主動前輪轉向控制特性研究

康瀚文 ，張 磊 ，姚 陽

（國家管網集團北京管道有限公司，北京 100101）

0 引言

主動前輪轉向系統（Active Front Wheel Steering System, AFSS）介于線控轉向與電動助力轉向之間，兼具電動助力轉向系統的結構集成及線控轉向可主動干預車輛轉向的優勢[1]，因此逐漸成為主動式轉向的研究熱點。

針對AFSS，已有大量學者對其展開了相關的理論研究，主要集中在變傳動比設計及穩定性控制方面。PID 算法具有簡單、可靠性高、易實現的優點[2]，因此受到了學者們的廣泛關注。文獻[3]利用PID 算法對AFSS 進行了研究，固定的PID 參數難以滿足多變工況的要求，因此缺乏必要的魯棒性。文獻[4]以橫擺角速度作為反饋變量，建立車輛二自由度模型，采用遺傳算法優化了PID 算法的參數，進而改善了AFSS 的魯棒性。文獻[5-6]利用最優控制理論，提出了一種AFSS 控制策略，以橫擺角速度、方向盤轉角為優化目標，通過控制目標函數的方式提高了車輛的穩定性，但最優控制理論依舊屬于線性控制方法，而實際的車輛中含有大量非線性元件，因此該方法具有一定的局限性。

滑?？刂剖且环N非線性控制方法，兼顧了抗干擾能力強、收斂速度快、簡單易實現的優點，因此被廣泛應用于AFSS 中，文獻[7-10]均采用了滑?？刂扑惴?，設計了多種AFSS 控制器，驗證了滑模控制算法在AFSS 控制中的有效性及優勢。本文基于滑?？刂茖FSS 展開研究，搭建了二自由度車輛模型、AFSS控制器模型，并將控制器與Carsim 進行了聯合仿真，驗證了該控制器對提高車輛轉向穩定性具有較大的作用，且總結了不同車速、路面附著系數下，控制器性能的變換，可為AFSS 控制器的開發提供一定的理論指導。

1 二自由度汽車模型

建立理想二自由度車輛參考模型，雖將整車模型進行了簡化，包括輪胎的側偏特性和車輛橫擺響應特性，但仍能較好地表示車輛橫擺角速度和前輪轉向角之間的關系，可得到理想的橫擺角速度[8]。

根據文獻[8]可得汽車二自由度模型為：

式中，Iz為車輛繞z軸轉動慣量，kg/m2；m為整車質量，kg；u為汽車在x軸上的質心速度分量，km/h；Rr為橫擺角速度，deg/s；δ為前輪轉角，deg；K1、K2分別為汽車兩前輪、后輪側偏剛度，N/deg；a、b分別為質心到前后軸距離，m；β為質心側偏角，deg。

將式（1）簡化為狀態方程，如下：

當車輛處于穩態時，=0，=0，β=u/v，代入式（1）得：

消去v，求得穩態橫擺角速度Rd為：

其中，k為穩定性系數，

該穩態橫擺角速度Rd沒有考慮路面附著狀態的影響，當路面附著系數較小時，車輛不足以產生較大的橫擺角速度，因此車輛側向加速度ay應小于路面附著系數p決定的加速度（即ay=pRr）。假設汽車做勻速圓周運動，得：

推導得理想橫擺角速度最大值為：

則理想橫擺角速度的值為：

2 基于滑?？刂频闹鲃忧拜嗈D向控制策略

以Carsim 輸出橫擺角速度作為車輛的實際橫擺角速度Rr，二自由度汽車模型輸出的橫擺角速度作為理想橫擺角速度，兩者之差為控制誤差s，并以此構建滑模面q：

式中，λ為正的加權系數，其主要影響控制器的收斂速度及抖振。

對式（11）求導可得：

當˙q=0時，聯立式（2）、式（3）、式（4）、式（5），求得：

3 控制器效果的仿真驗證

搭建Simulink 與Carsim 的聯合仿真環境，如圖1 所示，Simulink 模型中的車輛參數則采用Carsim中的C 級車參數。取車速分別為40 km/h、80 km/h、120 km/h，地面附著系數為0.8 進行控制器效果的仿真驗證，仿真結果分別如圖2、圖3、圖4 所示。

圖1 聯合仿真環境

圖2 車速為40 km/h 時控制器效果

圖3 車速為80 km/h 時控制器效果

圖4 車速為120 km/h時控制器效果

根據仿真結果可知，控制器提供了一個附加轉角給前輪，使得不同車速下的實際橫擺角速度能始終緊密跟隨理想橫擺角速度，且無明顯抖振。

4 結論

本文利用二自由度車輛模型獲取了理想橫擺角速度，基于滑?？刂拼罱酥鲃忧拜嗈D向控制器，并通過與Carsim 的聯合仿真驗證了不同車速下實際與理想橫擺角速度的跟隨情況。仿真結果驗證了主動前輪轉向控制器提供的附加前輪轉角可使實際橫擺角速度緊密跟隨理想橫擺角速度，對于提升車輛穩定性有重要意義。