降雨期間徑流和滲透對水庫邊坡穩定性的影響分析

曹秋麗

(山東省濟寧市水利事業發展中心,山東 濟寧 272000)

1 概 述

許多地區在秋季大雨季節,降雨引起的邊坡破壞較為常見。雨水滲透導致土壤非飽和區吸水能力下降,飽和區孔隙水壓力增加,最終導致邊坡破壞的發生[1]。同時,徑流沿坡面流動有一定的侵蝕作用,增加了入滲水量,進一步降低了邊坡穩定性。對于大面積集水區地形產生的徑流,從地勢較高的區域向凹地排水流動,在強降雨期間,徑流匯集的路堤邊坡發生破壞的風險較高[2]。在分析雨水入滲引起的非飽和土邊坡失穩時,為了簡化,通常忽略徑流的影響,無法完全再現降雨-徑流入滲的實際過程,尤其是在降雨強度遠大于入滲能力的強降雨條件下[3]。因此,同時考慮地表徑流和土壤水流至關重要。

近年來,地表徑流和土壤水流的相互作用機制引起許多學者的關注[4]。為了降低計算復雜性和提高計算效率,基于淺水方程簡化的運動學公式嘗試用于徑流模擬。劉昱[5]采用具有時變結構的ForecastNet徑流預測模型,有效提高了徑流模擬及多步預測精度。李根[6]采用Navier-Stokes方程和Richards方程,分別模擬了地表徑流和土壤水流,利用有限體積法求解,結果表明地表徑流對土體入滲有較大提高。

本文對地表徑流、土壤水流與產流時間的關系進行分析,建立地表徑流和土壤水流的耦合模型,模擬強降雨條件下降雨、徑流和滲透之間的關系,評估降雨-徑流引起的邊坡不穩定性,以確定邊坡易發生失穩的風險區域。

2 工程背景

2021年夏季,我國南部某省受到臺風影響,并帶來強降雨,引發了強烈的山體滑坡、河堤坍塌。根據調查得到的相關數據,該地區在3天內的累計降雨量462mm,峰值降雨強度50mm/h。利用所提出的耦合模型,對該地區的邊坡穩定性進行分析,并基于激光剖面數字高程數據,建立該地區天然山區的3D模型,對地表和土壤水流分析及邊坡穩定性進行評估。

3 模擬方法

在降雨情況下,地表徑流和土壤水流之間通常相互作用,雨水入滲包括前期的降雨入滲和后期的徑流入滲兩個階段。Green-Ampt模型用于估算地表的滲透能力,以確定地下水流分析的邊界條件。與在一定水頭壓差下的土壤導水率不同,滲透能力被定義為在給定條件下土壤吸收水的速率,在暴雨開始時滲透能力較強,后期隨著表層土壤飽水而迅速下降。在降雨事件發生的前期,降雨強度小于地表的滲透能力,Richards方程可直接用于地表處的邊界條件求解;當降雨強度超過土壤的入滲能力時,地表就會產生徑流,通量邊界條件變為壓力邊界條件。

本研究通過使用有限元軟件COMSOL Multiphysics,利用COMSOL的PDEs模塊,建立二維表面流動模型和理查茲方程,計算地表徑流深度和速度的分布以及土壤中孔隙水壓力和體積含水量的分布。利用COMSOL的固體力學模塊,建立三維土力學模型,計算有效應力。由于該模型主要判斷邊坡是否發生破壞,以便及時進行預警工作,沒有考慮大變形,因此該模型采用線性彈性模型。

地下水流模型和土壤力學模型以兩種方式耦合:①將與體積含水量相關的體荷載函數應用于線彈性土壤力學模型,以表明水分變化對自重和應力分布的影響;②基于Bishop有效應力方程,考慮體積含水量變化對孔隙水壓力的影響來評估有效應力。具體公式如下:

σ′=σ-u+χ(u2-uw)

(1)

式中:σ′為有效應力,kPa;σ為總應力,kPa;u為孔隙空氣壓力,kPa;uw為孔隙水壓力,kPa;χ為吸力系數,根據飽和程度,在0～1范圍內取值,與有效飽和度、殘余飽和度有關。

該模型由4部分組成,即風化花崗巖、土壤、河堤路和瀝青層。土壤、路堤等邊坡的曼寧系數值取為0.3m/s1/3,瀝青層的曼寧系數為0.1m/s1/3。根據歷史資料測得的平均值,將地下水位的初始條件設置為距離地表5.5m。對于數值模型的邊界條件,底面為壓力邊界,側面為無滲流邊界,表面為降雨和徑流相結合的氣候邊界。模擬時間為2021年夏季該地區7月25日17:00至7日28日20:00,共計75h,時間步長1h。

4 結果與討論

4.1 徑流對邊坡穩定性的影響

為了分析地表徑流和土壤水流對邊坡穩定性的影響,研究兩種不同的情況,即考慮徑流和不考慮徑流的邊坡不穩定性分析。根據數值模擬情況,該地區每小時降雨量達到最大值時,大量的水聚集在兩個位置,使更多的水滲入河堤,這正是河堤的破壞點。圖1為位置1和位置2的徑流深度隨時間的變化,以及每小時的降雨強度和入滲能力。由圖2可以看出,隨著降雨入滲量的增加,土壤的入滲能力急劇下降。在約23h時,降雨強度超過了滲透能力,這是沿坡面產生徑流的時間。因此,徑流深度較大會增加滲透,并導致沿斜坡坡面的侵蝕,從而導致邊坡失穩。在考慮徑流的情況下,根據位置1和位置2的不穩定區域,可以確定安全區域;不穩定區域延伸至路堤深處,在位置1處達到3m,在位置2處達到1.5m。在不考慮徑流的情況下,邊坡破壞僅發生在位置1和位置2的周邊范圍較小的區域,無法滿足實際情況。

圖1 徑流深度隨時間的變化

圖2 降雨量與滲入量的關系

在考慮徑流的情況下,徑流對邊坡表面的水量起到重要影響作用,導致孔隙水壓力更顯著地增加。路堤表層孔隙水壓力由負值增加到正值,導致邊坡失穩。相反,在不考慮徑流的情況下,孔隙水壓力的增量很小。從邊坡實際穩定情況來看,考慮徑流的分析結果與實際破壞區域較好重合,而不考慮徑流的不穩定區域小于實際情況。其中,位置1處的實際滑面達到13m,比模擬結果更深,其原因可能是忽略了速度較大的徑流引起的侵蝕效應,高速徑流會沖刷帶走地表土壤顆粒。結果表明,徑流對路堤邊坡的破壞有顯著影響,是強降雨期間大面積邊坡穩定性分析中需要考慮的關鍵因素[7]。

為了進一步研究徑流對邊坡穩定性的影響,分析位置1和位置2的有效飽和度、孔隙水壓力和局部安全系數隨時間變化的規律及原因,結果見圖3、圖4和圖5。由圖3、圖4、圖5可知,滲透水會導致有效飽和度和孔隙水壓力的增加,從而導致非飽和土壤的吸力減少,最終降低局部安全系數。此外,考慮徑流時,有效飽和度和孔隙水壓力的增加以及局部安全系數的減少更為顯著。產流后,有效飽和度和孔隙水壓力顯著增加,局部安全系數急劇下降,表明來自上游的徑流允許更多的水滲入路堤,以減少路堤巖土體的吸水性。因此,在徑流匯集區域發生筑堤邊坡破壞的可能性遠大于沿線的其他位置。

圖3 有效飽和度

圖4 孔隙水壓力

圖5 局部安全系數

徑流是導致河堤邊坡破壞的關鍵因素之一,當流速超過臨界侵蝕速度時,坡面同時可能發生侵蝕。臨界侵蝕速度定義公式如下:

(2)

式中:V為臨界侵蝕速度,m/s;d50為沉積物的中值直徑,mm,本文試驗中取值為2.7mm;位置1和位置2的臨界侵蝕速度計算為0.53m/s。

進一步分析徑流對河堤坡面侵蝕的影響,圖6為位置1和位置2路堤邊坡上的徑流速度。徑流速度超過臨界侵蝕速度時,會導致沿路堤邊坡的嚴重侵蝕。由圖6可知,徑流速度隨著降雨的前期而逐漸增加,在57h時達到峰值,在降雨后期又逐漸下降。

圖6 徑流速度

4.2 瀝青層對徑流和邊坡穩定性的影響

目前,城市化發展使雨水流滲入地面的模式發生了巨大變化。道路瀝青層等不透水覆蓋系統,減少了滲入土壤的水量;防滲層通過減少滲透,有效防止了邊坡的破壞失效。因瀝青層有限的滲透能力會導致更多的地表徑流量,本研究討論了瀝青層對徑流和邊坡不穩定性評估的影響。為此,將數值模型中瀝青層的輸入參數替換為其下方材料土壤或路堤的參數,比較考慮和不考慮瀝青層兩種情況下的徑流和邊坡穩定性的模擬結果。在考慮瀝青層的情況下,位置1和位置2的徑流速度相較于不考慮瀝青層時顯著增加,在強降雨期間,瀝青層的存在增加了徑流速度,超過臨界侵蝕速度的高速徑流覆蓋了更多的區域,從而造成侵蝕和破壞。

圖7為道路上的徑流深度和徑流速度。由圖7(a)可知,由于瀝青層的滲透能力較低,徑流出現的時間更早。兩種情況下的最大徑流深度差異不大,而考慮瀝青層的最大徑流速度高于未考慮瀝青層的最大徑流速度,見圖7(b)。因此,在強降雨期間,瀝青層加速了徑流速度,并導致更多的水流沿著道路流動,使路堤加速破壞。另一方面,瀝青層的低滲透性防止了更多的水滲入土壤地面,反而會減少破壞區域,而在不考慮瀝青層的情況下,導致大量的水滲入。因此,在考慮瀝青層的情況下,道路區域周圍的局部安全系數相對較大,表明低滲透性的瀝青層能夠保持邊坡穩定性,并降低道路周圍部分的破壞規模。在位置2處,實際的邊坡破壞僅發生在河堤路堤上,與考慮瀝青層的模擬結果吻合良好。

圖7 瀝青層的徑流深度與速度

5 結 論

本文通過分析降水引起的邊坡地表徑流和土壤徑流,對某邊坡案例的地表和土壤水流進行了分析,并進行了邊坡穩定評估。結論如下:

1)地表徑流和土壤水流的耦合模型可以再現當降雨強度超過集水區土壤地面的滲透能力時產生的徑流,可用于評估降雨-徑流引起的邊坡不穩定性。

2)滲透水會導致有效飽和度和孔隙水壓力的增加,從而導致非飽和土壤的吸力減少,并最終降低局部安全系數。徑流對路堤邊坡的破壞有顯著影響,是強降雨期間大面積邊坡穩定性分析中需要考慮的關鍵因素。徑流速度超過臨界侵蝕速度時,會導致沿河堤邊坡的嚴重侵蝕。

3)人工設施如鋪設瀝青層的坡面,會導致徑流速度的增加。同時,瀝青材料的弱滲透性可有效阻止降雨的滲透,以限制邊坡的破壞規模。