概率在二戰中的運用

楊梅 整理

1941 年12 月，在日本偷襲美國海軍夏威夷基地珍珠港后，美國向日本宣戰，在太平洋戰場上打擊日方武裝力量。日軍遭受美國艦艇多輪高炮轟炸后，采取了一種極端策略，一旦飛行中的戰機受到損傷，便進行自殺式攻擊。這種飛行戰機裝有炸藥且小巧靈活，遇到高射炮射擊時，能輕巧躲避；若受到創傷，便全速沖向美軍艦艇，最后同歸于盡。

為了避免受到日本戰機自殺式攻擊，美軍采用了兩種方案：第一種是當自殺式戰機俯沖而來時選擇閃躲，第二種是用高射炮瞄準并將其擊落。但后來發現，不管采用哪種方式，都有近50%的戰艦會遭到創傷。于是，軍事部門向數學家請教。數學家對自殺式戰機和美國艦艇的相關數據做了詳盡分析與統計后，得出以下數據：當航母遭遇日本戰機自殺式攻擊時，閃躲和不閃躲被攻擊到的概率分別是22%和49%，而驅逐艦閃躲和不閃躲被攻擊到的概率分別是26%和36%；當航母閃躲和不閃躲的同時用高射炮射擊，擊落自殺式戰機的概率分別是74%和77%，換作驅逐艦的概率是59%和66%。

根據以上數據，數學家給美軍提出了戰術建議：當航母遇到日本戰機自殺式攻擊時，應先閃躲，再用高射炮射擊，既能降低自身被擊中的概率，又提高了擊落敵機的概率；當驅逐艦遇到日本戰機自殺式攻擊時，不能急速閃躲，因為會影響高射炮的瞄準率，所以應繼續保持行進方向，同時用高射炮將其擊落。

1942 年6 月4 日，中途島海戰爆發。美軍按照數學家給的戰術執行，結果，擊落日方戰機的概率提高了2倍，而己方軍艦被擊中的概率也降低到了29%。最后，美軍取得了海戰的勝利，為最終取得對日作戰的全面勝利奠定了堅實的基礎。這也是概率在軍事上的一次重要運用。