夯實基礎：從“數與式”開始

文／王磊

一、認識“數與式”

“數與式”是中考總復習時必須鞏固的知識體系，這部分內容是初中數學的基礎，包括實數、整式、分式和二次根式的知識。

在實數部分，我們要學會利用數軸認識有理數、無理數，知道相反數、絕對值、倒數在數軸上的幾何意義，掌握數形結合思想。實數的加、減、乘、除、乘方、開方等運算是同學們必須熟練掌握的核心知識。

冪的運算、合并同類項、乘法公式是整式運算中的高頻考點。近幾年各地考查較多的是代數式的求值問題，如“數值轉換機”等。

掌握分式的基本性質，熟練掌握分式的化簡、最簡分式的概念是基本要求。分式的加、減、乘、除運算是中考的考點，我們還要會進行分式的通分和約分。

能通過開方和乘方認識二次根式的內涵，掌握其性質、化簡和運算，理解同類二次根式的定義，會對二次根式進行估值。

二、“數與式”的解題策略

1.分類思想典型問題

在實數部分，對有理數和無理數進行分類是最常見的題型，這里考查了同學們對實數概念的理解。

2.數形結合思想典型問題

在數軸這個幾何圖形中，我們常會遇到融入相反數、絕對值、倒數等知識的問題。這些問題能體現數形結合的數學思想。

例2如圖，數軸上點A表示的數是2023，OA=OB，則點B表示的數是______。

【解析】本題的條件中OA=OB，說明點A和點B到原點的距離相等。我們還注意到點A和點B分別在原點O的兩側，說明這兩個點所代表的數字是一組相反數。故填-2023。

3.轉化思想典型問題

在“數與式”的知識體系中，同學們會經常遇到一類融合多個概念、性質的問題。這類問題形式多樣，知識點多，需要大家掌握一定的解題經驗。

4.數學計算典型問題

這是本專題最常見的考查形式，也是中考的必考題。大家要能明晰運算的對象和意義，理解算法與算理之間的關系，形成規范化思考問題的品質，從而培養嚴謹求真的科學態度。

這兩類計算題是同學們必須要牢牢掌握的題型，考查了大家對初中數學中常見算理的掌握程度。我們應明確數字之間的數量關系，科學選擇合理的運算策略，準確、細心地完成計算任務，從而提高數學推理能力。