螺旋漸進：數學實驗起點型核心知識的長程教學序列探究

作者簡介：黃巍（1985～），女，漢族，江蘇太倉人，太倉市榮文小學，研究方向：數學教學。

摘? 要：小學數學實驗教學作為變革學生數學學習方式的有效手段之一，融入數學課堂，科學地遴選數學起點型核心知識，并進行長程教學，促進學生學科素養的發展。文章以小學數學第一階段主題學習《我的教室》教學為例，提出在起點型核心知識的長程教學中，追求以數學實驗的學習方式變革、學習經驗的遷移為抓手，讓學生數學學科素養在課堂上有效落地，實現學科育人的長遠目標。

關鍵詞：數學實驗；起點型核心知識；長程教學

中圖分類號：G623.5??? 文獻標識碼：A??? 文章編號：1673-8918（2024）09-0093-04

在“雙減”政策的教育背景下，小學數學教學要在學科知識的教學中促進學生學科素養的發展?！缎W數學新課程標準（2022年版）》明確指出，教學活動中，引導學生在真實情境中發現問題和提出問題，利用觀察、猜測、實驗、計算、推理、驗證、數據分析、直觀想象等方法分析問題和解決問題。數學實驗的教學方式正是順應現在數學學習方式，把數學實驗融入數學課堂中，科學地遴選數學起點型核心知識，并進行長程教學，有利于促進學生數學學科素養在課堂上有效落地，實現學科育人的長遠目標。

一、 數學實驗的起點型核心知識是什么

所謂數學實驗，就是以數學問題作為出發點，借助一定的儀器或技術手段，對實驗素材進行數學化的操作來學（理解）數學、用（解釋）數學或做（建構）數學的探究過程的實踐活動。而數學學科知識本身，就是從一個知識點到一個知識鏈的結構體系，這個結構體系中，有一些知識處于又基礎又中心的地位，還能不斷地生長和進階，這就是數學核心知識。核心知識中又有一部分知識處于某個知識領域，某個知識序列或某個知識單元的起始位置，有著“種子”的作用，我們可以稱之為起點型核心知識。將起點型核心知識融入數學實驗的教學中，借助數學實驗的“做”數學的方式，引導學生參與建構知識體系的過程，提升學生搭建知識結構“承重柱”的能力。

二、 數學實驗起點型知識的長程教學為什么

新課標提出，立足大單元設計，提倡多學時的長程學習，有助于加深學生對數學知識的理解，積累數學基本活動經驗，長程教學的價值不言而喻。那么，什么是長程教學？長程教學是根據數學知識體系和不同年齡層次學生的認知規律、思維水平進行的教學過程。教學中，可以立足一個單元內容或幾個單元內容，也可以立足一個知識領域或幾個知識領域，甚至可以立足一個學段或幾個學段，進行特定的進階性的知識體系設計，再根據實際情況分步教學。

數學實驗教學的介入，提升了長程教學的價值，更提升了教師的數學學科素養。教師依據課標，從整體把握課程內容，結合學情，梳理所要教學的起點型核心的脈絡，對教材內容深度思考，設計具有“種子”價值的實驗活動，逐步引導學生從點狀知識走向結構知識。

三、 數學實驗起點型知識的教學現狀

隨著新課標的落地，數學實驗已成為變革學生數學學習方式的有效手段之一。數學實驗活動能引導學生建構知識體系，生成知識理念。但是，由于教師能力、精力有限，學生能力層次，實驗設計質量不一等教學中的現實問題存在，致使數學實驗起點型知識教學處于困境之中。

（一）可用資源缺乏，知識范圍局限

在蘇教版小學數學教材中，精心設計了豐富的數學實驗教學資源，但在實際教學中，大部分教師只選擇使用教材資源，因為實驗教具、學具的缺乏或使用不到位，教師對實驗資源缺乏再設計，導致學生沒有深度參與并理解數學知識的過程。作為教師，教材實驗資源的使用中，思考實驗活動在數學典型知識中的目標和定位，如何將靜態知識、抽象知識借助實驗操作、體驗轉變成動態知識、直觀知識，引導學生學會自主探究的學習方法和能力。

（二）學科素養缺乏，目標定位狹窄

從知識角度看，數學實驗就是為了解決數學問題開展的數學探究活動。但是學生在經歷了數學探究過程之后，學生獲得的不僅是表層的數學知識，更重要的是在實驗研究過程中獲得數學活動經驗，思維能力、探究能力和創新能力得以提升?？v觀現在的數學實驗課堂，對實驗活動背后的學科素養價值視而不見，缺少對學生數學思維品質的培養，降低了數學實驗的功能。

（三）數學表達缺乏，教學方式單一

數學實驗的方式豐富、多樣，再加上豐富的教學資源，具有它應有的教育價值。事實上，在真實的數學實驗課堂上，實驗材料不好選，教學設計不契合，探索時間不充分，操作活動不有效等原因，并未讓數學實驗體現出它應有的教育價值。因此，教師需對實驗進行系統梳理，這樣才能在課堂上避免客觀因素，給予學生多樣化的學習指導，提高學生的實驗能力。

四、 數學實驗起點型核心知識的長程教學序列

2022版新課標對學習領域中的綜合實踐活動內容進行了調整，安排了主題活動學習和項目式學習。《我的教室》是第一學段“綜合與實踐”的主題活動，依據課標要求，《我的教室》的教學內容安排在一年級2課時和二年級3課時，從內容結構的編排、學生年齡的特點、思維水平的層次進行了一個學段的系統設計。下面筆者以《我的教室》一課為例，談談數學實驗起點型核心知識的長程教學序列在課堂中的實踐思考。

（一）合理開發，儲備實驗資源

實踐表明，數學實驗資源的使用，在滿足學生日常數學學習的基礎上需要不斷進行適度開發，立足教學內容的核心知識，設計合理的數學實驗，做好數學教學資源的儲備。

依據課程標準，《我的教室》一年級2課時的內容安排在一年級剛入學的時間段，學生正處于幼小銜接的過渡階段。此時，數學實驗活動的設計不僅要兼具游戲性，更要能幫助學生快速進入小學數學課堂學習模式。有了這些思考，在教材的基礎上，筆者對這一環節的數學實驗設計進行了重新調整，借助學生在幼兒園里經常進行的搭積木情境。

數學實驗之一：小小建筑家——介紹我的教室

實驗材料：不同形狀的幾何體積木若干

實驗要求：

1. 搭一搭：發揮你的想象力，搭出滿意的作品。

2. 想一想：你分別用了哪些形狀的積木？

3. 說一說：這是我搭的作品，我用上了這些形狀的積木，分別有（????? ）。這是（????? ）形狀的積木，它的上面是（????? ），下面是（???? ?），左面是（????? ），右面是（????? ），前面是（????? ），后面是（????? ）。

組織學生經歷了實驗游戲過程，其中涉及圖形和位置的數學知識，看似簡單的實驗活動，學生在思考、操作、合作、交流的過程中體驗到了一個完整的數學探究學習過程，為后續的實驗教學打下基石。有了這樣的學習經驗，在介紹“教室里有什么”“我在教室里的位置”時就是順勢而為的過程，在系統的數學語言的表達指導、訓練之后，學生就能清楚地表達出：在教室里，我的上面有什么，下面有什么，左面有什么，右面有什么，前面有什么，后面有什么。學生能聯系生活情境，正確使用上、下、左、右、前、后等詞語描述物體位置，感受位置的相對性。

實驗資源開發并不難，難在合理使用隨處可見的資源。教師運用積木作為實驗資源，提升了實驗質量，為學生創設了廣闊的思維空間，也為二年級學習方位知識埋下了“種子”。

（二）目標定位，提升學科素養

數學實驗是以“實驗”為手段，以發展思維品質為目的的一種學習活動。教師要立足課標，讓學生在數學學習上得到發展，逐步形成適應終身發展的核心素養。

到了二年級，《我的教室》安排了方位的知識，能辨別和應用東、南、西、北方向，體會方位的相對性。結合教材編排，在掌握了方位的認識和辨別之后，設計了應用知識的數學實驗活動。

數學實驗之二：我是小導游——介紹我的學校

實驗活動：

活動一：我會畫方向板

（1）觀察：帶領學生走出教室，觀察學校操場周圍的標志性建筑，說一說操場東、南、西、北面各有什么，再用照片擺一擺。

（2）思考：交流學生制作的示意圖，引發矛盾沖突——需要統一繪制平面圖的標準。

（3）呈現：介紹平面方向，繪制方向板。

活動二：我會用方向板

小組合作，完善操場周圍建筑的示意圖，結合示意圖用東、南、西、北等詞語介紹操場周圍的建筑物。

活動三：觀看視頻，再識“方向板”

（1）看：觀看羅盤在航海中運用的視頻

（2）議：結合鄭和下西洋的故事，感受羅盤（指南針）在航海中的運用，引發學生的愛國情懷。

（3）用：學會指南針或手機上的指南針的使用方法，并在教室、校園找一找方向。

起點型核心知識的教學，給予學生一定的已有的知識經驗和思維方式，同時這些學習基礎也會成為學生學習的“阻力”。在繪制方向板的教學中，正視學生的問題，引發數學思考，引導學生借助實驗研究過程，探尋正確的思維路徑，建構新的知識結構，從而繪制出統一標準的方向板。再識“方向板”，數學史拓展了學生的學習深度，發現數學學科知識背后的育人價值，指南針的使用，體現出學生在數學學科素養上得到的提升。

（三）精心設計，優化實驗表達

好的數學實驗活動，要遵循學生的認知規律，與學生的思維發展同步。教師在設計實驗時要關注實驗過程和學生思維進程是否匹配，實時優化實驗探究的過程，讓數學學習在真實中發生。這次的實驗活動設計，借助學生的真實生活情境給予內心的共鳴，讓實驗活動有效發生。

數學實驗之三：我是小主人——介紹我的家

實驗活動：

活動一：戶型我會認

情境活動：買一個戶型方正、戶型朝南、采光上佳的房子是每一位購房者的愿望。老師最近看中了一套房子，這是戶型圖，想知道是不是戶型朝南，你們有什么辦法呢？

方法：1. 可以實地看，觀察周圍的事物；或用指南針等工具辨別；

2. 看戶型圖左下方的方向。

小組合作，結合戶型圖用東、南、西、北等詞語介紹各房間之間的相對關系。

活動二：視頻分享，介紹我的家

組織觀看學生運用所學的東、南、西、北等方位詞介紹自己的房間或家中的某個房間錄制的小視頻，觀看后，對同伴的介紹進行評價。

在日常的學習生活中，一般的學生都是有實驗意識的，能主動地借助數學實驗解決問題，但是很多學生不知道自己正在進行數學實驗解決問題，如情境式、探究式等多樣的數學實驗表達就能幫助發現實驗的存在，豐富學生的實驗策略，增強學生的實驗意識，提升學生的實驗能力。

五、 結論

綜上所述，以起點型核心知識為教學的生長線索，科學設計數學實驗活動，實施長程教學，提升學生的實驗能力，推動學生思維發展，讓數學實驗成為學生的重要學習方式，促進學生數學學科素養的有效形成。

參考文獻：

［1］中華人民共和國教育部.義務教育數學課程標準（2022年版）［S］.北京：北京師范大學出版社，2022.

［2］魏光明.小學數學起點型核心知識長程教學的內涵、價值與路徑［J］.江蘇教育，2022（33）：7-10，14.

［3］吳靜.小學數學實驗教學中的問題及其對策［J］.江蘇教育研究，2022（1）：74-80.