，伺服轉臺振動噪聲貢獻很小。

6）伺服轉臺前Ⅲ傳動系統修行量為0.2 Mt 時，噪聲降低0.5 db(A)，修行量為0.005 Mt 時，噪聲為65.2 db(A)，可降低轉臺的噪聲4.7 db(A)。

4 結束語

修形優化后小模數齒輪伺服傳動系統，結合殼體優化設計，在風速45 m/s 最大額定負荷下伺服轉臺最大噪聲可達65.2 dB(A)，降低了4.7 dB(A)。通過對伺服轉臺理論分析與實際噪聲測試表明，伺服轉臺采用線性修形是降噪設計有效方式，齒輪修形量過大或過小對降噪設計起到負面效果，合理修形量才能減小伺服轉臺齒輪傳動噪聲，齒輪修形和殼體優化已成為伺服轉臺減振、降噪的有效手段。因此，對伺服轉臺采用齒輪修形是降低其工作噪聲的有效方法。

采用傳動小模數齒輪修形仿真軟件及噪聲仿真軟件，可對伺服轉臺噪聲進行較為精確的預計和評估，提高了設計效率和縮短了設計周期，滿足系統指標70 dB(A)要求。

為應對伺服轉臺更高降噪要求，后續可對伺服轉臺齒輪非線性修形以及螺旋角大小進行綜合化降噪設計研究。