雙院制育人模式下線性代數(shù)課程思政教學(xué)探究*

白雪婷 楊琴樂

晉中信息學(xué)院 山西晉中 030800

0 引言

《2021年全國教育事業(yè)發(fā)展統(tǒng)計(jì)公報(bào)》數(shù)據(jù)顯示，全國共有高等學(xué)校3 012所，其中普通本科學(xué)校1 238所，另有培養(yǎng)研究生的科研機(jī)構(gòu)233所，各種形式的高等教育在學(xué)總規(guī)模4 430萬人，普通高等學(xué)校校均規(guī)模16 366人。面對高校激烈的競爭，如何辦出特色？近年來，國內(nèi)很多高校開展了“書院+學(xué)院”雙院制育人模式，不斷進(jìn)行改革，創(chuàng)新人才培養(yǎng)模式，在大學(xué)成立“書院”，旨在實(shí)現(xiàn)培養(yǎng)完整的人的育人目標(biāo)。香港大學(xué)是國內(nèi)最早開始實(shí)行書院制的高校，到目前為止已成立9所書院，各所書院各具特色，與大學(xué)相輔相成，加強(qiáng)了師生之間的互動(dòng)，凝聚了學(xué)生對書院和母校的歸屬感。一方面做到了創(chuàng)新學(xué)術(shù)，發(fā)展高深學(xué)問；另一方面實(shí)現(xiàn)了培養(yǎng)人才，滿足社會(huì)需要。香港中文大學(xué)成立書院制以來培育了一批又一批既具專精知識(shí)又有處世智慧的人才，在世界知名大學(xué)排行榜上處于領(lǐng)先地位。因此，繼香港中文大學(xué)之后，“書院制”備受高校關(guān)注，國內(nèi)眾多高校興辦“書院”，結(jié)合“書院+學(xué)院”雙院模式積極探索符合自身的辦學(xué)特色[1-2]。目前，書院制已成為一種新型辦學(xué)模式，各高校積極推動(dòng)建立書院制學(xué)生管理模式，開展“一站式”學(xué)生社區(qū)綜合管理模式建設(shè)試點(diǎn)工作，建設(shè)師生交流活動(dòng)專門場所，將校園打造成集學(xué)生思想教育、師生交流、文化活動(dòng)、生活服務(wù)于一體的教育生活園地[3-4]。

“雙院制”育人模式落實(shí)了“以學(xué)生為中心”的理念，實(shí)現(xiàn)了學(xué)生工作由管理型向服務(wù)型轉(zhuǎn)變，注重聯(lián)合培養(yǎng)，形成了全過程人文素質(zhì)教育新體系和新模式，能更好地服務(wù)于教育教學(xué)總目標(biāo)，能更好地實(shí)現(xiàn)立德樹人，培養(yǎng)人格完善且技術(shù)精湛的優(yōu)秀人才。書院和學(xué)院并行制度使得學(xué)生能從學(xué)院開設(shè)的課程中學(xué)到各種專業(yè)知識(shí)，為就業(yè)打好基礎(chǔ)，又能讓學(xué)生在不同書院學(xué)習(xí)自己感興趣的知識(shí)，完善人性，追求真理，很好地解決了很多高校二級(jí)學(xué)院教育工作的缺位問題，顯著提升了思政育人水平和人才培養(yǎng)質(zhì)量。

1 數(shù)學(xué)課程思政教學(xué)現(xiàn)狀

大學(xué)數(shù)學(xué)課程是很多專業(yè)的必修基礎(chǔ)課程，學(xué)生覆蓋面較大，學(xué)生很重視數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)，所以在數(shù)學(xué)課程中開展思政教育很重要，努力把思政元素潤物無聲融入教學(xué)是每一位教師必須做而且要做得更好的事情[5-7]。以晉中信息學(xué)院為例，全校90%的學(xué)生開設(shè)大學(xué)數(shù)學(xué)課程，高等數(shù)學(xué)（110學(xué)時(shí)）在第一學(xué)期和第二學(xué)期開設(shè)，線性代數(shù)（32學(xué)時(shí)）在第一學(xué)期或者第二學(xué)學(xué)期開設(shè)，概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)（48學(xué)時(shí)）和概率論與隨機(jī)過程（48學(xué)時(shí)）兩門課程在第三學(xué)期開設(shè)，針對的主要是大一大二學(xué)生。大學(xué)是一個(gè)小的社會(huì)，步入大學(xué)就等于步入半個(gè)社會(huì)，剛踏入大學(xué)校門，面對眼花繚亂的選擇，有的學(xué)生迷茫，有的學(xué)生慌亂不知所措，有的學(xué)生人云亦云失去自我，人際關(guān)系、生活、學(xué)習(xí)等都會(huì)給大家?guī)砀鞣N煩惱，數(shù)學(xué)教師要抓住這個(gè)時(shí)機(jī)，在課程教學(xué)中及時(shí)適當(dāng)?shù)厝谌胨颊兀龑?dǎo)學(xué)生樹立正確的人生觀、價(jià)值觀，激發(fā)學(xué)生對科學(xué)的追求和熱愛，幫助學(xué)生樹立遠(yuǎn)大理想，使得思政教育的效率更高、效果更好。但是，當(dāng)前無論是學(xué)校、學(xué)院還是各級(jí)教研室，課程思政大多停留在表面上及口號(hào)上，很多教師自身對思想政治教育內(nèi)容理解不深刻，存在思想誤區(qū)，所以明確課程思政的頂層體系設(shè)計(jì)理念是做好課程思政的必要條件。因此，如何有效開展思政教學(xué)值得每一位大學(xué)數(shù)學(xué)教師不斷地用心探索，將思政育人順其自然貫穿課堂教學(xué)的整個(gè)過程，達(dá)到“此處無聲勝有聲”的效果。

2 雙院制模式下線性代數(shù)課程思政育人建設(shè)理念

梅貽琦曾說過，“所謂大學(xué)者，非謂有大樓之謂也，有大師之謂也”。教師是人才培養(yǎng)的決定力量，課程思政的靈魂是教師，教師是課程思政教育教學(xué)改革的直接實(shí)踐者和推動(dòng)者。“書院+學(xué)院”雙院制育人模式讓學(xué)生學(xué)習(xí)在學(xué)院，生活在書院，更有利于開展思政育人工作。

2.1 深挖教學(xué)內(nèi)容，尋找思政落點(diǎn)

代數(shù)是中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)較為發(fā)達(dá)的一個(gè)分支。在古代，代數(shù)實(shí)質(zhì)上等同于方程組的求解，線性方程組的求解最早出現(xiàn)在數(shù)學(xué)專著《九章算術(shù)》中，而線性方程組是線性代數(shù)研究的基本問題。基于此，根據(jù)線性代數(shù)課程特點(diǎn)及輻射范圍，在線性代數(shù)學(xué)習(xí)中應(yīng)重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生兩個(gè)方面的能力，一個(gè)是知識(shí)掌握能力的培養(yǎng)，介紹知識(shí)應(yīng)堅(jiān)持從易到難、循序漸進(jìn)。例如，教師在講授行列式的定義時(shí)，可以先從學(xué)生已掌握的二元線性方程組入手，讓學(xué)生回憶消元法求解方程組的基本思路（以《九章算術(shù)》中“方程術(shù)”為例），分析解的形式和特點(diǎn)引入二階行列式的定義，使學(xué)生切身體會(huì)到每一個(gè)定義都是“有故事”的，挖掘故事背后內(nèi)容，厘清知識(shí)的來龍去脈。整個(gè)講授過程從已有的認(rèn)知能力和知識(shí)水平出發(fā)，通過仔細(xì)觀察、類比總結(jié)給出行列式的定義及計(jì)算方法，一方面可以通過數(shù)學(xué)史料讓學(xué)生體會(huì)先人的智慧、激發(fā)學(xué)生的愛國情懷、使其感受到對知識(shí)追求的必要性和迫切感，另一方面從特殊到一般，從簡單到復(fù)雜，整個(gè)過程體現(xiàn)了馬克思主義哲學(xué)認(rèn)識(shí)事物的規(guī)律，讓學(xué)生體會(huì)哲學(xué)在數(shù)學(xué)發(fā)展中的作用，潤物無聲達(dá)到了思政育人的效果。

2.2 精寫教學(xué)設(shè)計(jì)，把握思政契機(jī)

美國數(shù)學(xué)家保羅·哈爾莫斯說：“問題是數(shù)學(xué)的心臟。”有效的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)應(yīng)該讓學(xué)生充滿“疑問”、感到“有趣”、認(rèn)為“有用”、承認(rèn)“有效”，教師需要做到每一節(jié)課都能將挖掘好的思政元素?zé)o縫融入知識(shí)講授的整個(gè)過程。下面以問題驅(qū)動(dòng)式的方法給出第二章第三節(jié)“逆矩陣”的簡單教學(xué)設(shè)計(jì)思路。

逆矩陣的定義：通過復(fù)習(xí)第一節(jié)矩陣運(yùn)算，教師首先提出問題“能否利用自己已經(jīng)掌握的知識(shí)求解矩陣方程？矩陣是否有除法運(yùn)算？”。緊接著，教師引導(dǎo)學(xué)生回憶一元一次方程ax=b（a≠0）的一般求解思路，讓學(xué)生思考并初步得出矩陣方程AX=B的可行求解思路，進(jìn)而借助逆元引入新授知識(shí)“逆矩陣”，順理成章給出逆矩陣的定義，讓學(xué)生獲得成就感。最后，教師設(shè)置主題討論“矩陣方程XA=B的解和矩陣方程AX=B的是否相同”，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和增強(qiáng)其探索精神。

矩陣可逆的條件：通過小組討論，讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)利用定義判定矩陣可逆并且求逆矩陣計(jì)算量很大，亟須尋找更簡單的判定矩陣可逆及求逆矩陣的方法。結(jié)合矩陣定義和伴隨矩陣的特點(diǎn)帶領(lǐng)學(xué)生逐步找到判定矩陣A可逆的條件并給出求逆矩陣的方法，不斷激發(fā)學(xué)生的求知欲，培養(yǎng)學(xué)生知識(shí)應(yīng)用能力和邏輯推理能力。通過求逆矩陣的方法[（AE）→（EA）]讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)美，啟發(fā)學(xué)生要懂得烏鴉反哺的道理，學(xué)會(huì)感恩。矩陣A就像父母，矩陣E就像一個(gè)孩子，隨著時(shí)間的流逝，父母慢慢變老，成為需要照顧的“孩子”，而孩子逐漸長大，成為可以保護(hù)“孩子”的“父母”。

逆矩陣的應(yīng)用：教師播放影視劇《暗算》片段，讓學(xué)生了解中國奮斗史的同時(shí)認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)知識(shí)對國家的重要性，頓悟所學(xué)皆可用。教師介紹著名數(shù)學(xué)家華羅庚和密碼學(xué)的故事、號(hào)稱“中國的眼睛”的密碼學(xué)家章照止為密碼學(xué)作出的貢獻(xiàn)、密碼學(xué)家王小云的科學(xué)研究之路，激發(fā)學(xué)生大膽探索的勇氣。

2.3 重用書院平臺(tái)，夯實(shí)思政理念

思政育人重在觸動(dòng)學(xué)生心靈，要貼近實(shí)踐、貼近學(xué)生生活、富有親和力，讓學(xué)生感同身受。雙院制辦學(xué)理念讓學(xué)生學(xué)習(xí)在學(xué)院，掌握基本的專業(yè)理論知識(shí)，生活在書院，可以更加輕松地提高自我修養(yǎng)。線性代數(shù)課程本身定義抽象讓人覺得突兀、推理復(fù)雜讓人困惑、計(jì)算量大讓人厭煩，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中容易出現(xiàn)思維疲勞。因此，教師可以走出教室，走進(jìn)書院，在一個(gè)更輕松的環(huán)境中帶著學(xué)生走進(jìn)數(shù)學(xué)的世界。學(xué)校目前成立8個(gè)書院，書院制育人模式倡導(dǎo)師生互動(dòng)，不同的書院都有獨(dú)具特色的核心理念和發(fā)展愿景，滿足各層次學(xué)生的需求。2022—2023年第一學(xué)期，線性代數(shù)教師團(tuán)隊(duì)充分利用第二教學(xué)平臺(tái)（書院）在三大書院舉辦“星空大講壇”講座，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)史和數(shù)學(xué)家的故事，激發(fā)其愛國熱情和追求科學(xué)的精神；在太行書院開展“數(shù)之樹”活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生意識(shí)到數(shù)學(xué)的重要性，明白成人、成才、成功需要樹立堅(jiān)韌不拔的意志；在青藤書院組織“非你莫數(shù)”數(shù)學(xué)知識(shí)競賽，激發(fā)學(xué)生斗志，讓其深刻感受百尺竿頭更進(jìn)一步的道理；在杏花書院組織“算你狠”心算大賽，發(fā)展學(xué)生的注意、記憶和思維能力。

2.4 重塑考核方式，彰顯育人成效

在課程思政指導(dǎo)下，線性代數(shù)的考核方式也做出了相應(yīng)的改變。對于學(xué)生平時(shí)成績的考核由原來“冷漠機(jī)械式”的點(diǎn)名、作業(yè)、測驗(yàn)、課堂互動(dòng)轉(zhuǎn)變?yōu)椤皽嘏の妒健钡幕?dòng)測評(píng)。新的考核方法以創(chuàng)新的特質(zhì)思維來命題，以促進(jìn)學(xué)生綜合能力為目標(biāo)，真正提高學(xué)生綜合素質(zhì)，為培養(yǎng)高層次人才提供保障。重塑考核方式后學(xué)生從被動(dòng)接受考試變?yōu)橹鲃?dòng)參與測評(píng)，將自控力差、惰性強(qiáng)、習(xí)慣敷衍的學(xué)生重新拉回課堂，改善了學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣，增進(jìn)了師生情感，有效地提高了教學(xué)質(zhì)量。平時(shí)成績具體考核方式見表1。

表1 平時(shí)成績考核

實(shí)踐表明，在書院開展專業(yè)課思政育人工作達(dá)到了預(yù)期的成效，第一課堂到課率、抬頭率、點(diǎn)頭率都得到很大提升，第二課堂深受學(xué)生喜愛，學(xué)生的口號(hào)從“要我學(xué)”轉(zhuǎn)變?yōu)椤拔乙獙W(xué)”，提出第二課堂加時(shí)。一學(xué)期結(jié)束，學(xué)生反映課程具有時(shí)代感和吸引力，學(xué)習(xí)后有了實(shí)實(shí)在在的獲得感，既掌握了扎實(shí)的專業(yè)知識(shí)，同時(shí)樹立了追求真理、勇攀高峰、敢于創(chuàng)新、嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的科學(xué)精神。本課程實(shí)現(xiàn)了成人、成才、成功的高價(jià)值目標(biāo)，為其他課程的教學(xué)實(shí)踐提供了有效的參考。

3 “雙院制”思政育人展望

“雙院”協(xié)同育人改革時(shí)間不長，書院還處于探索期，雙院育人還存在一些問題，協(xié)同育人工作出現(xiàn)斷層現(xiàn)象，但在“雙院制”模式驅(qū)動(dòng)下學(xué)校的育人水平和人才培養(yǎng)質(zhì)量顯著提升。書院制改革是高校管理模式的一次創(chuàng)新型探索，可充分利用書院所打造的家園空間，實(shí)現(xiàn)培養(yǎng)“完整的人”的育人目標(biāo)。