直升機抗墜毀元件構形設計分析研究

盧致龍

(中國直升機設計研究所,江西 景德鎮 333000)

提高抗墜性能是直升機安全技術發展中的重要目標[1],波紋梁作為直升機在抗墜毀設計中較常使用的結構之一,是一種典型的抗墜毀吸能元件;復合材料波紋梁整體成型質量較好,相對于復合材料加筋壁板結構適合大尺寸一體化成型,可設計成結構梁形式參與機身傳力,同時方便與周邊結構安裝連接,在直升機墜毀觸地后可起壓潰吸能的作用,具有良好的應用價值;對波紋梁設計技術的研究有助于提高直升機整體的抗墜毀設計水平。

Bannerman等[2-4]研究了多種形式的直升機抗墜毀元件結構,以及Shanahan等[5]所著的直升機墜毀統計報告記錄了20世紀80年代多型直升機的墜毀事故調查結果,反映了如軍用直升機AH-64阿帕奇直升機縱向兩側主梁采用波紋梁結構,獲得了一定的能量吸收能力。

劉瑞同等[6-8]通過試驗及數值仿真方法研究了復合材料波紋梁的吸能特性,孟祥吉等[9]對不同鋪層波紋梁吸能性能進行研究分析其破壞過程,蔣宏勇等[10-11]對波紋梁耐撞性進行了研究。Sokolinsky等[12-13]對波紋梁進行準靜態壓潰試驗及Kindervater等[14-15]對不同結構形式的復合材料結構進行比吸能試驗研究表明了復合材料波紋梁的幾何參數對其吸能能力的影響不一。但以往研究大多基于某種特定波紋梁構形以及針對薄弱環節設置開展的試驗及數值仿真研究,對復合材料波紋梁波紋段形狀參數,及構形參數關聯性影響波紋梁吸能能力及性能表現的研究較少。本文結合工程實際,針對直升機設計工程中使用較多的波紋梁結構研究其波紋段形狀規則,差異化構形參數,分析其對波紋梁墜撞沖擊吸能的影響;本文研究的波紋梁結構可布置在駕駛艙地板底部,當直升機墜毀觸地后起壓潰吸能保護乘員的作用,研究結果有助于提升直升機抗墜撞設計能力。

1 波紋梁結構設計和理論分析

波紋梁波形為類三角函數波形,對波紋形梁結構設計主要是基于波形尺寸、波紋腹板圓角以及薄弱環節的設計,波紋梁腹板圖及單波構形示意圖如圖1、圖2所示。

圖1 波紋梁腹板圖Fig.1 Wave beam web sketch

圖2 單波波紋梁示意圖Fig.2 Single wave beam diagrammatic sketch

參考《飛機設計手冊》[16]臨界應力與等截面桿長細比的關系曲線,應用短柱范圍壓潰區可得到下式

(1)

式中:f2(A,ω,δ)為波形面積;Ix為波形慣量矩;L0為波紋梁有效高度;F為壓潰截面面積

計算波形慣量矩有

(2)

積分計算波形面積有

(3)

把式(2)、(3)代入式(1)得到

(4)

(5)

式中:L為波紋梁實際高度;C為等截面桿端部支持系數;δ為波紋梁厚度,mm。根據不同端部支持條件和加載方式C取值不同,參考《飛機設計手冊》第9冊工程經驗公式,在波紋梁壓潰過程中,沖擊載荷沿軸向作用于波紋梁桿截面,并在載荷施加于波紋梁端部緣條情況下,波紋梁的波紋腹板約束接近于端部固支,同時波紋梁波紋腹板面為均勻等截面剖面,因此針對本文討論情況對于桿端部支持系數C取值為4。

式(5)關系式用于判別波紋梁構形進入壓潰失穩條件。同時,對于非規則形狀截面桿,其必有一個確定的桿剖面最小慣性矩IX值,其定義為各微元面積與各微元至截面上某一指定軸線距離二次方乘積的積分,為保證最小的彎曲慣性矩IX是以波紋梁安裝使用的Y平面為對稱軸的一個量值,則應滿足關系式

(6)

進一步展開,得到

(7)

式中,A和λ分別為波幅、波長。

簡化運算后得到A<λ/4,即λ/A>4;特別地,當λ=4A時,波紋梁截面在兩個方向的慣性矩是一致的,幾何圖形上將波長起始點及半波長原點與波幅點相連接,可得到兩個正方形(如圖3),因此,本文利用關系式λ/A>4控制波紋梁將最小的彎曲慣性矩IX設計在以Y平面為對稱。

圖3 波幅與波長示意Fig.3 Schematic diagram of amplitude and wavelength

當波紋梁設計參數落入不等式(5)同時滿足λ/A>4條件時,波紋梁進入壓潰失效區,波紋梁材料趨于穩定壓損破壞,否則發生失穩后破壞。

波紋梁的波紋腹板圓角形狀差異如圖4所示。對于不同的波紋腹板圓角R,其差異在于圓弧段受垂向壓潰與平直段受垂向壓潰表現出的角區應力水平不一樣,當圓角接近零,波紋腹板變為三角波構形,這種構形有利于加工和安裝設備,但是波形段變成由直線段連接的折線形狀,在折線尖角處易產生集中應力載荷,載荷首先傳向尖角處角區剛硬區。

圖4 波紋腹板圓角形狀差異Fig.4 Difference of circular bead shape on wave-web

同時,因復合材料表現為脆性,需設置合理的破壞觸發機制使復合材料結構以可控的形式發生破壞,通常方法為設計薄弱環節,如在波紋腹板端部設計過渡圓角等方式。

綜上所述,通過差異化波紋形狀及波紋形狀參數與梁高關系、設置薄弱圓弧等,設計相應構形波紋梁開展數值模擬及試驗研究工作。

2 波紋梁結構吸能特性

評價復合材料波紋梁的吸能特性需考量多方面的因素,從以下幾個計算參數評估波紋梁的吸能能力。

比吸能(specific energy absorption,SEA)是衡量復合材料吸能能力的重要指標[17-18];其定義為單位壓潰質量的復合材料所吸收的能量,可表達為

(8)

式中:F為載荷;ρ為材料密度;l為長度變量;S為結構截面面積;h為壓潰位移。

峰值載荷Fmax為波紋梁破壞時的最大載荷,一般為初始狀態時引起結構破壞的載荷。

平均載荷Fav為波紋梁壓潰過程中的載荷平均值,計算值為

(9)

3 波紋形梁壓潰試驗研究

3.1 試 件

選取試驗對象分為兩組,兩組尺寸分別為:

(1) 三波波紋梁:梁高L=400 mm,波長λ=120 mm,波幅A=20 mm, 緣條寬度50 mm,波紋腹板圓角半徑R=25 mm,薄弱環節(端部圓角)半徑r設置2 mm、4 mm、6 mm三種尺寸。

(2) 三波波紋梁:梁高L=400 mm,波長λ=120 mm,波幅A=20 mm,緣條寬度50 mm,薄弱環節(端部圓角)半徑r=3 mm,波紋腹板圓角半徑R設置5 mm、15 mm、25 mm三種尺寸。

對于試驗件材料體系選擇為3234/CF3052/39雙向環氧碳布,單層厚度為0.302 mm,腹板鋪層順序為[45°/45°/0°/45°/45°],以及外表面增加一層玻璃布3233/EW110C/44保護碳纖維鋪層在運輸中不被損傷,總厚度為1.614 mm,每種構形尺寸試驗件為6件,總試驗件數量為36件。

試件高400 mm,寬360 mm,由上、下緣條及中間波紋腹板組成,鋪層材料的主要力學性能如表1所示。

表1 復合材料力學參數表Tab.1 Composite property parameter

3.2 壓潰試驗

參考GJB 2681—2015《軍用直升機抗墜毀要求》直升機垂向撞擊速度12.8 m/s,同時考慮機身結構吸能的分配比例,將試驗件自由墜落高度設計為4.18 m(觸地速度為9.05 m/s),投放質量為70 kg。

試驗件的支持方式如圖5所示。試驗件一端固定在吊籃底部,試驗件與墜撞平臺相互垂直,試驗件的下表面與墜撞平臺平行,吊籃上增減配重塊數量并固定。墜撞平臺下方安裝有四個載荷傳感器,如圖6所示。試驗件采用由上下壓板組成的專用夾具夾持,上壓板裝有兩個壓條,兩壓條的內側下部各開一條槽,通過擰緊螺釘將試驗件固定在上壓板上,同時加裝四條限位桿,使得上壓板只能在限位桿中上下滑動,防止波紋梁試件在加載過程中扭轉。

圖5 動態壓潰試驗總體圖Fig.5 Dynamic crush experiment conceptual diagram

圖6 載荷傳感器安裝示意圖Fig.6 Load sensor installation diagram

試驗過程中,記錄試驗件在沖擊過程中的載荷-時間歷程,通過數據處理得到位移(即試件壓縮量)-時間歷程;拍照記錄各試驗件的破壞情況。

試驗在室溫環境下進行(約為20 ℃),相對濕度約為76%。

3.3 試驗結果

從試驗情況來看,在墜撞沖擊過程中,不同尺寸構形波紋梁的損傷破壞情況存在差異;第一組r=2 mm、r=4 mm尺寸波紋梁壓潰較為穩定,試驗件大部分從端部圓角一端開始破壞,粉末狀及片狀碎片飛濺而出,發生穩定漸進壓潰伴有碳纖維粉末狀物;r=6 mm有1件自由邊局部失穩開裂,另有1件試驗件變形的后階段波紋腹板出現向里向外偏折,發生局部失穩與穩定壓潰混合破壞;同時,該構形其他幾個試件呈現穩定的壓潰過程說明這種局部失穩現象的出現與試件破壞模式密切相關的。

對于壓潰位移及載荷情況,r=2 mm尺寸試驗件壓潰位移量整體高于r=4 mm、r=6 mm試驗件;峰值載荷r=2 mm、r=4 mm尺寸構形試驗件整體高于r=6 mm試驗件,平均載荷r=6 mm試驗件整體最高,r=2 mm試驗件次之,r=4 mm試驗件最小;平均載荷決定了波紋梁的總體吸能能力,平均載荷低對吸能要求不利;第一組所有試件的壓潰位移量及峰值/平均載荷如圖7所示。

(a) 第一組試驗件壓潰位移量

(b) 第一組試驗件峰值/平均載荷圖圖7 第一組試驗件壓潰位移量及峰值/平均載荷Fig.7 The first group load-displacement curve and maximum/ aveage load

第二組試驗件中R=5 mm構形有1件底部失穩斷裂壓潰時自由邊發生扭轉偏折;R=15 mm、R=25 mm各有1件發生局部失穩與穩定壓潰混合破壞現象,失穩部位位于上端部邊緣,出現不規則折斷破壞現象;其余試驗件較為穩定漸進壓潰破壞,粉末狀及片狀碎片飛濺而出,伴有碳纖維粉末狀物。

R=5 mm尺寸試驗件壓潰位移量整體高于R=15 mm、R=25 mm試驗件;

峰值載荷及平均載荷R=5 mm、R=15 mm、R=25 mm及試驗件整體上依次增高。第二組試驗件壓潰位移量及峰值/平均載荷如圖8所示。

(a) 第二組試驗件壓潰位移量

對于有些試驗件波動較大的試驗數據結果予以剔除(包括失穩破壞數據),取平均值為獲得的試驗結果,處理得到試驗結果如表2所示。

表2 試驗結果平均值Tab.2 Average value of test results

圖9 波紋梁壓潰試驗Fig.9 Wave beam crash test

4 數值模擬理論

4.1 失效準則與剛度退化

復合材料波紋梁在沖擊載荷作用下的失效機制非常復雜,在數值計算中,考慮剛度退化,利用基于Hashin準則編寫材料子程序Vumat模擬復合材料的失效模型。

Hashin失效準則共分為纖維拉伸、纖維壓縮、基體拉伸和基體壓縮四種失效模式,對應以下四個公式用于判斷材料點的起始損傷

(10)

(11)

(12)

(13)

式中:XT,XC為纖維縱向拉伸、壓縮強度;YT,YC分別為基體橫向拉伸、壓縮強度;SL,ST分別為面內剪切強度和層間剪切強度;σ為鋪層應力,下標1、2表示沿纖維方向和垂直纖維的方向。

引入參數K[19]=ST/SL將ST轉化為平面狀態剪切強度SL,并將修正材料參數K代入式(13),得到:

(14)

損傷演化基于Matzenmiller[20]模型進行剛度退化,材料剛度退化程度的損傷狀態變化量定義為d,材料本構關系表示為

σ=C(d)ε

(15)

其中,

(16)

D=1-(1-df)(1-dm)v12v21>0

(17)

式中:df為纖維方向損傷狀態變量;dm為基體方向損傷狀態變量;ds為剪切損傷狀態變量;E1、E2、G為材料初始模量;v12、v21為材料初始泊松比。

df、dm和ds可表達為

(18)

(19)

(20)

損傷變量d統一表達為

(21)

損傷演化的本構三角形如圖10所示[21]

圖10 損傷演化的本構三角形Fig.10 Constitutive triangle of damage evolution

纖維拉伸、纖維壓縮、基體拉伸、基體壓縮狀態下四種等效位移及等效應力的表達式為

(22)

(23)

(24)

(25)

(26)

(27)

(28)

(29)

式中,LC為單元特征長度。根據式(10)～(13)以及式(22)～(29),可得到每個材料點隨著載荷增加,在對應失效模式下的損傷起始位移和等效強度。

而材料單元徹底失效時對應的失效位移由式(30)計算得到

(30)

式中,GC為臨界應變能釋放率,即圖11所示三角圖形面積。代入獨立損傷狀態變量d求解計算得到,

纖維拉伸:

(31)

(32)

纖維壓縮:

(33)

(34)

基體拉伸:

(35)

(36)

基體壓縮:

(37)

(38)

4.2 有限元模型的建立

設計兩組波紋梁模型研究構形參數對波紋梁吸能能力的影響。

第一組模型波紋腹板圓角R值及薄弱環節r值設置為常量25 mm及2 mm,梁高L、波幅A及波長λ設計為變量。在保持波長λ不變的情況下,通過控制梁高L及波幅A值關系式比值探討工程算式(5)對于波紋梁墜撞吸能能力影響的適應性,尺寸如表3所示。

表3 第一組模型參數尺寸表Tab.3 The first group of model parameter size

第二組模型,梁高L、波幅A及波長λ設置為常量分別為400 mm、20 mm以及120 mm,波紋腹板圓角R及薄弱圓角r設計為可變變量,研究波紋腹板圓角及薄弱圓角對墜撞吸能能力的影響,尺寸如表4所示。

表4 第二組模型參數尺寸表Tab.4 The second group of model parameter size

波紋梁軸向壓潰的有限元模型底面設置為剛性平面,由于波紋梁的鋪層厚度小于其有效長度尺寸的0.5%,因此模型整體結構(包括剛性平面)可采用殼單元模擬。模型中使用了四節點縮減積分殼單元S4R,單元屬性設置為各向異性,共建立6 956個殼單元,腹板近似全局尺寸為5,剛性平面近似全局尺寸為10。

在對波紋梁模型的波紋腹板劃分網格時,為提高網格劃分質量使計算結果更準確,吸能部件一個波長最少需要劃分6個單元,以10～12個單元為最佳,如圖11所示。

圖11 吸能部件波長示意圖Fig.11 Wavelength sketch of absorb energy component

對于薄弱環節倒圓角的網格劃分,采用細小單元模擬實際的小圓弧薄弱環節,根據圓角半徑大小采用以下原則近似建模,當半徑小于2 mm,可忽略圓角;當半徑2～4 mm,用一列單元模擬,當半徑4～6 mm,用兩列單元模擬;當半徑大于6 mm,至少三列單元模擬,如圖12所示。

圖12 小圓弧圓角劃分示意圖Fig.12 Partition sketch of small arc circular bead

有限元模型材料為5224/CF3052/39高溫固化環氧碳布預浸料,腹板鋪層順序為45°/45°/0°/45°/45°,外表面鋪一層5224/EW110C/44玻璃布,總厚度為1.6 mm,模型材料的力學參數見表1。

在上緣條與波紋腹板之間作tie約束,保證相對位置關系不變,一起以初始速度9.05 m/s撞擊下剛性平臺,方向沿Z軸負向。根據研究內容為得到計算峰值載荷、平均載荷和吸能能力等參數,可將上緣條約束簡化為施加位移自由度外,其他自由度固定,建立有限元模型如圖13所示。

圖13 有限元模型示意圖Fig.13 Finite element model sketch

4.3 仿真及結果分析

提交計算,積分步長為0.001,積分時長為0.04。計算歷時120 min,部分波紋梁模型數值模擬云圖如圖14所示。

圖14 部分波紋梁模型云圖Fig.14 A part of wave beam model cloud

表5 第一組波紋梁計算結果Tab.5 The first group of wave beam simulation result

對于第二組模型,序號1、2波紋梁相對于同組其他模型,上下邊緣初始應力較小,載荷往中間段波紋腹板集中,根據壓潰時的變形云圖可以發現,R值較小(R=0、5 mm),壓潰初始應力主要集中在角區尖角邊(三角波)處,該處產生角區剛硬區,發生局部不穩定現象,對波紋梁壓潰失效產生了不同的影響,由于較剛硬的角區繼續承受增加的壓縮載荷,載荷增加到一定的量值時發生斷裂破壞,然后隨著壓潰過程的繼續,應力傳遞到結構元件其他位置;序號4-7波紋梁模型載荷也往中間段波峰、波谷處集中,但分布范圍比1、2大很多,較為均勻,序號8、9波紋梁模型載荷自始至終較為均勻地分布在整個腹板面內,這說明R值大(R=25 mm、35 mm、40 mm)時,初始壓潰應力較為均勻,壓潰過程應力加載和傳遞也較均勻。如表6所示。

表6 第二組波紋梁計算結果Tab.6 The second group of wave beam simulation result

數值模擬計算得到不同構形波紋梁的吸能數據如表5、表6所示,對載荷-位移曲線進行數值積分,得到壓潰過程通過波紋梁損傷破壞所吸收的能量,載荷-時間曲線及吸收能量值如圖15、圖16所示。

(a) 波幅A=14 mm

(b) 波幅A=14 mm

(c) 波幅A=20 mm

(d) 波幅A=20 mm

(e) 波幅A=26 mm

(f) 波幅A=26 mm圖15 第一組載荷-時間曲線及吸收能量值Fig.15 The first group load-time curve and absorbed energy value

(a) 薄弱環節r=2 mm

(b) 薄弱環節r=2 mm

(c) 波紋腹板圓角R=25 mm

(d) 波紋腹板圓角R=25 mm圖16 第二組載荷-時間曲線及吸收能量值Fig.16 The second group load-time curve and absorbed energy value

對于第一組模型,在滿足穩定壓潰情況下,對于相同波幅A時,隨著高度值L增加(L/A值增大)波紋梁的峰值載荷存在差異,變化范圍在5%～45%范圍內;材料比吸能率序號1、5、6、9、10及11波紋梁較高,對于序號1模型雖然比吸能率高,但峰值載荷也過高,且受限尺寸大小,壓損吸能段小,總吸收功量要比序號2及3模型低。

從第二組數據及壓潰載荷曲線圖中可以看出,隨著R值的增大,波紋梁壓潰過程中峰值載荷呈增加趨勢,R為0和5 mm時峰載相差了10%左右,但R為25～40 mm時峰值載荷差值不大,吸收功量略有差異;波紋有圓角過渡(R>0)波形比三角波(R=0)有利于承載時使波紋梁應力分散傳載,防止結構角區尖邊或某部位應力過高發生崩潰性破壞。

從表6中可以看出,不同薄弱環節圓角r值對其碰撞過程中產生的峰值載荷水平影響不同,當薄弱環節r較小時,波紋梁峰值載荷會明顯增加,隨著薄弱環節圓角值r的增大,峰值載荷大體呈減小趨勢。在分析計算的幾種薄弱環節r角值中,r=2～4 mm誘角值對于降低值峰值載荷及提高平均載荷較為理想,而平均載荷的較高,有利于提升能量吸收值大小。

5 試驗結果與數值分析對比

通過對復合材料波紋梁吸能壓潰試驗研究,探討了波紋梁損毀形式,獲得其承載能力和吸能能力等數據。將第一組試驗數據與數值模擬的第二組模型4、5和6計算結果作對比,得到數值模擬與試驗結果載荷-位移及吸收能量對比如圖17所示。

(a) 能量吸收對比

(b) r=2 mm載荷-位移對比

(c) r=4 mm載荷-位移對比

(d) r=6 mm載荷-位移對比圖17 數值模擬與試驗曲線對比Fig.17 The simulate compare with experiment

通過數值模擬過程與試驗壓潰過程比較,可以發現,波紋梁的破壞過程宏觀上較為相似,大部分都是從薄弱環節處首先壓潰,然后從此處開始向上漸進破壞。對載荷-位移曲線與吸能參數的數值比較,試驗得到的曲線形狀、峰值載荷、平均載荷以及比吸能能力等數值與數值模擬結果相對誤差小于14%。

這說明運用ABAQUS有限元軟件基于Hashin失效準則,并利用編寫VUMAT材料子程序實現層合板單元損傷判定和剛度折減,來模擬復合材料破壞過程和吸能能力是可行的。試驗結果與數值模擬結果對比如表7所示。

表7 試驗結果與數值模擬結果對比Tab.7 Experiment results compare with simulate

數值模擬方法沒有考慮復合材料分層破壞,使得模擬得到的平均載荷值整體較試驗值略低。

6 結 論

(1) 采用有限元軟件ABAQUS模擬波紋梁結構的墜撞過程,并利用編寫的Vumat材料子程序基于Hashin失效準則對層合板單元進行損傷判定和失效單元剛度折減;對比分析波紋梁結構元件壓潰試驗結果誤差范圍在14%內,驗證了數值模型及分析方法的有效性,具有一定的工程使用價值;

(3) 通過對典型復合材料波紋梁結構元件進行試驗研究及數值模擬,探討了設計參數波紋腹板圓角R值對波紋梁壓潰時的峰值載荷、平均載荷的影響,根據試驗及數值模擬結果分析波紋梁腹板圓角過渡(R>0)波形對比三角波(R=0)有利于角區應力擴散;隨著波紋腹板圓角R值增大,波紋梁峰值載荷、平均載荷相應增加,同時圓角值增大意味著波紋梁腹板面積增大,會增加結構材料使用重量,從數值模擬結果來看,在R過大時比吸能率反而有所減少,吸收功量并沒有增高,所以需要合理的選擇R值設計值大小;

(4) 最后研究了薄弱環節圓角r值大小對波紋梁壓潰過程的影響,穩定持續的壓潰破壞是吸能的主要階段,薄弱環節圓角r值增大可顯著降低峰值載荷,對平均載荷和吸能的影響由材料性能、試件的穩定性綜合決定。