基于學生創新思維培養的高中數學教學策略

秦萍

創新思維是人類思維的一種高級形態，是人在一定知識、經驗和智力基礎上，為解決某種問題，運用邏輯思維和非邏輯思維，突破舊的思維模式，通過選擇重組，以新的思考方式產生新設想并獲得成功實施的思維系統[1]。它包括發現新事物、提示新規律、創造新方法、解決新問題等思維過程，主要表現在主動性、獨創性、求異性、發散性和綜合性等方面。數學教育與人的創造力的關系甚為密切[2]。數學具有高度抽象性、嚴謹邏輯性和廣泛應用性特點，對學生創新思維的培養具有特殊的作用。因此，在高中數學教學中，教師要夯實學生的數學基礎知識和基本技能，關注學生基本數學活動經驗，設計和實施一系列培養學生創新能力的教學活動，為學生的終身學習和發展打下堅實的基礎。

創新思維能力是學生在學習和未來發展中不可或缺的重要能力。教師應創設可以激發學生創新性思維的環境，提供相應學習材料，構建促進學生創新思維發展的教學過程，優化師生關系，營造和諧的創造氛圍，從而更大程度地拓展學生數學思維能力的發展空間。

一、以數學任務為驅動，培養學生的探究精神

以數學任務為驅動，實質上是將數學問題的解決作為教學的核心。從某種角度來講，任務是問題的具體表征，學生的好奇心和求知欲往往由此而生。數學任務可以激發學生的主動探究精神。教師應充分考慮學生的心理特點，通過在教學中設置數學任務，設定明確的探究目標，有效激發學生的學習動機，培養學生解決問題的能力，讓學生在解決問題的過程中自然地產生探究需求，進而培養他們的創新思維。

在教學中，教師設置的數學任務是應該具有教學邏輯連貫性的問題，以此引導學生體驗數學知識的發生發展，理解數學知識的本質，建構知識學習的邏輯關系。教師將“創設情境—設計任務—自主探索”作為教學主線，以任務為載體，讓學生根據所學知識，探究問題解決路徑，完成學習任務。創設情境：教師通過設置適當的情境，使學習相對更加生動形象，對學生的知識聯想起到積極的促進作用，喚醒學生的相關知識和經驗；設計任務：教師根據教學大綱，設計適合學生進行探究的任務，明晰學生探究目標；自主探索：教師引導學生就相關問題進行深入探討，掌握相關知識。

例如，在教授“冪函數的圖形與性質”這一章節時，教師采用任務驅動的教學方式十分合適。學生在之前學習二次函數和一次函數的過程中，已經對函數的相關知識有了初步的認識，包括分析函數的圖像特征、性質、定義域和值域等。此外，學生已經學會了如何從具體事例歸納出一般規律的技巧，所以，在研究冪函數的過程中，他們很自然地會產生一系列疑問。由于學生已經具備了相關的基礎知識，這一部分內容可以交由學生進行自主探究，進一步加深對冪函數的理解。

二、發揮教師的引導作用，培養學生的懷疑精神

疑是創新的起始、思維的開端[3]。教師在培養學生懷疑精神中扮演著關鍵角色，教師不僅是課堂設計的主體，而且是學生學習過程中的引導者。在教學過程中，教師應當充分發揮規劃、引導和支持的作用，成為學生學習過程中的“得力助手”。要培養學生的懷疑精神，教師在教學過程中要鼓勵學生敢于提出問題，并引導他們自行分析、解答疑惑，給予學生支持，鼓勵學生保持懷疑態度，對學生的不同意見保持開放態度，不輕易否定。

一是要營造民主、平等、自由的教學環境，鼓勵學生敢于質疑。在教學中，教師應放低姿態，充分尊重學生，鼓勵他們大膽表達個人觀點，勇于對教師、同學和課本提出疑問。當學生進行思考和探索時，教師應積極參與討論，對學生的質疑表現出支持和認同，積極投身于與學生的共同任務執行中，避免僅作為旁觀者的角色。

二是確保學生擁有足夠的時間去質疑和思考。教師應充分給予學生懷疑的時間，使其有機會提出疑問。在教學設計中，教師應巧妙融入能引發學生懷疑的元素。同時，在解決問題的過程中，教師需要細致地觀察學生的反應。當學生顯得困惑或有疑慮時，教師應當及時調整時間安排，確保學生有恰當的時機去深思、發現問題并提出質疑。

三是教授學生懷疑的角度，讓學生有懷疑的對象。盡管教師課前充分準備，仍難以完全預測學生對數學任務的反應。當教師在任務設計與教學中設置了可質疑的點，而學生未能察覺時，教師應發揮引導作用，提示學生可以從哪些方面進行懷疑。

教師在課堂教學中應確保：（1）學生在知識探索和應用的每個階段都能積極參與，體驗完整的探究過程。（2）在學習過程中，學生的主導地位應得到充分發揮，同時教師也應扮演關鍵的引導者角色。在設計學習任務時，應考慮學生的自主學習需求，并為他們提供充足的時間和空間，確保問題設置呈現遞進的結構。（3）激發學生的學習積極性。在執行學習任務時，教師應成為學生的合作伙伴，強調教學過程中的平等互動，共同面對各種挑戰，并一起分享重要的發現和成果，以此激勵學生更加積極地參與學習。

三、用單人任務，給予學生獨立思考的空間

單人任務是培養學生獨立思考能力的有效手段。單人任務具有自主性，學生在完成任務的過程中可以根據自己的興趣和節奏，擁有較大的自主權；具有獨立性，強調學生的獨立探究，鼓勵他們自主尋找資源和方法來解決問題；具有創新性，學生需要發揮創造力，提出獨特的解決方案；具有反思性，任務完成后，學生有機會進行自我反思，總結經驗教訓。

在教學中，教師應深入理解教材內容、學生的實際狀況、教學目標、關鍵概念、教學方法、課堂實施步驟以及評估標準，根據任務的性質，巧妙區分哪些活動更適合小組合作，哪些則更適合學生單獨進行，以此達到最佳的教學成效。在某些情況下，在學生通過獨立思考后獲得的知識，往往掌握得更扎實[4]。教師應當精于把適宜個人深思的教學素材轉變為富有探索性的問題，確保學生有充足的時間和環境進行自我反思。

教師在設置單人任務時，要從學生認知最近發展區入手，依賴學生的獨立思考、實際體驗、分析歸納，在對任務仔細的分析和理解中、在不斷的猜想與假設中、在反復的調整和驗證中、在結論的概括與思辨中，使學生的思維品質不斷提高。

單人任務為學生提供了一個自主探索的學習環境，有助于培養學生的自主學習能力。在完成數學任務時，學生需要獨立運用已學知識，進行邏輯推理和創新思考。這種獨立解決問題的經歷不僅能夠增強學生的自信心，而且能夠激發學生的好奇心和探索欲，促使他們在數學學習中更加主動和深入。

四、用開放性的數學任務，增強學生思維的獨特性

在布置數學任務時，教師應減少簡單重復的題目，采用開放性的數學任務來拓展學生的思考范圍，激勵他們進行創新性思考。在布置這些開放性任務時，教師不必完全提供所有已知條件、問題和解決方法，這種做法實際上可以激勵學生從各種視角和層面進行創造性的思考，從而得到多樣化的答案。對于缺少明確條件的開放式任務，學生小組合作討論較為適宜。在小組互動中，學生得以相互借鑒，將個人的新想法匯集成集體的智慧。在小組協作的環境中，教師要建構一個開放的討論氛圍，鼓勵學生在小組內分享觀點。

在教授“概率”概念時，教師可以通過模擬實際生活中的場景來吸引學生的注意力。例如，可以設想一個商場抽獎活動，30張獎券中有3張為頭獎。教師可以提出問題：如果小明是第一個抽獎的人，他抽中獎的概率是多少？這種與學生日常生活緊密相關的情境能夠有效提升學生的學習動力，使他們更加積極地參與討論和探索，從而促進學生與同伴及教師之間的深入交流。

課堂教學是激發和培育學生創新思維的關鍵場所。教師不能滿足于具體的學科知識，還要揭示知識背后相關聯的其他知識等，使得課堂教學成為“多維營養”的源泉。高中數學內容豐富，必修課程涵蓋函數、代數與幾何、統計與概率及數學建模等，這些內容相互關聯。因此，教師應具備對高中數學內容的全面與深刻洞察，理解不同章節之間的相互聯系。在設置數學任務的過程中，教師需要巧妙地整合零散的知識點，幫助學生構建起對學科知識的宏觀理解，通過整理章節內容的邏輯順序，建立一個連貫的知識框架，確保各個概念在邏輯上相互關聯，布置綜合性的學習任務。這種方法有助于學生系統化地吸收和記憶知識，更加便捷地在不同概念間建立聯系、適應變化、進行轉換和整合，進而促進他們對學科知識的全面理解，此外，這也有助于培育學生的多角度思考能力，增強他們思維的敏捷性和靈活性。

參考文獻

[1] 匡長福.創新原理及應用[M].北京：首都經濟貿易大學出版社，2004：10.

[2] 張楚廷.數學與創造[M].大連：大連理工大學出版社，2008：239.

[3] 傅一凡.任務驅動教學法在高中思政課中的運用研究[D].武漢：華中師范大學，2021.

[4] 林崇德.創造性心理學的幾項研究[J].山東師范大學學報（人文社會科學版），2014，59（6）：2.

（作者單位：山東省青島市城陽第二高級中學）

責任編輯：李莎