振動試驗技術及標準測試要求

李朝陽，張宇

（廣電計量檢測（北京）有限公司，北京 100076）

引言

振動是影響產品可靠性運行的一項重要環境因素，據統計在20 世紀50 年代飛機事故中有40 %與振動環境有關[1]。振動會導致很多類型產品出現故障，如電路板上的封裝焊點會在振動環境中產生疲勞失效[2]；電連接類器件使用過程中經常出現瞬斷斷路的失效機理，主要是由于振動導致插孔插針表面間的微動磨損和接觸不良所導致[3,4]。振動環境除了對電子器件產生影響外，還會使設備和機械裝備等出現故障。劉磊[5]等對電梯驅動主機故障進行了分析，發現振動會導致曳引機故障、懸掛系統故障；在大型裝備上，尤其是飛機上的振動會影響到航空裝備的性能，對機載設備的壽命和作戰效能都有嚴重的影響[6]。

產品出現的各種振動故障，或是由于機械結構強度特性不夠，或是由于安裝的方向更容易受振動的影響。總之，出現振動故障的核心原因就是設計的問題、驗證的問題。只有在設計時考慮了產品的工作環境中振動因素，并進行相關振動應力及頻譜的仿真，并對產品的振動特性進行摸底確定產品振動條件下的薄弱點[7]，最后通過振動相關試驗的考核以及篩選，才可保證產品的穩定運行。

因此，解決產品的振動問題除了從設計端進行保證，還需要通過相應的試驗手段將產品中存在的與振動薄弱的問題暴露出來。故需要正確的設計振動試驗，通過試驗驗證產品中的缺陷，保證產品的穩定、可靠性運行。

1 振動基礎理論

振動是物體全部或一部分圍繞平衡位置往復運動的一種形式。根據物體的不同運動規律，振動一般可劃分確定性振動和隨機振動。確定性振動又可分為具有周期性的簡諧振動和復雜周期振動，隨機振動又可劃分平穩隨機振動、非平穩隨機振動。振動的主要三要素包括：位移、速度、加速度。振動試驗一般分為正弦振動試驗和隨機振動試驗，下面按照這兩種試驗闡述振動基礎理論。

1.1 正弦振動基礎理論

正弦振動又稱為“簡諧振動”，是確定性周期性振動信號中最簡單、最基本的一種振動。任何復雜周期性振動波形，都可以通過傅里葉變換為在頻域內簡化為無數個簡諧振動的匯總[8]，正弦振動和余弦振動都是“簡諧振動”。簡諧振動的任意瞬時位移常用表達式如式（1）所示，其通用的振動波形如圖1 所示。

圖1 簡諧振動時閾波形

產品按照式（1）進行正弦振動時，任意瞬時的速度表達式是瞬時位移對時間的微分，其表達式如式（2）所示：

式中：

A0─離開平衡位置的最大位移值，mm；

ω─圓頻率，ω=2πf；

?0─初始相位角，rad；

f─振動的頻率，

經常性遇到的周期性振動并不是簡諧振動，依據傅里葉級數的基本理論，將具有確定周期的振動波形分解為許多不同頻率的諧波分量。由于周期振動是由多階簡諧振動波形組成，因此常規的周期振動表達式如式（3）所示：

式中：

an、bn—x(t)的傅里葉系數；

a0—x(t)的平均值即振動信號的直流分量；

ω0—基波頻率（n=1）。

對應n=2、3、…、n 是該振動信號的1 階、2 階，… n 階諧波頻率。

1.2 隨機振動基礎理論

隨機振動是非確定性的振動，當產品做隨機振動時不能預先確定產品在未來某個時刻運動參量的瞬時值，但是隨機振動是符合概率論中的統計規律性，可以用振動狀態的統計特性參數確定。隨機振動過程是時間的函數，符合隨機變量的分散性和連續性。因此其振動三要素：位移、速度、加速度也具有統計變量。按照統計特性，對于振幅值x(t)小于某一實數X0的概率為該隨機振動過程的x(t)的概率分布函數如式（4）

由于隨機振動是按照統計特性進行分析，因此隨機振動的幅值都服從某種隨機分布函數，工程中大多數隨機振動的幅值都近似服從正態分布，按照正態分布則隨機振動的時閾和概率密度函數參圖2 所示。

圖2 隨機振動時域波形和概率分布

隨機振動符合統計性規律，而統計中主要關注的是均值和方差。對于連續性隨機變量x(t)，在其概率密度函數為p(x)下其均值和方差計算如式（5）和式（6）所示：

通過隨機振動的均值xμ和方差xσ描述了隨機振動的參數。

2 振動試驗技術及實施

目前主要實施的振動類試驗主要是正弦振動和隨機振動兩種類型。對產品施加標準規定的振動條件，考核產品承受壽命周期內經歷的振動后，并可以正常工作。正弦振動和隨機振動的主要目的和作用是不同的，下面分別進行闡述。

2.1 正弦振動試驗技術

正弦振動試驗是在實驗室內模擬產品經受“正弦”激勵條件下，保持產品自身結構完整性功能性能指標正常的能力。一般采用正弦掃頻試驗確定產品的共振頻率，掃頻過程中尋找峰值加速度幅值與輸入加速度幅值之比大于2 的頻率點。采用正弦定頻或正弦駐留試驗評估產品或結構件的疲勞壽命以及產品動力學強度，按照GJB 150.16A 中，一種是提高試驗量級達到等效的疲勞損傷，另一種是使用足夠多（通常定為106次）的應力循環作為疲勞極限。

給定頻率f 下的正弦振動試驗，需要確定的三個要素分別是加速度A、速度V、位移D。頻率、加速度、位移之間互換公式如式（7）所示，正弦掃頻試驗一般通過式（7）計算交越頻率點上的加速度或位移大小。

正弦振動試驗，一般可預先通過軟件設置相應的條件，如圖3 所示。當7 Hz 條件下的加速度值未知，可按照公式（7）計算圖3 中7 Hz 頻率下加速度大小，經計算驗證與圖3 中一致。

進行正弦振動試驗時，控制系統會將圖3 中的這些參數經過D/A 變換為連續的時域信號，通過跟蹤濾波、功率放大等將試驗量級輸入到受試產品，安裝在產品上的加速度傳感器將采集到的振動信號通過放大、濾波、A/D 轉換后反饋到控制系統，實現振動試驗的閉環。正弦振動試驗的系統原理如圖4 所示。

2.2 隨機振動試驗技術

工程上許多真實的振動環境是隨機的，如汽車在不平路面上行駛，噴氣發動機引起的振動等。因此，要在試驗室模擬產品實際運行過程中的振動環境，則隨機振動試驗是必不可少的。隨機振動一般包括寬帶隨機振動、隨機振動試驗技術以及振動試驗的實施方法及步驟，幫助讀者較詳細的了解了振動試驗的分類、基本實施方法。最后，介紹了比較常用的兩種類型的振動試驗標準，幫助讀者如何根據標準選擇振動試驗條件。通過對振動基礎理論、振動試驗技術及實施以及振動標準的選取，為大家進行振動試驗提供參考和指導。。