汽車自適應巡航的電機控制系統設計

康惠銘

摘 要：自適應巡航系統（ACC）利用汽車周圍的雷達來檢測該汽車周圍的情況，對車前某一區域的車速與距離進行判定，自動對車輛速度與跟車距離進行調節。本設計從MATLAB仿真軟件出發，對汽車自適應巡航系統的上層控制器和驅動電機進行設計，在Simulink中得到了穩定性強，抗干擾性能高的電機模型；在MATLAB的模糊推理系統中得到了輸入Dr（兩車距離），Vr（兩車速度）與輸出加速度a-ses的三維數學模型，從MATLAB的三維模型中可知，該上層控制器曲面光滑程度較好，表明輸出接近連續；曲面的起伏較為平緩，表明性能優良，符合設計應用需求。

關鍵詞：巡航控制 模糊控制 MATLAB仿真 Simulink仿真

1 上層加速度控制器的設計

自適應巡航控制器分為上下兩層，上層控制器主要包含了PID控制，模糊控制兩個部分。因上層控制器輸出汽車期望加速度，而下層控制器利用得到的期望加速度輸出轉矩，針對上層而言，計算期望加速度的算法決定了輸出期望加速度的效果。期望加速度應該在穩定性上提出較高要求，兼顧準確性與快速性。

2 定速巡航模式中的PID算法設計

速度控制算法使汽車在行駛過程中的車速接近設定的行駛速度。本文目標行駛速度采用定速模式情景，目標行駛速度為駕駛員人為設定速度。速度控制算法的實現過程如下：將車速傳感器輸入汽車當前行駛的車速，與駕駛員人為標定的速度的差值，輸入到控制器中，輸出為電機的轉矩并將這一參數作為輸入量輸入到開關磁阻電機中，使汽車達到設定的目標行駛速度。因PID控制本身難度較小，穩定性強，所以選用此種算法來實現對速度的控制。

在本次設計中對PID控制器的比例系數Kp選用15.331，微分系數Kd選用0.112，積分系數Ki選用0.012，在Simulink中建模，對P，I，D三個參數加以調整仿真發現：系統在短時間內輸出穩定在1.812m/s2的加速度a-ses，穩定性良好，滿足實際需求。

當加速度數值較高時會嚴重影響駕駛員與乘客的乘車舒適性。根據Moon Seungwuk等人分析駕駛員的主觀評價與行車數據，發現大多數駕駛員認為加速度在-2m/s2—2m/s2的范圍內是舒適的[1]。所以對定速巡航的期望加速度在舒適范圍內加以限定，固定在1.812m/s2。

3 跟隨工況中的模糊算法設計

3.1 定義輸入與輸出的模糊集合

模糊化是指將輸入量和輸出量的精確數字表達，轉化成某限定范圍內的模糊語言變量值，具體來說首先要明確輸入量和輸出量的實際變化范圍（基本論域），選擇合適語言變量模糊集的論域，定義語言變量值，選擇隸屬度函數，完成模糊化過程[2]。

3.2 定義模糊語言變量

對單輸入模糊變量d，采用如下方法建立模糊子集

d={負大，負中，負小，零，正小，正中，正大}={NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB}

得到本次設計中Dr，Vr，a-ses各參數的語言變量值如下：

Ad：{PB，PM，PS，Z0，NS，NM，NB}

Av：{PB，PM，PS，Z0，NS，NM，NB}

Aa：{PB，PM，PS，Z0，NS，NM，NB}

上述，PB，PM，PS，Z0，NS，NM，NB分別表示為“正大”，“正中”，“正小”，“零”，“負小”，“負中”，“負大”。

若要實現輸入量到輸出量間由基本論域到語言變量模糊集論域的變化，當挑選合適的量化與比例因子（分別對應輸入與輸出量）[3]。因此需要分別設定Dr，Vr，a-ses的論域如下[-DMAX，+DMAX]，[-VMAX，+VMAX]，[-amax，+amax]，選用的模糊論域皆為[-m，+m]，如此本設計的兩個輸入量的量化因子皆可由如下公式決定：

輸出量對應的比例因子可以由以下公式決定：

從汽車實際運行情況與專業人員的工作經驗結合多次仿真設計的實例，本設計確定Dmax值為15，m值取1，即KD，KV的值皆為。

4 模糊算法控制器在MATLAB中的驗證

4.1 確定隸屬度函數

常見的隸屬度函數包括：Gaussmf，Trimf，Smf，Zmf等，由于Trimf函數較為簡單，計算量小，容易實現。Gaussmf函數在偏差較大時輸出較為平緩，可以與Trimf函數在偏差較大時輸出問題相互協調互補，因此Dr與Vr在“負大”與 “正大”時選用Gaussmf函數。對其余變量值則選擇Trimf函數較為簡單便捷，對輸出變量采取同樣操作，完成對輸入輸出隸屬度函數的選取建立。

4.2 模糊規則的建立

模糊控制器的關鍵是模糊規則，有了模糊規則，才可以在其基礎上進行模糊推理做出正確的判斷，模糊規則通常采用人的思維邏輯，并用模糊語句將其表述。模糊條件句式如下：If? D is Di and （not） V is VI? then a-ses is a-sesi

基于穩定性，快速性，準確性基本要素，用文字編寫出控制規則，再將其翻譯成MATLAB中的運行代碼，加以仿真實踐。基于汽車運行的四種工況制定如下規則：

（1）當處于加速控制的工作情況時，此時與前車的實際車距遠遠大于期望距離，即Dr的數值偏大，同時Dr為正數，但前車車速幾乎同等于本車，Vr趨向于0，讓模糊控制器輸出的加速度a-ses合理加大，使本車車速提升，以節約時間，提高道路利用效率，緊跟前車，縮短與前車的車距。

（2）當處于跟隨控制的工作情況時，此時與前車的實際車距略微大于期望距離，即Dr的數值趨近于0，同時Dr為正數，但前車速度遠遠高于本車，Vr 的數值偏大，同時Vr為正數，讓模糊控制器輸出的加速度a-ses合理增大，使本車車速提升，緊跟前車，以節約時間，提高道路利用效率，縮短與前車的車距。

（3）當處于減速控制的工作情況時，此時與前車的實際車距略微小于期望距離，即Dr的數值趨近于0，同時Dr為負數，但前車車速遠遠低于本車，Vr的數值偏大，同時Vr小于0，讓模糊控制器輸出的加速度a-ses合理減小甚至至0，使本車加速度降低甚至為0，以拉長兩車車距，防止事故發生，保障駕駛員或他人生命安全，實現安全駕駛。

（4）當處于減速控制的工作情況時，此時與前車的實際車距遠遠小于期望距離，即Dr的數值偏大，同時Dr為負數，但前車車速與本車差距較小，Vr的數值偏向于0，讓模糊控制器輸出的加速度a-ses合理減小甚至至0，使本車加速度降低甚至為0，以拉長兩車車距。

（5）當處于減速控制的工作情況時，此時與前車的實際車距遠遠小于期望距離，即Dr的數值偏大，同時Dr為負數，但前車車速遠遠低于本車，Vr的數值偏大，同時Vr小于0，讓模糊控制器輸出的加速度a-ses為最小，同時本車馬上全面降低車速制動，使本車加速度為負數，以拉長兩車車距，防止事故發生，保障駕駛員或他人生命安全，實現安全駕駛。把文字規則與仿真結果專家實踐相結，得到模糊規則表，如表1所示。

基于模糊規則表，設計出如If （Vr is NB） and （Dr is NB） then （a-ses is NB）（1）的模糊條件語句。把模糊規則表中的各項數據錄入MATLAB模糊控制工具中的輸入，輸出，模糊規則mamdani中。便可以得到表示關于輸入Vr，Dr與輸出a-ses三者之間關系的三維立體圖像，從圖像的形態與變化趨勢出發，可以對設計的上層控制器的性能加以檢驗。

執行菜單命令View下的Surface得到表示模糊控制器關于Dr，Vr對應輸出a-ses關系的三維立體模糊規則圖，使三者關系與變化以圖像的形式更直觀的展現。

從結果中可以看出，輸出變量a-ses是由兩個輸入變量Vr與Dr共同決定的，是一個關于兩個輸入變量Vr與Dr的非線性函數。該三維圖像從側面可以觀察到該曲面光滑程度較好，表示輸出接近連續，曲面的起伏較為平緩，說明該系統性能良好，可知該模糊規則對應的模糊算法符合設計要求。

4.3 非模糊化處理

相較于其他去模糊化方法，雖然重心法計算較為復雜繁瑣，但是它的輸出結果更為平滑，穩定，抗干擾性能較強，本設計就采用此方法對輸出量a-ses進行非模糊化處理。

根據Moon Seungwuk等人分析駕駛員的主觀評價與行車數據，發現大多數駕駛員認為加速度在-2m/s2-2m/s2的范圍內是舒適的。所以對定速巡航的期望加速度在舒適范圍內加以限定，當求出的加速度數值大于1.812m/s2時，系統的真實輸出加速度為1.812m/s2；當求出的期望加速度數值在-1.812m/s2-1.812m/s2之間時，系統按照計算出的加速度輸出；當求出的期望加速度數值低于-1.812m/s2時，系統真實輸出加速度為-1.812m/s2。輸出變量a-ses的論域為[-1.812，1.812]。把輸出變量的模糊論域映射到物理論域的比例系數叫做比例因子[4]。值為，得到的模糊論域為[-1，1]。

5 電機模型

作為汽車自適應巡航系統的執行器，電機模型以下層控制器輸出電機扭矩作為輸入信號，對汽車的車速與車距加以控制。采用永磁電機作為巡航系統的電機。該電機的各項參數如下：電機極對數取4，Ld取8.5mH，對應阻值取2.87Ω，yf=0.175wb，J=0.001kg.m2，B=0N.M.s。完成了對電機參數的設置，接下來開始對仿真設計內容加以設計，假定直流電壓為380V，fPWM=10khz，Ts=0.2ms，參考轉速為1000r/min，時長取0.5s加以設置并建立電機坐標系。

本設計采用矢量控制法，并且在傳統永磁電機的PI控制的基礎上加入了自抗擾控制器（ADRC），使電機性能更為優良。為了讓輸出的波形趨近正弦，采用較為簡單理想的SVPWM加以控制，令id=0，對電流環參數基于PI算法控制進行數學模型建立，兩相旋轉坐標系的電流方程是：

上式中，Id，iq在兩相旋轉坐標系有交叉耦合電動勢，若二者完全解耦有：

對（5）進行拉普拉斯變換后，得到：

結合PI方法得到兩相旋轉坐標系電壓為：

式中，Kpd，Kpq，為PI比例增益，Kid，Kiq，為PI積分增益[5]。

因內置三相永磁同步電機的凸極效應，為減小對電機運行的影響，用內模控制加以優化，使系統魯棒性強，抗干擾能好。

是內模，G（s）是被控對象，I為單位陣，C（s）是內?？刂破?。得到等效控制器[6]：

令=G（s），得到傳遞函數

把電流環作為一階系統，有：

把（4.11）的公式代入（4.9）得到：

把（4.12）代入（4.10）可得：

比例與積分增益均滿足Kpd=αLd，Kid=αR，Kpq=Lα，Kiq=Rα，tres為階躍從10%到90%的時間，則有tes=ln 9/α。得到電機的Td，Tq如下：

（14）

根據以上陳列的模型在Simulink中建立電機模型，對4中控制iq，id電流的PI控制器進行參數調整，使iq，id對應的PI控制器的Kp為-5991.5，Ki為287.5。

通過仿真軟件，在0.2秒的瞬間使電機的轉矩發生突變，觀測轉矩突變對系統各參數輸出的影響，評測系統的性能。輸出轉速在系統開始運行時，在0.02秒快速達到給定值，且在0.2秒輸出轉矩從0N.m變為2N.m時受的影響極小，在曲線中波動極小符合目標設計要求。三相電流在進入工作模式后，在0.2秒時對三相電流波形圖進行局部放大，發現除了在瞬間受到擾動，并且波形在極短時間內不足0.001秒快速恢復正常，并保持穩定，因轉矩變換幾乎未受影響。綜上，啟動時轉速、轉矩快速達到穩定，超調量小。當轉矩突變時，對系統影響小，抗干擾強，動態性能好，魯棒性高，符合設計目標要求，可以應用在該系統中。

參考文獻：

[1]Moon，Kyongsu YL. Human diving data-based design of a vehicle adaptive cruise control algorithm[J].Vehicle System Dynamics，2008，46（8）：661-690.

[2]劉紅梅.基于模糊控制的自適應巡航控制系統研究.[D].長安大學.2018.

[3]郭文泰.適用于SOC的微氣壓傳感器自動測試的研究.[D].大連理工大學.2005.

[4]Xiao L.，Gao F.. Practical String Stability of Platoon of Adaptive Cruise Control Vehicles[J]. IEEE Transactions on Intelligent Transportation Systems，2011，12（4）：1184-1194.

[5]金鑫.永磁同步電機弱磁控制策略研究.[D].大連交通大學.2018.

[6]朱希榮.基于內?？刂频耐诫妱訖C變頻調速系統.[J].電氣傳動.2007（12）：46-48.